專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)全文課件

1、第二部分專題篇素養(yǎng)提升()專題三立體幾何與空間向量(理科)專題三立體幾何(文科)第1講空間幾何體、三視圖、表面積與體積(文理)1 解題策略 明方向2 考點(diǎn)分類 析重點(diǎn)3 易錯(cuò)清零 免失誤4 真題回放 悟高考5 預(yù)測(cè)演練 巧押題1簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積計(jì)算，主要以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，在解答題中，有時(shí)與空間線、面位置證明相結(jié)合，面積與體積的計(jì)算作為其中的一問2空間幾何體的側(cè)面展開圖、截面及簡(jiǎn)單的組合體問題3在一些基礎(chǔ)題目中，經(jīng)常與傳統(tǒng)文化結(jié)合考查4經(jīng)常在客觀題的后幾題中考查與球有關(guān)的切、接問題(理科)年份卷別題號(hào)考查角度分值2020卷3、10與棱錐有關(guān)的計(jì)算；體積、點(diǎn)到直線的距離、線面角、

2、直線到平面的距離10卷7三視圖5卷8由三視圖求幾何體的表面積5專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件年份卷別題號(hào)考查角度分值2019卷12垂直、外接球、體積5卷18空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、直觀圖、數(shù)學(xué)文化12卷8、16空間兩直線的位置關(guān)系的判定，簡(jiǎn)單幾何體的組合體、長(zhǎng)方體和棱錐的體積102018卷7三視圖，幾何體表面的最短距離5卷16圓錐的性質(zhì)及側(cè)面積的計(jì)算5卷3、10數(shù)學(xué)文化與三視圖的識(shí)別、球與多面體、體積的最值、面面垂直10(文科)年份卷別題號(hào)考查角度分值2020

3、卷3、12與棱錐有關(guān)的計(jì)算；求球的表面積10卷11、20(2)在求點(diǎn)到面的距離時(shí)涉及球的表面積；求四棱錐的體積11卷9由三視圖求幾何體的表面積5專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件年份卷別題號(hào)考查角度分值2019卷16點(diǎn)到平面的距離5卷16多面體的棱長(zhǎng)與面的個(gè)數(shù)5卷16多面體的體積52018卷9三視圖，幾何體表面的最短路徑問題5卷16圓錐的體積計(jì)算5卷3、12數(shù)學(xué)文化與三視圖，與外接球有關(guān)的空間幾何體體積的最值問題10(1)三視圖的長(zhǎng)度特征，三視圖中，正視圖和側(cè)視

4、圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長(zhǎng)，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬即“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”(2)空間想象能力與多觀察實(shí)物相結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實(shí)、虛線的畫法考點(diǎn)一空間幾何體的三視圖專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件(4)注意畫直觀圖時(shí)長(zhǎng)度的變化(5)求幾何體體積問題需先由三視圖確定幾何體的結(jié)構(gòu)特征，判斷是否為組合體，由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成，并準(zhǔn)確判斷這些幾何體之間的關(guān)系，將其切割為一些簡(jiǎn)單的幾何體

5、，再求出各個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的體積，最后求出組合體的體積(1)(2020成都模擬)如圖是某幾何體的正視圖和側(cè)視圖，則該幾何體的俯視圖不可能是()典例1A專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件B專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件C專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面

6、積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件1三視圖問題的常見類型及解題策略：(1)由幾何體的直觀圖求三視圖注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分三視圖是否符合專題3空間幾何體、三視圖、表面

7、積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖2將三視圖還原為直觀圖常用的方法有兩種：(1)直接拼湊法，多用于主、側(cè)視圖底邊與水平線平行的三視圖(2)截圖法，多用于主或側(cè)視圖與水平線不平行的三視圖專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件3空間幾何體的直觀圖畫

8、空間幾何體的直觀圖常用斜二測(cè)畫法，基本步驟：(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，且使xOy45(或135)(2)已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別平行于x軸、y軸專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度保持不變，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼囊话?4)在已知圖形中過O點(diǎn)作z軸垂直于xOy平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng)的z軸也垂直于xOy平

