土力學(xué)4土的壓縮性和地基沉降計(jì)算

1、第四章 土的變形性質(zhì)(xngzh)及地基沉降計(jì)算土的壓縮性地基(dj)最終沉降量計(jì)算應(yīng)力歷史對地基沉降的影響地基變形與時(shí)間的關(guān)系建筑物沉降觀測與地基容許變形共九十七頁土的壓縮性是指土在壓力(yl)作用下體積縮小的特性壓縮量的組成(z chn)固體顆粒的壓縮土中水的壓縮空氣的排出水的排出占總壓縮量的1/400不到，忽略不計(jì)壓縮量主要組成部分說明：土的壓縮被認(rèn)為只是由于孔隙體積減小的結(jié)果無粘性土粘性土透水性好，水易于排出壓縮穩(wěn)定很快完成透水性差，水不易排出壓縮穩(wěn)定需要很長一段時(shí)間4.1 土的壓縮性（1/26）共九十七頁固結(jié)：土體在壓力作用下，壓縮量隨時(shí)間增長的過程。 在荷載作用下，飽和土體中產(chǎn)生超

2、靜孔隙水壓力，在排水條件下，隨著時(shí)間發(fā)展，土體中水被排出，超靜孔隙水壓力逐步消散，土體中有效(yuxio)應(yīng)力逐步增大，直至超靜孔隙水壓力完全消散，這一過程稱為固結(jié)。無粘性土:其壓縮過程在很短時(shí)間內(nèi)就可以完成; 粘性土:透水性小，其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間要比砂土長得多。4.1 土的壓縮性（2/26）共九十七頁墨西哥某宮殿(gngdin)左部：1709年右部：1622年地基(dj)：20多米厚粘土工 程 實(shí) 例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側(cè)建筑物于1969年加固4.1 土的壓縮性（3/26）共九十七頁工 程 實(shí) 例由于沉降相互影響，兩棟相鄰(xin ln)的建筑物上部接觸Ki

3、ss4.1 土的壓縮性（4/26）共九十七頁工 程 實(shí) 例基坑開挖，引起陽臺(yngti)裂縫4.1 土的壓縮性（5/26）共九十七頁新建筑引起(ynq)原有建筑物開裂4.1 土的壓縮性（6/26）共九十七頁47m3915019419917587沉降(chnjing)曲線(mm)工 程 實(shí) 例建筑物過長：長高比7.6:14.1 土的壓縮性（7/26）共九十七頁目前：塔向南傾斜，南北兩端(lin dun)沉降差1.80m，塔頂離中心線已達(dá)5.27m，傾斜5.5比 薩 斜 塔1590年: 伽利略在此塔做 自由落體實(shí)驗(yàn)(shyn)4.1 土的壓縮性（8/26）共九十七頁蘇州虎丘(h qi)塔概況：位

4、于虎丘公園山頂，建于宋太祖建隆二年(公元961年)。塔高47.5m，平面呈八角形。問題：塔身向東北方向嚴(yán)重(ynzhng)傾斜，塔頂離中心線達(dá)2.31m，底層塔身發(fā)生不少裂縫，成為危險(xiǎn)建筑物。原因：坐落于不均勻粉質(zhì)粘土層， 產(chǎn)生不均勻沉降。處理：在四周建造圈樁排式地下連續(xù)墻并對塔周圍與塔基進(jìn)行鉆孔注漿和打設(shè)樹根樁加固塔身。4.1 土的壓縮性（9/26）共九十七頁日本(r bn)關(guān)西機(jī)場問題：沉降大且不均勻設(shè)計(jì)沉降：5.7-7.5 m完成時(shí)(1990年)實(shí)際沉降：8.1 m，5cm/月預(yù)測主固結(jié)需：20年比設(shè)計(jì)多超填：3m4.1 土的壓縮性（10/26）共九十七頁側(cè)限壓縮試驗(yàn)研究土的壓縮性大小及

5、其特征的室內(nèi)試驗(yàn)方法，亦稱固結(jié)試驗(yàn)1.壓縮儀示意圖 注意：土樣在豎直壓力作用下，由于環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制(xinzh)，只產(chǎn)生豎向壓縮，不產(chǎn)生側(cè)向變形4.1 土的壓縮性（11/26）共九十七頁三聯(lián)固結(jié)儀4.1 土的壓縮性（12/26）共九十七頁Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土樣在壓縮(y su)前后變形量為s，整個(gè)過程中土粒體積和底面積不變土粒高度(god)在受壓前后不變整理其中根據(jù)不同壓力p作用下，達(dá)到穩(wěn)定的孔隙比e，繪制e-p曲線，為壓縮曲線4.1 土的壓縮性（13/26）共九十七頁壓縮(y su)曲線（e-p曲線）壓縮(y su)曲線（e-lgp

6、曲線）4.1 土的壓縮性（14/26）共九十七頁e0eppee-p曲線(qxin)壓縮性指標(biāo)(zhbio)壓縮性不同的土，曲線形狀不同，曲線愈陡，說明在相同壓力增量作用下，土的孔隙比減少得愈顯著，土的壓縮性愈高根據(jù)壓縮曲線可以得到三個(gè)壓縮性指標(biāo)1.壓縮系數(shù)a2.壓縮指數(shù)Cc3.壓縮模量Es 曲線A曲線B曲線A壓縮性曲線B壓縮性4.1 土的壓縮性（15/26）共九十七頁壓縮系數(shù)a土體在側(cè)限條件下孔隙比減少(jinsho)量與豎向壓應(yīng)力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲線(qxin)pe利用單位壓力增量所引起得孔隙比改變表征土的壓縮性高低在壓縮曲線中，實(shí)際采用割線斜率表示土的壓縮性

