北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理匯總

1、北師大三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總第一單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法1、只要是平均分就用（除法）計(jì)算。余數(shù)一定要比除數(shù)（小）。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。2、除數(shù)是一位數(shù)的豎式除法法則：（1）從被除數(shù)的最高位除起，每次用除數(shù)先試被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比 除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上。（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。順口溜：除數(shù)是一位，先看前一位，一位不夠看兩位，除到哪位商那位，每 次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。3、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0,商的末尾不二走就有幾個(gè)0。（如：30+ 5 = 6） 4、筆算除法：（1）余數(shù)一定

2、要比除數(shù)小。在有余數(shù)的除法中：最小的余數(shù) 是1;最大的余數(shù)是除數(shù)減去1;最小的除數(shù)是余數(shù)加1;最大的被除數(shù) =商X除數(shù)+最大的余數(shù); 最小的被除數(shù) =商>< 除數(shù)+1;（2）除法驗(yàn)算：一 用乘法沒有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù) 被除數(shù)一商=除數(shù)商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)（被除數(shù)余數(shù)）+商=除數(shù)0除以任何不是0的數(shù)（0不能為除數(shù)）都等于0; 0乘以任何數(shù)都得0;0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減 0都得任何數(shù)本身。5、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。6、筆算除法時(shí)，哪一位上不夠商1,就添0占位。（最高位不夠除，就向后退 一位再商

3、。）7、多位數(shù)除以一位數(shù)（判斷商是幾位數(shù)）：用被除數(shù)最高位上的數(shù)跟除數(shù)進(jìn)行比較，當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)大于或 等于除數(shù)時(shí).被除數(shù)是幾位數(shù)商就是幾位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除 數(shù)時(shí)，商的位數(shù)就是被除數(shù)的位數(shù)減去1。第二單元圖形的運(yùn)動(dòng)1 .軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，折痕兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè) 圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，一折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。常見的軸對(duì)稱圖形有：正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等 邊三角形、圓形。字母是軸對(duì)稱圖形的有：AB、C、DE、H I、K、M QT、V、U WX、丫。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，等邊三角形有 3條對(duì)稱

4、軸，等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸；平行四邊形 不是軸對(duì)稱圖形。特點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的大小不變，但方網(wǎng)理巧.； 兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等.；.畫法：定點(diǎn)數(shù)格一找對(duì)稱點(diǎn)二插M 。平移方法：注意：點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，邊和邊對(duì)應(yīng)。1 .平移是整體移動(dòng)。2 .要知道平移了幾格，只需找到一個(gè)頂點(diǎn)，數(shù)出這個(gè)點(diǎn)平移的格子數(shù)， 就是整個(gè)圖形平移的格數(shù)。（也可以將每一個(gè)點(diǎn)平移了再依次連起來）3 .畫出平移后，必須找到所有頂點(diǎn)平移后各點(diǎn)的位置，再按順序連起來。左右對(duì)稱圖形距離對(duì)稱軸近的另一邊也近，距離遠(yuǎn)的另一邊也遠(yuǎn)。有的軸對(duì)稱圖形不止一條對(duì)稱軸。鏡子中的數(shù)學(xué)：左右對(duì)稱圖形左右正好相反，上下對(duì)稱圖形，上下正好

5、 相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時(shí)鐘在鏡子中的對(duì) 稱，以12和6為對(duì)稱軸左右對(duì)稱，即11點(diǎn)在鏡子中是1點(diǎn)，只有12點(diǎn)和6 點(diǎn)不變。2 .平移物體（或圖形）沿著直線運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做平移。生活中常見的平移現(xiàn)象：撥算盤、升國(guó)旗、光盤的出入倉、拉開抽屜、 火車、電梯和纜車的運(yùn)動(dòng)。J 方向（上、下、左、右）兩要|距離特點(diǎn)：.移前后圖形的形狀、大小、方向不變、只是位置發(fā)生改變。畫法：定點(diǎn)數(shù)格一找對(duì)應(yīng)點(diǎn)一描圖。一是找出圖形的一個(gè)端點(diǎn)；二是根據(jù)平移的方向和距離畫出這個(gè)端點(diǎn)的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)；三是根據(jù)圖形的形狀畫出平移后的圖形。3 .旋轉(zhuǎn)物體（或圖形）繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸做圓弧或圓周運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn),

6、 生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：擰水龍頭、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、 翻書、風(fēng)扇葉片、螺旋槳和鐘擺的運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀、大小不變，但是位置和方向發(fā)生改變。4 .設(shè)計(jì)圖案一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形運(yùn)用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)的方法，可以設(shè)計(jì)出一幅美麗的 圖案。第三單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。2、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把。前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)乘數(shù) 一共有幾個(gè)0,就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30 X 500=15000可以這樣想，3X5=15,兩個(gè)因數(shù)末尾一共有 3個(gè)0,在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30X500=1500。3、估算：18X2

