第十四章光的偏振

1、1第第20章章 光的偏振光的偏振 14-1 自然光和偏振光自然光和偏振光14-2 起偏和檢偏起偏和檢偏 馬呂斯定律馬呂斯定律14-3 反射與折射時光的偏振反射與折射時光的偏振14-4 散射光的偏振散射光的偏振14-5 光的雙折射光的雙折射*146 偏振光的干涉偏振光的干涉 人為雙折射現(xiàn)象人為雙折射現(xiàn)象*14-7 旋光現(xiàn)象旋光現(xiàn)象2 光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因為光的干涉和衍射現(xiàn)象不能分辨光波是橫波還是縱波，因為 這兩種波都能產生干涉現(xiàn)象。這兩種波都能產生干涉現(xiàn)象。 光的光的偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性，偏振現(xiàn)象則清楚地顯示了光的橫波性，偏振現(xiàn)象是橫波偏振現(xiàn)象是橫波 區(qū)別

2、于縱波的一個標志。區(qū)別于縱波的一個標志。 光的偏振也是肯定光是電磁波的依據(jù)之一。光的偏振也是肯定光是電磁波的依據(jù)之一。 由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點。由于光的偏振，使光的傳播又出現(xiàn)了一些新的特點。314.1.1 橫波的偏振性橫波的偏振性 2、振動面：、振動面：振動方向與傳播方向組成的平面。振動方向與傳播方向組成的平面。1、偏振：、偏振：波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性，叫偏振。波的振動方向相對于傳播方向的不對稱性，叫偏振。這就是說，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。這就是說，橫波具有偏振性，而縱波不具備偏振性。光是橫波，應該具有偏振性。光是橫波，應該具有偏振性?？v波的振動

3、相對于傳播方向是軸對稱的，橫波的振動相對于傳縱波的振動相對于傳播方向是軸對稱的，橫波的振動相對于傳播方向不是軸對稱的。播方向不是軸對稱的。 3、偏振態(tài)：、偏振態(tài)：光波中光矢量的振動方向總是與光的傳播方向垂光波中光矢量的振動方向總是與光的傳播方向垂直，當光的傳播方向確定以后，光振動在與光傳播方向垂直的直，當光的傳播方向確定以后，光振動在與光傳播方向垂直的平面內的振動方向仍然是不確定的，光矢量可能有各種不同的平面內的振動方向仍然是不確定的，光矢量可能有各種不同的振動狀態(tài)，這種振動狀態(tài)通常稱為光的偏振態(tài)。振動狀態(tài)，這種振動狀態(tài)通常稱為光的偏振態(tài)。自然光、線偏振光、部分偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光。自

4、然光、線偏振光、部分偏振光、橢圓偏振光和圓偏振光。414.1.2 自然光自然光1、自然光是非偏振光、自然光是非偏振光 其根源仍在于熱原子發(fā)光具有間歇性和獨立性。其根源仍在于熱原子發(fā)光具有間歇性和獨立性。光波雖是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。光波雖是橫波，但普通光源發(fā)出的光是自然光，不是偏振光。普通光源每個原子發(fā)出光的普通光源每個原子發(fā)出光的位相關系位相關系及及振動方向振動方向都是都是隨機隨機的。的。從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動，且任從宏觀上看，光源發(fā)出的光中包含了所有方向的光振動，且任何方向光矢量對時間的平均值是相等的。所以自然光的光振動何方向光矢量對時間的

5、平均值是相等的。所以自然光的光振動對光的傳播方向是軸對稱、均勻分布的。對光的傳播方向是軸對稱、均勻分布的。cExyzS5光振動的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時間分布光振動的振幅在垂直于光波的傳播方向上，既有時間分布的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就的均勻性，又有空間分布的均勻性，具有這種特性的光就叫叫自然光。自然光。(或者說，具有或者說，具有各個方向各個方向的光振動的光振動，且又，且又無固定無固定的位相關系的位相關系的光的光)。結論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機性所破壞或掩蓋。結論：自然光的橫波性被發(fā)光的隨機性所破壞或掩蓋。2、自然光的分解、自然光的分解 iAiyAixAy

6、x自然光在各個方向上都有振動，其自然光在各個方向上都有振動，其中每個振動都可以如圖分解，即中每個振動都可以如圖分解，即,xixyiyAAAAyxAA 由對稱性知，有由對稱性知，有所以所以沒有一個方向的振動優(yōu)于其它方向，此結論沒有一個方向的振動優(yōu)于其它方向，此結論與坐標系無關。與坐標系無關。6SuxyS 表示該光的振動面平行于紙平面。表示該光的振動面平行于紙平面。 表示該光的振動方向垂直于紙平面；表示該光的振動方向垂直于紙平面；3、自然光的表示、自然光的表示由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內，在各個方向由于自然光的波振幅在垂直于傳播方向的平面內，在各個方向上的分布平均相等，因此將波振幅在

