新人教版八年級數(shù)學(xué)(上冊)導(dǎo)學(xué)案(全有答案)

1、省實驗中學(xué)資料第一章軸對稱與軸對稱圖形L1我們身邊的軸對稱圖形教學(xué)目標：1、觀察、感受生活中的軸對稱圖形，認識軸對稱圖形。2'能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。3、理解兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的意義。4'正確區(qū)分軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱。5、理解并能應(yīng)用軸對稱的有關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點：1、能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。2'軸對稱的有關(guān)性質(zhì)。難點：1、判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。2、正確區(qū)分軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱。教學(xué)過程：、情境導(dǎo)入教師展示圖片：五角星、臉譜、正方形、禁行標志、山水倒映等。二、探究新知1、生活中有許多奇妙的對稱，如從鏡

2、子里看到自己的像;把手掌蓋在鏡子上，鏡子里的手與自己的手完全重合在一起；這些都是對稱，你還能舉出例子嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言。教師巡回指導(dǎo)、點評。2'動手做一做：用直尺和圓規(guī)在紙上作出一個梯形，并把紙上的梯形剪下來，沿上底和下底的中點的連線對折，直線兩旁的局部能完全重合嗎？學(xué)生活動：觀察、小結(jié)特點。3、教師給出軸對稱圖形的定義。問題：“完全重合是什么意思？這條直線可能不經(jīng)過這個圖形本身嗎？圓的直徑是圓的對稱軸嗎？學(xué)生分組思考、討論、交流，選代表發(fā)言，教師點評。指形狀一樣，大小相等。不能，因為這條直線必須把這個圖形分成能充分重合的兩局部，那么必然經(jīng)過這個圖形的本身。-3-

3、 / 295.專業(yè)WORD不是，因為圓的直徑是線段，而不是直線，應(yīng)說直徑所在的直線或經(jīng)過圓心的直線。4、猜測歸納：正三角形有幾條對稱軸？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？從中可以得到什么結(jié)論？學(xué)生思考、討論、交流。5、你還能舉出生活中軸對稱圖形的例子嗎？6'教科書第五頁圖1-6(1)(2)兩個圖，問題：想一想，每組圖形中，左邊圖形沿虛線對折后與右邊的圖形有著怎樣的關(guān)系？7、教師給出兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的定義。8、你還能舉出生活中兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的例子嗎？思考：軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱有什么異同？學(xué)生思考、分組討論、交流。教師引導(dǎo)小結(jié)。三、鞏固反應(yīng)1&

4、#39;26個英文大寫字母中，是軸對稱圖形的是2'中華民族是一個有著五千年文明歷史的古老民族，在她燦爛的文化中，漢字是其中一朵瑰麗的奇葩，請寫出幾個是軸對稱的漢字-3-/295.專業(yè)WORD3、關(guān)于奧運會五環(huán)圖案有以下各說法：它不是鈾對稱圖形；它是軸對稱圖形，只有一條對稱軸它是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，其中正確的選項是。從軸對稱的角度，你覺得哪些圖形比擬獨特？簡要說明你的理由。5、畫出一個只有三條對稱軸的軸對稱圖形。一建n®®ABC_6、上面哪一個選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？四、課堂小結(jié)學(xué)完本節(jié)，你有什么收獲？五、作業(yè)設(shè)計1、必做題：教科書第6頁練習(xí)題1-4

5、題。2、選做題：把長方形紙片折疊，使邊CD落在EF火，折痕為KH，那么與梯形CDGH成軸對稱的圖形是。A、梯形ABHGB、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH-7- / 295專業(yè) WORD1.2線段的垂直平分線教學(xué)目標：1、通過折疊的方式認識線段的軸對稱性。2、理解并能運用線段垂直平分線的性質(zhì)。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線段垂直平分線的知識。難點：運用線段垂直平分線的性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程：、自主探索M在紙上畫一條線段AB,通過對折使點A與點B重合，獨立解決以下問-6/295.專業(yè)WORD題：1、將紙展開后鋪平，記折痕所在的直線為MN，直線MN與線段AB的交點為0，線段A0與B0的長

6、度有什么關(guān)系？2、直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？3、由以上1、2，直線MN叫做線段AB的4、線段AB是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？5、在直線MN上任取一點P，連接PA與PB，如果把這紙沿直線MN對折，PA與PB重合嗎？6、在直線MN上再取另一點Q，連接QA與QB，把這紙沿直線MN對折，QA與QB重合嗎？7、由以上5、6，你有什么結(jié)論？8、嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線。二、小組合作任意畫一個三角形，用圓規(guī)和直尺作出它的三條邊的垂直平分線，有什么發(fā)現(xiàn)？1、點P、C、D是線段AB的垂直平分線上的三點，分別連接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出圖中所有相等的線段。2

7、'任意畫一條線段，用直尺和圓規(guī)把它四等分。3'AB要在A、B、C三個村莊之間修一座變電站，使它到三個村莊的距離相等，你能在圖中找出點0的位置嗎？-11 - / 295專業(yè) WORDc四、達標反應(yīng)，當堂訓(xùn)練1、如上左圖，直線MN和DE分別是線段AB、BC的垂直平分線，它們交于點P，請問：PA和PC相等嗎？2、如上右圖，AB二AC，MN垂直平分AB,假設(shè)AB=6，BC=4,求ADBC的3、如上左圖，在直線上求作一點P，使PA=PB.4、如上右圖，NBAC=120°,NC=30°,DE是線段AC的垂直平分線，求NBAD的度數(shù)。五、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了：1、線段

