浙江省杭州市文瀾中學(xué)2020-2021學(xué)年第一學(xué)期九年級上數(shù)學(xué)期中試題

1、2020學(xué)年文瀾9上期中一、選擇題：每小題3分，共30分1 .如圖，。是AABC的外接圓，NO8C = 40。，則NA的度數(shù)為（ ）2,下列四個(gè)三角形中，與右圖中的三角形相似的是（）3.一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)A,5,C在。上,C。垂直平分A8于點(diǎn)。，現(xiàn)測得AB = 8dm , OC = 2dm , 則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）A. 6dmB. 5dmC. 4dm4已知二次函數(shù)），=-/+2帆以下點(diǎn)可能成為函數(shù)頂點(diǎn)的是（）A. （-2,4）B. （1 C. （-1-1）D. （2,-4）4515 .已知丁 +"一3 = 0的一根為工二一3,在二次函數(shù)y = ./ +Zu,-3的圖像

2、上有三點(diǎn)（一三,）；）、（一彳6）、（一,右）， 546'力、1y3的大小關(guān)系是（）A. 乂<為<月B, y2 <C.乃<）1<乃D. 乂<力<»26 .已知 >0,關(guān)于x的一元二次方程（x + l）（x-2）-, = 0的解為,再（為<%），則下列結(jié)論正確的是（）A. X, <-1<2<x2 B. -1 <<2<x2 C. -1 <X）<x2<2 D. x1 <-l<x2 <27 .二次函數(shù)），= "2+/» + c的圖象開口向上

3、，對稱軸為直線x = -2,圖象經(jīng)過（1,0）,則下列結(jié)論中，正確的 一項(xiàng)是（）A. c > 0B. 4ac-b2 >0C. 9a +c> 3hD. 5a > b8 .在數(shù)學(xué)拓展課折疊矩形紙片上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片月BCD可以進(jìn)行如下操作：把A8F翻折， 點(diǎn)5落在。邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF,點(diǎn)F在3C邊上；把AO"翻折，點(diǎn)。落在AE邊上的點(diǎn)G 處，折痕為月從點(diǎn)在C。邊上，若AO = 6, AB = 10,C. 2"9 .如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。，AELCB交CB的延長線于點(diǎn)E,若8A平分/OBE，AO = 7, CE = 5,則 AE=()A3

4、10 .如圖，48。中，AC_L8C, AO平分NBAC交8C于點(diǎn)。，DE上AD交AB于點(diǎn)E, M為AE的中 點(diǎn)，8口L8C交CM的延長線于點(diǎn)/，80 = 4, CD = 3 ,下列結(jié)論 4EO = NAOC ：AC 3E = 12：r）F 3一=二：3BF = 4AC,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）DA 4A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題：每題4分，共24分11 .如圖，已知。，E分別是A8C的AB, AC邊上的點(diǎn)，DE" BC , S叫山形加5=8S,»de '那么AE：AC等 于.12 .寫一個(gè)實(shí)數(shù)機(jī)的值.使得二次函數(shù)產(chǎn)/-（，-1）* + 3,當(dāng)

5、x<-3時(shí)，y隨x的增大而減小.13 .如圖，在 RtAABC 中，ZACB = 90。，AC = 8。= 2 ,將 RtAABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 35° 后得到,點(diǎn)8經(jīng)過的路徑為弧B。，則圖中陰影部分的面積為.14 .如圖，ABC 內(nèi)接于。，A_LBC 于點(diǎn)，若 AC = 24, AH =18 ,。的半徑 OC = 13,則 AB =.15 .已知實(shí)數(shù)小“滿足m一2=,則代數(shù)式疝+2/+4,的最小值是20.如圖，把一邊長為40cm的正方形硬紙板進(jìn)行適當(dāng)?shù)募舨?，在正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)同樣大小的 正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計(jì)).(1)

6、要使得折成的盒子的底面積為484cm2,那么剪掉的正方形的邊長為多少？(2)折成的盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個(gè)最大值和此時(shí)剪掉的正方形的邊長：如果 沒有，說明理由.21 .如圖，AB是。的直徑，。、七為。上位于A8異側(cè)的兩點(diǎn)，連接8。并延長至點(diǎn)。，使得 連接AC交。于點(diǎn)F,連接AE、DE. DF.(1)證明：ZE = ZC：(2)若NE = 55。，求NBD尸的度數(shù);(3)設(shè)。七交AB于點(diǎn)G ，若A8 = 10, E是AEC的中點(diǎn)，求EG®的值.22,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的表達(dá)式y(tǒng) = /+（a + l）x,其中工0.（1）若此函數(shù)圖象過點(diǎn)（13）,求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）函數(shù)），= a/ + （ + 1）、（“工0）,若（4為），（士,月）為此二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同點(diǎn),若X + . = 2,則乂 = y2,試求”的值；當(dāng)演2-2,對任意的入，%都有%>>2，試求”的取值范圍.23 .如圖1,在ABC中，AB = AC = 20, 8c = 32,點(diǎn)。為BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)。不與點(diǎn)3, C重合）.以 點(diǎn)。為頂點(diǎn)作NAOE = N8,射線。E交從。邊于點(diǎn)£過A作AF_LAQ交射線OE