湖北省黃石市2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、湖北省黃石市2023學(xué)年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2測(cè)試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是用八塊相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD2一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于72,這個(gè)多邊形是( )A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形32018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D4運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（4x）的結(jié)果是（）Ax216B1

2、6x2C168x+x2D8x25下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）ABCD6計(jì)算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD7由一些大小相同的小正方形搭成的幾何體的左視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)最少是（ ）A4B5C6D78如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD9一個(gè)半徑為24的扇形的弧長(zhǎng)等于20，則這個(gè)扇形的圓心角是()A120B135C150D16510若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的直角邊和含45角的三角板一條直角

3、邊在同一條直線上，則1的度數(shù)為_ 12如圖，已知CD是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.13如圖，直線與雙曲線（k0）相交于A（1，）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.14如圖，在ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5，cosC=，那么GE=_15七邊形的外角和等于_16已知a+1a 3，則a三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本） 若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每

4、份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)（元）取整數(shù)，用（元）表示該店每天的利潤(rùn)若每份套餐售價(jià)不超過10元試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說明理由18（8分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（4，1）、C（1，1）在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出ABC放大1倍后得到的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋

5、轉(zhuǎn)90后得到的A1B1C119（8分）已知關(guān)于的二次函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）在（1）條件下，為該函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，若關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也落在該函數(shù)圖像上，求的值（3）當(dāng)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0）時(shí)，若是該函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，試比較與的大小.20（8分）已知：二次函數(shù)滿足下列條件：拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a（-x+5）2+b（-x+5）=a（x-3）2+b（x-3）都成立（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式；（2）若當(dāng)-2xr（r0）時(shí)，恰有ty1.5r成立，求t和r的值21（8分）某通訊公司推出，兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種

6、有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分)與費(fèi)用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租的收費(fèi)方式是_(填“”或“”)，月租費(fèi)是_元；分別求出，兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達(dá)式；請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議22（10分）解方程：3x22x2123（12分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，求AD的長(zhǎng)；求證：FC是的切線24如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2過點(diǎn)B作C

7、BOA，交x軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】根據(jù)幾何體的左視圖是從物體的左面看得到的視圖，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的圖形進(jìn)行分析，即可得出答案【題目詳解】左視圖是從左往右看，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層1，選項(xiàng)B中的圖形符合題意，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解掌握三視圖的概念是解答本題的關(guān)鍵.主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖2、C【答案解析】任何多邊形的外角和是360，用360除以一個(gè)外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)【題目

8、詳解】36072=1，則多邊形的邊數(shù)是1故選C【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容3、B【答案解析】分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-1的相反數(shù)是1故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、B【答案解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得解【題目詳解】，故選：B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式，熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確故選D6、D【答案解析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底

9、數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：由題中所給出的左視圖知物體共兩層，每一層都是兩個(gè)小正方體；從俯視圖可以可以看出最底層的個(gè)數(shù)所以圖中的小正方體最少2+4=1故選C8、C【答案解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.9、C【答案解析】這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)公式得到20=，然后解方程即可【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)為n，根據(jù)題意得20=，解得n=150，即這個(gè)扇形的圓心角為150故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：L=（n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為扇形所

10、在圓的半徑）10、C【答案解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、75【答案解析】先根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出ACDF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出2=A=45，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得1的度數(shù)【題目詳解】ACB=DFE=90，ACB+DFE=180，ACDF，2=A=45，1=2+D=45+30=75故答案為：75【答案點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，求出2=A=45是解題的關(guān)鍵12、1【答案解析】利用ACDCBD，對(duì)應(yīng)線段成比例就可以求出【題目詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD

11、=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵13、（0，）【答案解析】測(cè)試卷分析：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3，即A（1，3），把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=k，即k=3，聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：，解得：，即點(diǎn)B坐標(biāo)為：（3，1），作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)C坐標(biāo)為：（1，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=ax+b，把B、C的坐標(biāo)代入得：，解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x+，則與y軸的交點(diǎn)為：（0，）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；軸對(duì)稱-最短路線問題14、【答案解析】過點(diǎn)E作EFBC