8、垂直平分線的知識。2、線段的垂直平分線的點到線段兩短點的距離相等。3、利用線段的垂直平分線的點到線段兩短點的距離相等解決實際問題。六、作業(yè)設(shè)計3、必做題：教科書第10頁習(xí)題A組1-2題，B1-2題。4、選做題：AORDIB與BC的垂直平分線；1.3角的平分線教學(xué)目標：1、通過折疊的方式認識角的軸對稱性。2、理解并能運用角的平分線的性質(zhì)。3、會畫角的平分線。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生了解有關(guān)線角平分線的知識。難點：運用角平分線的性質(zhì)解決問題。：教學(xué)過程：、自主探索在紙上畫NBAC,把它剪下來并對折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪平，獨立解決以下問題：1、角是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？2、嘗試用尺規(guī)

9、作圖的方法作出NBAC的平分線AD。3、在AD上任取一點P，作出點P到NBAC兩邊的垂線段PM與PN，垂足分別為點M和點N，如果把NBAC沿AD折疊，線段PM與PN重合嗎？由此，你能得出什么結(jié)論？4、在AD上另取另一點Q，重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論嗎？二、小組合作1、任意作一個銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、任意作一個直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)3、任意作一個鈍角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜測結(jié)論：三、學(xué)以致用天泉農(nóng)副產(chǎn)品集散地M位于三個村莊A、B、C之間，其位置到三條公路AB、AC、BC的距離

10、相等，你能找到M的位置嗎？四、達標反應(yīng)，當堂訓(xùn)練-17 - / 295.專業(yè) WORDa）如上左圖，在直角坐標系中，AD是RtZM）AB的角平分線，點1）到AB的距離是2，求點D的坐標。b）如上右圖，假設(shè)點M在NANB的角平分線上，ZA=ZB=90°,那么你有怎樣的結(jié)論？假設(shè)點N在NAMB的角平分線上，NA=NB=90°,那么你有怎樣的結(jié)論？3、如上左圖，ZSABC中,NA=901BD 平分-21 - / 295.專業(yè) WORD/ABC,AD=3cm,BC二10cm,求BDC的面積©4、如上右圖,ZAOB和C、D兩點，是否能找到一點P，使得點P到OA、OB的距離相

11、等，而且P點到C、I）兩點的距離相等。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？、作業(yè)設(shè)置1、必做題：教科書第12頁A組、B組。2、選做題：§1.4等腰三角形導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級上冊一、學(xué)習(xí)目標1 '經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的軸對稱性、等腰三角形“三線合一、等腰三角形的兩個底角相等等性質(zhì)。個性質(zhì)，并會作出合理的說明。3、 掌握底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形的方法。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)難點：等腰三角形的性質(zhì)的運用三、學(xué)習(xí)過程（一）情境導(dǎo)入瓦工師售蓋房時，看房梁是否水平，有時就用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子

12、正好經(jīng)過三角板底邊的中點，房梁就是水平的。為什么？你想知道其中的奧秘嗎？學(xué)了本節(jié)后你將憂然大悟。（二）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P13Pl6"挑戰(zhàn)自我，解答以下問題：1 .我們知道等腰三角形是軸對稱圖形，它底邊上的高線所在的直線式它的對稱軸哪么沿著對稱軸將等腰三角形I對折，對稱軸兩旁的局部能重合，如以下圖/華蜀觀察，你能得到哪些結(jié)論？說說你的想法./!B：DCIII1. 等腰三角形的兩邊長分別是6cm、3cm，那么該等腰三-25- / 295.專業(yè) WORD2 .等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？等邊三角形是等腰三角形嗎？它與等腰三角形相比有何特別之父？3 .如圖，NB=NC,AB=3

13、.6cm，那么AC=（三）合作探究探究點一：等腰三角形的性質(zhì)例1等腰三角形中有一個角為80。.求另外兩個角的度數(shù).總結(jié)：探究點二：等邊三角形的性質(zhì)例2試說明“等邊三角形的每個角都等于60"小組合作：用一正方形的紙折出一個等邊三角形.探究點三：尺規(guī)作等腰三角形例3一個等腰三角形的底邊和腰，你能作出這個三角形嗎？如果一直底邊和底邊上的高呢？（四）練習(xí)達標角形的周長是A.9cmB.12cmC.12cm或15cmI).15cm2.等腰三角形的一個角為30。，那么它的底角為A.30QB.75QC.30。或75。I).15。3如圖，在AABC中，D、E是BC邊上的兩點，且AI)-BD=I)E=A