7、該平面內向任意的兩個正上的分布平均相等，因此將波振幅在該平面內向任意的兩個正交方向進行分解，都可以得到兩個振動方向互相垂直且振幅相交方向進行分解，都可以得到兩個振動方向互相垂直且振幅相等的振動，故此自然光常用下圖表示：等的振動，故此自然光常用下圖表示：714.1.3 線偏振光線偏振光如果光波的光矢量方向始終不變，只沿一個固定方向振動時，如果光波的光矢量方向始終不變，只沿一個固定方向振動時，這種光稱為這種光稱為線偏振光，線偏振光，也稱為也稱為完全偏振光。完全偏振光。 線偏振光中沿傳播方向各處的光矢量都在統(tǒng)一振動面內，故線線偏振光中沿傳播方向各處的光矢量都在統(tǒng)一振動面內，故線偏振光也稱為偏振光也稱

8、為平面偏振光平面偏振光，簡稱，簡稱偏振光偏振光。 8例：晴朗蔚藍色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射例：晴朗蔚藍色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。光與入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。14.1.4 部分偏振光部分偏振光這種光在垂直于光的傳播方向的平面內，各方向的振動都有，這種光在垂直于光的傳播方向的平面內，各方向的振動都有，但它們的振幅大小不相等，稱為但它們的振幅大小不相等，稱為部分偏振光部分偏振光. 901cosyyEEtkx02coszzEEtkx在同一方向上傳播的兩列頻率相同的線偏振光，如果它們的振在同一方向上傳播的

9、兩列頻率相同的線偏振光，如果它們的振動方向相互垂直、具有恒定相位差，則動方向相互垂直、具有恒定相位差，則當當 時，兩線偏振光的合成結果為橢圓偏振光；時，兩線偏振光的合成結果為橢圓偏振光；210,當當 且兩線偏振光的振幅相等時，結果為圓偏振光；且兩線偏振光的振幅相等時，結果為圓偏振光；/2 當當 時，合成結果為線偏振光。時，合成結果為線偏振光。0,0 424345472310迎著光的傳播方向看，光矢量繞著光的傳播方向旋轉，光矢量迎著光的傳播方向看，光矢量繞著光的傳播方向旋轉，光矢量的端點軌跡是一個橢圓，稱這種光為橢圓偏振光；如果軌跡是的端點軌跡是一個橢圓，稱這種光為橢圓偏振光；如果軌跡是一個圓，

10、則稱為圓偏振光。一個圓，則稱為圓偏振光。右旋橢圓右旋橢圓( (圓圓) )偏振光與左旋橢圓偏振光與左旋橢圓( (圓圓) )偏振光偏振光: :迎著光線看，光矢量順時針旋轉的稱迎著光線看，光矢量順時針旋轉的稱右旋右旋橢圓橢圓( (圓圓) )偏振光偏振光, ,光矢光矢量逆時針旋轉的稱量逆時針旋轉的稱左旋左旋橢圓橢圓( (圓圓) )偏振光。偏振光。 橢圓偏振光和圓橢圓偏振光和圓偏振光偏振光11 y y 右旋右旋左旋左旋 /2某一時刻某一時刻 E 的波形圖如下，判斷是左旋還是右旋圓偏振光的波形圖如下，判斷是左旋還是右旋圓偏振光 yz ox1214.2.1 偏振片的起偏和檢偏偏振片的起偏和檢偏1、偏振器、偏

11、振器：把自然光變成為全偏振光的儀器。：把自然光變成為全偏振光的儀器。有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對互相垂直的兩個分振動光矢有些晶體（例如硫酸金雞鈉鹼）對互相垂直的兩個分振動光矢量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的量具有選擇性吸收，這種現(xiàn)象稱作晶體的二向色性二向色性。起偏：起偏： 把自然光變成偏振光。把自然光變成偏振光。自然光通過這種晶體薄片后，自然光通過這種晶體薄片后，只剩下一個方向的振動，而另一只剩下一個方向的振動，而另一個方向的振動則被吸收。個方向的振動則被吸收。這種晶體薄片就可做偏振片。這種晶體薄片就可做偏振片。偏振器偏振器透光軸透光軸自然光自然光偏振光偏振光13 偏振片上允許通過光振動

12、的方向叫做偏振片的偏振化方向，偏振片上允許通過光振動的方向叫做偏振片的偏振化方向，也叫也叫透光軸透光軸。 2、偏振片的偏振化方向、偏振片的偏振化方向 自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動方向自然光通過偏振片后即成為線偏振光，線偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向相同。此時的偏振片稱為與偏振片的偏振化方向相同。此時的偏振片稱為起偏器起偏器。 若入射自然光的光強為若入射自然光的光強為I0，其通過偏振片后，光強降為，其通過偏振片后，光強降為I0/2。0I021I14 自然光通過起偏器后成為偏振光，這時旋轉偏振片就可得到自然光通過起偏器后成為偏振光，這時旋轉偏振片就可得到不同方向的偏振光。

