2023學年浙江省麗水市達標名校中考數(shù)學五模試卷含答案解析

1、2023年浙江省麗水市達標名校中考數(shù)學五模試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ABCD2如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的點，若ACCDDB，則cosCAD （ ）ABCD3如果實數(shù)a=，且a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，其中正確的是（）ABCD4天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學校決定用420元購買某種牌子的消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價購買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20C-=20D5的

3、倒數(shù)的絕對值是（）ABCD6“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有x名同學，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2107計算8+3的結果是（）A11B5C5D118在實數(shù)，中，其中最小的實數(shù)是（）ABCD9當ab0時，yax2與yax+b的圖象大致是（）ABCD10如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如果，那么的結果是_.12新田為實現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，201

4、8年2月已統(tǒng)籌整合涉農資金235000000元，撬動800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅工作，請將235000000用科學記數(shù)法表示為_13如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結CP，將BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP/AB，則AB的長等于_14已知一組數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則另一組新數(shù)據x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均數(shù)是_15如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于_16若式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是_17如圖，在ABC中，CA=CB，AC

5、B=90，AB=4，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓，半圓恰好經過三角形的直角頂點C，以點D為頂點，作90的EDF，與半圓交于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，點E是上的一點，DBC=BED（1）求證：BC是O的切線；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的長19（5分）如圖，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=AE（1）說明四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形，并說明理由20（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的

6、O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，cosA=2521（10分）（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE（1）判斷CD與O的位置關系，并證明你的結論；（2）若E是的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積22（10分）俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀念冊，每本進價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當銷售單價定為44元時，每天可售出300本，銷售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，

7、現(xiàn)商店決定提價銷售設每天銷售量為y本，銷售單價為x元請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；當每本足球紀念冊銷售單價是多少元時，商店每天獲利2400元？將足球紀念冊銷售單價定為多少元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？23（12分）北京時間2019年3月10日0時28分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功將中星衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星進入預定軌道.如圖，火星從地面處發(fā)射，當火箭達到點時，從位于地面雷達站處測得的距離是，仰角為；1秒后火箭到達點，測得的仰角為.(參考數(shù)據：sin42.40.67，cos42.40.74，tan42.40.905，sin

8、45.50.71，cos45.50.70，tan45.51.02)求發(fā)射臺與雷達站之間的距離；求這枚火箭從到的平均速度是多少(結果精確到0.01)？24（14分）如圖，我們把一個半圓和拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”，已知分別為“果圓”與坐標軸的交點，直線與“果圓”中的拋物線交于兩點(1)求“果圓”中拋物線的解析式，并直接寫出“果圓”被軸截得的線段的長；(2)如圖，為直線下方“果圓”上一點，連接，設與交于，的面積記為，的面積即為，求的最小值(3)“果圓”上是否存在點，使，如果存在，直接寫出點坐標，如果不存在，請說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一

9、個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中5個紅球、3個黃球和2個白球從袋中任意摸出一個球，共有10種等可能的結果，其中摸出白球的所有等可能結果共有2種，根據概率公式即可得出答案.【題目詳解】根據題意 ：從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為=.故答案為D【答案點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.2、D【答案解析】根據圓心角，弧，弦的關系定理可以得出=，根據圓心角和圓周角的關鍵即可求出的度數(shù)，進而求出它的余弦值【題目詳解】解：=，故選D【答

10、案點睛】本題考查圓心角，弧，弦，圓周角的關系，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵3、C【答案解析】分析：估計的大小，進而在數(shù)軸上找到相應的位置，即可得到答案.詳解：由被開方數(shù)越大算術平方根越大，即故選C.點睛：考查了實數(shù)與數(shù)軸的的對應關系，以及估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估計的大小.4、C【答案解析】關鍵描述語是：“結果比用原價多買了1瓶”；等量關系為：原價買的瓶數(shù)-實際價格買的瓶數(shù)=1【題目詳解】原價買可買瓶，經過還價，可買瓶方程可表示為：=1故選C【答案點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系本題要注意討價前后商品的單價的變化5、D【答案解析】直接利