14、E=CE，求NB、ZBAC的度數(shù).BDEC(五)課堂小結(jié)這一節(jié)你學(xué)會了什么？(六)拓展提升1 .如下圖，NB=NC，AD平分NBAC交BC于D，AABC的周長為36cm>AADC的周長為30cm，那么AI）的長2、如圖，AABC為等邊三角形，Z1=Z2=Z3，試說明ADEF為等邊三角形.-35 - / 295.專業(yè) WORD四.作業(yè)§1.5成軸對稱圖形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級上冊一、學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷探索軸對稱圖形的性質(zhì)的過程，理解連接對應(yīng)點的線被對稱軸平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì).2'會畫出與圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：軸對稱圖形的性質(zhì)難

15、點：利用軸對稱圖形的性質(zhì)作對稱圖形三、學(xué)習(xí)過程一情景導(dǎo)入同學(xué)們，今年的10月1日是我們偉大的祖國60周歲的生日，全國上下正洋溢在一片歡歌笑語的海洋里，都在為母親的生日積極地做準備，你做了什么準備呢？不如我們現(xiàn)在來疊五角星吧。你還記得怎么疊嗎？跟教師一起做好了，五角星疊好了.請同學(xué)們想一想，這種折紙疊正五角星的方法，其中隱含著什么數(shù)學(xué)道理？二自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本8Pig例二，完成以下問題：1 .的直線，叫做這條線段的垂直平分線.2 .成軸對稱的兩個圖形，在大小和形狀方面有怎樣的關(guān)系？你是怎么知道的？3 .請你畫出以下圖中點A4.軸對稱圖形的對應(yīng)線段、對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？三合作探究探究點一:成軸對稱圖

16、形的性質(zhì)要求：明確成軸對稱圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.同桌合作解決課本即例1.探究點二：運用軸對稱的性質(zhì)作一個圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形.自學(xué)例二，然后小組交流糾錯.【動手實踐】畫出以下圖案的另一半，直線1電對稱軸.四練習(xí)達標利用10分鐘的時間完成課本Pl8練習(xí)和Pl9練習(xí)五課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@.六拓展提升1 .課本Pw習(xí)題A組2 .將矩形ABCD沿AE折疊，得至I如下圖的圖形，ZCED=80那么ZAEI）的大小是A40QB50QC60QD80Q3 .如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，是補畫后的圖形為軸對稱圖形.四、作業(yè)§1

17、.6 鏡面對稱導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級上冊一、學(xué)習(xí)目標1、結(jié)合現(xiàn)實生活中的實例，了解鏡面對稱與其應(yīng)用，欣賞鏡面對稱圖形；2、思考并探索鏡面對稱以下圖形的變化.二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：鏡面對稱與其應(yīng)用難點：鏡面對稱以下圖形的變化三、學(xué)習(xí)過程一情景導(dǎo)入自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、美麗并且真實的.不管在自然界里還是在建筑中，不管在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都F道欠可見.山倒影在湖中，這是多么令人難忘的對稱景象.學(xué)好對稱，對我們認識圖形來說是很重要.此處建議教師們適當準備一些相關(guān)的圖片，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P力一一P22，解決以下問題：1、物體與它

18、在鏡子里的像成鏡面對稱，它們的大小、形狀一樣嗎？2、一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把式子2+3=8變成一個真正的等式？你能嗎？三合作探究探究點：鏡面對稱的原理與判斷方法認真閱讀課本的“小資料、“實驗與探究，結(jié)合自己的生活經(jīng)歷，同桌互助總結(jié)鏡面對稱的原理.四練習(xí)達標1、課本“挑戰(zhàn)自我.2、P24練習(xí)與習(xí)題A組五課堂小結(jié)說說鏡面對稱的原理與判別方法六拓展提升1、課本P22習(xí)題B組2'宋代理學(xué)家邵康寫有一首五言絕句：“一去二三里，煙村四五家»樓臺七八座，八九十枝花.把這首詩寫在一紙上，并將寫字的一面平行對折鏡面.在這首詩的所有字中中，鏡子中的像與原字一樣的是.四、作業(yè)

19、67;1.7 簡單的圖案設(shè)計導(dǎo)學(xué)案泰山版八年級上冊一、學(xué)習(xí)目標1、欣賞生活中的軸對稱圖案，能分析它是由哪些簡單幾何圖形組成的.2、能利用簡單幾何圖形設(shè)計軸對稱圖案，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.二、學(xué)習(xí)重點、難點設(shè)計圖案三、學(xué)習(xí)過程一情境導(dǎo)入同學(xué)們都知道，我們?yōu)H坊是一個風(fēng)箏之都。同學(xué)們你放過嗎？回想一下你玩的風(fēng)箏的樣子，在于其他同學(xué)交流一下，你會有更多的發(fā)現(xiàn)。其實，這些美麗的風(fēng)箏你都能設(shè)計出來，甚至有可能還要美。怎么樣，想不想自己做一個風(fēng)箏？想，那就來好好的學(xué)習(xí)一下本節(jié)知識吧。二自主學(xué)習(xí)看課本PhP.依次解決相關(guān)問題.（三）合作探究利用軸對稱進展簡單的圖案設(shè)計四練習(xí)達標課本P25P就

20、練習(xí)和習(xí)題.五拓展提升練習(xí)冊5、6兩題六作業(yè)第一章綜合檢測一、選擇題每題3"，共30'1、以下圖形中一定是軸對稱的圖形是。A、梯形B、直角三角形C、角I）、平行四邊形2、等腰三角形的一個角是50°，那么另外兩個街的度數(shù)分別是。A'65*65°B、50°80°C、65°65°或50°80°D、50°50J3、如果等腰三角形的兩邊長是6和3，那么它的周長是。A'9B、12C、12或15I）、154'到三角形的三個頂點距離相等的點是。A、三條角平分線的交點B、三條中線的