7、規(guī)范用p1100kPa、 p2200kPa對應(yīng)的壓縮系數(shù)a1-2評價(jià)土的壓縮性 a1-20.1MPa-1低壓縮性土0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中壓縮性土 a1-20.5MPa-1高壓縮性土4.1 土的壓縮性（16/26）共九十七頁土的壓縮指數(shù)Cc 由e-lgp曲線得到。土的e-lgp曲線的后段接近(jijn)直線，直線的斜率的絕對值。壓縮(y su)指數(shù)越大，反映土的壓縮(y su)性越高。低壓縮性土；中壓縮性土高壓縮性土。與壓縮系數(shù)的區(qū)別?4.1 土的壓縮性（17/26）共九十七頁壓縮指數(shù)與壓縮系數(shù)的區(qū)別 壓縮系數(shù)隨著起始壓力和壓力增量的不同而不同,因此必須規(guī)定(gudng)起始

8、壓力和同一壓力變化范圍,常用 作為判斷土壓縮性的標(biāo)準(zhǔn); 壓縮指數(shù)由于選用的坐標(biāo)不同,它是e-lgp曲線后段(壓力較大)部分的直線斜率,在很大范圍內(nèi)是常數(shù),所以Cc并不隨壓力變化范圍而異.4.1 土的壓縮性（18/26）共九十七頁壓縮模量Es土在側(cè)限條件下豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變增量之比 ，或稱為(chn wi)側(cè)限模量說明：土的壓縮模量Es與土的的壓縮系數(shù)a成反比， Es愈大， a愈小，土的壓縮性愈低Es15MPa 低壓縮性土4.1 土的壓縮性（19/26）共九十七頁 回彈曲線和再壓縮曲線 在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)過程中，如加壓到某一值pi后，逐級進(jìn)行卸壓 ，則可觀察到土樣的回彈。若測得其回彈穩(wěn)定后的

9、孔隙比，則可繪制相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線，即回彈曲線。由于回彈曲線與原來的壓縮曲線并不重合，說明土的壓縮變形(bin xng)是由可以恢復(fù)的彈性變形(bin xng)和不可恢復(fù)的殘余變形(bin xng)兩部分組成的，并以殘余變形(bin xng)為主。如重新逐級加壓，則可測得土樣在各級荷載下再壓縮穩(wěn)定后的孔隙比，從而繪制再壓縮曲線。4.1 土的壓縮性（20/26）共九十七頁土的變形模量 變形模量E0 指土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值(bzh).（1）.以載荷試驗(yàn)測定變形模量 與壓縮模量的主要(zhyo)區(qū)別?4.1 土的壓縮性（21/26）共九十七頁沉降影響系數(shù) 地基土的泊松比b承

10、壓板的邊長或直徑s與所取定的比例界限P相對應(yīng)的沉降用載荷試驗(yàn)來測定土的變形模量，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且費(fèi)用(fi yong)較高，對于深層土的試驗(yàn)結(jié)果可靠性較差?，F(xiàn)應(yīng)著重發(fā)展現(xiàn)場快速測定變形模量的方法（旁壓試驗(yàn)、觸探試驗(yàn)等）。土的變形(bin xng)模量4.1 土的壓縮性（22/26）共九十七頁變形(bin xng)模量與壓縮模量 土的變形模量E0是土體在無側(cè)限條件下的應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變的比值。 土的壓縮模量Es是土體在完全側(cè)限條件下的有效應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變的比值。 由側(cè)向不允許膨脹的條件，可以得到土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0與泊松比的關(guān)系 由豎向的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系以及壓縮模量的定義可得到土的變形模量與壓縮模量

11、換算的理論關(guān)系公式式中: 為 的常數(shù),可查表得.4.1 土的壓縮性（23/26）共九十七頁模量的選用 地基土的壓縮性壓縮模量Es 分層總和法或規(guī)范推薦公式計(jì)算地基最終沉降量變形模量Eo 彈性理論方法計(jì)算地基沉降量 考慮不同變形階段的瞬時(shí)(shn sh)沉降計(jì)算彈性模量E 計(jì)算高聳結(jié)構(gòu)物風(fēng)荷載作用下的傾斜 地震反應(yīng)分析計(jì)算或路面設(shè)計(jì)4.1 土的壓縮性（24/26）共九十七頁旁壓試驗(yàn)及旁壓模量 旁壓試驗(yàn)又稱橫壓試驗(yàn).也是一種原位測試的方法。 試驗(yàn)在鉆孔(zun kn)內(nèi)進(jìn)行（有的是預(yù)先鉆孔(zun kn)，有的是自行鉆孔(zun kn)，將旁壓器置于孔內(nèi)后，用液壓迫使旁壓器的工作腔不斷擴(kuò)大，對孔壁

