高中物理----圓周運(yùn)動(dòng)典型例題詳解通用PPT課件

1、高中物理圓周運(yùn)動(dòng)的典型例題【例1】用繩系著的小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求： 當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到繩子的作用 力？小球處于什么狀態(tài)？ 當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到繩子的作用 力？小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？（1）一、繩球模型（2）繩球模型：繩只能拉不能壓（2）【例2】小球沿豎直光滑軌道內(nèi)壁做圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求： 當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到軌道的力？ 小球處于什么狀態(tài)？ 當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到軌道的力？ 小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？軌球模型：軌只能壓不能拉二、軌球模型（1） 【例3】小球用輕

2、桿連著在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到桿的力？ 小球處于什么狀態(tài)？當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到桿的力？ 小球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？ （2）桿球模型：桿能壓也能拉三、桿球模型（1） 【例4】小球在豎直放置的光滑圓管內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，小球的質(zhì)量為m，半徑為R。求：當(dāng)小球在最低點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到管的力？小 球處于什么狀態(tài)？當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v時(shí)，小球受到管的力？小 球處于什么狀態(tài)？存在臨界速度嗎？ （2）管球模型：管能外壓也能內(nèi)壓四、管球模型（1）【例5】如圖5-7-11所示，質(zhì)量m=2.0104 kg的汽車以不變的速率

3、先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得超過3.0105 N，則：（1）汽車允許的最大速率是多少？（2）若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？（g取10 m/s2） 【例6】. 如圖所示，一個(gè)人用長(zhǎng)為l=1m，只能承受Tm=46N拉力的繩子，拴著一質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓心O離地面高h(yuǎn)=6m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子斷了。（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？（2）繩子斷后，小球落點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離是多大？hvR圓周運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)組合運(yùn)動(dòng)7種圓周模型：1.(類）行星模型2.（類）圓錐擺模型3.繩球模型4.軌球模型5.

4、桿球模型6.管球模型7.n、Z模型注意：1.實(shí)驗(yàn)演示 2.恰好圓運(yùn)動(dòng)、拉著、壓著、推著、靜平衡、向心平拋（離心平拋） 【例5】一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸間的夾角=300，如圖所示。一長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在圓錐體的定點(diǎn)O處，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球以速率v繞錐體做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：300O四、n、z模型解題感悟 解決豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵是掌握兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)模型和兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題：1.兩種圓周運(yùn)動(dòng)模型：（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v

5、0最低點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型最高點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)模型解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0小球速度運(yùn)動(dòng)情況拉力的方向拉力的大小 v=0自由落體FT=0向心運(yùn)動(dòng)FT=0恰好圓周運(yùn)動(dòng) FT=0 圓周運(yùn)動(dòng)豎直向下指向圓心 繩拉球（軌壓球）模型的臨界問題解題感悟2.兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題（三）考點(diǎn)應(yīng)用，精講精析典型問題三：曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問題（四）-豎直平面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力3圓周運(yùn)動(dòng)v0v0小球速度運(yùn)動(dòng)情況彈力的方向彈力的大小 v=0平衡狀態(tài)豎直向上的支持力

6、FN=mg 圓周運(yùn)動(dòng)豎直向上的支持力圓周運(yùn)動(dòng) FN=0 圓周運(yùn)動(dòng)指向圓心的拉力 桿連球（管通球）模型的臨界問題【例1】為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：( ) A、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 B、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度 C、增大汽車與路面間的摩擦 D、減小汽車與路面間的摩擦 BD【例2】路基略傾斜,火車在拐彎時(shí),具有向心力的作用,對(duì)于向心力的分析,正確的是（ ）A.由于火車本身作用而產(chǎn)生了向心力B.主要是由于內(nèi)外軌的高度差的作用,車身略有傾斜, 車身所受重力的分力產(chǎn)生了向心力C.火車在拐彎時(shí)的速率小于規(guī)定速率時(shí),內(nèi)軌將給火車 側(cè)壓力,側(cè)壓力就是向心力D.火車在拐彎時(shí)的速率大于規(guī)定