21、交點C、三條高的交點I）、三條邊的垂直平分線的交點5、等腰三角形的一個外角等于100°，那么與它不相鄰的兩個角的度數(shù)分別為。A'40*40°B、80*20°C、50'5（TD、50°50°或80c20°6'ZAOB的平分線上一點P到0A的距離為5,Q是0B上任一點，那么。A、PQ>5B、PQ25C、PQ<5D、PQW5A、等邊三角形B、等腰梯形C、正方形D、圓8'等腰AOB的底邊=8cm，且IAC-BCI=5cm，那么腰AC的長為。A'13cm或3cmB、3cmC'13cmD

22、、8cm或6cm9、如圖，在ZXABC中»AB=AC,ZA=36BD、CE分別是NABC、ZACB的角平分線，且相交于點F，那么圖中的等腰三角形有。A、6個B、7個C、8個1）、9個10、以下說法錯誤的選項是A、等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸-37 - / 295.專業(yè) WORDB'等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸C、等腰三角形頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸I）、等腰三角形定有三條對稱軸二、填空題每題3"，共30'1 ABC中DE垂直平分AC，與AC交于點E，與BC交于點D，NC=15，ZBAD=6O，那么aABC是三角形。2&#

23、39;ZAOB部有一點P，分別作出點P關(guān)于OA、OB的對稱點R、%，連接PR»分別交OA、OB、于點M、N，假設(shè)PiP2=5cm»那么PMN的周長為。3、點P到X軸Y軸的距離分別是2和3，且點P關(guān)于X軸對稱的點在第四象限，那么點P的坐標是。4、等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個三角形的底角為。5、數(shù)軸上表示1和3的點分別為點A和點B，點B關(guān)于點A的對稱點為點C，那么點C所表示的數(shù)是。6、點P、Q關(guān)于直線x=l對稱，點P的橫坐標為-2，點Q的縱坐標是-3,那么點P的縱坐標為，點Q的橫坐標是，PQ二。7、如圖，D是BC邊上的一點，假設(shè)AD=BD,A

24、B=AC=CD,那么ZBAC=.AD-43 - / 295.專業(yè) WORD8、如果ABC和，4'B'C,關(guān)于直線1成軸對稱，且NA=50°,NB'=70°,那么NC=。9'AABC中，AD為角平分線，DELAB于E，DF_LAC于F，AB=10厘米，AC=8厘米，ZABC的面積為45平方厘米，那么DE的長為。10、AABC中，D為AB的中點，且CD=AD=BD，那么ZACB=。三、解答題（每題10“，共40”1、如下左圖，在aABC中，BC邊的垂直平分線交AC于點D，連接BD.如果CE=4,ABDC的周長為18，求BD的長。如果NADM=50

25、°，NABD=20，求NA的度數(shù)。2、如上右圖，ZPAB中，MN是AB的垂直平分線，比擬PA、PB。3、如左上圖，在ABC中，AB二AC,E在CA的延長線上，/AEF二NAFE，AD是高，是說明EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由-AC邊上的中點CE=CD，試確定EB 和 DE4 、女U 右 r r, E 人2& A A nr' >.T?參考答案1.1鞏固反應(yīng)答案：1、略。2、田、山、串、王等3、。4、第5、9、10個不是軸對稱圖形。5、略。6、B。作業(yè)設(shè)計答案：1、略。2、C。1.2達標反應(yīng)，當堂訓(xùn)練答案：1、PA=PC。2、10。3、90°。作業(yè)設(shè)計答

26、案：2、PA=PC1.3達標反應(yīng)，當堂訓(xùn)練答案：1、D2，0。2、AM=BM；NA=NB。3、15cm2。4、略。1.4 "自主學(xué)習(xí)|第3題AC=3.6cm“練習(xí)達標1.1)2.C3.ZB=3OQZBAC=12OQ“拓展提升LAD=12cm2.提示：利用三角形的外角性質(zhì)1.5 “拓展提升"2.B3.開放題，答案不唯一.1.6 “拓展提升"2.一，二，三，十第一章綜合檢測答案局部一、1、C2、C3、D4、A5、1)6、B7、B8、C9、CIO、D二、1、直角2、53、P3,24、62、522、5°5、T6、-3，2，47、108'8、60'

27、9、510、90°三、1、BD=580°2、PA>PB3、EF_LBC4、EB=DE第二章乘法公式與因式分解2.1平方差公式【教學(xué)容】：17.1平方差公式【學(xué)習(xí)目標】：1 記住平方差公式并會進展運用。2能用幾何拼圖的方式驗證平方差公式。【學(xué)習(xí)重點和難點】：重點：平方差公式，平方差公式的幾何拼圖驗證與其應(yīng)用。難點：平方差公式的幾何拼圖驗證與其應(yīng)用【教學(xué)方法】：創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提高【教學(xué)準備】：多媒體課件+導(dǎo)學(xué)案【導(dǎo)學(xué)流程】：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。請同學(xué)們與我一起觀看這幅圖片，它是有一些美曲的長方形花壇組成，如果每幅圖案的長方形的長為a+b米，寬為