12、土體施加壓力(橫壓)，迫使孔周圍的土變形外擠，直至破壞.量測所加的壓力p的大小以及旁壓器測量腔的體積V的變化(見圖4. 13)。再換算為土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，從而獲得地基土強(qiáng)度和變形模量等參數(shù)。4.1 土的壓縮性（25/26）共九十七頁旁壓試驗(yàn)的成果為p-V曲線可劃分為三個(gè)階段：I階段為初步階段，為橡皮膜膨脹與孔壁初步接觸階段。若完全緊貼時(shí)的壓力用 表示，則 相當(dāng)于原位總的水平應(yīng)力;階段稱為似彈性階段，這時(shí)壓力與體積變化量大致成直線關(guān)系，表示土尚處于彈性狀態(tài)，壓力 為開始屈服的壓力，稱為臨塑壓力; 階段為塑性階段，隨著壓力增大，土內(nèi)局部環(huán)狀區(qū)域產(chǎn)生塑性變形。表現(xiàn)為體積變化量v迅速增加，最后達(dá)到極限

13、壓力 . 根據(jù)曲線第階段的坡度(pd)( )，可得到土的旁壓模量 ，其值與土的變形模量 相近。圖4.13旁壓試驗(yàn)(shyn)p-V曲線4.1 土的壓縮性（26/26）共九十七頁有關(guān)概念1、地基最終沉降量：地基在建筑物荷載作用下，最后的穩(wěn)定沉降量。2、計(jì)算的目的：在于確定建筑物的最大沉降量、沉降差和傾斜，并控制在容許范圍之內(nèi)，以保證建筑物的安全和正常使用(shyng)。3、分層總和法和規(guī)范推薦法概述：分層總和法假設(shè)土層只有垂直單向壓縮，側(cè)向不能膨脹。而規(guī)范推薦法根據(jù)建國以來二十多年實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對分層總和法進(jìn)行了修正。 4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(1/23)共九十七頁分層總和法1.基

14、本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論(lln)計(jì)算土中應(yīng)力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降基礎(chǔ)最終沉降量等于基礎(chǔ)底面下某一深度范圍內(nèi)各土層壓縮量的總和。 該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計(jì)。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(2/23)共九十七頁計(jì)算(j sun)原理取土中基底中心下截面面積為 、高度為 的第 層小土柱為研究對象，設(shè)： -為平均自重應(yīng)力(yngl)； -為平均自重應(yīng)力作用下的孔隙比； -為平均附加應(yīng)力； -為 作用下的孔隙比。

15、4.2 地基最終沉降量計(jì)算(3/23)共九十七頁4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(4/23)共九十七頁 計(jì)算方法及步驟 1)按比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖。 2)分層 一般hi0.4b(b為基礎(chǔ)寬度)。還需考慮下述條件： A、地質(zhì)(dzh)剖面圖中的不同土層，應(yīng)為分層面。 B、地下水位，應(yīng)為分層面。 C、基底附近附加應(yīng)力變化大，分層厚度應(yīng)小些,使各計(jì)算分層的附加應(yīng)力分布可視為直線。3)計(jì)算基底中心點(diǎn)下各分層面上土的附加應(yīng)力和自重應(yīng)力,并繪制自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線。4)確定地基沉降計(jì)算深度Zn(地基壓縮層厚度)5)計(jì)算各分層土的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力。6)計(jì)算各層壓縮量。7

16、)計(jì)算地基的最終沉降量。4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(5/23)共九十七頁地基沉降計(jì)算深度的下限：地基土的壓縮性隨著深度的增大而降低，局部荷載引起的附加應(yīng)力又隨深度的增大而減少，所以超過一定深度的土，其變形對沉降量的貢獻(xiàn)小到可忽略不計(jì)。沉降時(shí)應(yīng)考慮其土體變形的深度范圍內(nèi)的土層稱為地基壓縮層，該深度稱為地基沉降計(jì)算深度（地基壓縮層厚度）。一般情況：取地基附加應(yīng)力等于自重應(yīng)力的20%處，即z=20%c ；特殊情況：如在該深度以下如有高壓縮性土，則應(yīng)繼續(xù)向下計(jì)算至z=10%c 處；在沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在(cnzi)基巖時(shí)，Zn可取至基巖表面為止。這種確定沉降計(jì)算深度的傳統(tǒng)方法稱為應(yīng)力

17、比法。4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(6/23)共九十七頁孔隙(kngx)比e的確定 4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(7/23)共九十七頁例4.1柱荷載F=851.2kN,基礎(chǔ)埋深d= 0.8m，基礎(chǔ)底面尺寸(ch cun)子 ;地基土層如圖4.15及表4.2所示，試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)沉降量。4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(8/23)共九十七頁求解思路：1)地基分層:每層厚度按h0. 4b=0. 8m，但地下水位處、土層(t cn)分界面處單獨(dú)劃分2) 計(jì)算地基豎向自重應(yīng)力，繪制自重應(yīng)力沿深度的分布曲線3)計(jì)算地基豎向附加應(yīng)力，繪制附加應(yīng)力沿深度的分布曲線4)確定

18、地基計(jì)算深度 5)計(jì)算地基分層自重應(yīng)力平均值 和附加應(yīng)力平均值 ，由 查表（或曲線圖） 分別確定 6)計(jì)算地基各分層沉降量并匯總求得基礎(chǔ)中點(diǎn)總沉降量。共九十七頁共九十七頁共九十七頁提示:(1)分層:每層厚度按 ，但地下水位處、土層分界面處單獨(dú)劃分；(2)計(jì)算地基豎向自重應(yīng)力 及地基豎向附加應(yīng)力 ；注意：查附加應(yīng)力系數(shù) 時(shí)注意 的取值。(3) 計(jì)算各地基分層自重應(yīng)力平均值和附加應(yīng)力平均值；(4)確定地基沉降計(jì)算深度式 ；按(5)計(jì)算地基各分層沉降量并匯總。注： 式中： 由 曲線據(jù) 查出。具體過程請同學(xué)們自已課后對照(duzho)教材認(rèn)真消化。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(9/23)共九十七