13、可是人眼對光振動的方向不敏感，無論怎不同方向的偏振光?？墒侨搜蹖庹駝拥姆较虿幻舾校瑹o論怎樣旋轉偏振片，都感覺不到光強的變化。樣旋轉偏振片，都感覺不到光強的變化。3、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗、自然光、偏振光、部分偏振光的檢驗 如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動方如果入射的是線偏振光，若偏振化方向與線偏振光的振動方向成向成90角，則線偏振光將完全不能通過。因此，當轉動偏振角，則線偏振光將完全不能通過。因此，當轉動偏振片時，在視場中就可看到光強的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。片時，在視場中就可看到光強的明顯變化，并有消光現(xiàn)象。檢偏：偏振片可用來檢驗某一光束是否為線偏振光。檢偏：偏

14、振片可用來檢驗某一光束是否為線偏振光。 如果入射的是部分偏振如果入射的是部分偏振光，則轉動偏振片時，視光，則轉動偏振片時，視場中光強有變化，但不十場中光強有變化，但不十分明顯，無消光現(xiàn)象。分明顯，無消光現(xiàn)象。偏振片轉一周偏振片轉一周消光消光線偏光線偏光部分偏光部分偏光強度變強度變無消光無消光自然光自然光強度不變強度不變透光軸透光軸應用應用：制成安全汽車燈。：制成安全汽車燈。15光強為光強為I0的線偏振光，當其振動方向與偏振片的偏振化方向的的線偏振光，當其振動方向與偏振片的偏振化方向的成成角時，則透過偏振片的光強為：角時，則透過偏振片的光強為：20cosII 注意兩點：注意兩點：入射光必須是線偏

15、振光，不是自然光；入射光必須是線偏振光，不是自然光；是與是與cos2正比，而不是與正比，而不是與cos正比。正比。14.2.2 馬呂斯定律馬呂斯定律AI0I16證明：證明：ON1表示入射線偏振光的振動方向，表示入射線偏振光的振動方向，ON2表示檢偏器的透光軸表示檢偏器的透光軸方向，兩者的夾角為方向，兩者的夾角為。入射線偏振光的光矢量振幅為。入射線偏振光的光矢量振幅為E0，將，將此光矢量沿此光矢量沿ON2及垂直于及垂直于ON2的方向分解為兩個分量，它們的的方向分解為兩個分量，它們的大小分別為大小分別為E0cos和和E0sin，其中只有平行于檢偏器透光軸方，其中只有平行于檢偏器透光軸方向向ON2的

16、分量可以透過檢偏器。由于光強和振幅的平方成正比，的分量可以透過檢偏器。由于光強和振幅的平方成正比，所以透過檢偏器的透射光強所以透過檢偏器的透射光強I和入射線偏振光光強和入射線偏振光光強I0之比為之比為220200(cos)cosEIIE20cosII17 如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過起偏器的光，則公式中如果入射到檢偏片的線偏振光是穿過起偏器的光，則公式中的的角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。角就是兩偏振片的偏振化方向之間的夾角。偏振器偏振器自然光自然光檢偏器檢偏器I1I2 I0012II 221cosII202cos2II18例例14.1一光束由線偏振光和自然光混合而成，當它通過偏振一

17、光束由線偏振光和自然光混合而成，當它通過偏振片時，發(fā)現(xiàn)透射光的光強依賴偏振片透光軸方向的取向可變片時，發(fā)現(xiàn)透射光的光強依賴偏振片透光軸方向的取向可變化化5倍。求：入射光束中兩種成分光的相對強度。倍。求：入射光束中兩種成分光的相對強度。解：設光束的總光強為解：設光束的總光強為I，其中線偏振光的強度為，其中線偏振光的強度為I1，自然光，自然光的光強為的光強為I0，則，則01III012II02I51021II即線偏振光的強度為即線偏振光的強度為 ，自然光的光強為，自然光的光強為 。123II013II19例例14.2要使一束線偏振光通過偏振片后振動方向轉過要使一束線偏振光通過偏振片后振動方向轉過9

18、0，至少需要讓這束光通過幾塊理想偏振片？在此情況下，透射至少需要讓這束光通過幾塊理想偏振片？在此情況下，透射光強最大是原來光強的多少倍？光強最大是原來光強的多少倍？22222000coscos (90)cossinsin 24IIII當當290，即，即45時，時， 0max4III解：至少需要兩塊理想偏振片解：至少需要兩塊理想偏振片(如圖所如圖所示示)。其中。其中P1透光軸與線偏振光振動方透光軸與線偏振光振動方向的夾角為向的夾角為，第二塊偏振片透光軸與，第二塊偏振片透光軸與P1透光軸夾角為透光軸夾角為( )。設入射線。設入射線偏振光的光強為偏振光的光強為I0，則透射光強，則透射光強9020一、

