小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)圓圓的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)圣燈鎮(zhèn)中心學(xué)校 張恒教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)P67、68例1，圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)，圓面積計(jì)算的運(yùn)用。教學(xué)理念：本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，

2、把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來(lái)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來(lái)處理的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的

3、空間觀念。4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 。出示圖形：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。1、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？ （電腦課件演示）設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面

4、圖形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識(shí)，從而激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。 二、合作交流，探究新知。1、認(rèn)識(shí)圓的面積。學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：從這個(gè)圖形中學(xué)生能等到什么信息？這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？同時(shí)引出板書課題圓的面積。出示圓：（1）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基

5、礎(chǔ)。2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。（1）提問(wèn)：用數(shù)方格的方法行嗎？（課件演示）學(xué)生回答后，教師指出數(shù)方格的方法有一定的局限性，不適合用在今天的教學(xué)上。（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？（3）老師引導(dǎo)學(xué)生把圓等份后再拼成原來(lái)學(xué)過(guò)的近似圖形。課件演示：（先平均分成兩份，在等分成4份，再等分成八份。）師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(zhǎng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份又會(huì)是什么情形？（4）小結(jié)：如果分的

6、份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的演變過(guò)程。（5）分小組動(dòng)手操作討論：近似長(zhǎng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系？近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？近似長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑有什么關(guān)系？抽學(xué)生上臺(tái)展示拼后圖形，并回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)

7、程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。（6）當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？課件演示：（7）以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓的面積與長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即aC/22r/2r，寬是圓的半徑，即br。教師板書如下：圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積 S =長(zhǎng)X寬 （8）小

8、結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功?。?）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過(guò)觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問(wèn)、試寫推導(dǎo)過(guò)程等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。1、已知圓的半徑，求圓的面積。一個(gè)圓的半徑為

9、5cm，它的面積是多少平方厘米？25(平方厘米)強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）一個(gè)圓形草坪的直徑為20m，它的面積是多少平方米？202=10（m）學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？打開書本P68補(bǔ)充例1。3、已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是。這棵樹干的橫截面的面積是多少？引導(dǎo)提問(wèn)：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。2

10、=3（ ） 3 =（ ）4、如下圖（草地），繩長(zhǎng)為3米，問(wèn)小羊的吃草面積有多大？提問(wèn)：這道題間接告訴我們什么條件？求小羊吃草面積實(shí)際是求什么圖形的面積？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(zhǎng)求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算

11、的靈活性。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么感受?。吭谟?jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，使他們養(yǎng)成對(duì)新知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納的好習(xí)慣，并且提醒學(xué)生在計(jì)算圓的面積時(shí)要注意的地方，降低以后計(jì)算的錯(cuò)誤率。拓展延伸的設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生開動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維能力和合作意識(shí)，也為下一節(jié)課作鋪墊。2、拓展：把圓平均分成若干等份后，還可以拼成近似三角形和近似梯形，請(qǐng)學(xué)生課后交流。五、課后作業(yè)。1、完成書本P70練習(xí)十六第1題。設(shè)計(jì)意圖：課后作業(yè)起鞏固加深的作用，讓學(xué)生在做作業(yè)時(shí)回顧公式，認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間的連接，進(jìn)一步加

12、深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。六、板書。圓的面積數(shù)方格 切拼平移 轉(zhuǎn)化 化未知為已知 化曲為直 化圓為方圓形的面積=長(zhǎng)方形的面積 S =長(zhǎng)X寬 教學(xué)反思：本節(jié)課我能夠根據(jù)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)真完成每一個(gè)環(huán)節(jié)，盡量讓學(xué)生掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也基本能體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖。以下是我對(duì)這節(jié)課的總結(jié)與體會(huì)：在課堂教學(xué)中，我既重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，我緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納推理。課堂設(shè)計(jì)先由教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑，再由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自己動(dòng)手剪拼，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，然

13、后研究?jī)烧咧g的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓面積公式。這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然,課堂氣氛十分活躍，整節(jié)課，教師能夠圍繞重點(diǎn)適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的操作進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。 在學(xué)習(xí)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中我都設(shè)計(jì)了小結(jié)部分，我的目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考等方式，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)自我歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，讓學(xué)生大膽地把自己的想法告訴大家。另外，我的練習(xí)設(shè)計(jì)雖然很普通，但是很實(shí)在，先通過(guò)已知半徑求圓的面積已知直徑求圓的面積已知周長(zhǎng)求圓的面積已知半徑求圓的面積和周長(zhǎng)，形成了對(duì)比，能夠更好地鞏固新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)，也從中讓學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于開動(dòng)腦筋解決問(wèn)題的能力?；仡櫿?jié)課的教學(xué)，我存在了一些不足，能夠做到突出重點(diǎn)，圍繞著重點(diǎn)進(jìn)行教