7、2,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計(jì)算。一（可以把一個(gè)乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個(gè)乘數(shù)都同時(shí)看成近似數(shù)。）如：22X18400 或 22 X 18 = 360 或 22 X 18=44020 2020204、有大約字樣的一般要估算。5、凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：計(jì)算、比較、答題。一 別忘了比較這二步°.6、兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法時(shí)，首先要相同數(shù)位對(duì)齊，用下面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù) 依次去乘上面因數(shù)的個(gè)位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。（遇到進(jìn)位乘法時(shí)，那一位上的 乘積滿幾十就向前一位進(jìn)幾）先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位去乘第一個(gè)因數(shù)，（表示“多少個(gè) 一”）得數(shù)末尾與第一個(gè)因 數(shù)

8、的個(gè)儀對(duì)齊。再用第二個(gè)因數(shù)的十位去乘第一個(gè)因數(shù)，（表示“多少個(gè) 十”）得數(shù)末尾與第一個(gè)因 數(shù)的十位對(duì)齊。然后把兩次乘得的積加起來。7、相關(guān)公式：乘數(shù)X乘數(shù)=積積+乘數(shù)=另一個(gè)乘數(shù)運(yùn)算順序：先乘除：再算加減同級(jí)運(yùn)算：應(yīng)按從左到右的順序講行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。8、幾個(gè)特殊數(shù)的乘法（牢記）：25X 4=100 , 125X 8=1000。9、一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，當(dāng)被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍。第四單元克、千克、噸1、質(zhì)量單位：噸、千克、克，每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000。1噸=100阡克1 千克=1000克2、千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比

9、較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用 kg 表不克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用 g表示它們的進(jìn)率是1000,即1千克二1000克1kg=1000g克和千克之間的換算方法：把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個(gè)0;把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個(gè)0。3、稱很重的或大宗的物品表示大型物體的質(zhì)量或載質(zhì)量通常用噸作單位。噸可以用字母“ t”表示。噸和千克之間的進(jìn)率是1000,即1噸=100阡克1t=1000 kg把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上 3個(gè)0;把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個(gè)0。第五單元面積（一）面積和周長(zhǎng)的概念和公式：1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的 面積。封閉

10、圖形一周的長(zhǎng)度 叫周長(zhǎng)。長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。周長(zhǎng)一條線，面積一大片，周長(zhǎng)在四周，面積在里面。周長(zhǎng)求長(zhǎng)短，面積求大小。2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位 來測(cè)量。3、面積單位的換算：測(cè)量或計(jì)算長(zhǎng)度時(shí)要用到長(zhǎng)度單位。相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是10。常用的 長(zhǎng)度單位 有米 m 分米 dm 厘米 cm1米=10#米 1 分米=10厘米 1 米=100厘米1001千米=1000米1厘米=10毫米測(cè)量或計(jì)算面積時(shí)要用到面積單位。相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是常用的面積單位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m21平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方米數(shù)的

11、末尾加2個(gè)0>平方分米<數(shù)的末尾減2個(gè)0數(shù)的末尾加2個(gè)0平方厘米數(shù)的末尾減2個(gè)01平方米=10000平方厘米1m 2 = 10000cm2把平方米換算成平方厘米，就在數(shù)字的末尾加上 4個(gè)0;（大單位換算成小單位）把平方厘米換算成平方米，就在數(shù)字的末尾去掉 4個(gè)0。（小單位換算成大單位）邊長(zhǎng)為1厘米的正方形面積是1平方厘米（1cn2）。邊長(zhǎng)為1分米（10厘米）的正方形面積是1平方分米（1dn2）。邊長(zhǎng)為1米（10分米）的正方形面積是1平方米（1m）。4、長(zhǎng)方形：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)>< 寬（$長(zhǎng)=2>< b ） 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X 2求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形面積+

12、寬已知周長(zhǎng)求長(zhǎng)：長(zhǎng)=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+ 2寬求寬：寬=長(zhǎng)方形面積+長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求寬：寬=長(zhǎng)方形周長(zhǎng)+ 2長(zhǎng)正方形：正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)（SF=ax a）正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x 4求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形面積+邊長(zhǎng)已知周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng)+ 4 5、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積 不一定相等。周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形， 正方形面積最大。（周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接 近面積越大）面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)也 不一定相等。面積相等時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近周長(zhǎng)越小。（1）當(dāng)周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近面積越大。（2）當(dāng)面積一定時(shí), 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬越接近周長(zhǎng)越小。6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米

13、的例子。例如1平方 厘米（指甲蓋）、1平方分米（手掌面的大小、電腦 A&或電線才f座）、1平方 米（教室側(cè)面的小展板、可以站12個(gè)小學(xué)生的地方）。（二）長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算1、歸類：什么樣的問題是求周長(zhǎng) ？（縫花邊、圍柵欄、圍欄桿、池塘或花壇周圍小路長(zhǎng)度、圍操場(chǎng)跑步山七度等等）什么樣的問題是求面積 ？或與面積有關(guān)？（課本等封面大小、刷墻、花 壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物 品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地磚、裁手帕等等） 2、長(zhǎng)方形或正方形紙的剪或拼 。有兩個(gè)或兩個(gè)以上長(zhǎng)方形或正方形拼成新的圖形后的面積與周長(zhǎng)。從一個(gè)圖 形中（通常是