19、反射光和折射光的偏振一、反射光和折射光的偏振在一般情況下，反射光在一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。和折射光都是部分偏振光。反射光中是垂直入射面反射光中是垂直入射面的的E矢量占優(yōu)勢，在折射矢量占優(yōu)勢，在折射光中則是平行入射面的光中則是平行入射面的E矢量占優(yōu)勢。矢量占優(yōu)勢。反射光、折射光的偏振化程度隨入射角反射光、折射光的偏振化程度隨入射角i 而變。而變。光在兩種介質界面上的行為比較復雜。例如傳播方向可能改光在兩種介質界面上的行為比較復雜。例如傳播方向可能改變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討變，能流（即振幅）將重新分配，位相可能突變。下面的討論表明，在界面上可能還有偏振

20、特性的改變。論表明，在界面上可能還有偏振特性的改變。n2n1ir21 二、布儒斯特定律二、布儒斯特定律當入射角為特定角度當入射角為特定角度 i0 ，且滿足，且滿足120nntgi 時，反射光中只有垂直入射面的時，反射光中只有垂直入射面的矢量而成為線偏振光，但矢量而成為線偏振光，但折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布折射光仍為部分偏振光，這一規(guī)律稱之為布儒斯特定律儒斯特定律。使反射光成為全偏振使反射光成為全偏振光時的入射角光時的入射角 i0 稱為布稱為布儒斯特角。儒斯特角。 當入射角為布儒斯特當入射角為布儒斯特角時，反射線和折射線角時，反射線和折射線互相垂直，即有互相垂直，即有2/00i22證

21、明：證明：由折射定律有由折射定律有021sinsininn由布儒斯特定律有：由布儒斯特定律有：02001sintancosiniin0sincos i02in2n10i00i完全偏光完全偏光自然光自然光部分偏光部分偏光 必須說明的是：雖然反射光是必須說明的是：雖然反射光是E矢量垂直于入射面的線偏矢量垂直于入射面的線偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱，即反射偏振光非常微弱-這也說明了折射光依然是部這也說明了折射光依然是部分偏振光。分偏振光。23例例: 若若 n1=1.00(空氣空氣)，n2=1.5

22、0(玻璃玻璃)。空氣空氣玻璃玻璃o01.50arctan56 181.00i 玻璃玻璃空氣空氣o01.00arctan33 421.50i 互余互余三、應用三、應用 用玻璃片堆獲取偏振光用玻璃片堆獲取偏振光最后獲得兩束振動面最后獲得兩束振動面互相垂直的線偏振光互相垂直的線偏振光i0( (接近線偏振光接近線偏振光) ) 玻璃片堆玻璃片堆24 在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。在激光器的諧振腔中開有布儒斯特窗，故激光是偏振光。 也可用玻璃片作檢偏器。也可用玻璃片作檢偏器。在強光下攝影時，反光強烈，為使成像后光線諧調、柔在強光下攝影時，反光強烈，為使成像后光線諧調、柔和，可在攝影機前

23、頭加偏振片，旋轉偏振片可減少入射的和，可在攝影機前頭加偏振片，旋轉偏振片可減少入射的反反射光光強。在雪地，海洋上反射光很強，為保護視力可帶射光光強。在雪地，海洋上反射光很強，為保護視力可帶裝裝有偏振片的眼鏡，或在望遠鏡前加偏振片。有偏振片的眼鏡，或在望遠鏡前加偏振片。未裝偏振片未裝偏振片裝偏振片裝偏振片25例例14.3利用布儒斯特定律可以測定不透明介質的折射率。當利用布儒斯特定律可以測定不透明介質的折射率。當一束平行自然光從空氣中以一束平行自然光從空氣中以 58角入射到某介質材料表面上角入射到某介質材料表面上時，檢驗反射光是線偏振光，求該介質的折射率。時，檢驗反射光是線偏振光，求該介質的折射率

24、。解：根據(jù)布儒斯特定律有解：根據(jù)布儒斯特定律有201tannino210tan1 tan581.60nni 26例例14.4如圖所示為一玻璃三棱鏡，材料的折射率為如圖所示為一玻璃三棱鏡，材料的折射率為n1.50，設光在棱鏡中傳播時能量不被吸收。問：設光在棱鏡中傳播時能量不被吸收。問：(1) 一束光強為一束光強為I0的單的單色光，從空氣入射到棱鏡左側界面折射進入棱鏡：若要求色光，從空氣入射到棱鏡左側界面折射進入棱鏡：若要求入射光全部能進入棱鏡，對入射光和入射角有何要求？入射光全部能進入棱鏡，對入射光和入射角有何要求？(2) 若要求光束經棱鏡從右側折射出來，強度仍保持不變，則若要求光束經棱鏡從右側