19、頁討論:（1）壓縮性指標(biāo)由側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到,試樣只發(fā)生豎向變形,而實(shí)際土體無側(cè)向約束或認(rèn)為比試驗(yàn)側(cè)向約束小得多,故計(jì)算結(jié)果比實(shí)際要偏小.（2）由于同一深度處,基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加(fji)應(yīng)力最大,向兩邊逐漸減小,故采用中心點(diǎn)計(jì)算沉降量比實(shí)際要偏大.（3）引入基底附加壓力來計(jì)算附加應(yīng)力 ,而即認(rèn)為凈增的基底壓力是引起地基土變形的原因,而地基土在開挖基坑后沒有回彈,實(shí)際上這是一種極端的情況.故計(jì)算結(jié)果比實(shí)際偏大.4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(10/23)共九十七頁規(guī)范(gufn)法（建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007-2002） 簡化并經(jīng)修正的分層總和法 與傳統(tǒng)的分層總和法不同之處：1.不

20、按0.4b分層,基本上每天然土層就當(dāng)作一層來計(jì)算,省去了分層總和法中土層細(xì)分的麻煩.2.采用平均附加應(yīng)力系數(shù),使煩瑣的計(jì)算表格化,簡單化.3.規(guī)定了地基沉降計(jì)算深度的標(biāo)準(zhǔn)，考慮了基礎(chǔ)大小這一因素，比應(yīng)力比法更為合理；4.提出了地基的沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，使得計(jì)算結(jié)果接近于實(shí)測值。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(11/23)共九十七頁規(guī)范法推導(dǎo)(tudo)(應(yīng)力面積法):計(jì)算(j sun)原理而應(yīng)力面積4.2 地基最終沉降量計(jì)算(12/23)共九十七頁為便于計(jì)算(j sun)，引入平均附加應(yīng)力系數(shù) 平均附加應(yīng)力系數(shù)，按l/b、z/b查表。計(jì)算(j sun)點(diǎn)不在角點(diǎn)時(shí)需采用角點(diǎn)法計(jì)算(j sun

21、).4.2 地基最終沉降量計(jì)算(13/23)共九十七頁為了提高計(jì)算準(zhǔn)確度，規(guī)范規(guī)定(gudng)需將計(jì)算沉降量乘以經(jīng)驗(yàn)系數(shù),則：表中： 系沉降計(jì)算(j sun)深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值。4.2 地基最終沉降量計(jì)算(14/23)共九十七頁地基(dj)沉降計(jì)算深度(壓縮層厚度)：應(yīng)滿足(mnz)：在計(jì)算深度 范圍內(nèi),第 層土的計(jì)算沉降值在計(jì)算深度 處向上取厚度為 土層的計(jì)算沉降值。當(dāng)無相鄰荷載影響,基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)：當(dāng)沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí),可取至基巖表面為止.查表P84表4.6變形比法4.2 地基最終沉降量計(jì)算(15/23)共九十七頁計(jì)算方法及步驟 1) 按比例尺繪出地基剖面圖和

22、基礎(chǔ)剖面圖。 2) 計(jì)算基底的附加應(yīng)力。 3) 列表計(jì)算分層的壓縮量 4) 確定(qudng)地基壓縮層厚度。 5) 計(jì)算 ,查表確定經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù) 6) 計(jì)算最終沉降量。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(16/23)共九十七頁例題4.2柱荷載F=1190kN,基礎(chǔ)埋深d=1.5m,基礎(chǔ)底面尺寸4m2m，地基土層如圖4.17，試用規(guī)范方法求該基礎(chǔ)的最終(zu zhn)沉降量。提示:1、平均附加應(yīng)力系數(shù) 按l/b、z/b 查表(P83表4.5)。計(jì)算點(diǎn)不在角點(diǎn)時(shí)需采用角點(diǎn)法計(jì)算. l/b、z/b值居于表中數(shù)值之間時(shí)按線性插值。2、分層時(shí)以自然分層為主要(zhyo)參考;3、據(jù)P82表4.4查沉降

23、計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù);4、計(jì)算深度先按 初步確定，最后再按下式復(fù)核:復(fù)核時(shí) 按P84表4.6確定.4.2 地基最終沉降量計(jì)算(17/23)共九十七頁共九十七頁4.2 地基最終(zu zhn)沉降量計(jì)算(18/23)共九十七頁三、地基沉降計(jì)算中的有關(guān)(yugun)問題1.分層總和法在計(jì)算中假定不符合實(shí)際情況 假定地基無側(cè)向變形 計(jì)算結(jié)果偏小 計(jì)算采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下土的附加應(yīng)力和沉降 計(jì)算結(jié)果偏大 兩者在一定程度上相互抵消誤差，但精確誤差難以估計(jì)2.分層總和法中附加應(yīng)力計(jì)算應(yīng)考慮土體在自重作用下的固結(jié)程度，未完全固結(jié)的土應(yīng)考慮由于固結(jié)引起的沉降量 相鄰荷載對沉降量有較大的影響，在附加應(yīng)力計(jì)算中應(yīng)考慮相鄰荷載

