吉林吉林2014年中考二模數(shù)學(xué)試卷

1、吉林2014中考二模試卷-數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分120分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2 .答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效.,、單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共12分),M,.1 .如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M所表示的數(shù)可能是一3一2-1012(A)1.5(B)-2.6(C)-1.4(D)2.6(第1題)2. 2014年某地區(qū)初中畢業(yè)生數(shù)是113000名，把這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是(A)

2、11.3X103(B)1.13X105(C)1.13X104(D)1.13X1033.下列計(jì)算正確的是(A)2a2+3a2=5a4(B)a6-a2=a3222224.2(C)(ab)2=a2b2(D)(-2a2b)2=4a4b24.如圖,是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是1的度數(shù)是°°°(C)70(B)455.(A)30正面(D)75(第5題)CO6.如圖，菱形ABOC中，對角線(第6題)24OA在y軸的正半軸上，且OA=4,直線y=x十一33過點(diǎn)C,則菱形ABOC的面積是(A)8(B)432(C)一3(D)163:、填空題（每小題3分，共18

3、分）7.計(jì)算：2，36=.23一，一一8 .方程二的根入e.x-1x9 .不等式5x>2x-6的解集是.10 .夏天某地區(qū)一周最高氣溫（單位：C）的走勢圖如圖所示，這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是C.兒童服裝原價500元現(xiàn)價320元（第11題）11 .某百貨商場迎接“六一兒童節(jié)”開展促銷活動，有一件兒童服裝連續(xù)兩次降價，其標(biāo)價如圖所示，則每次平均降價率為%.12 .如圖，/APB=30°,點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm,若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的。O沿BP方向移動，當(dāng)。O與PA相切時，圓心O移動的距離為cm.（第12題）13 .如圖，4ABC是等邊三角形，AC=6,以點(diǎn)A為圓心

4、，AB長為半彳5畫弧DE,若/1=/2,則弧DE的長為.（結(jié)果保留幾）14 .將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，折痕是BE、OF,折疊后點(diǎn)A和點(diǎn)D重合在點(diǎn)O處，形成的EOF是等邊三角形，當(dāng)膽=1時，n=.ADn三、解答題（每小題5分，共20分）15 .先化簡，再求值.a4子（1十）,其中a=4.a-3a-316 .為迎接中考，平時很多同學(xué)購買了2B鉛筆和涂卡尺.根據(jù)圖中信息，求2B鉛筆和涂卡尺的單價.（第16題）17 .如圖，4根外形相同的小木棒放在圓柱型木桶內(nèi)，長度分別為12,12,14,15（單位:cm）,且露出的部分一樣長，然后用紙片蓋住.現(xiàn)從木桶中隨機(jī)取出一根，然后在剩下的3根木棒中又

5、隨機(jī)取出一根.用樹形圖或列表法求兩次取出的小木棒長度相同的概（第18題）F（第17題）18 .如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，AE±AB,BFXAB,過點(diǎn)C的直線與AE、BF分別交于點(diǎn)E、F.(1)求證：CE=CF;(2)若/F=45；BF=2,求BE的長.四、解答題(每小題7分，共28分)19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系上，AABC的頂點(diǎn)A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且*yxXOA（第19題）3AB/y軸，AB=3,AABC的面積為-.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)將"BC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到ADBE,一反比例函數(shù)圖象恰好過點(diǎn)D時，求反比例函數(shù)解析式

6、.20 .某學(xué)校的圍墻CD到教學(xué)樓AB的距離CE=22.5米，CD=3米.該學(xué)校為了紀(jì)念建校61周年準(zhǔn)備彩旗連接線AC,ZACE=22.(1)求彩旗的連接線AC的長(精確到0.1m);A(2)求教學(xué)樓高度AB.1*一*(參考數(shù)據(jù)：sin22°和37,cos22°593,tan22°生4)dt22：EDB（第20題）21 .某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，學(xué)習(xí)興趣情況分為三個層次，A層次：很感興趣，B層次：較感興趣，C層次：不感興趣.將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生

