測基礎(chǔ)知識精品課件

1、測基礎(chǔ)知識第1頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五上節(jié)回顧1、測繪學(xué)定義、分支學(xué)科、發(fā)展2、地球形狀、大小3、地面點的確定地球真實表面大地水準(zhǔn)面：外業(yè)參考橢球 ：內(nèi)業(yè) 坐標(biāo)系的建立高程系統(tǒng)：高程基準(zhǔn)坐標(biāo)系統(tǒng)大地坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系高斯平面坐標(biāo)系獨立平面坐標(biāo)系建筑施工坐標(biāo)系第2頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五一、地球自然表面 地球自然表面形狀近似一個兩極略扁的橢球；可視為水球（海71 %，陸29%）；無法用數(shù)學(xué)公式描述。 WDM94模型描述的地球形狀 整體特點：第3頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五陸地大地水準(zhǔn)面二、大地

2、水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面（geoid） 設(shè)想的處于靜止?fàn)顟B(tài)的平均海水面，并向陸地內(nèi)部延 伸而形成的一個封閉形體的表面。其所包含的形體稱 為大地體。第4頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五 大地水準(zhǔn)面特性： 略有起伏的不規(guī)則曲面 重力等位面，處處與鉛垂線正交 水準(zhǔn)面外業(yè)測量的基準(zhǔn)面(datum) 鉛垂線外業(yè)測量的和基準(zhǔn)線(plumb line)二、大地水準(zhǔn)面第5頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五三、參考橢球面 參考橢球面（reference ellipsoid） 參考橢球：與某一個區(qū)域的大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球，其表面稱為參考橢球面。 地球橢球：形狀與大小都與大

3、地體十分接近的旋轉(zhuǎn)橢球。與大地水準(zhǔn)面最接近的地球橢球稱為總地球橢球。第6頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五NSaab 橢球元素：長短半軸 a、b或a、扁率=（a-b）/a地 球 橢 球第7頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五 名 稱年 代 a(m) b(m) 使用國家克拉克(英)1880637824963565151/293.47北美、法海福特(美)1910637838863569121/297.0西歐等克拉索夫斯基(前蘇聯(lián))1940637824563568631/298.3東歐等1975年國際橢球1975637814063567551/298.257

4、IUGG第三個推薦值1980年國際橢球1979637813763567521/298.257IUGG第四個推薦值WGS-84系統(tǒng)1984637813763567521/298.257223563美國國防部參考橢球元素值第8頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五地球表面大地水準(zhǔn)面法線參 考 橢 球參考橢球面 是一個規(guī)則表面，可用公式表示； 參考橢球面的確立，標(biāo)志著測量坐標(biāo)系的建立。 參考橢球面測量內(nèi)業(yè)的基準(zhǔn)面； 法線測量內(nèi)業(yè)的基準(zhǔn)線第9頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五一、確定地面點的方法 確定某點空間位置：數(shù)學(xué)上：x, y, z測繪上： 球面/平面 坐標(biāo)

5、(Coordinates) 豎 直 面 高程/標(biāo)高（Elevation/ Height)： 地面點到高度起算面得垂直距離。第10頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五二、地面點的高程（青島觀象山水準(zhǔn)原點）第11頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1、我國大地水準(zhǔn)面 二、地面點的高程 “1985年高程基準(zhǔn)”(National Elevation Datum 1985） 青島黃海平均海水面H黃0m 青島觀象山水準(zhǔn)原點H072.260m （19531979年驗潮資料，1988年啟用） “1956年黃海高程系統(tǒng)” (Huanghai Elevation Refer

6、ence 1956) 青島黃海平均海水面H黃0m 青島觀象山水準(zhǔn)原點H0=72.289m （19501956年驗潮資料，1959年啟用）第12頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五二、地面點的高程2、地面點的高程 絕對高程：地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離； 相對高程：地面點到某一假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離； 高 差：兩個地面點間的高程差第13頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1、大地坐標(biāo)（Geodetic Coordinates） 大地測量方法在參考橢球面上推算出來，以法線為依據(jù)。大地經(jīng)度（Geodetic Longitude) L ：兩子午面間的二面角。大地緯

