121幾個(gè)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)授課設(shè)計(jì)（人教版高中數(shù)學(xué)選修22第一章第二節(jié)）雷州市第二中學(xué)肖磊磊幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【授課目的】1知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)可以用定義求五個(gè)常有函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并熟悉求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟掌握五個(gè)常用函數(shù)yc、yx、yx2、y1、yx的導(dǎo)數(shù)公式，會(huì)利用它們解決簡單的問題x2過程與方法目標(biāo)經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，掌握利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法3感情、態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的解析能力與認(rèn)知能力，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)在研究整個(gè)自然科學(xué)中的重要地址【授課重點(diǎn)】五個(gè)常用函數(shù)【授課難點(diǎn)】五個(gè)常用函數(shù)【教具準(zhǔn)備】多媒體課件【授課過程】一、復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)21yc、yx、yx、y、yx的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)

2、用yc、yx、yx2、y1x、yx的導(dǎo)數(shù)公式f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是fx0limyfx0 xfx0 xlimxx0 x0請(qǐng)同學(xué)們回憶：依照導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)數(shù)的步驟(1)差：y=f(x+x)-f(x);(2)比：yfxxfxxxyfxxfx(3)極限：fxlimlimx0 xx0 x思慮：對(duì)于函數(shù)yfx，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？二、研究新知研究1函數(shù)yf(x)c的導(dǎo)數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生板演活動(dòng)成就：因?yàn)閥fxxfxcc0，所以ylimyxlim00.xxx0 xx01結(jié)論1：函數(shù)導(dǎo)數(shù)ycy0研究2函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生板演活動(dòng)成就：因?yàn)閥fxxfxxxx1，所以ylimyxxxlim11.x

3、0 xx0結(jié)論2：函數(shù)導(dǎo)數(shù)yxy1(讓學(xué)生領(lǐng)悟到成功的歡樂，并及時(shí)將問題轉(zhuǎn)入下一個(gè)函數(shù))研究3函數(shù)yf(x)x2的導(dǎo)數(shù)(學(xué)生板演)問題1：函數(shù)yf(x)x2的導(dǎo)數(shù)是多少呢？yfxxfx22222活動(dòng)成就：因?yàn)閤xxx2xxxx2xx，xxxx所以ylimy(2xx)2x.limx0 xx0結(jié)論3：函數(shù)導(dǎo)數(shù)yx2y2x1研究4函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)(學(xué)生板演)活動(dòng)設(shè)計(jì)：整個(gè)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生著手來做，要注意糾正運(yùn)算中存在的錯(cuò)誤和不足yfxxfx11xxx1活動(dòng)成就：因?yàn)閤xx，xx2xxxxxxxx所以ylimy(21)1limx2x0 xx0 xxx結(jié)論4：函數(shù)導(dǎo)數(shù)y1y1xx22研究5函數(shù)

4、yf(x)x的導(dǎo)數(shù)(學(xué)生板演)活動(dòng)成就：因?yàn)閥fxxfxxxxxx(要學(xué)會(huì)分子有理化)xxxxxxxxxx，xxxxxxxx所以ylimy11.limx0 xx0 xxx2x結(jié)論5：函數(shù)導(dǎo)數(shù)yx1yx2學(xué)生活動(dòng)：比一比看誰最先發(fā)現(xiàn)剛講的幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)律觀察：（1）x1（2）x22x（3）1111x1（4）xx2xx22x實(shí)行：1.若yc，則y012.若yf(x)x(Q*)，則f(x)x.注意：這里可以是全體實(shí)數(shù)三、知識(shí)應(yīng)用，深入理解練習(xí)：利用本節(jié)課的結(jié)論求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（）yx5（）13x（）y4x3（）yx234x四、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式1.若fxc,則fx0;2.若fxxnnQ,

5、則fxnxn1;33.若fxsinx,則fxcosx;4.若fxcosx,則fxsinx;5.若fxax,則fxaxlna;6.若fxex,則fxex;7.若fxlogax,則fx1;xlna8.若fxlnx,則fx1.x五、記憶大比拼：比賽公式掌握六、牢固練習(xí)1f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)x3,則f(x)2x,則f(x)(1)x,則f(x)2xlog7則f(x)xlog,則f(x)1_;_;_;_;_;5七、達(dá)標(biāo)檢測1以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是()A若y5，則y0By3x，則y|x233，則y3x213CyxDyx，則y|x1132函數(shù)y2x23在x1處的導(dǎo)數(shù)等于()A5B4C7D3答案：1.C2.B八、課堂小結(jié)1.明確