7、；(2)將圖、補(bǔ)充完整；(第21題)(3)圖中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣.22 .如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3,BC=5,ZB=60°,G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動點(diǎn)，EG的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)F.(第22題)(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)當(dāng)AE=時，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=時，四邊形CEDF是菱形.五、解答題(每小題8分，共16分)23 .如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，把矩形沿BE折疊，使點(diǎn)A落在矩形外的一點(diǎn)F上，連接BF并延長交DC的延長線于

8、點(diǎn)G.(1)求證：EFGEDG.(2)當(dāng)DG=3,BC=2J6時，求CG的長.24 .小明和爸爸從家一起出發(fā)，沿相同的路線以相同的速度步行去體育館看球賽，途中發(fā)現(xiàn)忘帶球票，小明立即以更快的速度跑步返回家取票，爸爸繼續(xù)以原來的速度步行前往體育館.小明上樓取票用了幾分鐘后騎自行車沿原來的路線騎向體育館，小明追上爸爸后用自行車帶著爸爸一起前往體育館，自行車的速度是出發(fā)時步行速度的3倍.如圖是小明和爸爸距體育館的路程y(米)與出發(fā)的時間x(分)的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象解答下列問題.(1)小明家與體育館的相距米，小明上樓取票用了分鐘.(2)求爸爸步行時距體育館的路程y(米)與出發(fā)時間x(分)函數(shù)關(guān)系式.(3

9、)爸爸從家里出發(fā)后，經(jīng)過多少分鐘，小明追上了爸爸？(4)若小明和爸爸到達(dá)體育館的實(shí)際時間為t1,按原計(jì)劃步行到達(dá)體育館的時間為t2,貝Ut2-11=分.(第24題)六、解答題(每小題10分，共20分)25 .如圖，4ABC的邊BC在直線l上，AD是4ABC的高，/ABC=45°,BC=6cm,AB=2.2cm.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時，停止運(yùn)動.PQ±BC,PQ交AB或AC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS,PS=2PQ.矩形PQRS與4ABC的重疊部分的面積為S(cm2),點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s).回答下列問題：11)AD=

10、cm;(2)當(dāng)點(diǎn)R在邊AC上時，求t的值；(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.(備用圖)(第25題)圖1SaocaSOCD圖226.如圖1,在x軸上，有兩點(diǎn)A(m,0),B(n,0)(0vmvn),分別過點(diǎn)A,過點(diǎn)B作2x軸的垂線，交拋物線y=-x于點(diǎn)C,點(diǎn)D,直線OC交直線BD于點(diǎn)E,直線CDy軸于點(diǎn)F,點(diǎn)E、F的縱坐標(biāo)分別記為yE、yF.-AC，yF=.(1)當(dāng)m=1,n=2時，=yE=BE當(dāng)m=2,n=5時，yE=,vf=(2)根據(jù)問題(1)猜想yE和yF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.，一一-22(3)右把原題中拋物線y=-x»改為拋物線y=ax(a<0，其他條件不變,貝UyE=,

11、yF=.的值.(4)連接EF、OD(圖2),當(dāng)四邊形FODE為平行四邊形時，直接寫出(第26題)參考答案、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.C2.B3.D4.C5.D6.B、填空題（每小題7.-49.x>211.203分,共18分）8.x=310.2912.213.2二14.3三、解答題（每小題5分,15.解：原式=（a+2）（”2）a-3（a2）（a-2）a-3=a2,當(dāng)a=4時，原式=13+2=-1共20分）,a-2,a-3a-31,a-21分）3分）5分）16.解：設(shè)2B鉛筆和涂卡尺的單價分別為x元、y元，根據(jù)題意,3分）5x+y=5.53x+2y=5.4'x=0.8解