24、的作用3.當(dāng)建筑物基礎(chǔ)埋置較深時(shí)，應(yīng)考慮開挖(ki w)基坑時(shí)地基土的回彈，建筑物施工時(shí)又產(chǎn)生地基土再壓縮的情況4.2 地基最終沉降量計(jì)算(19/23)共九十七頁瞬時(shí)(shn sh)沉降主固結(jié)( ji)沉降次固結(jié)沉降粘性土地基最終沉降的組成 在荷載作用下，粘性地基沉降隨時(shí)間的變化，經(jīng)歷著三個(gè)不同的發(fā)展階段，也即：總沉降量s由三部分組成：4.2 地基最終沉降量計(jì)算(20/23)共九十七頁瞬時(shí)沉降(1)瞬時(shí)沉降指在加荷瞬間土孔隙中水來不及排出 ,孔隙體積尚未變化,地基土在荷載作用下僅發(fā)生剪切變形時(shí)的地基沉降.(2)瞬時(shí)沉降一般不予考慮.(3)對于控制要求較高的建筑物，瞬時(shí)沉降可用彈性理論估算。對于

25、飽和粘土在局部均布荷載作用下，地基地瞬時(shí)沉降可用下式計(jì)算(j sun).式中: 為沉降影響系數(shù)(P86表4.8); 為平均壓力.4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(21/23)共九十七頁主固結(jié)與主固結(jié)沉降 在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排除導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸減小，有效應(yīng)力(yngl)逐漸增加，這一過程稱為主固結(jié)。 隨著時(shí)間的增加，超靜孔隙水應(yīng)力逐漸消散，有效應(yīng)力逐漸增加并最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，此時(shí)超靜孔隙水應(yīng)力消散為零，主固結(jié)沉降完成，這一過程所產(chǎn)生的沉降為主固結(jié)沉降，通常采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(22/23)共九十七頁次固結(jié)沉降 土體在主固結(jié)沉降完成之后有

26、效應(yīng)力增長不變的情況下還會隨時(shí)間的增長進(jìn)一步產(chǎn)生沉降，稱為次固結(jié)沉降?？捎上率接?jì)算：式中： -第 分層土的次固結(jié)系數(shù)，由試驗(yàn)確定；根據(jù)(gnj)許多試驗(yàn)研究， 值主要取決于土的天然含水量，近似計(jì)算時(shí)可取 -所求次固結(jié)沉降的時(shí)間， -相當(dāng)于主固結(jié)度為100%的時(shí)間。 次固結(jié)沉降對某些土如軟粘土是比較重要的，對于堅(jiān)硬土或超固結(jié)土，這一分量相對較小。4.2 地基(dj)最終沉降量計(jì)算(23/23)共九十七頁5.4 應(yīng)力歷史對地基(dj)沉降的影響（1/14）天然土層的應(yīng)力歷史 應(yīng)力歷史是指土在形成的地質(zhì)年代中經(jīng)受應(yīng)力變化的情況。粘性(zhn xn)土在形成及存在過程中所經(jīng)受的地質(zhì)作用和應(yīng)力變化不同，

27、所產(chǎn)生的壓密過程及固結(jié)狀態(tài)亦不同。 回彈曲線與原來的壓縮曲線并不重合，說明：土的壓縮變形是由可以恢復(fù)的彈性變形和不可恢復(fù)的塑性變形兩部分組成的，并以塑性變形為主；同一壓力強(qiáng)度可以有不同的孔隙比，其數(shù)值取決于土樣過去曾經(jīng)受到過的壓力情況。土的回彈和再壓縮曲線共九十七頁基本概念 PC：先(前)期固結(jié)壓力,指土層在過去歷史上曾經(jīng)(cngjng)受過的最大固結(jié)壓力。 P1：目前土層所承受的上覆土重。 OCR: 超固結(jié)比,指土的先期固結(jié)壓力與目前土層自重應(yīng)力的比值。5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降(chnjing)的影響（2/14）共九十七頁 正常固結(jié) 超固結(jié) 欠固結(jié)天然土層三種(sn zhn)不同狀態(tài)下 （

28、1）超固結(jié)狀態(tài)： 。其可能由于(yuy)地面上升或河流沖刷將其上部的一部分土體剝蝕掉，或古冰川下的土層曾經(jīng)受過冰荷載(荷載強(qiáng)度為 )的壓縮，后由于氣候轉(zhuǎn)暖、冰川融化以致使上覆壓力減小等;（2）正常固結(jié)狀態(tài)： 。指的是土層在歷史上最大固結(jié)壓力作用下壓縮穩(wěn)定，但沉積后土層厚度無大變化，以后也沒有受到過其它荷載的繼續(xù)作用的情況。（3）欠固結(jié)狀態(tài)：土層歷史上曾在 作用下壓縮穩(wěn)定,固結(jié)完成,以后由于某種原因使土層繼續(xù)沉積或加載，形成目前大于 的自重壓力，如新填土，因時(shí)間不長， 作用下的壓縮固結(jié)狀態(tài)還未完成，還在繼續(xù)壓縮中，因此這種固結(jié)狀態(tài)的土層為欠固結(jié)。 5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響（3/14）共九