25、折射出來，強度仍保持不變，則對棱鏡頂角有何要求？對棱鏡頂角有何要求？解：解：(1)若要求入射光全部折射若要求入射光全部折射到棱鏡里，則要求其反射光強到棱鏡里，則要求其反射光強度為零，對于自然光這條件無度為零，對于自然光這條件無法滿足。若入射光為光振動平法滿足。若入射光為光振動平行入射面的線偏振光，則在入行入射面的線偏振光，則在入射角等于起偏角的情況下，反射角等于起偏角的情況下，反射光束的強度為零，因此要求射光束的強度為零，因此要求入射光是振動方向平行于入射入射光是振動方向平行于入射面的線偏振光，入射角面的線偏振光，入射角i01為為01arctaninarctan1.5056.327(2)當進入

26、棱鏡的光射到棱鏡右側界面，因它只包含平行入射當進入棱鏡的光射到棱鏡右側界面，因它只包含平行入射面的光振動，只要以起偏振角入射，則其反射光的強度仍然面的光振動，只要以起偏振角入射，則其反射光的強度仍然為零，進入棱鏡的光將全部折射出棱鏡而保持強度不變。這為零，進入棱鏡的光將全部折射出棱鏡而保持強度不變。這時投射到界面時投射到界面AC的起偏振角的起偏振角i02為為0211arctanarctan33.71.5in因為因為 從圖上的幾何關系可以看出從圖上的幾何關系可以看出01102222ii，10201022Aiii9056.333.767.428分子中的一個電子振動時發(fā)出的光是偏振的，它的光振動方分

27、子中的一個電子振動時發(fā)出的光是偏振的，它的光振動方向總是垂直于光的傳播方向向總是垂直于光的傳播方向( 橫波橫波 )，并和電子振動方向在同，并和電子振動方向在同一個平面內。但是往各方向發(fā)出的光強度不同：在垂直于電一個平面內。但是往各方向發(fā)出的光強度不同：在垂直于電子振動的方向，強度最大；在沿電子振動的方向，強度為零。子振動的方向，強度最大；在沿電子振動的方向，強度為零。一束光射到一個微粒或分子上，就會使其中的電子在光束內一束光射到一個微粒或分子上，就會使其中的電子在光束內的電場矢量的作用下振動。此類振動中的電子會向其周圍四的電場矢量的作用下振動。此類振動中的電子會向其周圍四面八方發(fā)射同頻率的電磁

28、波面八方發(fā)射同頻率的電磁波光，這種現(xiàn)象叫做光，這種現(xiàn)象叫做光的散射光的散射。 圖圖14.11表示了這種情形，表示了這種情形，O處處有一電子沿豎直方向振動，它有一電子沿豎直方向振動，它發(fā)出的球面波向四周傳播，各發(fā)出的球面波向四周傳播，各條光線上的短線表示該方向上條光線上的短線表示該方向上光振動的方向，短線的長短大光振動的方向，短線的長短大致表示該方向上光振動的振幅。致表示該方向上光振動的振幅。29按照電磁理論，每個散射光波的振幅是與它的頻率的平方成按照電磁理論，每個散射光波的振幅是與它的頻率的平方成正比，而其光強又和它的振幅的平方成正比，所以散射光的正比，而其光強又和它的振幅的平方成正比，所以散

29、射光的強度和光的頻率的強度和光的頻率的4 4次方成正比。次方成正比。 由于藍光的頻率比紅光的高，所以太陽光中藍光成分比紅光由于藍光的頻率比紅光的高，所以太陽光中藍光成分比紅光成分散射強度更大些，因此天空看起來是藍色的。成分散射強度更大些，因此天空看起來是藍色的。在早晨或傍晚，太陽光沿地平線射來，在大氣層中傳播的距在早晨或傍晚，太陽光沿地平線射來，在大氣層中傳播的距離較長，其中的藍色光成分大都被散射掉了，余下的進入人離較長，其中的藍色光成分大都被散射掉了，余下的進入人眼的光主要是頻率較低的紅色光，這就是朝陽或夕陽看起來眼的光主要是頻率較低的紅色光，這就是朝陽或夕陽看起來發(fā)紅的原因。發(fā)紅的原因。3

30、014.5.1 雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象 尋常光和非常光尋常光和非常光21sinsinnin 恒量且入射線、法線、折射線在同一平面內，這是光在各向同性均且入射線、法線、折射線在同一平面內，這是光在各向同性均勻媒質中的折射現(xiàn)象。勻媒質中的折射現(xiàn)象。當一束光投射到兩種媒質的交界處，一般只能看到一束折射光，當一束光投射到兩種媒質的交界處，一般只能看到一束折射光，折射定律為：折射定律為：但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時，例如將一束光但是，如果將光束射向各向異性的晶體中時，例如將一束光投向方解石（冰州石），透過方解石的光則有兩束。投向方解石（冰州石），透過方解石的光則有兩束。所謂各向異性，是指晶體的物