11、用倒數(shù)的定義結合絕對值的性質分析得出答案【題目詳解】解：的倒數(shù)為,則的絕對值是：.故答案選：D.【答案點睛】本題考查了倒數(shù)的定義與絕對值的性質，解題的關鍵是熟練的掌握倒數(shù)的定義與絕對值的性質.6、B【答案解析】設全組共有x名同學，那么每名同學送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x1)=210.故選：B.7、B【答案解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1依此即可求解【題目詳解】解：832故選B【答案點睛】考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是

12、同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”8、B【答案解析】由正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解【題目詳解】解：0，-2，1，中，-201，其中最小的實數(shù)為-2；故選：B【答案點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關鍵是掌握：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小9、D【答案解析】ab0，a、b同號當a0，b0時，拋物線開口向上，頂點在原點，一次函數(shù)過一、二、三象限，沒有圖象符合要求；當a0，b0時，拋物線開口向下，頂點在原點，一次函數(shù)過二、三、四象限，B圖象符合要求

13、故選B10、B【答案解析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【題目詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】令k，則a=2k，b=3k，代入到原式化簡的結果計算即可【題目詳解】令k，則a=2k，b=3k，原式=1故答案為：1【答案點睛】本題考查了約分，解題的關鍵是掌握約分的定義：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分12、

14、2.351【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】解：將235000000用科學記數(shù)法表示為：2.351故答案為：2.351【答案點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、 【答案解析】設CD=AB=a，利用勾股定理可得到RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=

15、1-2PE，進而得出PE=a2，再根據DEPDAB，即可得到，即，可得，即可得到AB的長等于【題目詳解】如圖，設CD=AB=a，則BC2=BD2-CD2=1-a2，由折疊可得，CE=BC，BP=EP，CE2=1-a2，RtCDE中，DE2=CE2-CD2=1-2a2，PEAB，A=90，PED=90，RtDEP中，DE2=PD2-PE2=（1-PE）2-PE2=1-2PE，PE=a2，PEAB，DEPDAB，即，即a2+a-1=0，解得（舍去），AB的長等于AB=.故答案為.14、1【答案解析】根據平均數(shù)的性質知，要求x1+1，x2+2，x3+3，x4+4、x5+5的平均數(shù)，只要把數(shù)x1、x2

16、、x3、x4、x5的和表示出即可【題目詳解】數(shù)據x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，x1+x2+x3+x4+x5=15，則新數(shù)據的平均數(shù)為=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法解決本題的關鍵是用一組數(shù)據的平均數(shù)表示另一組數(shù)據的平均數(shù)15、40【答案解析】由A30，APD70，利用三角形外角的性質，即可求得C的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得B的度數(shù)【題目詳解】解：A30，APD70，CAPDA40，B與C是對的圓周角，BC40故答案為40【答案點睛】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質此題難度不大，解題的關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或

17、等弧所對的圓周角相等定理的應用16、x1【答案解析】分式有意義的條件是分母不等于零【題目詳解】式子在實數(shù)范圍內有意義，x+10，解得：x-1故答案是：x-1【答案點睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵17、1【答案解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【題目詳解】連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=CA=CB，ACB=90，點D為AB的中點，CD平分BCA又DM

18、BC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【答案點睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)證明見解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直徑，得ADB=90，從而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可證明BC是O的切線；（2）可證明ABCBDC，則，即可得出BC=【題目詳解】（1）AB是O的切直徑，ADB=90，又BAD=B

19、ED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切線；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定和性質.19、（1）說明見解析；（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形理由見解析【答案解析】測試卷分析：（1）證明AECEAF，即可得到EF=CA，根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可判斷；（2）當B=30時，四邊形ACEF是菱形根據直角三角形的性質，即可證得AC=EC，根據菱形的定義即可判斷（1）證明：由題意知FDC=DCA=90，EFC

