2023學年湖南省雙牌縣中考數(shù)學最后一模試卷含答案解析

1、2023年湖南省雙牌縣中考數(shù)學最后一模試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各圖中，1與2互為鄰補角的是( )ABCD2一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（ ）ABCD3下列計算正確的是(

2、 )A(a3)2a26a9B(a3)(a3)a29C(ab)2a2b2D(ab)2a2a24學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=1005關于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m0）交于點求a，k的值；已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m3）是直線上一動點，過點P分

3、別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍23（12分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如表，商品名稱甲乙進價（元/件）80100售價（元/件）160240設其中甲種商品購進x件，該商場售完這200件商品的總利潤為y元（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？（3）在（2）的

4、基礎上，實際進貨時，生產(chǎn)廠家對甲種商品的出廠價下調(diào)a元（50a70）出售，且限定商場最多購進120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案24（14分） “大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調(diào)查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B

5、“的學生人數(shù)2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是故選D2、C【答案解析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖為三角形可得此幾何體為三棱柱故選C3、B【答案解析】利用完全平方公式及平方差公式計算即可【題目詳解】解：A、原式=a2-6a+9，本選項錯誤；B、原式=a2-9，本選項正確；C、原式=a2-2ab+b2，本選項錯誤；D、原式=a2+2ab+b2，本選項錯誤，故選：B【答案點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵4、

6、B【答案解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學書的數(shù)量少100本得出等式進而得出答案【題目詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：=100，故選B【答案點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.5、A【答案解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【題目詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【答案點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關鍵.6、C

7、【答案解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.【題目詳解】67500一共5位，從而67500=6.75104，故選C.7、B【答案解析】設拋物線與x軸的兩交點A、B坐標分別為（x1，0），（x2，0），利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到P（-，），利用x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根得到x1+x2=-，x1x2=，則利用完全平方公式變形得到AB=|x1

8、-x2|= ，接著根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到|=，然后進行化簡可得到b2-1ac的值【題目詳解】設拋物線與x軸的兩交點A、B坐標分別為（x1，0），（x2，0），頂點P的坐標為（-，），則x1、x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，x1+x2=-，x1x2=，AB=|x1-x2|=，ABP組成的三角形恰為等腰直角三角形，|=，=，b2-1ac=1故選B【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)8、C【答案解析】根據(jù)題意知小李所對應的坐標是（7，

9、4）.故選C.9、B【答案解析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對稱性即可作出判斷.【題目詳解】解：由題意得拋物線的對稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成.10、B【答案解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選B點睛：本題考查了中心對稱圖形

10、和軸對稱圖形的知識，關鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須12、1x1【答案解析】測試卷分析：由圖象得：對稱軸是x=1，其中一個點的坐標為（1，0）圖象與x軸的另一個交點坐標為（-1，0）利用圖象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，-1x1考點：二次函數(shù)與不等式（組）13、詳見解析.【答案解析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，再在數(shù)軸

11、上表示出來，根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【題目詳解】（）解不等式，得：x1；（）解不等式，得：x1；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（）原不等式組的解集為：1x1，故答案為：x1、x1、1x1【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.14、m=- 【答案解析】根據(jù)題意可以得到=0，從而可以求得m的值【題目詳解】關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，=，解得：.故答案為.15、40【答案解析】由A30，APD70，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)【題目詳解】解：A30，APD70，CAPDA40，B與C是對的圓周

12、角，BC40故答案為40【答案點睛】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì)此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應用16、6【答案解析】過F作FMBE于M，則FME=FMB=90，四邊形ABCD是正方形，AB=2，DCB=90，DC=BC=AB=2，DCB=45，由勾股定理得：BD=2，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，線段BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BF，DCE=90，BF=BD=2，F(xiàn)BE=90-45=45，BM=FM=2，ME=2，陰影部分的面積=22+42+-=6-.故答案為：6-點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，正方形的性