29、十七頁注：1.正常固結(jié)、超固結(jié)、欠固結(jié)這三種狀態(tài)不是(b shi)固定不變的，隨著外界條件的變化可以從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)化成另一種狀態(tài)。2. OCR愈大，土的固結(jié)度愈高，壓縮性愈小。5.4 應(yīng)力歷史對地基(dj)沉降的影響（4/14）共九十七頁確定先期(xinq)固結(jié)壓力的卡薩格蘭德法：1、求轉(zhuǎn)折點(diǎn)A(曲率半徑最小點(diǎn))2、過A過切線A2，水平線A1及角1A2的角平分線A3，延長(ynchng)e-lgp的曲線后段直線部分與A3交于點(diǎn)，則對應(yīng)的壓力PC5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響（5/14）共九十七頁考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降計(jì)算 由于應(yīng)力歷史對粘土的壓縮性具有較大的影響，而鉆探取樣獲得土樣經(jīng)過

30、擾動(dòng)或應(yīng)力釋放，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)得到的壓縮曲線已經(jīng)(y jing)不能代表地基中現(xiàn)場壓縮曲線，所以壓縮曲線的起始段實(shí)際上是一條再壓縮曲線。因此必須對室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)所得的壓縮曲線進(jìn)行修正，得到符合原位土體壓縮性的現(xiàn)場壓縮曲線，由此計(jì)算得到的地基沉降才會更符合實(shí)際。 將室內(nèi)壓縮曲線修正后得到現(xiàn)場(原始) 壓縮曲線，并可確定土的壓縮性指標(biāo)。只要在地基沉降計(jì)算通常采用的分層總和法中，將土的壓縮性指標(biāo)改從原始壓縮曲線確定，就可考慮應(yīng)力歷史對地基沉降的影響。 5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降(chnjing)的影響（6/14）共九十七頁(1)正常固結(jié)( ji)土 的沉降量計(jì)算其原始壓縮曲線如左圖所示一條直線，作法:(1

31、)作室內(nèi) 曲線，確定(qudng) ;(2)作 線，與 交于b點(diǎn);(3)作 線得c點(diǎn)，連bc即為原始壓縮曲線;(4)由bc線斜率得壓縮指數(shù) 5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響（7/14）共九十七頁確定(qudng)后，則由分層總和法，有：5.4 應(yīng)力(yngl)歷史對地基沉降的影響（8/14）共九十七頁 (2)超固結(jié)土的沉降計(jì)算 計(jì)算超固結(jié)土的沉降時(shí)，由原始壓縮(y su)曲線和原始再壓縮(y su)曲線分別確定土的壓縮(y su)指數(shù) 和回彈指數(shù) 。如右圖示,原始壓縮曲線作法:(1)作 及 線;(2)作回彈-再壓縮曲線(從 卸荷至 );(3)作 線與 交于b1點(diǎn);(4)作b1b/fg，由fg線

32、斜率得回彈指數(shù) ;(5)作 線得c;(6)連bc線即為原始壓縮曲線，其直線段斜率為壓縮指數(shù) 。5.4 應(yīng)力(yngl)歷史對地基沉降的影響（9/14）共九十七頁 超固結(jié)狀態(tài)的土其原始的elgp曲線由兩條斜率 不同的直線構(gòu)成（壓縮指數(shù)分別為Ce和 Cc ） 針對壓力增量的大小不同分為兩種情況(qngkung): p:外荷引起的附加應(yīng)力 pc:前期固結(jié)應(yīng)力 p1:現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力5.4 應(yīng)力(yngl)歷史對地基沉降的影響（10/14）共九十七頁此時(shí)超固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線為兩條直線.超固結(jié)土后來受到外荷引起的附加應(yīng)力p時(shí)，開始(kish)時(shí)它將沿著現(xiàn)場再壓縮曲線壓縮。同時(shí)由于p 較大，超過(pcp1)

33、，它還會沿現(xiàn)場壓縮曲線壓縮。5.4 應(yīng)力(yngl)歷史對地基沉降的影響（11/14）共九十七頁此時(shí)超固結(jié)土的現(xiàn)場壓縮曲線亦為兩條直線,由于p 較小，小于(pcp1)，分層土的孔隙(kngx)比e只會沿著再壓縮曲線發(fā)生5.4 應(yīng)力歷史對地基(dj)沉降的影響（12/14）共九十七頁(3)欠固結(jié)土 的沉降(chnjing)計(jì)算 欠固結(jié)土的沉降不僅僅包括受附加應(yīng)力所引起(ynq)的沉降，而且還包括地基土在自重作用下尚未固結(jié)的那部分沉降；因此對于欠固結(jié)土來說，即使沒有外荷載作用，該土層仍然會產(chǎn)生壓縮量. 5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響（13/14）共九十七頁欠固結(jié)狀態(tài)的土在土的自重作用下，壓縮尚未

34、穩(wěn)定，只能近似地按正常固結(jié)土的方法，求現(xiàn)場原始(yunsh)壓縮曲線。其原始壓縮曲線計(jì)算如左圖示（壓縮指數(shù)為Cc ），其固結(jié)沉降應(yīng)包括兩部分:由于地基附加應(yīng)力所引起的沉降;由土的自重應(yīng)力作用還將繼續(xù)進(jìn)行的沉降;式中: pci 為第i層土的實(shí)際(shj)有效應(yīng)力，小于土的自重應(yīng)力p1i 。 5.4 應(yīng)力歷史對地基沉降的影響（14/14）共九十七頁4.4 地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系(1/24) 土體在外荷作用下的壓縮過程與時(shí)間有關(guān).工程應(yīng)用:工程設(shè)計(jì)中,我們不但需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)可能發(fā)生的最終沉降量，而且還常常需要預(yù)估建筑物基礎(chǔ)達(dá)到某一沉降量所需的時(shí)間或者預(yù)估建筑物完工后經(jīng)過一段時(shí)間可