28、a-b米，它的面積為多少呢？同學(xué)們會很快地答復(fù)為：a+b(a-b),那么如何計算呢？這是初一我們學(xué)習(xí)的容，多項式乘以多項式。為了更好地鞏固以前學(xué)過的容，同學(xué)們拿出我們剛發(fā)的導(dǎo)學(xué)案，做一下導(dǎo)學(xué)案上的題目?！緶毓手隆空埻瑢W(xué)們用3分鐘的時間獨立完成以下問題。通過計算，你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎？Cl)(x+l)(x-l)=2(m+2)(m-2)=(3) (2x+l)(2x-l)=根據(jù)大家作出的結(jié)果，你能猜測a拓a。的結(jié)果是多少嗎？小組討論交流，大膽猜測。為了驗證大家猜測的結(jié)果，我們再計算：aiba一。:/abiab6耳tf-得出平方差公式aiba人=即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個數(shù)的平方差- 47-

29、/ 295.專業(yè) WORD引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)容2.1平方差公式明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標。二、自主學(xué)習(xí)一：自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本34頁。2、通過自學(xué)，能通過所計算的式子總結(jié)規(guī)律，推導(dǎo)公式，進而找出公式的結(jié)構(gòu)特點。3、能夠通過圖形驗證公式。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生互相之間探索交流，教師精講點撥。平方差公式：a+bab=a"b兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。平方差公式結(jié)構(gòu)特征：引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，大膽發(fā)言教師歸納概括：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全一樣，另一項互為相反數(shù)。右邊是乘式中兩項的平方差。即一樣的平方與相反項的平方的差。為了更好地證明該定理的正確性，設(shè)計用動畫

30、的形式直觀地說明平方差公式的正確性。見多媒體課件%*你能根據(jù)下圖中的面積說明平方差公式嗎?(a-b)(a+b)=a2b學(xué)生觀察圖形，計算陰影局部的面積經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)：左邊圖形的面積：外a-。右邊旋轉(zhuǎn)以后的圖形的面積為：才一4這兩局部面積應(yīng)該是相等的，即外切a一0=L6教師活動：引導(dǎo)學(xué)生細心觀察，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進展歸納，初步感受平方差公式在本活動中教師主要關(guān)注：(1學(xué)生能否自己主動參與探索過程；2學(xué)生在交流中所投入的情感和態(tài)度學(xué)生活動:為了讓學(xué)生進一步理解該公式，能更好地運用該公式，我又設(shè)計了下面的練習(xí)。見多媒體課件會填會選我最棒：1.參照平方差公式a力=才6填空1(t+s)(t-s)=

31、(2)(3m+2n)(3m-2n)=(3)(Hn)(l-n)=(4)(10+5)(10-5)=2、判斷以下式子是否可用平方差公式。(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)三、自主學(xué)習(xí)二：請同學(xué)們用5分鐘的時間看課本35頁的例1和例2.要求如下：(1記住利用平方差公式進展計算的方法和步驟。2理解只有符合公式要求的乘法才能運用公式簡化運算。其余的運算仍按乘法法那么計算。3看完后，用8分鐘的時間獨立完成導(dǎo)學(xué)案上的1和2兩題。1 .以下多項式乘法中，能用平方差公式計算的是A.矛+11+才；B.2x-5(2x4-5)C.外a一。

32、；D.V一外x+4；2 .運用平方差公式進展計算：13x+4(3x-4)2(3a+2b)(2b-3a)3(-4x-3y)(-4x+3y)451x495(a+l)(4a-l)-(2a+l)(2a-l)學(xué)生活動：【合作交流】：先小組交流，由組長公布解題步驟和答案，小組解決不了的問題由組長提交班交流，如再有疑問由教師點撥精講?！練w納總結(jié)】：由學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)容，并歸納出知識要點。以便于同學(xué)在做題時能正確運用平方差公式.四、知識應(yīng)用【題組訓(xùn)練】：(學(xué)生用8分鐘時間獨立完成以下題目)：1 .下面各式的計算對不對，如果不對，應(yīng)當怎樣改正？1Cx+2)(x-2)=x2-2()2(-3a-2)(3a-2)=9

33、a2-4()2 .運用平方差公式進展計算：(1) a+3b(a-3b)(2) (3+2a)(-3+2a)(3) (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4)58x62(5) (m+3)(ni-3)(m2+9)五、歸納總結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)我有哪些收獲？由學(xué)生總結(jié)解題步驟，不全面的教師點撥。進一步加深對平方差公式的記憶和理解?！具_標測評】：學(xué)生用5分鐘獨立完成，然后同位互改試卷。運用平方差公式計算以下公式：1. (2x-3y)(2x+3y)2. (-2x5)(2m-5)3. 105x954. (ab+l)(ab-l)六、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新：【拓展提高】：運用平方差公式計算：(2+1)

