北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理ppt課件

1、北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。分率句帶有“是”、“占”、“相當(dāng)于”的，看“誰” 的幾分之幾（百分之幾），這個(gè) “誰”就是單位“1”的量。分率句帶有“比”字的，比字后面是“單位1”的量?！皢挝?”的量已知，用乘法。單位“1”的量所求量的對(duì)應(yīng)分率=所求量“單位1”的量未知，用除法。已知量已知量的對(duì)應(yīng)分率=單位“1”的量七折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 或70%，七五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的75%，原價(jià)是“單位1”的量。不管提價(jià)還是降價(jià)，原價(jià)都是“單位1”的量?，F(xiàn)價(jià)

2、原價(jià)折數(shù)原價(jià)現(xiàn)價(jià)折數(shù)現(xiàn)價(jià)原價(jià)折數(shù)當(dāng)知道便宜的錢時(shí)，原價(jià) =便宜的錢（1-折數(shù) ） 便宜的錢 =原價(jià)-現(xiàn)價(jià) 或者是：便宜的錢 =原價(jià)（1-折數(shù) ）第一單元圓概念總結(jié) 1、圓是平面上的一種曲線圖形。2、畫圓時(shí)，固定的一點(diǎn)叫做圓心，用字母表示O；從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑，用字母r表示；通過圓心，并且兩端都在圓上的線段，叫做圓的直徑，用字母d表示。3、同一個(gè)圓中有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑。4、在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。5、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑。 6、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。7、在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長(zhǎng)。 8、一張圓形紙片

3、至少要對(duì)折兩次才能找到圓心，折痕相交的一點(diǎn)是圓心，圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等9、在同一個(gè)圓內(nèi)（或等圓中），直徑的長(zhǎng)度是半徑的 2 倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半，用字母表示為：dr 或r 。 直徑=半徑2，半徑=直徑210、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。 2d11、圓的周長(zhǎng)總是直徑的3 倍多一些（也就是 倍），這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取 3.14。 12、圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率 ，圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，圓的周長(zhǎng)是半徑的2倍。13、有關(guān)圓的周長(zhǎng)的公式： （1）已知直徑求周長(zhǎng)： 周長(zhǎng)= 圓周率直徑 C=

4、 d （2）已知半徑求周長(zhǎng)： 周長(zhǎng)= 圓周率半徑2 C=2 r （3）已知周長(zhǎng)求直徑：直徑=周長(zhǎng)圓周率 d = C （4）已知周長(zhǎng)求半徑：半徑=周長(zhǎng)圓周率2 r = C2 14、圓的面積 = 圓周率半徑 r已知半徑,求面積，直接用圓的面積公式 r已知直徑,求面積:先用直徑2求出半徑,再用半徑求出面積已知周長(zhǎng),求面積:先用周長(zhǎng)2求出半徑,再用半徑求出面積15、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加上直徑。 16、半圓面積圓的面積2 ， 公式為： r 2 17、 環(huán)圓的面積=大圓的面積-小圓的面積， S環(huán)=R- r或環(huán)圓的面積=（大圓半徑的平方-小圓半徑的平方），S環(huán)=（R- r）18、圓的面積：圓所占面積

5、的大小叫圓的面積。19、把一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以圓的面積=圓周率半徑 20、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。 21、在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 22、在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積則擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑擴(kuò)大倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。 23、軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這

6、條直線叫做對(duì)稱軸。 24、圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。 圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。25、正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓環(huán)也有無數(shù)條對(duì)稱軸，半圓只有1條對(duì)稱軸。26、周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，圓的面積最大，正方形的面積其次，長(zhǎng)方形的面積最小。第二單元 1、求誰是（或占）誰的百分之幾（或幾分之幾或幾倍）都是用“誰誰”2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾=多出的量單位 “1” 的量求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾=少出的量單位 “1” 的量3、知道單位 “1”，用乘法計(jì)算。公式：?jiǎn)挝弧?” 的量所

7、求量的對(duì)應(yīng)分率=所求的量4、未知單位“1”，用除法計(jì)算。公式：已知的量已知量的對(duì)應(yīng)分率=單位“1” 的量5、存款的類型：存款分為活期、定期、整存整取、零存整取等方式。 6、本金：存入銀行的錢叫做本金。 7、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。8、利率：利息與本金的比值叫做利率。 9、利息=本金利率時(shí)間 10、國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按5或20%的稅率納稅。 銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息本金利率時(shí)間（利息稅） 利息稅一般是5或20%11、應(yīng)納稅額 = 需要交稅的錢 稅率12、凡是打折的商品，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，原價(jià)是單位“1”現(xiàn)價(jià) = 原價(jià) 折數(shù)（折數(shù)通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）原價(jià) = 現(xiàn)