13、質(zhì)，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是解此題的關鍵17、【答案解析】根據(jù)A的正弦求出A60，再根據(jù)30的正弦值求解即可【題目詳解】解：，A60，故答案為【答案點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30、45、60角的三角函數(shù)值是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析（2）見解析【答案解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)求解可得；（2）根據(jù)位似變換的定義和性質(zhì)求解可得【題目詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，DEF即為所求【答案點睛】本題主要考查作圖位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解題的關鍵是掌握位似變換與旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì)19、x1，解集

14、表示在數(shù)軸上見解析【答案解析】首先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后在數(shù)軸上表示出解集【題目詳解】去分母，得：3x2（x1）3，去括號，得：3x2x+23，移項，得：3x2x32，合并同類項，得：x1，將解集表示在數(shù)軸上如下：【答案點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握不等式的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集20、（1）15人;(2)補圖見解析.（3）12【答案解析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出

15、樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率【題目詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù)：640%=15人；（2）A2的人數(shù)為15264=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：215（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種選出一名男生一名女生的概率為：P=36【答案點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵21、（1）證明見解析；（2）yx2（x0）；（3）或8或（2+2）；4【答案解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及垂徑定理證明AG=DG=D

16、H=AH即可；（2）只要證明AEFACB，可得解決問題；（3）分三種情形分別求解即可解決問題；只要證明CFGHFA，可得=，求出相應的線段即可解決問題；【題目詳解】（1）證明：GH垂直平分線段AD，HAHD，GAGD，AB是直徑，ABGH，EGEH，DGDH，AGDGDHAH，四邊形AGDH是菱形（2）解：AB是直徑，ACB90，AEEF，AEFACB90，EAFCAB，AEFACB，yx2（x0）（3）解：如圖1中，連接DFGH垂直平分線段AD，F(xiàn)AFD，當點D與O重合時，AOF是等腰三角形，此時AB2BC，CAB30，AB，O的面積為如圖2中，當AFAO時，AB，OA，AF，解得x4（負根

17、已經(jīng)舍棄），AB，O的面積為8如圖21中，當點C與點F重合時，設AEx，則BCAD2x，AB，ACEABC，AC2AEAB，16x，解得x222（負根已經(jīng)舍棄），AB216+4x28+8，O的面積AB2（2+2）綜上所述，滿足條件的O的面積為或8或（2+2）；如圖3中，連接CGAC4，BC3，ACB90，AB5，OHOA，AE，OEOAAE1，EGEH，EFx2，F(xiàn)G，AF，AH，CFGAFH，F(xiàn)CGAHF，CFGHFA，CG，CG+94故答案為4【答案點睛】本題考查圓綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形等知識，解題的關鍵是

18、學會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，學會用分類討論的思想思考問題22、（1），；（2） 3， .【答案解析】（1）將代入可求出a，將A點坐標代入可求出k；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；求出直線的表達式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對應的m的取值范圍即可.【題目詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)是3直線是過點且平行于直線直線的表達式為當時，即線段PM上有整點 【答案點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖像的交點問題，正確理解整點的定義并畫出函數(shù)圖像，運用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關鍵.23、（1）y=60 x+28000；（

19、2）若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）商場應購進甲商品120件，乙商品80件，獲利最大【答案解析】分析：（1）根據(jù)總利潤=（甲的售價-甲的進價）購進甲的數(shù)量+（乙的售價-乙的進價）購進乙的數(shù)量代入列關系式，并化簡即可；（2）根據(jù)總成本18000列不等式即可求出x的取值，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定其最值問題；（3）把50a70分三種情況討論：一次項x的系數(shù)大于0、等于0、小于0，根據(jù)函數(shù)的增減性得出結(jié)論詳解：（1）根據(jù)題意得：y=（16080）x+（240100）（200 x），=60 x+28000，則y與x的函數(shù)關系式為：y=60 x+28000；（2）80 x+100（200 x）18000，解得：x100，至少要購進100件甲商品，y=60 x+28000，600， y隨x的增大而減小，當x=100時，y有最大值，y大=60100+28000=22000，若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是22000元；（3）y=（16080+a）x+（240100）（200 x） （100 x1