31、理性質與方向有關。所謂各向異性，是指晶體的物理性質與方向有關。31v 各向各向(同同)異性的微觀本質異性的微觀本質 若組成固體的晶粒在空間取向是若組成固體的晶粒在空間取向是無規(guī)則的無規(guī)則的，就表現(xiàn)出，就表現(xiàn)出各向同性；各向同性；若組成固體的晶粒在空間有若組成固體的晶粒在空間有一定的取向一定的取向，就表現(xiàn)出，就表現(xiàn)出各向異性。各向異性。v 能產生雙折射的晶體都是非立方晶系的晶體。能產生雙折射的晶體都是非立方晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。例：云母只容易沿一個平面劈開；例：云母只容易沿一個平面劈開； 結晶的石墨在每兩個相對面之結晶的石墨在每兩個相對

32、面之間并不具有相同的電阻。間并不具有相同的電阻。 鎳晶體只在一個確定的方向上鎳晶體只在一個確定的方向上容易被磁化。容易被磁化。321、雙折射現(xiàn)象、雙折射現(xiàn)象當一束光在晶體的表面折射時，在晶體內可產生兩束折射光。當一束光在晶體的表面折射時，在晶體內可產生兩束折射光。這就是雙折射現(xiàn)象。這就是雙折射現(xiàn)象。eo oe 2、尋常光（、尋常光（o光）和光）和 非尋常光（非尋常光（e光）光）如果將光束如果將光束正入射正入射在方解石上，在方解石上，并將方解石圍繞著入射光束旋并將方解石圍繞著入射光束旋轉，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動，轉，則發(fā)現(xiàn)其中一光束不動，而另一光束跟著旋轉一周。而另一光束跟著旋轉一周。v o光和光

33、和e光都是線偏振光。光都是線偏振光。33在兩折射光束中：在兩折射光束中：v 有一束光有一束光遵守普通的折射定律遵守普通的折射定律，稱為尋常光，稱為尋常光(o光光)。不管入射光束方位如何，不管入射光束方位如何，o光總在入射面內。光總在入射面內。21sinsinnin 恒量v 另一束光另一束光不遵守普通的折射定律不遵守普通的折射定律，稱非常光，稱非常光 (e光光)。 21sinsinnin 恒量即使入射角為即使入射角為0，折射角也不等于，折射角也不等于0，且，且e光往往不在入射面內。光往往不在入射面內。 注意注意： o光和光和e光只有在雙折射光只有在雙折射晶體的內部晶體的內部才有意義才有意義。34

34、14.5.2 晶體的光軸與光線的主平面晶體的光軸與光線的主平面v 方解石方解石(冰洲石冰洲石CaCO3）v 能產生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。能產生雙折射的晶體是非立方晶系的晶體。 如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。如方解石、石英、電氣石、紅寶石等。天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個表面都是平行四天然方解石晶體的外形為平行六面體，每個表面都是平行四邊形邊形(或菱形或菱形)，銳角為銳角為 ，鈍角為，鈍角為 。六六面體共有面體共有8個頂角，其中個頂角，其中2個由三面鈍角組成個由三面鈍角組成(稱為鈍隅稱為鈍隅)；而；而其余其余6個則由一個鈍角和兩個銳角組成。個則由一個鈍角和兩個銳角組成。78

35、 87810152102102o78o一個晶面一個晶面鈍隅鈍隅102o35方解石光軸方向是從它的一個鈍隅所作的方解石光軸方向是從它的一個鈍隅所作的等分角線等分角線。即它與。即它與鈍隅的三條棱邊成等角。鈍隅的三條棱邊成等角。1、光軸、光軸v 晶體內存在一個特殊方向晶體內存在一個特殊方向，當光在晶體中沿此方向傳播時，當光在晶體中沿此方向傳播時，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，此特殊方向稱為晶體的光軸光軸。注意：光軸不是指一條特定直線，注意：光軸不是指一條特定直線，而是一而是一特定的方向。凡是與此方向特定的方向。凡是與此方向平行的直線方向均為光軸方向。平行的直線方向均為光軸方

36、向。鈍隅鈍隅v 單軸晶體和多軸晶體單軸晶體和多軸晶體一般晶體只有一個光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、一般晶體只有一個光軸，稱為單軸晶體，例如冰洲石、石英、紅寶石等；紅寶石等； 也有些晶體有兩個光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多也有些晶體有兩個光軸或更多的光軸，它們稱為雙軸晶體或多軸晶體，軸晶體， 如云母、硫磺、蘭寶石等。如云母、硫磺、蘭寶石等。36 2、主平面、主平面o光和光和e光都是線偏振光，且：光都是線偏振光，且：光軸光軸 o光光主主平平面面 光軸光軸 e光光主主平平面面晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面。晶體中任何一條折射線與光軸所組成的平面叫做晶體的主平面