34、(241)(2'+1)(2"1)七、布置作業(yè)：1、課本35頁練習(xí)1題。2、課本36頁習(xí)題A組。3、課本36頁習(xí)題B組。選作2-2完全平方公式一【學(xué)習(xí)目標】1、記住完全平方公式并會靈活應(yīng)用。2'能用幾何拼圖的形式驗證完全平方公式。【學(xué)習(xí)重點】完全平方公式的靈活應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進展計算【學(xué)習(xí)準備】多媒體課件【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境一自主探究一合作交流一拓展提高【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師請同學(xué)們探究以下問題：一位老人非常喜歡孩子每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老

35、人就給每個孩子兩塊塘，1第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？2第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？3第三天這a+b個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？4這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多？多多少？為什么？學(xué)生互相討論交流。生1第一夭老人一共給了這些孩子或糖2第二天老人一共給了這些孩子1/糖3第三天老人一共給了這些孩子a+b2糖4孩子們第三天得到的糖塊總數(shù)與前兩天他們得到的糖塊總數(shù)比擬，應(yīng)用減法即：Ca+b)2-(a2+b2我們上一節(jié)學(xué)了平方差公式即afbHa-b，現(xiàn)在遇到了兩個數(shù)的和的平方，這正是我們這節(jié)課要研究

36、的問題。明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標。計算以下各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1P+12=P+1P+1=；2（ni+22=；3pT、（p-1Hp-1=；422=；5a+b2=;6a-b2=學(xué)生獨立嘗試，大膽猜測。二、獨立探究，探索交流自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本36頁。2、通過自學(xué)，掌握完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點。3、會用幾何圖形解釋完全平方公式。學(xué)生自學(xué)咱學(xué)過程中小組之間互相交流6分鐘后檢查自學(xué)效果。自學(xué)檢測：1、完全平方公式文字表達：兩數(shù)和或差的平方，等于它們的平方和，力口或減它們的積的2倍符號表達：a+b2=a2+2ab+b2（a-bW-2ab+b,2、從幾何角度去解釋完全平方差公式你能根據(jù)圖1和圖2中的

37、面積說明完全平方公式嗎？ DH Cr th 圖（1）圖（2）小組討論交流，積極發(fā)言。三、精講點撥，提高升華請同學(xué)們總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。公式的左邊是一個二項式的完全平方；右邊是三項，其中有兩項是左邊二項式中每一項的平方而另一項為哪一項左邊二項式中兩項乘積的2倍。我們還要正確理解公式中字母的廣泛含義：它可以是數(shù)字、字母或其他代數(shù)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運用這一公式。四、達標檢測：1、以下式子符合完全平方公式形式的是A'a'+ab+b*、a'+2a+2C、a'-2b+b'D、a+2a+l五、自主學(xué)習(xí)二：1、自學(xué)課本37頁、38頁。2、通過自學(xué)

38、，會靈活應(yīng)用完全平方公式進展計算。達標檢測：1、判斷以下各式是否正確，如果錯誤并加以改正：(1)(2aT>=2，-2/1;2)(221)2=4d+1；(3)2'應(yīng)用完全平方公式計算：l4m+n22y-；23-a-b)2(4Hb-ar3、運用完全平方公式計算：11022299，六、課堂總結(jié)：你學(xué)會了什么？完全平方公式與平方差公式有什么區(qū)別？討論交流。完全平方公式和平方差公式不同：1、形式不同2'結(jié)果不同：完全平方公式的結(jié)果是三項，即(a±b)2=a2+2ab+b2;平方差公式的結(jié)果是兩項，即(a+b)(a-b)=4?.七、拓展應(yīng)用：1、計算(2a+b+cy2

39、9;要使x"+6x+a成為形如(x-bp的完全平方公式，求a,b.八、作業(yè)：1、課本38頁練習(xí)1、2、3題。2'習(xí)題40頁A組。3、習(xí)題40頁B組3、4題。選作2.2乘法公式復(fù)習(xí)課【學(xué)習(xí)目標】1'熟記平方差公式和完全平方公式。2'綜合應(yīng)用平方差公式和完全平方公式進展多項式的運算?！局攸c】乘法公式的綜合應(yīng)用【難點】乘法公式的綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)準備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入回憶與思考：1、平方差公式與結(jié)構(gòu)特征，應(yīng)用平方差公式應(yīng)注意什么問題？2'完全平方公式與結(jié)構(gòu)特征，在什么情況下可以應(yīng)用？3、練一練：(1)3+2)

40、(。-2)(一;x+2y)(一；x-2)，)(4)5+1)2-2(5)(2m-5n)2(6) (x+4y-6z)(x-4y+6z)(7) (2m-3n)(m+n)2(8) (-2p-3q/-61 - / 295.專業(yè) WORD本節(jié)課繼續(xù)乘法公式的學(xué)習(xí)，引出課題，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標。2、 學(xué)生自學(xué)：自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本38頁。2、通過自學(xué)明確平方差公式和完全平方公式的選擇應(yīng)用與綜合應(yīng)用。自學(xué)檢測：1、想一想：(a+b+c)2=2、想一想：(a+b+c)(a+b-c)=根據(jù)自學(xué)情況，互相討論交流，大膽嘗試。3、 展示反應(yīng)：展示經(jīng)過學(xué)生探索交流后的結(jié)果，不同小組的學(xué)生分別展示。(a+b+c)1(a

