達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試題及答案(Word)

1、高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2頁，第II卷3至10頁?？荚嚂r(shí)間120分鐘，滿分120分。第I卷（選擇題，共30分）溫馨提示：1、答第I卷前，請考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目等按要求填涂在機(jī)讀卡上。2、每小題選出正確答案后，請用2B鉛筆把機(jī)讀卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑。3、考試結(jié)束后，請將本試卷和機(jī)讀卡一并交回。一選擇題：（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. -2013的絕對值是（A）1A.2013B.-2013C.土2013D.20132. 某中學(xué)在蘆山地震捐款活動

2、中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）3456A.21310元B.2.1310元C.2.1310元D.0.21310元3. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（D）4. 甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市先降價(jià)20%，后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次降價(jià)30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（C）A.甲B.乙C.丙D.一樣5. 下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（C）A.(3)(1)(4)(2)B.(3)(2)(1)(4)C.(3)(4)(1)(2)D.(2)(4)(1)(3)2_

3、6. 若方程3x-6x=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（B）亠1i"i'*FWI1右»03>»a030303ABCD7. 下列說法正確的是（C）1A.一個(gè)游戲中獎的概率是，則做100次這樣的游戲一定會中獎100B.為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1D若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定&如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓?。磮D中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE丄CD

4、，垂足為F,OF=300、3米,則這段彎路的長度為（A）A.200n米B.100n米C.400n米D.300n米9.如圖，在RtABC中，/B=90°,AB=3,BC=4點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中,DE最小的值是（B）A.2B.3C.4D.52b10.二次函數(shù)y=axbxc的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)xy=cxa在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（C）C（第9題圖）14.如果實(shí)數(shù)x滿足X22x-3=0，那么代數(shù)式2Xix+1+2的值為_5_.丿x+1第II卷（非選擇題，共90分）二.填空題：（本題6個(gè)小題，每小題3分，共18分。把最后答案直接填在題中的橫線

5、上）311. 分解因式：x9x=_X（X+3）（X-3）_.12. 某校在今年“五四”開展了“好書伴我成長”的讀書活動。為了解八年級450名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生本學(xué)期讀書冊數(shù)，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該校八年級學(xué)生讀書冊數(shù)等于3冊的約有162名。k13. 點(diǎn)x1,y1、x2,y2在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)為：x2：0x時(shí)，y1”：y2,則k的取值可以是一-1_（只填一個(gè)符合條件的k的值）15. 如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點(diǎn)落在AD上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6,BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是2W_Xw6.16. 如

6、圖，在ABC中，/A=m°，/ABC和/ACD的平分線交于點(diǎn)A,得/A;/ABC和ZACD的平分線2013、交于點(diǎn)A2,得ZA2；/A2012BC和ZA2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013,則ZA2013=m/2度。三解答題（72分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）（一）（本題2個(gè)小題，共13分）17. （6分）計(jì)算：（血tan60U=10+、318. （7分）釣魚島自古以來就是中國領(lǐng)土。中國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測。如圖，E、F為釣魚島東西兩端。某日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20、3公里，在A點(diǎn)測得釣

7、魚島最西端F在最東端E的東北方向（C、F、E在同一直線上）。求釣魚島東西兩端的距離。（、.2:1.41,3:1.73，結(jié)果精確到0.1）解：3.5公里。（二）（本題2個(gè)小題，共14分）19.（7分）已知fX二，則f2_2212314已知f1f2f3fn，求n的值。15111+解：原方程可變形為：1223341+n(n1)1415N=1420. （7分）某中學(xué)舉行“中國夢我的夢”演講比賽。志遠(yuǎn)班的班長和學(xué)習(xí)委員都想去，于是老師制作了四張標(biāo)有算式的卡片，背面朝上洗勻后，先由班長抽一張，再由學(xué)習(xí)委員在余下三張中抽一張。如果兩張卡片上的算式都正確，班長去；如果兩張卡片上的算式都錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)委員去；如果兩