7、度（Geodetic Latitude） B ：過某點法線與赤道面的交角。 三、點的坐標(biāo)表示第14頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五NSWE赤道平行圈PBL子午面本初子午面大地緯度大地經(jīng)度O參考橢球法線大 地 坐 標(biāo)第15頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五ZXY赤道PYO參考橢球X本初子午面2、空間直角坐標(biāo)系 以橢球體中心O為原點，P點點位為OP在X，Y和Z三個坐 標(biāo)軸上的投影表示。三、點的坐標(biāo)表示Z第16頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五三、點的坐標(biāo)表示大地坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換e 為第一偏心率：第17頁，共51頁，2022年

8、，5月20日，1點42分，星期五3、平面直角坐標(biāo)系三、點的坐標(biāo)表示高斯平面直角坐標(biāo)系地圖投影獨立平面直角坐標(biāo)系測區(qū)小，曲面平面 建筑施工坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換OXPYxpypOXPYxpypOABApBp第18頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五正軸橫軸斜軸切割四、 高斯平面坐標(biāo)系1、地圖投影分類第19頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五2、高斯平面坐標(biāo)系 （Gauss Horizontal Rectangular Coordinate System）： 采用高斯投影：等角橫軸切橢圓柱投影 （GaussKlvger Projection）： 地球橢球面與平面間的

9、分帶正形投影的坐標(biāo)系統(tǒng)。四、 高斯平面坐標(biāo)系第20頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五分帶正形投影 投影帶投影帶第21頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五3、高斯投影的規(guī)律 除中央子午線外，其它線段的投影 均有變形，且離中央子午線愈遠(yuǎn)， 長度變形愈大。 中央子午線的投影是一條直線， 其長度無變形。其它子午線的 投影為凹向中央子午線的曲線。 赤道的投影為一條與中央子午線 垂直的直線。其它緯線的投影為 凸向赤道的曲線。四、 高斯平面坐標(biāo)系第22頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五4、投影帶6帶高斯投影 從首子午線起，每6一帶。 各帶中央子

10、午線經(jīng)度：L66N3 N 投影帶號，全球N160； 3帶高斯投影減少投影帶邊緣的長度變形 從東經(jīng)130起，每3 一帶。 各帶中央子午線經(jīng)度：L33n。 n 投影帶號，全球n1120；四、 高斯平面坐標(biāo)系第23頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五P (yp，xp)xyPxoOyP西移500km赤道中央子午線(yp，xp)yP5、國家統(tǒng)一坐標(biāo)系四、 高斯平面坐標(biāo)系第24頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五自然值： ex：XA353742m；YA46791m； XB274546m；YB-162009m。 用于內(nèi)業(yè)計算；通用值： X通X自； Y通Y自500km（

11、X軸西移）帶號 ex：YB-162009+500000冠以2121337991m 用于資料管理。四、 高斯平面坐標(biāo)系第25頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五我國領(lǐng)土內(nèi)某點A 的高斯平面坐標(biāo)為： x A =2497019.17m， Y A =19710154.33m，試說明A 點所處的6投影帶和3投影帶的帶號、各自的中央子午線經(jīng)度。答：我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍為東經(jīng)7327東經(jīng)13509，位于統(tǒng)一6帶投影的1323 號帶內(nèi)，位于統(tǒng)一3帶投影的2445 號帶內(nèi)，投影帶號不重疊，因此， A 點應(yīng)位于統(tǒng)一6帶的19 號帶內(nèi)。中央子午線的經(jīng)度為0 L =619-3=111。去掉帶

12、號與500km 后的A y =210154.33m， A 點位于111子午線以東約210km。取地球平均曲率半徑R =6371km，則210.154km 對應(yīng)的經(jīng)度差約為(180210.154)(6371)=1.88996=153，則A 點的概略經(jīng)度為111+1.88996=112.88996。四、 高斯平面坐標(biāo)系第26頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五三面關(guān)系：地球自然表面大地水準(zhǔn)面平面（局部范圍）一. 水準(zhǔn)面曲率對平距的影響 第27頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五結(jié)論： 300km2左右測區(qū)（10km），可以用水平面代替水準(zhǔn)面。距離S（km）距