41、+b)+c2=(a+b)'+c+2(a+b)c=a'+b%2ab+c+2ac+2bc(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)+c(a+b)-c=(a+b)2-c2=a2+b2+2ab-c2四、精講點撥：1、平方差公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩個二項式的積，兩個二項式中，一項一樣，另一項互為相反數(shù)；右邊是兩個因式中一樣項的平方減去互為相反數(shù)的項的平方。2'完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點：左邊是兩數(shù)和或差的平方，右邊是兩個數(shù)的平方和加上或減去這兩數(shù)乘積的2倍。3 .運用公式計算時，先將要計算的代數(shù)式寫成公式的原始形式，然后再一步步計算.4 .解題時，要認真分析題目的結(jié)構(gòu)特點，合理安排運算

42、順序，靈活運用公式，可使解題時快速、簡潔。五、達標測評：1、以下等式是否成立？說明理由(1) (-4a+l)2=(l-4a)2；(2) (-4a-l)2=(4a+l)2；(3) (4a-1)(Wa)=(4a-l)(4a-l)=(4a-l)2；(4) (4a-l)(-Wa)=(4a-l)(4a+l).2、指出以下各式中的錯誤，并加以改正：(1) (2aT)2=24-2界1;(2) (2卅1)2=44+1；(3) (-a-l)2=-4-2aT.3、計算：98x102220042-2003x20053假設(shè)x2-y2=12,x+y=6,求x,y的值。六、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)知識進展總結(jié)。七、拓展提

43、高：1、答復(fù)以下問題：1或+尸加上什么式子可以得到(a+by?(2)£+b加上什么式子可以得到(a-bp?(3)a2+ab+bz加上什么式子可以得到(a-b)2?2'a+b2=1»(a-b2=25»求a'+b'+ab的值.八、布置作業(yè)：1、課本40頁練習(xí)1、2題。2、課本40頁習(xí)題B組1、2題。選作【學(xué)習(xí)目標】1、掌握因式分解、公因式的定義，能夠透徹理解。2'會用提公因式法分解因式。3、在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會逆向思維，滲透化歸的思想方法【學(xué)習(xí)重點】會用提公因式法分解因式【學(xué)習(xí)難點】如何確定公因式以與提出公因式后的另外一

44、個因式【教學(xué)準備】多媒體課件【學(xué)習(xí)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境師請同學(xué)們完成以下計算，看誰算得又準又快。120x-3)2+60x-321012-99235742x57x43+432學(xué)生在運算與交流中積累解題經(jīng)歷，復(fù)習(xí)乘法公式師在上述運算中，大家或?qū)?shù)字分解成兩個數(shù)的乘積，或者逆用乘法公式使運算變得簡單易行，類似地，在式的變形中，有時也需要將一個多項式寫成幾個整式的乘積形式，這就是我們從今天開場要探究的容因式分解。引入新課，同時明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)任務(wù)：1、學(xué)生自學(xué)課本41頁。2'通過自學(xué)，明確因式分解的定義，公因式的定義。學(xué)生自學(xué)，分析討論，

45、探究新知把以下多項式寫成整式的乘積的形式x2+x=(2)xM=3am+bm+cm=生根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計算：x2+x=xx+12x2-l=x+lHx-13am+bni+cm=m(a+b+c三、精講點撥：教師精講點撥因式分解的定義。像這種把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做把這個多項式因式分解，也叫把這個多項式分解因式可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維再觀察上面的第1題和第3題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點，生我發(fā)現(xiàn)1中各項都有一個公共的因式x，2中各項都有一個公共因式in，是不是可以叫這些公共因式為各自多項式的公因式呢？師你分析得合情合理因為ma+mb

46、+mc=m(a+b+c于是就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式m，另一個因式a+b+c是ma+nib+nic除以m所得的商，保這種分解因式的方法叫做提公因式法四、應(yīng)用檢測：1、把8aE-12ab3c分解因式2、把2ab+c-3(b+c分解因式3、把3x-6xy+x分解因式4'e.-4a3+16a2-18a分解因式5、把6x-2+x2-x分解因式讓學(xué)生利用提公因式法的定義嘗試獨立完成，然后與同伴交流解題心得，我?guī)熒钊氲綄W(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題，并對有困難的學(xué)生進展適時的引導(dǎo)和啟發(fā)，最后師生共同評析、總結(jié)1、解：8a'b+l2abc=4ab;-2a2+4

47、ab;-3bc=4ab?2a'+3bc總結(jié)：提取公因式后，要滿足另一個因式不再有公因式才行可以概括為一句話：括號里面分到“底，這里的底是不能再分解為止，2'解：2ab+c-3b+c=b+c2a-3,總結(jié)：公因式可以是單項式，也可以是多項式，是多項式時應(yīng)整體考慮直接提出3、解：3xc6xy+x=x,3x-x,6y+x,1=x（3x-6y+l總結(jié)：1作為項的系數(shù)，通?？梢允÷?，但如果單獨成一項時，它在因式分解時不能漏掉，可以概括為：某項提出莫漏14、解：-4a'+16aT8a=-4a'-16a+18a）=-2a2a,-8a+9注意：如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一