8、張卡片上的算式一個(gè)正確一處錯(cuò)誤，則都放回去，背面朝上洗勻后再抽。Nt這個(gè)游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表的方法，結(jié)合概率予以說明。AXBxcVDVAXXXVxVxBXXXVxVxcvxVxVVVDVxVxVVV1一共有12種情況，設(shè)班長去的概率為P1,滿足班長的情況有2種。所以P1=6；同理，則學(xué)習(xí)委員的概率為也6。因此此游戲公平。(三) (本題2個(gè)小題，共16分)k<21. (8分)已知反比例函數(shù)y-的圖象與一次函數(shù)3x連結(jié)A0。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、0構(gòu)成等腰三角形,坐標(biāo)。(2)(0，土2或(0，1)1y=解:(1)x和y=-3x-2222

9、. (8分)選取二次三項(xiàng)式axbxca=0中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方。例如n2 選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：X24x+2=(x2)2； 選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x-2lx-2i亠2',2-4x,或x24x2=x、.242、,2x 選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x2二22-x2根據(jù)上述材料，解決下面問題：(1) 寫出x2-8x4的兩種不同形式的配方；(2) 已知x2y2xy-3y0，求xy的值。222解：(1)x-8x4=x-8x+16-16+4=(x-4)-12或x2-8x4=(x-2)2-4xx2yxy2-3y3=0(xy)23(y-2)2=024X=-1,y=2.因

10、此xy=(-1)2=1（四）（本題2個(gè)小題，共17分）2元的粽子的23. （8分）今年，6月12日為端午節(jié)。在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為銷售情況。請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題。ir小1S0I沁鉉齢計(jì)于才智他舟無射刑逼上¥'翼忘粉杵易規(guī)岌.昔階仃趨過進(jìn)篩的24（1%24.（9分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的。下面是一個(gè)案例,FF（1）小華的問題解答:解：設(shè)利潤為w=（x-2）5OO-ioo（x-3）=-100x2+1000x-1600=-100（x-5）2+900當(dāng)W=800時(shí)，x=4或6時(shí)，又因?yàn)椋?X240%

11、=4.8元，所以定價(jià)為4元時(shí)，其利潤為800元。（2）小明的問題解答：解：當(dāng)xv5時(shí)，y隨x的增大而增大。所以當(dāng)X=4.8時(shí)，Y最大=-100（4.8-5）2+900=896（元）請補(bǔ)原題：如圖1,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD勺邊BCCD上，/EAF=45,連接EF,則EF=BE+DF試說明理由。（1）思路梳理/AB=CD把厶ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至厶ADG可使AB與AD重合。/ADC=ZB=90°,/FDG=180，點(diǎn)F、DG共線。根據(jù)_SAS_易證AFG_AFE_得EF=BE+DF(2)類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD,/BAD=90點(diǎn)E、F分別在邊B

12、CCD上，/EAF=45。若/B、/D都不是直角，則當(dāng)/B與/D滿足等量關(guān)系互補(bǔ)時(shí)，仍有EF=BE+DF(3)聯(lián)想拓展如圖3，在厶ABC中，/BAC=90°，AB=AC點(diǎn)DE均在邊BC上,且/DAE=45°。猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。222解：BD+EC=DE(五) (本題12分)25.如圖，在直角體系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A(5，0)，交y軸于點(diǎn)B，AO是OM的直徑，其半圓交AB于點(diǎn)C，且AC=3。取BO的中點(diǎn)D，連接CD、MD和OC。(1) 求證：CD是OM的切線；(2) 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D、M、A，其對稱軸上有一動點(diǎn)P，連接PD、PM，求PDM的周長最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，當(dāng)PDM的周長最小時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)1Q，使SqAMSpdm?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明6理由。解：(1)連結(jié)CM，關(guān)鍵是/OCA=/OCB=90度./BAX的正切值為43，設(shè)直線AB:-xb3。將A(5，0)代入上式，