37、。晶體中有兩種主平面，即晶體中有兩種主平面，即o光和光和e光的主平面。光的主平面。o光的振動方向垂直于自己的主平面；光的振動方向垂直于自己的主平面； e光的振動方向平行于自己的主平面。光的振動方向平行于自己的主平面。3、主截面、主截面如果某入射面與光軸共面，則該入射面如果某入射面與光軸共面，則該入射面就稱之為主截面。就稱之為主截面。若入射面為主截面，則若入射面為主截面，則o光、光、e光的主平光的主平面重合，此時面重合，此時o、e光振動方向互相垂直。光振動方向互相垂直。3714.5.3 用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象用惠更斯原理解釋雙折射現(xiàn)象 發(fā)生雙折射現(xiàn)象，主要是因為晶體的物理性質是各向異性。晶發(fā)

38、生雙折射現(xiàn)象，主要是因為晶體的物理性質是各向異性。晶體中的介電常數(shù)體中的介電常數(shù) r與方向有關，因而光在晶體中的傳播速度與與方向有關，因而光在晶體中的傳播速度與光的傳播方向有關，從而光在介質中的折射率與方向有關。光的傳播方向有關，從而光在介質中的折射率與方向有關。 1()rrnc 1、雙折射中的速度特征、雙折射中的速度特征oonc 常數(shù)eenc 常數(shù)o光在各個方向上的傳播速度相同，所以光在各個方向上的傳播速度相同，所以e光在各方向上的傳播速度不相同，所以光在各方向上的傳播速度不相同，所以 其中其中no ，ne 叫作晶體的主折射率。叫作晶體的主折射率。沿光軸方向沿光軸方向 ，沿垂直光軸方向，沿垂

39、直光軸方向eoocneecn38 e光不滿足普通的折射定律，但仍然把光不滿足普通的折射定律，但仍然把ne 叫作它的折射率，但叫作它的折射率，但此時此時ne不再是常數(shù)。不再是常數(shù)。 在各向異性的晶體內，傳播速度既和振動方向在各向異性的晶體內，傳播速度既和振動方向(指指o，e)有關，有關，又和傳播方向又和傳播方向(是否沿光軸是否沿光軸)有關。有關。 2、o光和光和e光的子波面光的子波面 在在各向同性媒質中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度均各向同性媒質中，一子波源發(fā)出的波沿各方向的傳播速度均為為vc/n ，經，經 t后，形成的波面是一個半徑為后，形成的波面是一個半徑為v t的球面。的球面。39v

40、 o光的子波面光的子波面o光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質中一樣。因此，光在單軸晶體中的傳播規(guī)律與在各向同性媒質中一樣。因此，o光的子波面是球面。經光的子波面是球面。經 t后，形成的波面是一個半徑為后，形成的波面是一個半徑為vo t的球面。的球面。v e光的子波面光的子波面 e光沿各個方向傳播速度不同。光沿各個方向傳播速度不同。沿光軸方向的傳播速度與沿光軸方向的傳播速度與o光一光一樣也是樣也是vo；垂直于光軸方向的速度是；垂直于光軸方向的速度是ve。經經 t后，后，e光子波面是繞光軸方向旋轉的橢球面。在光軸方向，光子波面是繞光軸方向旋轉的橢球面。在光軸方向，半徑為半徑為 vo t ；在

41、垂直光軸方向，半徑為；在垂直光軸方向，半徑為ve t。光軸光軸0vt光軸光軸0vtevt403、正晶體和負晶體、正晶體和負晶體正晶體正晶體 vo ve e光的波面在光的波面在o光波面內。光波面內。 負晶體負晶體 ve vo e光的波面在光的波面在o光波面外。光波面外。在垂直于光軸的方向上在垂直于光軸的方向上o光和光和e光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，兩光的子波面在光軸方向上相切；在垂直光軸方向上，兩波面相距最遠。波面相距最遠。 光軸光軸正晶體正晶體負晶體負晶體o光光e光光光軸光軸41用惠更斯作圖法畫出晶體中光傳播的方向用惠更斯作圖法畫出晶體中光傳播的方向在特殊情況下（入射面包含光

42、軸或垂直于光軸）可以按惠更斯在特殊情況下（入射面包含光軸或垂直于光軸）可以按惠更斯作圖法在紙面上作圖，找出作圖法在紙面上作圖，找出o光，光，e光的傳播方向。光的傳播方向。作圖法共分四步作圖法共分四步 至少畫兩條入至少畫兩條入( (出出) )射光線才可以確定波面射光線才可以確定波面 ：(1)(1)畫出入射光的波前；畫出入射光的波前；(2)(2)畫出界面處出射子光源的波面；畫出界面處出射子光源的波面；(3)(3)畫出所有子光源波面的包絡面；畫出所有子光源波面的包絡面；(4)(4)畫折射光的傳播方向：子光源畫折射光的傳播方向：子光源 中心到子光源波前與包絡面切中心到子光源波前與包絡面切 點的連線。點

