高一數(shù)學課件：必修二3.3.3點到直線距離

1、2022-4-2911.直線方程的一般形式是什么直線方程的一般形式是什么?)0(0不全為，BACByAx2.已知平面上兩點已知平面上兩點 ， 則則 的距離公式是什么的距離公式是什么?),(111yxP),(222yxP1P2P21221221)()(|yyxxPP特別地特別地，原點 與任意點 的距離O),(yxP22yxOP2022-4-292一一.復習回顧復習回顧3.過點 的直線的一般式方程： ) 1 , 3(),3 , 1 (BA4. 兩點間的距離為) 1 , 3(),3 , 1 (BA04 yx222022-4-293點到點到坐標軸距離距離xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0

2、點到直線距離點到直線距離xyP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1OyxldQP0思考，點思考，點 和直線到直線和直線到直線 怎樣求點怎樣求點 到直線到直線l l的距離的距離呢呢? ?),(00yxp0:CByAxlp l: Ax+By+C=0, ),(00yx2200BACByAxd+=QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路思路 構造直角三角形求其高構造直角三角形求其高（等面積法）（等面積法）R SBCAxx00,00,yACByACByAxPR00BCByAxPS00CByAxBABARS00222022-4-297點點P P0 0(x(

3、x0 0,y,y0 0) )到直線到直線L:Ax+By+CL:Ax+By+C=0=0的距的距離離：2200|BACByAxd直線方程應為一般式直線方程應為一般式8點到直線距離公式點到直線距離公式例例1 求點求點P(-1,2)到直線到直線2x+y-10=0； 3x=2的距離。的距離。解：解： 根據(jù)點到直線的距離公式，得根據(jù)點到直線的距離公式，得 521210211222 d練練 習習1.求點(-1,2)到直線3x=2的距離.2.求原點到x=y的距離.3.求原點到3x+2y-26=0的距離.4.求點(1,-2)到4x+3y=0的距離.52d35d0d132d例例1: 1:已知點已知點A(1,3),

4、B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求: : (1) (1)點點C C到直線到直線ABAB的距離的距離. . (2) (2) 的面積的面積. .ABCx xy yO OA AB BC Ch h所以點C到AB的距離為： 251140122h解:(1)04131313yxxy即邊所在直線的方程為AB25,22)2(的距離為為到點因為ABCAB5252221ABCS所以2022-4-29111.已知點 到直線 的距離為1，則 的值為（ ） A.1 B.-1 C. D.2.已知兩點A(3,2)和B(-1,4)到直線mx+y+3=0的距離相等，則m為（ ） A.

5、0或 B. 或-6 C. 或 D. 0 或) 1 ,(a01 yxa222121212121四.課堂檢測DB2022-4-29120543 yx3.在X軸上求與直線 的距離為5的點的坐標.320答案:(10,0)或( ,0)4.求斜率為 ，且與原點的距離是5的直線方程.3答案: 或0103 yx0103 yx2022-4-29132200BACByAxd+=1. 1.公式：平面內(nèi)一點公式：平面內(nèi)一點P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是當當A=0A=0或或B=0B=0時時, ,公式仍然成立公式仍然成立. .點 到直線 的距離:點 到到直線 的距離:),(00yxp1xx 01xxd),(00yxp1yy 01yyd2.公式的作用主要有:(1)求距離求距離;(2)求參數(shù)；求參數(shù)； (3)求點的坐標求點的坐標;(4)求直線方程求直線方程.3.數(shù)學思想