滬教版高三C專題(二輪復(fù)習(xí)-特殊與一般思想2星)

1、 中國(guó)領(lǐng)先的中小學(xué)教育品牌n精銳“i對(duì)i專題：特殊與一般思想 教學(xué)目標(biāo)理解特殊與一般的思想，掌握由特殊到一般再由一般到特殊研究方法，通過(guò)對(duì)個(gè)例的認(rèn)識(shí)和研究，形成對(duì) 事物的認(rèn)識(shí)。5 min.【解讀：掌握特殊值求解題目的技巧，能夠根據(jù)題目所給條件歸納猜想，給出一個(gè)合理的結(jié)論】5 min.知識(shí)梳理由特殊到一般，再由一般到特殊反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程是人們認(rèn)識(shí)世界的基本過(guò)程之一，通過(guò)對(duì)個(gè)例認(rèn)識(shí)與研究，形成對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，由淺入深，由現(xiàn)象到本質(zhì)、由局部到整體、由實(shí)踐到理論。對(duì)數(shù)學(xué)而言，這種由 特殊到一般，再由一般到特殊的研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本認(rèn)識(shí)的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)研究的特殊與一般的思想。在高考中，會(huì)設(shè)計(jì)一些構(gòu)造特殊函數(shù)、

2、特殊數(shù)列，尋找特殊點(diǎn)、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程，由特 殊到一般進(jìn)行歸納法猜想和類比法猜想的試題?！窘庾x：本部分內(nèi)容主要體現(xiàn)在特殊性上，老師可以根據(jù)情況給學(xué)生舉一個(gè)實(shí)例，體現(xiàn)特殊法的優(yōu)越性：快速、準(zhǔn)確】典例精講世 30 min.典例精講 TOC o 1-5 h z 例1. ()若0 a1 a2,00a 0ab a0b ab0能推出1成立白有()a bA.1個(gè) B.2 個(gè)C.3個(gè) D.4 個(gè)解：帶特殊值，選C .()數(shù)列 Gn)中，ant = an 由an, a = 2, a2 = 5,則 a2009 的值是。解：寫出前幾項(xiàng)，找出規(guī)律，是周期數(shù)列，周期為 6,二a2009 =a438期書

3、=a5 = 5.n精銳“i對(duì)i()觀察下式：1=12, 2+3+4=32, 3+4+5+6+7=52, 4+5+6+7+8+9+10=72,，則可得出一般結(jié)論解：n (n 1) (n 2)(3n -2) =(2n -1)2.()若丫 =sin(2x+u)+c0s(2x十口)為奇函數(shù)，則最小正數(shù)口的值為.解：由函數(shù)為奇函數(shù)，且定義域?yàn)镽可知，f(0)=0,可求得sino( + cosot =0,即tanot =-1,可得3 二k k -+kn ,然后對(duì)k取值，使a為正，可知當(dāng)k=1時(shí)，符合條件，這時(shí) a .2x b()已知定義域?yàn)?R的函數(shù)f(x)= 2t b是奇函數(shù),求a,b的值. X! ?1

4、解：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以.陵 b 1解：因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，所以f(0) = 0,即-=0= b=1j. f(x)=a 2a 21-又由 f(1) = f(又由 f(1) = f(1)知a 4a = 2.5 min.5 min.特殊與一般的思想方法是廣泛適用的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于一般性問(wèn)題、抽象問(wèn)題、運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題和不確定問(wèn)題都可考慮運(yùn)用特殊與一般的思想方法去探求解題途徑.對(duì)于遞推數(shù)列問(wèn)題，采用歸納一一猜想一一證明”的方法去解決問(wèn)題，首先通過(guò)特例探索，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，然后再用這個(gè)規(guī)律來(lái)解決其它特殊問(wèn)題，這是特殊與一般思想最常見(jiàn)的應(yīng)用之一.對(duì)于某些特殊的問(wèn)題，如求值、比較大小等，要注意研究其數(shù)量特征，發(fā)現(xiàn)一般模型，再由一般解決特 殊.抽象函數(shù)問(wèn)題，一是常聯(lián)想具體的、熟知的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)抽象向具體的轉(zhuǎn)化，二是通過(guò)賦值，把抽象問(wèn)題 具體化.對(duì)于某些 信息遷移題”，常從簡(jiǎn)單情形做起，通過(guò)觀察、歸納和類比，進(jìn)行合