9、面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長(zhǎng)度不變專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件專題3空間幾何體、三視圖、表面積與體積-2021屆高三高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)PPT全文課件1(2020浙江模擬)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面兩兩垂直的平面共有()A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)C【解析】根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為直觀圖為：該幾何體為四棱錐體如圖所示：平面與平面的位置關(guān)系：平面ABCD平面PBC、平面ABCD平面PCD、平面PBC平面PCD、平面PAB平面PBC、平面PAD平面PCD.故選CC考點(diǎn)二空間幾何體的表面積與體積典例2CB求

10、幾何體的表面積的方法(1)求表面積問題的基本思路是將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，即空間圖形平面化，這是解決立體幾何的主要出發(fā)點(diǎn)(2)求不規(guī)則幾何體的表面積時(shí)，通常將所給幾何體分割成基本的柱、錐、臺(tái)體，先求這些柱、錐、臺(tái)體的表面積，再通過求和或作差得幾何體的表面積(3)由幾何體的三視圖求其表面積：關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及度量大??；還原幾何體的直觀圖，套用相應(yīng)的面積公式D3典例3AAA求空間幾何體體積的常用方法(1)公式法：直接根據(jù)相關(guān)的體積公式計(jì)算(2)等積法：根據(jù)體積計(jì)算公式，通過轉(zhuǎn)換空間幾何體的底面和高使得體積計(jì)算更容易，或是求出一些體積比等(3)割補(bǔ)法：把不能

11、直接計(jì)算體積的空間幾何體進(jìn)行適當(dāng)分割或補(bǔ)形，轉(zhuǎn)化為易計(jì)算體積的幾何體C(2)(2020貴陽(yáng)一中、云師大附中、南寧三中聯(lián)考)如圖，正八面體的棱長(zhǎng)為2，則此正八面體的體積為_.1與球有關(guān)的組合體問題，一種是內(nèi)切，一種是外接球與旋轉(zhuǎn)體的組合通常是作它們的軸截面解題，球與多面體的組合，通過多面體的一條側(cè)棱和球心，或“切點(diǎn)”、“接點(diǎn)”作出截面圖，把空間問題化歸為平面問題2若球面上四點(diǎn)P，A，B，C中PA，PB，PC兩兩垂直或三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，可構(gòu)造長(zhǎng)方體或正方體確定直徑解決外接問題考點(diǎn)三多面體與球的切、接問題典例4C(2)(2020湖北模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為

12、1，則該幾何體的外接球的表面積為()A16B12C9D8C解決與球有關(guān)的切、接問題，其通法是作截面，將空間幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題求解，其解題的思維流程是：CB03 易錯(cuò)清零 免失誤典例11對(duì)幾何概念理解不透致誤給出下列四個(gè)命題：各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體其中正確的命題是_(寫出所有正確命題的序號(hào))【錯(cuò)解1】【錯(cuò)解2】【剖析】是錯(cuò)誤的，因?yàn)榈酌婵赡苁橇庑?；是錯(cuò)誤的，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的側(cè)棱必須與底面垂直【正解】典例22三視圖識(shí)別不準(zhǔn)確已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，

13、則這個(gè)幾何體的體積是_.【剖析】沒有理解幾何體的三視圖的意義，不能正確從三視圖還原成幾何體，不清楚幾何體中的幾何關(guān)系典例3D【剖析】上述解法審題有誤一個(gè)球的體積擴(kuò)大了8倍，相當(dāng)于擴(kuò)大后球的體積是原來球的體積的9倍關(guān)于表面積擴(kuò)大了幾倍的問題，上述解法也是錯(cuò)誤的04 真題回放 悟高考1(2018全國(guó)卷)中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是()A【解析】由題意可知帶卯眼的木構(gòu)件的直觀圖如圖所示，由直觀圖可知其俯視圖，故選AB3(一題多解)(2017全國(guó)卷)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為()A90B63C42D36BBD6(一題多解)(2019全國(guó)卷)中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”(圖)半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美圖是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1則該半正多面體共有_個(gè)面，