8、價(jià)折數(shù) 當(dāng)知道便宜的錢時(shí)，原價(jià) =便宜的錢（1-折數(shù) ） 便宜的錢 =原價(jià)-現(xiàn)價(jià) 或者是：便宜的錢 =原價(jià)（1-折數(shù) ）把一個(gè)百分?jǐn)?shù)的%去掉，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。一個(gè)不為0的數(shù)后面添上%，這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 。1001第三單元 圖形的變換 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱是圖形變換的三種基本方法。 平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。1.平移：描述圖形的平移現(xiàn)象時(shí)，要突出說明，圖形向什么方向平移，平移幾格 。（平移的方向有向左平移；向右平移；向上平移；向下平移）2.旋轉(zhuǎn)： 描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時(shí)，要突出說明，圖形繞哪個(gè)點(diǎn)，是順時(shí)針還是逆方向旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)多少度。（旋轉(zhuǎn)的方向有順時(shí)針方向

9、旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)） 3.計(jì)算比賽場(chǎng)次的方法: 如果有5 人進(jìn)行比賽，每?jī)扇诉M(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共有多少場(chǎng)？ 方法一；1+2+3+4=10 字母公式：1+2+3+(n-1) 方法二；542=10 字母公式：n(n-1) 2 第四單元 認(rèn)識(shí)比 1、兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的后項(xiàng)不能為0 。（球賽中的“比”只是一種記錄方式，這種比是差比，不是我們說的倍比）2、比的組成部分有：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng) 3、最簡(jiǎn)整數(shù)比：前項(xiàng)與后項(xiàng)是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù)，這樣的比叫做最簡(jiǎn)整數(shù)比 。4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 5、比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別。 比與

10、除法的關(guān)系；前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比值相當(dāng)于商。 比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。如：23 23 6、化簡(jiǎn)比的結(jié)果是最簡(jiǎn)整數(shù)比，一定要寫成兩個(gè)數(shù)的比的形式；而求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。7、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)0負(fù)數(shù)8、同樣高的桿子，離路燈越近，它的影子就越短。9、條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量間的增減變化。扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表 示出各部分

11、數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。10、郵政編碼有6個(gè)數(shù)字，第1、2位表示省份，第3位表示郵區(qū)，第4位表示郵局，第5、6位數(shù)字表示投遞局。身份證號(hào)碼有18個(gè)數(shù)字，第1、2位表示省份，第3、4位表示城市，第5、6位表示區(qū)縣，接著到出生年月日8個(gè)數(shù)字，第15、16位表示派出所，第17位表示性別，奇數(shù)是男性，偶數(shù)是女性，第18位是校驗(yàn)碼。1、解方程的依據(jù):加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)= 和另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差 被減數(shù)= 差減數(shù)減數(shù)= 被減數(shù)差因數(shù)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù) = 積 另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)=商除數(shù)除數(shù) = 被除數(shù)商2、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化常用的數(shù)：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4

12、=0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875=0.05 =0.04 0.333 0.667 0.167 43214151812012515253548385873132613、計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積常用的數(shù)據(jù)：1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 16=50.24 25=78.5 36=113.04 1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 20=400 30=900 40=1600 4、常見的應(yīng)用題

13、數(shù)量關(guān)系式：（1）工作總量=工作效率工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量工作效率 工作效率=工作總量工作時(shí)間（2）路程= 速度時(shí)間 速度= 路程時(shí)間 時(shí)間= 路程速度（3）總價(jià)= 單價(jià)數(shù)量 單價(jià)= 總價(jià)數(shù)量 數(shù)量= 總價(jià)單價(jià)5、幾何圖形公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4平行四邊形的面積=底高 三角形的面積=底高2梯形的面積=(上底+下底)高26、長(zhǎng)方體和正方體相關(guān)的公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和（長(zhǎng)+寬+高）4 或 長(zhǎng)4+寬4+高4正方體的棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）或者 長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬高正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高 s7、常用的單位進(jìn)率： 長(zhǎng)度單位：（相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10）1千米 = 1000 米 1米 = 10分米 1分米 = 10 厘米 1厘米 = 10毫米 1米 = 100厘米面積單位：（相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是100）1平方米 = 100 平方分米1平方分米 = 100平方厘米1公頃 = 10000平方米1公頃 = 100公畝1平方千米=100公頃體積、容積單位：（相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是1000）立方米1000立方分米 立方分米1000立方厘米立方米1000000立方厘米立方分米升 立方厘米毫升 升1000毫升1dm= 1L