12、得3J=1.5（5分）答：2B鉛筆和涂卡尺的單價分別為0.8元和1.5元.17.解：12121415121415121415121215121214,（3分）P（長度相同21）=一二一126評分說明：用其他方法解答均給分，沒約分不扣分（第18題）F18.（1）證明：C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BCAE±AB,BFXAB,/EAC=/FBC=90又/ACE=/BCF.ACEBCF2分）CE=CF（2）解：/F=45°,/FBC=90/BCF=90°-45=45BC=BF,（3分）AB=2BF=4ACEBCFAE=BF=2,（4分）在RtAABE中BE=Jae2+AB2

13、=V'22+42=25,（5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19.解：（1）解：AB/y軸，-1Saabc=-AB,OA213=X3>OA=22OA=1,B（1,3）,（2）解：AB=BD=3,/ABD=90°DB/x軸DF=3-1=2D（2,3）,k設(shè)反比例解析式為y,x3=k，得k=6.-2y-6,x3分）（4分）6分）7分）20.解：（1）在RtAACE中,。CEcos22=ACCEAC=一cos2222.5（1分）21.解:（3）（4）0.93=24.2m3分）（第20題）（2）在RtAACE中，AEtan22:CEAE=CEtan22=22.5X0.4=

14、9m.AB=AE+BE=9+3=12m200（2）544分）6分）7分）（第21題）1200X（25%+60%）=1020名.（15）C層（1分）（4分）AB次E層次5分）7分）1分）4分）5分）7分）評分說明：第（3）小題寫54。，不扣分.22.解：（1）ABCD是平行四邊形，CF/ED./FCD=/GCD.mm又/CGF=ZEGD.G是CD的中點(diǎn)，CG=DGAEFGAEDG,3.5,21111111111五、解答題（每小題8分，共16分）23.(1)證明：E是邊AD的中點(diǎn)，DE=AE=FE,又ABCD是矩形.D=/A=/BFE=90°/D=/EFG=90°.又EG=EG

15、RtAEFGRtAEDG(2)解：AEFGAEDGDG=FG=3設(shè)CG=x,DC=3x,DC=AB=BF=DC=3-xBG=3x+3=6x在RtAABE中BG2=BC2+CG27分）8分）2分）(6-x)2=(2、6)2x2解得x=1,即CG=124.解：(1)2400,4(2)設(shè)y=kx+b,直線過點(diǎn)(0,2400),(5,2000)得得b=24005k+b=2000J'k解得b-80=2400.y=y0x+2400,(4分)(3)步行的速度是2400-2000=80m/分,(5分)5自行車速度是80X3=240m/分小明騎自行車時的解析式為y=2400-240(x-12),=-24

16、0x+5280,(6分)"y=-80x+2400X=-240x+5280x=18y=9607分）答：爸爸從家里出發(fā)后，經(jīng)18分鐘時，小明追上了爸爸.（4）8分鐘，,，（8分）評分說明：用其他方法解答均給分.六、解答題（每小題10分，共20分）25.解：（1）2,（1分）（2）QR/BCAQRAABCQRAEBC-AD2t2-16-2解得，t=65（其他方法也有，6i.、（2分）,，Q/ERb/lDS.cPDSC（4分），比如BC=BP+PS+SC，SR=2RS，t+2t+2t=6）當(dāng)0vtw時（囹1）,5/B=45°,/BPQ=90°,./BQP=90°

17、-45=45°PQ=BP=tS=S矩形PQRS=2tt=2t2.6一一當(dāng)？vt<2時（圖2）5/BAD=90°45=45°BD=AD=2cmCD=62=4cm.SF/ADAFSCAADC.SFSCAD-DCSF_6-3t24SF=3-t235FR=t-（3t）=-t-32.2，（6分）QZAERb/UZBPDSC圖2ER/SC/REF=/C又/REF=/ADC=90AERFACDAERDCRFADER了5-t2-3ER=5t-6.S=S矩形PQRSS/ERF=2t2-(5t-6)(t3)2.2=-t2+15t9.,4當(dāng)2Wtv6時(圖3)PQ/ADERFsCDA8分)QPPCAD-CDQP6-t2一4-1QP=3-t211c,、S=Saqpc=(3t)(6-'t)22.=1t2-3t+9.,410分)評分說明：用其他方法解答均給分-，、小126.解：（1）一