14、長(zhǎng)方形）剪掉一個(gè)圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積 或周長(zhǎng)、求剩下部分的面積或周長(zhǎng)。要求 先畫圖,再標(biāo)上所用數(shù)據(jù)，最后歹I 式計(jì)算。3、刷墻的（有的中間有黑板、窗戶等）：求要用到的面積等于大面積減去小面積。4、測(cè)量房間、菜園、教室、操場(chǎng)的面積通常用平方米為單位。5、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬越來越近，面積越來越大；當(dāng)長(zhǎng)二寬時(shí)，即為正方形，面積最大。6、正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大A倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大A倍，面積擴(kuò)大（AXA倍。7、求數(shù)量時(shí)，先求大圖形的面積，再求小圖形的面積，最后用大圖形的面積+小圖形的面積=數(shù)量。8、已知正方形的周長(zhǎng)，求面積。利用公式先算邊長(zhǎng)、再算面積。第六單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)1、分?jǐn)?shù)表示整體

15、與部分之間的關(guān)系。 像1、1、2都是分?jǐn)?shù)。1表示一個(gè) 2442整體被平均分成2份，取其中的一份。讀作：二分之一。當(dāng)一個(gè)整體平均分成4份，取其中2份，表示為2。42、一個(gè)物體可以看成一個(gè)整體，但多個(gè)物體放在一起，也可以看成一個(gè)整體。3、分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個(gè)整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。認(rèn)識(shí)幾分之一：把一個(gè)整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。認(rèn)識(shí)幾分之幾：把一個(gè)整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個(gè)整體的幾分之幾。把一個(gè)整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。4、比較大小的方法:分子相同比分母，分母小的分?jǐn)?shù)反而大，分

16、母大的分?jǐn)?shù)反而小。分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小。5、分?jǐn)?shù)加、減法:同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）相加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相 加、減；1減幾分之幾的計(jì)算方法：計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，先把1寫成與減數(shù)分母 相同的分?jǐn)?shù)（1可以看作是分子分母相同的分?jǐn)?shù)），再計(jì)算。 1=2=3=4=5=6=7=8=9=1023456789 106、當(dāng)分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，該分?jǐn)?shù)的大小不會(huì)變。統(tǒng)計(jì)與可能性平均數(shù)=總數(shù)+總份數(shù)總數(shù)=平均數(shù)乂總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)+平均數(shù)解決問題：應(yīng)掌握簡(jiǎn)單的四種形式。1、平均分冬冬把3 0 0只草莓分裝在1 0個(gè)盆子里，平均每盆裝幾個(gè)？2、包含除（一個(gè)數(shù)里面有

17、幾個(gè)另一個(gè)數(shù)）冬冬把3 0 0只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝3 0個(gè)，需要幾個(gè)盆？3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍桃子總共重8千克，蘋果總共重5 6 8千克，蘋果的重量是桃子的幾倍？4、已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)。對(duì)學(xué)生可以說是乘法的“倍”反過來，并用（）X5 = 6 0來說明求括號(hào)里的數(shù)，用除法計(jì)算。蘋果有5 6 8千克，是桃子的8倍，桃子有幾千克？蘋果有5 6 8千克，桃子是蘋果的8倍，桃子有幾千克？年 月曰基礎(chǔ)知識(shí)1、24時(shí)計(jì)時(shí)法：在一日（天）里，鐘表上的 時(shí)針正好走兩圈，共24小時(shí)。所以，經(jīng)常 采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)方法，通常叫做 24時(shí)計(jì)時(shí)法。2、常用的時(shí)間單位：時(shí)、分、秒、年

18、、月、日一年二12個(gè)月平年=365天閏年=366天一星期二7天一天=24小時(shí)7 24時(shí)也叫0時(shí)vj、時(shí)=60分鐘一分=60秒3、每年有12個(gè)月，其中7個(gè)大月，每個(gè)大月有31天，分別是一、三、五、 七、八、十、十二月；有4個(gè)小月，每個(gè)小月有30天分別是四、六、九、 十一月。2月既不是大月也不是小月。平年：2月（28）天全年365天（31X7+30X 4+28=365） , 52個(gè)星期零1天；上半年有（181）天閏年：2月（29）天全年366天（31X7+30X 4+29=366） , 52個(gè)星期零2天，上半年有（182）天c每年下半年都是（184）天。平年上半年有181天，下半年有184天。閏年上半年有182天，下半年有184天1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月大特殊月大小大小大大小大小大31天28或29天31天30天31天30天31天31天30天31天30天31天第二季瓜丫塔三季幽W四季因v平年：90天 91 天 92 天 92 天閏年：91天4、如何判斷哪一年是平年還是閏年？看是不是4的倍數(shù) 特殊地，如果是整百數(shù)的年份，要看是不是 400的倍數(shù)，比如1900年是整百數(shù)年份，也是4的倍數(shù)，但不是400的倍數(shù)，所以這一年不是閏年。2017年是閏年嗎？ 2000年是閏年嗎?2020年是閏年嗎