13、離誤差S（mm）相對誤差S/S108.21/121768925128.31/194830501026.51/487071008212.31/12177第28頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五二.水準(zhǔn)面曲率對高差的影響 你的結(jié)論？第29頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五三. 水準(zhǔn)面曲率對水平角的影響球面角超：P（km）101004000.050.512.03結(jié)論：100km2內(nèi)影響很小，不考慮。第30頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五1、真子午線（真北）方向過地球某點真子午線的切線方向。2、磁子午線（磁北）方向磁針自由靜止時所指的

14、方向。3、坐標(biāo)縱軸（坐標(biāo)北）方向高斯平面坐標(biāo)系x軸方向。一、基本方向N坐標(biāo)北真北磁北P1P2XY第31頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五4、基準(zhǔn)方向間的關(guān)系 子午線收斂角：過一點的真北方向與坐標(biāo)北方向(中央子 午線)之間的夾角。（東，西）LsinB一、基本方向-第32頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五磁偏角過某點的磁子午線方向與過該點真子午線方向的夾角。（東偏，西偏）一、基本方向第33頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五 A真: 真方位角N坐標(biāo)北真北磁北A真A磁P1P2 : 坐標(biāo)方位角 A磁: 磁方位角XY磁偏角A真= + A磁A

15、真= + 子午收斂角二、方位角第34頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五真北方位角與磁北方位角換算第35頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五坐標(biāo)北ABABBAYX坐標(biāo)北ABBA= AB180 （0 360 ）三、正反方位角第36頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五XYABCXACABAC AB已知BA和AC？AC AB BA180 四、角度傳遞第37頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五直接測算 天文測量、GPS測量等；間接測算 常規(guī)（大地、普通）測量。 坐標(biāo)正算：根據(jù)直線起始坐標(biāo)、已知邊長及其方位角， 計算直線終點

16、坐標(biāo)的工作； 坐標(biāo)反算：根據(jù)直線起始點坐標(biāo)，計算兩點間的 水平距離及其方位角的工作。一、測算方法第38頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五坐標(biāo)北1212yxyx坐標(biāo)北x2 x1 x x1 S12 cos 12 y2 y1 y y1 S12 sin 12 S12已知：x1 ，y1 ，S12 ，12，求 x2，y2 二、坐標(biāo)正算第39頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五坐標(biāo)北121221yxyx坐標(biāo)北S12已知：x2，y2 ，S12 ，12，求 x1，y1 x1 =x2 S12 cos 21 =x2 S12 cos ( 12+180 )= x2- S12 c

17、os 12 y1 =y2 S12 sin 21 =y2 S12 sin ( 12+180 ) = y2- S12 sin 12 二、坐標(biāo)正算第40頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五已知：x2，y2 ，12 ，S23 ， 2。求 x3，y3 坐標(biāo)北121221YXyx坐標(biāo)北S2332 x3 x2 S23 cos 23 y3 y2 S23 sin 23 23 12 180 2二、坐標(biāo)正算第41頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五坐標(biāo)反算步驟：已知x1、 y1、 x2、y2 求 12，S12 計算坐標(biāo)增量 x =x2-x1，y =y2-y1 計算 R tan

18、-1(y / x ) 根據(jù)坐標(biāo)增量正負(fù)判斷R 所處象限求 12 根據(jù)坐標(biāo)增量求平距， SAB= 三、坐標(biāo)反算第42頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五已知：x1、 y1、 x2、y2 求 12，S12 R arc tan（ y / x ） 21 R 平距： S12 21 R+180坐標(biāo)北121221Yxyx坐標(biāo)北S12R三、坐標(biāo)反算第43頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五判斷坐標(biāo)方位角R+360- R+-180+ R-180- R-+坐標(biāo)方位角xy第44頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五本章學(xué)習(xí)重點： 1、大地水準(zhǔn)面、參考橢球特點 2、地面點的高程表示方法及平面位置表示。 3、高斯平面坐標(biāo)系 4、方位角 5、坐標(biāo)測算總 結(jié)第45頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五地球表面大地水準(zhǔn)面法線參 考 橢 球 (reference ellipsoid)參考橢球面PP鉛垂線第46頁，共51頁，2022年，5月20日，1點42分，星期五參考橢球元素值 ： 扁率：f(a b)/ a 地球平