35、能產(chǎn)生的沉降量,以便控制施工速度或考慮建筑物正常使用的安全措施(如考慮建筑物各有關(guān)部分之間的預(yù)留凈空或連接方法); 采用堆載預(yù)壓等方法處理地基時(shí)，也需要考慮地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系。共九十七頁 飽和土的滲透固結(jié)滲透固結(jié):飽和粘土在壓力作用下,孔隙水將隨時(shí)間(shjin)的遷延而逐漸被排出,同時(shí)孔隙體積液隨之減小的過程.飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長(zngzhng)的過程.或者說是孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程.在轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循有效應(yīng)力原理.水,彈簧,活塞各代表什么?4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(2/24)共九十

36、七頁 土的固結(jié)過程的兩種特性(txng)：.隨著土中水的排出，土體孔隙比減小，土體產(chǎn)生壓縮，體積變小；.隨著超靜孔隙水壓力的消散，有效應(yīng)力逐漸增大，土體的抗剪強(qiáng)度得到提高。 求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題. 工程中常應(yīng)用固結(jié)過程的這兩種特性，通過排水固結(jié)法對軟粘土地基進(jìn)行改良，達(dá)到減小工后沉降、提高地基承載力的目的。4.4 地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系(3/24)共九十七頁太沙基一維(即單向)固結(jié)理論為了求得飽和土層在滲透固結(jié)過程中某一時(shí)間的變形，通常采用太沙基(Karl Terzaghi )提出的一維固結(jié)理論進(jìn)

37、行計(jì)算；適用(shyng)條件:荷載面積遠(yuǎn)大于壓縮土層厚度,地基中孔隙水主要沿豎向滲流。堤壩及其地基：二維固結(jié)高層建筑：三維固結(jié)4.4 地基變形與時(shí)間(shjin)的關(guān)系(4/24)共九十七頁一維固結(jié)微分方程在可壓縮層厚度為H的飽和土層上面(shng min)施加無限均布荷載p，土中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，土層只在豎直方向發(fā)生滲透和變形基本假定:1.土層是均質(zhì)的、完全飽和的;2.土的壓縮完全由孔隙體積減小引起，土顆粒和水不可壓縮;3.土的壓縮和排水僅在豎直方向發(fā)生;4.土中水的滲流服從達(dá)西定律;5.在滲透固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a視為常數(shù);6.外荷一次性施加.4.4 地基(dj)變

38、形與時(shí)間的關(guān)系(5/24)共九十七頁設(shè)厚度為 的飽和粘土層，頂面是透水層，底面是不透水和不可壓縮層，假設(shè)該飽和土層在自重應(yīng)力作用下的固結(jié)已經(jīng)完成，現(xiàn)在頂面受到一次驟然施加(shji)的無限均布荷載 作用。由于土層厚度遠(yuǎn)小于荷載面積，故土中附加應(yīng)力圖形將近似地取作矩形分布，即附加應(yīng)力不隨深度而變化。但是孔隙壓力 (另一方面也是有效應(yīng)力 )卻是坐標(biāo)z和時(shí)間t的函數(shù)。即 和 分別寫為 和 。4.4 地基變形與時(shí)間(shjin)的關(guān)系(6/24)共九十七頁現(xiàn)從飽和土層頂面下深度z處取一微單元體11dz來考慮(kol):(1)單元體的滲流條件在dt時(shí)間內(nèi)，流經(jīng)該單元體的水量變化為:根據(jù)達(dá)西定律，可得單元

39、體過水面積A=1x1的流量q為:代入上式得:4.4 地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系(7/24)共九十七頁(2)單元體的變形條件在dt時(shí)間內(nèi)，單元體孔隙(kngx)體積Vv隨時(shí)間的變化率(減小)為:考慮到微單元體土粒體積 為不變的常數(shù)，而:再根據(jù)有效應(yīng)力原理以及總應(yīng)力 是常量的條件，則:4.4 地基(dj)變形與時(shí)間的關(guān)系(8/24)共九十七頁(3)單元體的滲流連續(xù)條件 根據(jù)連續(xù)條件，在dt時(shí)間(shjin)內(nèi)，該單元體內(nèi)排出的水量(水量的變化)應(yīng)等于單元體孔隙的壓縮量(孔隙的變化率)，即: 上式即為飽和土的一維固結(jié)微分方程。 令 得式中:cv土的固結(jié)( ji)系數(shù)，m/年其中：k土的滲

40、透系數(shù)，m/年4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(9/24)共九十七頁求解(qi ji)分析固結(jié)( ji)微分方程t=0，0zH 時(shí)，uz 0t，z0時(shí)， u/ z=00t ，zH時(shí)，u0t=，0zH時(shí)，u0 采用分離變量法，求得傅立葉級數(shù)解式中：TV豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù),無因次m正奇整數(shù)1，3，5； H待固結(jié)土層最長排水距離(m)，單面排水土層取土層厚度，雙面排水土層取土層厚度一半4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(10/24)共九十七頁地基固結(jié)( ji)度：地基固結(jié)過程中任一時(shí)刻t的固結(jié)沉降量 與其最終固結(jié)沉降量 之比說明： 在壓縮應(yīng)力、土層性質(zhì)和排水條件等已定的情況下，U僅是時(shí)間t的函數(shù)豎向排水情況，固