20、A，F(xiàn)EA=CAE，AF=CE=AE，F(xiàn)=FEA=CAE=ECA在AEC和EAF中，EAFAEC（AAS），EF=CA，四邊形ACEF是平行四邊形（2）解：當B=30時，四邊形ACEF是菱形理由如下：B=30，ACB=90，AC=AB，DE垂直平分BC，BDE=90BDE=ACBEDAC又BD=DCDE是ABC的中位線，E是AB的中點，BE=CE=AE，又AE=CE，AE=CE=AB，又AC=AB，AC=CE，四邊形ACEF是菱形考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質；線段垂直平分線的性質；平行四邊形的判定20、（3）證明見測試卷解析；（3）3【答案解析】測試卷分析：（3）先得出ODAC，有

21、ODG=DGC，再由DGAC，得到DGC=90，ODG=90，得出ODFG，即可得出直線FG是O的切線（3）先得出ODFAGF，再由cosA=25，得出cosDOF=2測試卷解析：（3）如圖3，連接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半徑，直線FG是O的切線；（3）如圖3，AB=AC=30，AB是O的直徑，OA=OD=303=5，由（3），可得：ODFG，ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F(xiàn)=F，ODFAGF，ODAG=OFAF，cosA=25

22、，cosDOF=25，OF=ODcosDOF=52考點：3切線的判定；3相似三角形的判定與性質；3綜合題21、解：（1）CD與O相切理由如下：AC為DAB的平分線，DAC=BACOA=OC，OAC=OCA，DAC=OCAOCADADCD，OCCDOC是O的半徑，CD與O相切（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到AEB=90，EBCD，F(xiàn)為EB的中點OF為ABE的中位線OF=AE=，即CF=DE=在RtOBF中，根據勾股定理得：EF=FB=DC=E是的中點，=，AE=ECS弓形AE=S弓形ECS陰影=SDEC=【答案解析】（1）CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對角相等，再由OA=

23、OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證（2）根據E為弧AC的中點，得到弧AE=弧EC，利用等弧對等弦得到AE=EC，可得出弓形AE與弓形EC面積相等，陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可考點：角平分線定義，等腰三角形的性質，平行的判定和性質，切線的判定，圓周角定理，三角形中位線定理，勾股定理，扇形面積的計算，轉換思想的應用22、（1）y=10 x+740（44x52）；（2）當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）將足球紀念冊銷售單價定為

24、52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【答案解析】（1）售單價每上漲1元，每天銷售量減少10本，則售單價每上漲（x44）元，每天銷售量減少10（x44）本，所以y=30010（x44），然后利用銷售單價不低于44元，且獲利不高于30%確定x的范圍；（2）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到（x40）（10 x+740）=2400，然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價；（3）利用每本的利潤乘以銷售量得到總利潤得到w=（x40）（10 x+740），再把它變形為頂點式，然后利用二次函數(shù)的性質得到x=52時w最大，從而計算出x=52時對應的w的值即可【題目詳解】（1）

25、y=30010（x44），即y=10 x+740（44x52）；（2）根據題意得（x40）（10 x+740）=2400，解得x1=50，x2=64（舍去），答：當每本足球紀念冊銷售單價是50元時，商店每天獲利2400元；（3）w=（x40）（10 x+740）=10 x2+1140 x29600=10（x57）2+2890，當x57時，w隨x的增大而增大，而44x52，所以當x=52時，w有最大值，最大值為10（5257）2+2890=2640，答：將足球紀念冊銷售單價定為52元時，商店每天銷售紀念冊獲得的利潤w元最大，最大利潤是2640元【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，一元二次方程的

26、應用，解決二次函數(shù)應用類問題時關鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后利用二次函數(shù)的性質確定其最大值；在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍23、 ()發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為；()這枚火箭從到的平均速度大約是.【答案解析】()在RtACD中，根據銳角三角函數(shù)的定義，利用ADC的余弦值解直角三角形即可；()在RtBCD和RtACD中，利用BDC的正切值求出BC的長，利用ADC的正弦值求出AC的長，進而可得AB的長，即可得答案.【題目詳解】()在中，0.74，.答：發(fā)射臺與雷達站之間的距離約為.()在中，.在中，.答：這枚火箭從到的平均速度大約是.【答案點睛】本題考查解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題關鍵.24、 (1)；6；(2)有最小值；(3)，.【答案解析】（1）先求出點B，C坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，進而求出點A坐標，即可求出半圓的直徑，再構造直角三角形