12、交BC于點(diǎn)F，分別求得AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2，BF=6，再結(jié)合BGDBEF即可.【題目詳解】過點(diǎn)E作EFBC交BC于點(diǎn)F.AB=AC， AD為BC的中線 ADBC EF為ADC的中位線.又cosC=，AB=AC=5，AD=3，BD=CD=4，EF=，DF=2BF=6在RtBEF中BE=，又BGDBEF，即BG=.GE=BE-BG=故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的相似，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.15、360【答案解析】根據(jù)多邊形的外角和等于360度即可求解【題目詳解】解：七邊形的外角和等于360故答案為360【答案點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角的

13、知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于36016、7【答案解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(a+1三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=400 x1（5x10）；9元或10元；（2）能， 11元.【答案解析】(1)、根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)進(jìn)價(jià))數(shù)量固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案；(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x的值得出答案【題目詳解】解：（1）y=400（x5）2（5x10）， 依題意得：400（x5）2800， 解得：x8.5，5x10，且每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)， 每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于9元

14、 （2）依題意可知：每份套餐售價(jià)提高到10元以上時(shí)，y=（x5）40040（x10）2， 當(dāng)y=1560時(shí)， （x5）40040（x10）2=1560，解得：x1=11，x2=14，為了保證凈收入又能吸引顧客，應(yīng)取x1=11，即x2=14不符合題意故該套餐售價(jià)應(yīng)定為11元【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)和二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度的題型理解題意，列出關(guān)系式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵18、（1）A（1，6）；（1）見解析【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）把每個(gè)坐標(biāo)做大1倍,并去相反數(shù).(1)橫縱坐標(biāo)對(duì)調(diào)，并且把橫坐標(biāo)取相反數(shù).測(cè)試卷解析：解：（1）如圖，A1B1C1為所作，A（1，6）；（1

15、）如圖，A1B1C1為所作19、（1） ，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-4）；（2）m=1；（3）當(dāng)a0時(shí)，y2y1 ，當(dāng)a0時(shí)，y1y2 .【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）把a(bǔ)=2，b=4代入并配方，即可求出此時(shí)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由題意把（m，t）和（-m，-t）代入（1）中所得函數(shù)的解析式，解方程組即可求得m的值；（3）把點(diǎn)（1，0）代入可得b=a-2，由此可得拋物線的對(duì)稱軸為直線：，再分a0和a0時(shí)，此時(shí)，且拋物線開口向上，中，點(diǎn)B距離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，y1y2；當(dāng)ay2；綜上所述，當(dāng)a0時(shí)，y1y2；當(dāng)ay2.點(diǎn)睛：在拋物線上：（1）當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)，所對(duì)應(yīng)的函

16、數(shù)值就越大；（2）當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越近，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大；20、（1）y=x2+x；（2）t=-4，r=-1.【答案解析】（1）由聯(lián)立方程組，根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值，由可得對(duì)稱軸為x=1，從而得a的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）進(jìn)行分類討論，分別求出t和r的值.【題目詳解】（1）y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得：ax2+(b+1)x=0，=0得：(b-1)2=0，得b=1，對(duì)稱軸為=1，=1，a=，y=x2+x.（2）因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)（1，）當(dāng)-2r1，且r0時(shí)，當(dāng)x=r時(shí)，y最大=r2+r=1.5r

17、，得r=-1， 當(dāng)x=-2時(shí)，y最小=-4，所以，這時(shí)t=-4，r=-1.當(dāng)r1時(shí)，y最大=，所以1.5r=， 所以r=，不合題意，舍去，綜上可得，t=-4，r=-1.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是理解題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題21、 (1)30；（2）y10.1x30，y20.2x；（3）當(dāng)通話時(shí)間少于300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，選擇通話方式，花費(fèi)一樣【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)

18、的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相同的時(shí)候自變量的值，以此值為界說明消費(fèi)方式即可解：（1）；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時(shí)間相同時(shí)y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時(shí)，y=1故由圖可知當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間超過300分鐘時(shí)，選擇通話方式實(shí)惠；當(dāng)通話時(shí)間在300分鐘時(shí)，選擇通話方式、一樣實(shí)惠22、【答案解析】先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根據(jù)公式即可求出答案【題目詳解】解：x =即原方程的解為.【答案點(diǎn)睛】本題考查對(duì)解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵23、（1）；（2）證明見解