41、結(jié)沉降與有效應(yīng)力成正比，因此(ync)在某一時(shí)刻有效應(yīng)力圖面積和最終有效應(yīng)力圖面積之比值即為豎向排水的平均固結(jié)度Uz4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(11/24)共九十七頁傅立葉級數(shù)解收斂(shulin)很快，當(dāng)U 30%近似取第一項(xiàng)土質(zhì)相同而厚度不同(b tn)的兩層土，當(dāng)壓縮應(yīng)力分布和排水條件相同時(shí)，達(dá)到同一固結(jié)度時(shí)時(shí)間因素相等結(jié)論：對于同一地基情況，將單面排水改為雙面排水，要達(dá)到相同的固結(jié)度，所需歷時(shí)應(yīng)減少為原來的1/4 即:土質(zhì)相同、厚度不同土層，荷載和排水條件相同時(shí)，達(dá)到相同固結(jié)度所需時(shí)間之比等于排水距離平方之比4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(12/24)共九十七頁 顯然，固結(jié)度U是時(shí)間因

42、數(shù)Tv的函數(shù)，為了便于實(shí)用，可按式(4. 52)繪制各種不同(b tn)附加應(yīng)力分布及排水條件下的Ut與Tv的關(guān)系曲線，如圖4. 30所示。4.4 地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系(13/24)共九十七頁系數(shù) ：情況0： ，應(yīng)力圖形為矩形。適用于土層在自重應(yīng)力作用下固結(jié)，基礎(chǔ)底面積較大而壓縮層較薄的情況；情況1： ，應(yīng)力圖形為三角形。相當(dāng)于大面積新填土層（飽和時(shí)）由于(yuy)本土層自重應(yīng)力引起的固結(jié)，或者土層由于(yuy)地下水大幅度下降，在地下水變化范圍內(nèi)，自重應(yīng)力隨深度增加的情況；情況2： ，適用于土層在自重應(yīng)力作用下尚未固結(jié)，又在其上施加荷載；情況3： ，基底面積小，土層厚，土層

43、底面附加應(yīng)力已接近0的情況；情況4： ，土層厚度hb/2(b為基礎(chǔ)寬度)，附加應(yīng)力隨深度增加而減少.但深度h處的附加應(yīng)力大于0.4.4 地基變形(bin xng)與時(shí)間的關(guān)系(14/24)共九十七頁有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題求某一時(shí)刻t的固結(jié)( ji)度與沉降量求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間根據(jù)前一階段測定的沉降時(shí)間曲線，推算以后的沉降時(shí)間關(guān)系4.4 地基變形與時(shí)間(shjin)的關(guān)系(15/24)共九十七頁 地基沉降與時(shí)間關(guān)系計(jì)算步驟(bzhu)如下:(1)計(jì)算地基最終沉降量S。按分層總和法或建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 50007-2002 )法進(jìn)行計(jì)算。(2)計(jì)算附加應(yīng)力比值a.由地基附加應(yīng)力計(jì)

44、算，應(yīng)用下列公式可得a值。(3)假定一系列地基平均固結(jié)度Ut。如Ut=10%,20%,40%,60%,80%,90%;(4)計(jì)算時(shí)間因子Tv，由假定的每一個(gè)平均固結(jié)度Ut與a值，應(yīng)用固結(jié)度與時(shí)間因數(shù)的關(guān)系曲線(P94圖4.30),查出縱坐標(biāo)時(shí)間因子Tv;(5)計(jì)算時(shí)間t.由地基土的性質(zhì)指標(biāo)和土層厚度，由公式 計(jì)算每一U0的時(shí)間to(6)計(jì)算時(shí)間t的沉降量St，由Ut=St/S可得:St=UtS(7)繪制St-t關(guān)系曲線.以計(jì)算的St為縱坐標(biāo)，時(shí)間t為橫坐標(biāo)，繪制St -t曲線，則可求任意時(shí)間t1的沉降量S1。(例題詳見教材P95-96)4.4 地基(dj)變形與時(shí)間的關(guān)系(16/24)共九十七

45、頁固結(jié)系數(shù)(xsh)確定方法固結(jié)系數(shù)(xsh) Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快，確定方法有四種： 直接計(jì)算法 直接測量法 時(shí)間平方根法經(jīng)驗(yàn)方法 時(shí)間對數(shù)法經(jīng)驗(yàn)方法 固結(jié)方程：4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(17/24)共九十七頁直接(zhji)計(jì)算法k與a均是變化的Cv在較大的應(yīng)力范圍(fnwi)內(nèi)接近常數(shù)精度較低 壓縮試驗(yàn) a 滲透試驗(yàn) k4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(18/24)共九十七頁直接(zhji)測量法 壓縮試驗(yàn)(shyn) S-t曲線 因?yàn)?Ut=90% Tv=0.848由于次固結(jié)，S不易確定存在初始沉降，產(chǎn)生誤差4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(19/24)共九十七頁SOS90AS60Ut60%時(shí)二線基本重合，之后逐漸(zhjin)分開當(dāng)Ut=90%時(shí)，時(shí)間(shjin)平方根法 校正初始沉降誤差去除次固結(jié)影響4.4 地基變形與時(shí)間的關(guān)系(20/24)共九十七頁SOS90A繪