四川省德陽(yáng)市新豐中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省德陽(yáng)市新豐中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an，bn滿足，.則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)題目條件判定為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，分別求出通項(xiàng)公式，然后求和.【詳解】因?yàn)?，所以為等差?shù)列，為等比數(shù)列且公差，公比均為3，所以，所以，易知是以1為首項(xiàng)，27為公比的等比數(shù)列，所以前10項(xiàng)和為，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列求和，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).2. 設(shè)集合, , 則（ ）A. B

2、. C. D.參考答案：C3. 設(shè)全集,，則圖中陰影部分表示的集合 A. BCD參考答案：B易知：陰影部分表示集合，因?yàn)?，因?yàn)?，所?。4. （2007寧夏）已知是等差數(shù)列，其前10項(xiàng)和，則其公差（）A B C D參考答案：D，選擇D。5. 若直線=0(a0，b0)經(jīng)過(guò)圓的圓心，則最小值是 A B4 C D2參考答案：B6. 設(shè)，則()A B C. D.參考答案：A7. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2），則的最大值是（ ） A B C D10參考答案：答案：C8. 已知條件：，條件：，則條件是條件的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件參

3、考答案：答案:D 9. 如果數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則a5等于 A32 B64 C32 D64參考答案：10. 為了得到的圖象，可以把的圖象 （ ） A向右平移1 個(gè)單位 B向左平移1個(gè)單位 C向右平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，設(shè)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_ _參考答案：略12. 拋物線上一點(diǎn)與該拋物線的焦點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)= .參考答案：3略13. 已知函數(shù)f（2x1）的定義域是2，3，則函數(shù)f（x+1）的定義域是t參考答案：6，4考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)函數(shù)成

4、立的條件，即可求出函數(shù)的定義域解答： 解：f（2x1）的定義域是2，3，2x3，42x6，52x15，由5x+15，得6x4，即函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)?，4，故答案為：6，4點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)14. 已知?jiǎng)t滿足的的取值范圍是 。參考答案：或；15. 如圖為函數(shù)f(x) tan（）的部分圖象，點(diǎn)A為函數(shù)f（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)f(x)圖象上，它的縱坐標(biāo)為1，直線AB的傾斜角等于參考答案：16. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x(0,+)時(shí)，f(x)lg x，則滿足f(x)0的x的取值范圍是 .參考答

5、案：【解析】由f(x)為奇函數(shù)得：答案：17. 對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)若方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)g（x）=x3x2+3x+，則+的值為參考答案：3018考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算專題：新定義；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)拐點(diǎn)，再利用拐點(diǎn)的意義及中心對(duì)稱的性質(zhì)即可得出解答：解：令h（x）=，則h（x）=x2x+3，h（x）=2x1，令h（x）=0，解得，又，函數(shù)h（x）的拐點(diǎn)為，即

6、為函數(shù)h（x）的對(duì)稱中心=3+=31006=3018設(shè)u（x）=，可知其圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱=，+=0+=3018故答案為3018點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及拐點(diǎn)的意義及中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)集合的定義域?yàn)镽(1)若命題,命題,且“且”為假,“或”為真,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)若是A到B的函數(shù),使得,若,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍;參考答案：解(1)A=; B=當(dāng)P真Q假時(shí),;當(dāng)P假Q(mào)真時(shí),所以(2) A=; B=;,略19. 已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)是多少參考答案：【

7、考點(diǎn)】扇形面積公式；弧長(zhǎng)公式【專題】計(jì)算題；方程思想；演繹法；三角函數(shù)的求值【分析】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，S扇=lr=2，l=4r，其周長(zhǎng)c=l+2r可求【解答】解：根據(jù)題意知s=2，=4，即R=1（6分）l=R=41=4，扇形的周長(zhǎng)為l+2R=4+2=6（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題20. 某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2011201220132014201520162017年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）若y關(guān)于t的線性回歸方程為，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出實(shí)數(shù)b并預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入；（2）在2011年至2017年中隨機(jī)選取兩年，求這兩年人均純收入高于3.6千元的概率.參考答案：解：（1）由題，代入得，當(dāng)時(shí)，（千元）（2）記：即，記事件“這兩年人均純收入都高于千元”，則，即則.21. 如圖，在點(diǎn)在邊上,為垂足.（1）若的面積為，求的長(zhǎng)（2