48、般要提出“一號，使括號的第一項的系數(shù)是正的在提出“一號時，多項式的各項都要變號可以用一句話概括：首項有負常提負-67 - / 295.專業(yè) WORD5'解：6x-2+x2-x=6x-2-xx-2=x-26-x總結(jié)：有時多項式的各項從外表上看沒有公因式，但將其中一些項變形后，儂可以發(fā)現(xiàn)公因式，然后再提取公因式五、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式同學(xué)們在理解的根底上，可以用四句順口溜來總結(jié)記憶用提公因式法分解因式的技巧各項有“公先提”公，首項有負常提負某項提出莫漏1括號里面分到“底引導(dǎo)學(xué)生歸納。六、拓展提高：3嘰4x3+10x3網(wǎng)是7的倍數(shù)嗎？為什么？七、布置作業(yè)：1、課本42頁

49、練習(xí)。2、課本42頁習(xí)題A組1、2、3題。3題選作2.4用公式法進展因式分解一【學(xué)習(xí)目標】1 能說出平方差公式的特點。2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式?！局攸c】應(yīng)用平方差公式分解因式?！倦y點】靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【教學(xué)準備】多媒體課件【教學(xué)方法】自主探究學(xué)習(xí)法【導(dǎo)學(xué)流程】一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片，讓學(xué)生思考以下問題問題1：你能表達多項式因式分解的定義嗎？問題2：運用提公因式法分解因式的步驟是什么？問題3:你能將a'-b'分解因式嗎？你是如何思考的？二、學(xué)生自學(xué)，嘗試探究-69 - / 295.專業(yè) WORD自學(xué)任務(wù)：1、自學(xué)課本43頁

50、和44頁的例1.2、通過自學(xué)，掌握因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點。3、會應(yīng)用平方差公式進展多項式的因式分解。結(jié)合提出的問題，學(xué)生自學(xué)。教師進展適當?shù)狞c撥指導(dǎo)。說明：1多項式的因式分解其實是整式乘法的逆用，也就是把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，2提公因式法的第一步是觀察多項式各項是否有公因式，如果沒有公因式，就不能使用提公因式法對該多項式進展因式分解3對不能使用提公因式法分解因式的多項式，不能說不能進展因式分解4'要將折進展因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現(xiàn)這個多項式是兩個數(shù)的平方差形式，所以用平方差公式可以寫成如下形式：a2-b=a+ba-

51、b多項式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項式的因式分解公式，如果被分解的多項式符合公式的條件，就可以直接寫出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱為運用公式法。今天我們就來學(xué)習(xí)利用平方差公-61-/295.專業(yè)WORD式分解因式，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標。自學(xué)檢測，展示反應(yīng)：1、觀察平方差公式：a-b2=a+b(a-b)的項、指數(shù)、符號有什么特點？讓學(xué)生分析、討論、總結(jié)，最后得出以下結(jié)論2'填空：14a2=2;2第2y2；30.161=仙1.21a2b2=2；52；x，=2;4(6)5xV=2.做以上填空題的作用在于訓(xùn)練學(xué)生迅速地把一個單項式寫成平方的形式也可以對積的乘方、寐的乘方運算法那么給予一

52、定時間的復(fù)習(xí)，防止出現(xiàn)4a2=4a2這一類錯誤3、分解因式4xM2x+p2-x+q三、教師精講，達標檢測因式分解的平方差公式的結(jié)構(gòu)特點：1左邊是二項式，每項都是平方的形式，兩項的符號相反2右邊是兩個多項式的積，一個因式是兩數(shù)的和，另一個因式是這兩數(shù)的差在乘法公式中，“平方差是計算結(jié)果，而在分解因式，-“平方差是得分解因式的多項式-由此可知如果多項式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個數(shù)又都可以寫成平方的形式，那么這個多項式可以運用平方差公式分解因式達標檢測：1、把以下各式分解因式136x+y2-49(x-y22x-l+bYl-x3x'+x+l-I4(x+».442'分解因式1x

53、4-y'2a'b-ab解：xW=Cx2+y2)Cx2-y2)=x2+y2x+yx-yx21a'b-ab=ab(a-1)=aba+1(a-1),學(xué)生解題中可能發(fā)生如下錯誤：1系數(shù)變形時計算錯誤；2結(jié)果不化簡；3化簡時去括號發(fā)生符號錯誤最后教師歸納：1多項式分解因式的結(jié)果要化簡：2在化簡過程中要正確應(yīng)用去括號法那么，并注意合并同類項。四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)容，強調(diào)注意的問題。1如果多項式各項含有公因式，那么第一步是提出這個公因式。2如果多項式各項沒有公因式，那么第一步考慮用公式分解因式。3第一步分解因式以后，所含的多項式還可以繼續(xù)分解，那么需要進一步分解因式，直到每個多項式因式都不能分解為止。五、拓展提高：給出以下算式，32-l2=8xl,52-32=16=8x2,72-52=24=8x3,95=32=8x4,1觀察上面一系列式子你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含n的式子表示出來。2根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求20092-2007的值。六、課后作業(yè)1 課本44頁練習(xí)1題。2、課本46頁習(xí)題A組1、4題。4題選作2 預(yù)習(xí)“用完全平方公式分解因式。1 .4用公式法進展因式分