7、速率時(shí),外軌將給火車 側(cè)壓力,側(cè)壓力作為火車拐彎時(shí)向心力的一部分CD【例3】下列說法正確的是 ( )A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)， 將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)， 將沿圓周切線方向離開圓心C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力， 維持其作圓周運(yùn)動(dòng)D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故B【例4】以下屬于離心現(xiàn)象應(yīng)用的是（ ）A、水平拋出去的物體，做平拋運(yùn)動(dòng)B、鏈球運(yùn)動(dòng)員加速旋轉(zhuǎn)到一定的速度后將鏈球拋開C、離心干燥器使衣物干燥D、錘頭松了，將錘柄在石頭上磕風(fēng)下就可以把柄安牢BC【例5】下列說法中錯(cuò)誤的有（ ）A、提

8、高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離 開圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不 能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理B練習(xí)3如圖為過山車軌道的一部分，若要使車廂能安全通過圓形軌道，車廂應(yīng)從多高處釋放？不計(jì)一切摩擦與阻力。Rh？討論3、若汽車沿圓弧橋面從頂端下滑，分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況。R分析：由物體重力及支持力沿半徑方向的合外力提供向心力，若車速度過快，車會(huì)離開橋面做斜下拋運(yùn)動(dòng)即將離開時(shí)FN=0Ff = mV2r想一想： 若一個(gè)人騎自行車以速度V=5m/s轉(zhuǎn)彎，此過程可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知此處路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因

9、數(shù)為0.5，這個(gè)人轉(zhuǎn)彎的半徑R最小是多大？ （最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力） mg= mV2rr= = m=5mV2 g520.510課堂互動(dòng)講練 下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是（ ）A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都類型一對(duì)物體做離心運(yùn)動(dòng)的分析例1突然消失后，物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】向心力是根據(jù)效果命名的，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力是它所受的某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供

10、的，因此，它并不受向心力的作用.它之所以產(chǎn)生離心現(xiàn)象是由于F合=Fnmg.當(dāng)小鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受向下的重力及拉力F2（或向上的支持力F2），如圖乙所示.【解析】對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律得：甲：F1-mg=m2r 乙：F2+mg=m2r(或mg-F2=m2r) 由兩式得：F1-F2=2m2r.圖5-7-9由牛頓第三定律知，鐵塊對(duì)桿、桿對(duì)電動(dòng)機(jī)兩個(gè)作用力的差即為2m2r.鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力FN最小，此時(shí)FN=Mg-F2，其中M為電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量.電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力為FN=Mg+F1，故FN-FN=F1-F2=2m2r.【答案】2m2r【點(diǎn)評(píng)】（1）由解題結(jié)果知，所求壓力差與電

11、動(dòng)機(jī)質(zhì)量無(wú)關(guān).（2）當(dāng)鐵塊轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)，鐵塊受桿的作用力的方向也可能向上，但兩種情況下的解題結(jié)果是相同的.FN-mg=mv2/r，代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/s.（2）汽車在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-FN=mv2/r,代入數(shù)據(jù)得FN=105 N.由牛頓第三定律知汽車對(duì)橋面的最小壓力是105N.答案：（1）10 m/s（2）105 N例1、鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m，軌距是1435mm。規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h，內(nèi)外軌的高度差應(yīng)該是多大才能使外軌不受輪緣的擠壓？保持內(nèi)外軌的這個(gè)高度差，如果車的速度大于或小于72km/h，會(huì)分別發(fā)生什么現(xiàn)象？說明理由。GNhd解：火車在轉(zhuǎn)

12、彎時(shí)所需的向心力由火車所受的重力和軌道對(duì)火車支持力的合力提供，如圖所示：h是內(nèi)外軌高度差，d是軌距由于a太小，可以近似有：tga=Sina課堂練習(xí)1、質(zhì)量 m=100t的火車在軌道上行駛,火車內(nèi)外軌連線與水平面夾角為370 ，彎道半徑R=30m。（南）(1)當(dāng)火車的速度v1=10m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（中）(2)當(dāng)火車的速度v2=15m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?（北）(3)當(dāng)火車的速度v3=20m/s時(shí),軌道何處受側(cè)壓力?方向如何?實(shí)例研究1火車過彎火車以半徑R= 300 m在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8105kg，速度為30m/s。鐵軌與輪之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25

13、。OmgFNFf 設(shè)向心力由軌道指向圓心的靜摩擦力提供 代入數(shù)據(jù)可得： Ff=2.4106N但軌道提供的靜摩擦力最大值：Ff靜m=mg=1.96106N“供需”不平衡，如何解決？練習(xí) 用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)，直徑略小于管徑）質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求:小球通過最高點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? 取g=10m/s2(1) A的速率為1.0m/s (2) A的速率為4.0m/s 解：AOm先求出桿的彈力為0 的速率v0mg=mv02/l v02=gl=5v0=2.25 m/s (1) v1=1m/s v0 球應(yīng)受到

