理論力學(xué)課件14.5 點(diǎn)的速度合成定理

1、 點(diǎn)的速度合成定理 點(diǎn)的速度合成定理5、點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理例：小環(huán)在金屬絲上的運(yùn)動(dòng)zyxM2A11B1速度之間的關(guān)系Ct0t t0raret0t動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速動(dòng)點(diǎn)在某瞬時(shí)的絕對(duì)速度等于它在該瞬時(shí)的牽連速度與相對(duì)速度的矢量和點(diǎn)的速度合成定理速度合成定理的推導(dǎo)速度合成定理的推導(dǎo)定系：xy，動(dòng)系Oxyz動(dòng)點(diǎn)：rr xizk M 為牽連點(diǎn)位置在M動(dòng)系上一點(diǎn)drrdt j數(shù)。常矢量導(dǎo)數(shù)上加“”表示相對(duì)導(dǎo)數(shù)。常矢量不變量M不變量MedtO OMMzt jaer例1已知：刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A 與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)

2、時(shí)，滑塊在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)桿O1B繞定軸O1擺動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng)為OA=r，兩軸間距離OO1=l。求：曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角 。 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 解:動(dòng)點(diǎn)：滑塊 A動(dòng)系：搖絕對(duì)運(yùn)動(dòng)繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿O1B的直線運(yùn)動(dòng)；牽連運(yùn)動(dòng)繞O1軸定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。O1Baer大小r?方向verr1Alr122 例2已知：如圖所示半徑為R、偏心距為e的凸輪，以角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在滑槽中上下平移，桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求：在圖示位置時(shí)，桿AB的速度。 偏心凸輪機(jī)構(gòu) 解：動(dòng)點(diǎn)：AB桿上A動(dòng)系：凸輪絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)（AB） 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)（半徑牽連運(yùn)動(dòng)：定軸運(yùn)動(dòng)（軸O）ae

3、r大小?方向ea evcotOAeOA e例3已知：礦砂從傳送帶A落入到另一傳送帶B上， 如圖所示。站在地面上觀察礦砂下落的速度為 4s，方向與鉛直線成300角。傳送帶B水平傳動(dòng)速度v23m s。求：礦砂相對(duì)于傳送帶B的速度。 解：動(dòng)點(diǎn)：礦砂M動(dòng)系：傳送帶B絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)：平移v）相對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知a大小1erv2？方向？vvvv2v v6022aeae 3.6 ms ri(vr60) 4612例4已知：圓盤(pán)半徑為R，以角速度1繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)， 支承CD的框架又以角速度2繞鉛直的AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。圓盤(pán)垂直于CD，圓心在CD與AB的交點(diǎn)O處。求：當(dāng)連線OM在水平位置時(shí)， 圓盤(pán)邊緣上的點(diǎn)M的絕對(duì)速度。 解：動(dòng)點(diǎn)：M點(diǎn)動(dòng)系：框架 BACD絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：未知相對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)（圓心O點(diǎn)） 牽連運(yùn)動(dòng)：定軸