八年級11.6【知識精講】解一元二次方程-因式分解法

1、【知識精講】解一元二次方程因式分解法初二 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）小明:方程x23x的兩邊同時(shí)約去x,得x3.所以這個(gè)數(shù)是3.小亮:由方程x23x,得x2-3x0,即x(x-3)0,于是x0或x-30,因此x10,x23,所以這個(gè)數(shù)是0或3.小穎、小明、小亮用三種方法解方程x2-3x0,觀察這三個(gè)同學(xué)的做法,是否存在問題?你認(rèn)為哪種方法更合適?為什么?班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改

2、作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)小明同學(xué)的做法不正確,因?yàn)橐匠虄蛇呁瑫r(shí)約去x,必須確保x不等于0,但題目中沒有說明.x需確保不等于0,而此題恰好x0,所以不能約去,否則會丟根.小亮做的呢？由x(x-3)0,得x10或x23,因?yàn)?00,0(-3)0,000,所以也是正確的。一般的說,如果ab0,那么a0或b0,所以a與b至少有一個(gè)等于0.結(jié)論：利用若ab0,則a0或b0,把一

3、元二次方程變成一元一次方程,從而求出方程的解.我們把這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法.我們可這樣理解:如果ab0,那么a0或b0,這就是說,當(dāng)一個(gè)一元二次方程降為兩個(gè)一元一次方程時(shí),這兩個(gè)一元一次方程中用的是“或”,而不用“且”,所以由x(x-3)0得到x0或x-30時(shí),中間應(yīng)寫上“或”字.根據(jù)剛才解方程的思路和因式分解法解方程的概念,你能不能總結(jié)因式分解法解方程的步驟是什么?因式分解法解一元二次方程的步驟:(1)將方程的右邊化為0;(2)將方程的左邊進(jìn)行因式分解;(3)令每一個(gè)因式為0,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程;(4)解一元一次方程,得原方程的解.解一元二次方程時(shí),四種解法的使用順序是:直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法,一般先考慮用因式分解法,如果是特殊形式(x+a)2=b(b0),用直接開平方法,最一般方法是公式法,配方法在題目沒有特殊要求時(shí)一般不用.當(dāng)方程的左邊能分解因式,方程的右邊為0時(shí),常常用因式分解法解一元二次方程,因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,