43、的連線。下面以負晶體下面以負晶體( (ve vo) )為例為例: :晶體晶體 光軸光軸負晶體負晶體ic TovTev Teeoo1.1.光軸平行晶體表面且光軸平行晶體表面且垂直垂直 入射面，自然光斜入射入射面，自然光斜入射42光軸光軸晶體晶體負晶體負晶體光軸光軸晶體晶體負晶體負晶體作圖確定作圖確定o光和光和e光的傳播方向：光的傳播方向：2. 光軸平行晶體表面，自然光光軸平行晶體表面，自然光垂直垂直入射入射在這兩種情況下，進入晶體后相互垂直的兩束光在空間上沒有在這兩種情況下，進入晶體后相互垂直的兩束光在空間上沒有分開，但是在時間上是分開的，仍然存在雙折射現(xiàn)象。經過一分開，但是在時間上是分開的，仍

44、然存在雙折射現(xiàn)象。經過一定厚度的晶體后，同時出射的兩束線偏振光之間將存在光程差。定厚度的晶體后，同時出射的兩束線偏振光之間將存在光程差。eeooeeoo形成一快形成一快(e光光)，一慢，一慢(o光光)兩束光。兩束光。43o e晶體晶體光軸光軸o e晶體晶體光軸光軸負晶體負晶體3. 光軸與晶體表面斜交，自然光斜入射光軸與晶體表面斜交，自然光斜入射c Ti e方解石方解石光軸光軸oeeoo4414.6.1 14.6.1 橢圓偏振光與圓偏振光波片橢圓偏振光與圓偏振光波片 利用振動方向相互垂直的兩個同頻率簡諧振動的利用振動方向相互垂直的兩個同頻率簡諧振動的合成可以獲得橢圓偏振光和圓偏振光合成可以獲得橢

45、圓偏振光和圓偏振光. 圖圖14.18橢圓偏振光的獲得橢圓偏振光的獲得45P為偏振片，為偏振片，C為單軸薄晶片，其光軸平行于晶面且與為單軸薄晶片，其光軸平行于晶面且與P的透光軸夾角為的透光軸夾角為.單色自然光通過偏振片后，成為線偏單色自然光通過偏振片后，成為線偏振光，設其振幅為振光，設其振幅為E，光振動方向與晶片，光振動方向與晶片C光軸方向的夾光軸方向的夾角為角為，該線偏振光垂直于光軸進入晶片后分解為，該線偏振光垂直于光軸進入晶片后分解為o，e兩兩光，仍沿原方向前進光，仍沿原方向前進(此時此時o，e光兩主平面重合，且就在光兩主平面重合，且就在它們的傳播方向與光軸所在的平面內它們的傳播方向與光軸所

46、在的平面內)，o光的光振動垂光的光振動垂直于主平面直于主平面(即垂直于光軸即垂直于光軸)，e光的光振動則平行于光軸，光的光振動則平行于光軸，其振幅分別為其振幅分別為EoEsin ，EeEcos .由于兩光在晶體由于兩光在晶體中的傳播速度不同，晶片對中的傳播速度不同，晶片對o，e光的主折射率光的主折射率(e光在垂光在垂直于光軸方向的折射率直于光軸方向的折射率)no和和ne亦不相同，所以通過厚度亦不相同，所以通過厚度為為d的晶片后，它們之間將出現(xiàn)位相差的晶片后，它們之間將出現(xiàn)位相差 dnneo246則通過晶片后的合成光為正橢圓偏振光則通過晶片后的合成光為正橢圓偏振光.由于這時由于這時o，e光通過晶

47、片后的光程差為光通過晶片后的光程差為22oennd4oennd 選擇晶片厚度選擇晶片厚度d，使得位相差，使得位相差 所以這樣厚度的晶片稱為四分之一波片所以這樣厚度的晶片稱為四分之一波片. 47波片波片C為四分之一波片，且為四分之一波片，且 時，則晶體中時，則晶體中o光與光與e光的振幅相等，即光的振幅相等，即EoEe，此時通過晶片后的光將，此時通過晶片后的光將成為成為圓偏振光圓偏振光.4如果將晶片如果將晶片C換成二分之一波片，換成二分之一波片，仍保持仍保持 ，則，則o光、光、e光通過晶片后的位相差為光通過晶片后的位相差為，且振幅相等，合成后仍，且振幅相等，合成后仍為為線偏振光線偏振光，不過振動方向將旋轉，不過振動方向將旋轉90.44814.6.2 14.6.2 偏振光的干涉偏振光的干涉圖圖14.1914.19是觀察偏振光干涉的裝置是觀察偏振光干涉的裝置.P.