2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山東省菏澤市曹縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若不等式對于一切恒成立，則的最小值是 A0 B.2 C. D.3參考答案：C略2. 展開后共有不同的項數(shù)為( )A.9 B.12 C.18 D.24參考答案：D3. 給出下列說法：數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x2+1，xn+1的方程一樣；線性回歸方程y=bx+a必過點；任意兩個復(fù)數(shù)均無法比較大小其中錯誤的個數(shù)為（）A0B1C2D3參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】，數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x

2、2+1，xn+1的波動幅度一樣，故方差一樣；，線性回歸方程y=bx+a必過點散點圖的中心；，任意兩個復(fù)數(shù)均無法比較大?。弧窘獯稹拷猓簩τ?，數(shù)據(jù)x1，x2，xn與x1+1，x2+1，xn+1的波動幅度一樣，故方差一樣，正確；對于，線性回歸方程y=bx+a必過點散點圖的中心，故正確；對于，兩個復(fù)數(shù)均為實數(shù)時可以比較大小，故錯；故選：B4. 若，則等于 （ ） A-1 B1 C0 D無法確定 參考答案：A5. 平面內(nèi)有兩個定點和一動點，設(shè)命題甲，是定值，命題乙：點的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的 （ ） 充分但不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分也不必要條件參考答案：B略6. 若直線l1

3、：y=k（x4）與直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，則直線l2恒過定點（）A（0，4）B（0，2）C（2，4）D（4，2）參考答案：B【考點】恒過定點的直線；與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程【分析】先找出直線l1恒過定點（4，0），其關(guān)于點（2，1）對稱點（0，2）在直線l2上，可得直線l2恒過定點【解答】解：由于直線l1：y=k（x4）恒過定點（4，0），其關(guān)于點（2，1）對稱的點為（0，2），又由于直線l1：y=k（x4）與直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，直線l2恒過定點（0，2）故選B【點評】本題考查直線過定點問題，由于直線l1和直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，故有直線l1上的定點關(guān)于點（2，1

4、）對稱點一定在直線l2上7. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）A（，） B，） C（，） D，）參考答案：A8. 函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) （ ） A B C D 參考答案：B9. 已知隨機變量X的分布列如右圖所示，X123P0.20.40.4則E(6X8)()A13.2 B21.2 C20.2 D22.2參考答案：B略10. 不等式的解集為A.B.C.D.參考答案：C本題主要考查的是分式不等式的求解,意在考查學(xué)生的運算求解能力.由,即,所以,解得或,故選C.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 點在函數(shù)的圖象上運動，則2x

5、y的最大值與最小值之比為_。參考答案：略12. 若實數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是參考答案：2【考點】基本不等式【分析】由2a+2b=1，得=，從而可求a+b的最大值，注意等號成立的條件【解答】解：2a+2b=1，=，即，a+b2，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b=1時取等號，a=b=1時，a+b取最大值2故答案為：213. 正方體ABCDA1B1C1D1中直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值是參考答案：【考點】直線與平面所成的角【分析】以D為原點，AD為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值【解答】解：以D為原點

6、，AD為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1中棱長為1，則B（1，1，0），C1（0，1，1），D（0，0，0），D1（0，0，1），=（1，0，1），=（0，0，1），=（1，1，0），設(shè)平面BB1D1D的法向量=（x，y，z），則，取x=1，得=（1，1，0），設(shè)直線BC1與平面BB1D1D所成角為，則sin=，cos=，直線BC1與平面BB1D1D所成角的余弦值為故答案為：【點評】本題考查線面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用14. “若或，則”的逆否命題是 . . 參考答案：若，則且.15. 的展開式中項的

7、系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）參考答案：4016. 將邊長為2，銳角為60的菱形ABCD沿較短對角線BD折成四面體ABCD點E、F分別為AC、BD的中點，則下列命題中正確的是 .（將正確的命題序號全填上） EFAB EFAC EFBD當(dāng)四面體ABCD的體積最大時，AC= AC垂直于截面BDE參考答案：略17. 李明同學(xué)衣服上有左、右兩個口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個口袋任取一張，共有_種不同的取法參考答案：35三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知，(R)（1）求當(dāng)時的最大值和

8、最小值；（2）對，使，求的取值范圍 參考答案：解：（1）因為在上遞減，在上遞增，所以，6分（2）記，在上的值域為因為，所以，依題意得10分即，解得12分19. 已知的面積為，且滿足，設(shè)和的夾角為(1）求的取值范圍；(2）求函數(shù)的最小值參考答案：（1）設(shè)中角的對邊分別為，則由，可得，(2），所以，當(dāng)，即時，20. (本小題滿分12分)已知m、n、p是互不相等的非零實數(shù).證明三個方程mx2+2nx+p=0，nx2+2px+m=0，px2+2mx+n=0至少有一個方程有兩個相異實根.參考答案：解：假設(shè)三個方程都無實根或都只有兩個相等實根則有 略21. 將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：;

9、是等邊三角形;與平面所成的角為60;與所成的角為60.其中錯誤的結(jié)論是A B C D參考答案：22. （12分）隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民的休閑方式是否與性別有關(guān)，得到下面的數(shù)據(jù)表：休閑方式性別看電視運動合計男性201030女性45550合計651580（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人是以運動為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)系？P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=），其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）由 題 意 知隨機變量X的可能取值，根據(jù)題意得XB（3，），計算對應(yīng)的概率值，寫出X的分布列，計算數(shù)學(xué)期望值；（2）計算K2，對照臨界值表得出結(jié)論【解答】解：（1）由 題 意 可 知，隨機變量X的可能取值為0，1，2，3，且 每 個 男 性 以 運 動 為 休 閑 方 式 的 概 率 為 P=，根 據(jù) 題 意 可 得 XB（ 3，），P（ X=k）=?，k=0，1，2，