14、外壁向下的支持力N2如圖示：AOmN2mg則 mg+N2=mv22 /l得 N2=4.4 N由牛頓第三定律，球?qū)鼙诘淖饔昧Ψ謩e 為 (1) 對(duì)內(nèi)壁1.6N向下的壓力 (2)對(duì)外壁4.4N向上的壓力.練習(xí)5、如圖示，質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)始終靜止于地面，其飛輪上固定一質(zhì)量為m的物體，物體距輪軸為r，為使電動(dòng)機(jī)不至于離開地面，其飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)如何？rMm解：當(dāng)小物體轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)底座,受到重力Mg和物體對(duì)底座的拉力T MMgT為使電動(dòng)機(jī)不至于離開地面，必須 TMg 對(duì)物體,受到重力mg和底座對(duì)物體的拉力TmmgT由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 mg+T = m r2 即 m r2(M+m)gGN1.一只半球殼

15、半徑為R，截口水平，現(xiàn)有一物體A，質(zhì)量為m，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面繞對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)面作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若A與球面間摩擦因數(shù)為，則物體剛好能貼在截口附近，這時(shí)角速度多大？若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？mgfNf=mgN=m2Rf=Nmg/m2R設(shè)N與豎直方向夾角為mm2.如圖，一光滑圓錐體固定在水平面上，OCAB，AOC=30o，一條不計(jì)質(zhì)量、長(zhǎng)為L(zhǎng)的繩(LOA)一端固定在頂點(diǎn)O，另一端拴一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)以速度v繞圓錐體的軸線OC在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)v=(2)當(dāng)v=時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力；時(shí)，求出繩對(duì)物體的拉力。5、A、B兩個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)

16、上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，A離軸為R/2，B離軸為R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)：(設(shè)A、B都沒有滑動(dòng)，如下圖所示)( )A.B的向心加速度是A的向心加速度的兩倍B.B的靜摩擦力是A的靜摩擦力的兩倍C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A比B先滑動(dòng)D.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)ABmgNfA6、如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6Kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3Kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m ，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。問角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g取10m/s2)解析：A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合

17、成角速度取最大值時(shí)，A有離心趨勢(shì)，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時(shí)，A有向心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，靜摩擦力背離圓心O對(duì)于B，T=mg對(duì)于A，所以 7、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( )A.球A的線速度一定大于球B的線速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D.球A對(duì)筒壁的壓力一定大于球B對(duì)筒壁的壓力mgNF8、如圖所示，在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)上，裝有質(zhì)量為的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時(shí)，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力剛好為零；則偏心輪

18、重心離轉(zhuǎn)軸的距離多大?在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的最大壓力多大?解析設(shè)偏心輪的重心距轉(zhuǎn)軸,偏心輪等效為長(zhǎng)為的細(xì)桿固定質(zhì)量為(輪的質(zhì)量)的質(zhì)點(diǎn),繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，輪的重心在正上方時(shí), 對(duì)電動(dòng)機(jī)：F=M 當(dāng)偏心輪的重心轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)地面的壓力最大.對(duì)偏心輪有:F-mg=m2r 對(duì)電動(dòng)機(jī),設(shè)它所受支持力為N，N=F+Mg 由、解得N=2(M+m)g對(duì)偏心輪：F+mg=m2r 由得偏心輪重心到轉(zhuǎn)軸的距離為:r=(M+m)g/(m2) 二. 雙體轉(zhuǎn)動(dòng)模型 例1. 如圖所示，輕細(xì)桿可繞光滑的水平軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的兩端固定有質(zhì)量均為m=1kg的小球A和B，球心到軸O的距離分別為O=0.8m，BO=0.2m。已知A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度為vA=4m/s，問此時(shí)A、B球?qū)U的作用力的大小和方向？ABvAvB三. 圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 1. 滑動(dòng)與否的臨界問題： 例2. 如圖所示，細(xì)繩的一端系著質(zhì)量為M=2kg的物體，靜止在水平粗糙的圓盤上，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m的物體，M的重心與圓孔的距離為0.5m，已知當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿足1rad/s3rad/s時(shí)，物體m將保持靜止?fàn)顟B(tài)。求M所受的最大靜摩擦力和m的質(zhì)量？mMo引伸：如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放置用長(zhǎng)L=0.1m的細(xì)線相連的A