2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 解直角三角形達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（新版）華東師大版

1、精品文檔第24章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1cos 30°的值等于()A. B. C1 D.2在RtABC中，C90°，AB10，AC8，那么tan A等于()A. B. C. D.3如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，那么tanACB的值為()A3 B. C1 D. 4如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ACAB，ADCD，cosDCA，BC10，那么AB的長(zhǎng)是()A3 B6 C8 D95為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如下圖的圖形，其中ABBE，EFBE，AF交BE于點(diǎn)D，C在BD上有四名同學(xué)

2、分別測(cè)量出以下4組數(shù)據(jù)：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B兩點(diǎn)之間距離的有()A1組 B2組 C3組 D4組6如圖，在RtACB中，ACB90°，CDAB，垂足為D，假設(shè)ABc，A(45°)，那么CD的長(zhǎng)為()Ac·sin2 Bc·cos2 Cc·sin ·tan Dc·sin ·cos 7如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，假設(shè)EF2，BC5，CD3，那么tan C等于()A. B. C. D.8如下圖，某電視塔高AB為600米，

3、遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°，那么大樓的高度CD約為()(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：tan 39°0.809 8)A110米 B114米 C118米 D201米9等腰三角形一腰上的高與腰長(zhǎng)之比是1：2，那么等腰三角形頂角的度數(shù)為()A30° B150° C60°或120° D30°或150°10如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，假設(shè)漁船沿北偏西75°方向以40海里/時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后

4、到達(dá)C處，在C處觀測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，那么B，C之間的距離為()A20海里 B10 海里 C20 海里 D30海里二、填空題(每題3分，共30分)11在ABC中，C90°，A30°，假設(shè)AB8，那么BC_12計(jì)算：sin245°cos30°·tan60°_.13如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，假設(shè)CD6.5，BC5，那么AC的長(zhǎng)是_14某地鐵站的手扶電梯的示意圖如下圖其中AB，CD分別表示電梯出入口處的水平線，ABC135°，BC的長(zhǎng)是5 m，那么乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是_m.15

5、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M，N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC所在的直線對(duì)稱，假設(shè)DM1，那么tanADN_.16設(shè)x為銳角，且sin x3k9，那么k的取值范圍是_17如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，ABAC，假設(shè)過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，那么BCD15°.根據(jù)圖形計(jì)算tan 15°_18如圖，將以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移得到ABC，使點(diǎn)B與C重合，連結(jié)AB，那么tanABC_.19如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D處，那么tanBAD_.20一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(t

6、an 45°，tan 60°)和(cos 60°，6tan 30°)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)三、解答題(21題6分，22，25題每題8分，23，24題每題12分，26題14分，共60分)21計(jì)算：(1)(2cos 45°sin 60°)；(2)sin 60°·cos 60°tan 30°·tan 60°sin245°cos245°.22在ABC中，(sin A1)20.(1)試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)假設(shè)AB10，求BC的長(zhǎng)23如圖，ABC

7、中，ABBC5，tanABC.(1)求邊AC的長(zhǎng)；(2)設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值24：如圖，在ABC中，ADBC，D點(diǎn)為垂足，BEAC，E點(diǎn)為垂足，M點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，連結(jié)ME，MD，ED.求證：(1)MED與BMD都是等腰三角形；(2)EMD2DAC.25春汛來(lái)臨之前，某防洪指揮部對(duì)長(zhǎng)江防線的情況進(jìn)行排查發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)500 m、高10 m、背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD，如圖)急需加固，經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制訂的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬3 m，加固后背水坡EF的坡比i1：.求加固后壩底增加的寬度AF.

8、(結(jié)果保存根號(hào))26如圖為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)終點(diǎn)計(jì)時(shí)臺(tái)的側(cè)面示意圖，ABCD，AB1 m，DE5 m，BCDC于點(diǎn)C，ADC30°，BEC60°.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)如圖，為了防止計(jì)時(shí)臺(tái)AB和AD的位置受到與水平面成45°角的光線的照射，計(jì)時(shí)臺(tái)上方應(yīng)放置直徑是多少米的遮陽(yáng)傘(即求DG的長(zhǎng)度)?答案一、1.B2.C3.A4B【點(diǎn)撥】因?yàn)锳DDC，所以DACDCA.因?yàn)锳DBC，所以DACACB.所以DCAACB.在RtACB中，ACBC·cos BCA10×8，那么AB6.5C【點(diǎn)撥】對(duì)于，可由ABBC·tan ACB求出A，B兩點(diǎn)間的距離

9、；對(duì)于，由BC，BD，BDBCCD，可求出AB的長(zhǎng)；對(duì)于，易知DEFDBA，那么，可求出AB的長(zhǎng)；對(duì)于，無(wú)法求得AB的長(zhǎng)，故有共3組，應(yīng)選C.6D7B【點(diǎn)撥】如圖，連結(jié)BD，由三角形中位線定理得BD2EF2×24.又BC5，CD3，CD2BD2BC2.BDC是直角三角形，且BDC90°.tan C.8B9D【點(diǎn)撥】有兩種情況當(dāng)頂角為銳角時(shí)，如圖，sin A，A30°；當(dāng)頂角為鈍角時(shí)，如圖，sin (180°BAC)，180°BAC30°.BAC150°.綜上，等腰三角形頂角的度數(shù)為30°或150°.10C

10、二、11.412.213.1214.515.163<k<【點(diǎn)撥】因?yàn)閤為銳角，sin x3k9，所以0<3k9<1，解得3<k<.17218.【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)A作ADBC于點(diǎn)D，設(shè)ADx，易得BDx，BC2x，所以BD3x.所以tanABC.19.【點(diǎn)撥】由題意知BDBD2 .在RtABD中，tan BAD.20y2 x【點(diǎn)撥】tan 45°1，tan 60°，cos 60°，6tan 30°2 .設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為ykxb，將(1，)，代入，得解得三、21.解：(1)原式×22.(2)原式×&

11、#215;1.22解：(1)ABC是等腰直角三角形理由：(sin A1)20，AB45°，ACBC，C90°，ABC是等腰直角三角形(2)在ABC中，C90°，sin A，BC10×5.23解：(1)過(guò)A作AEBC于點(diǎn)E，如圖，在RtABE中，tanABC，AB5，易知AE3，BE4，CEBCBE541.在RtAEC中，根據(jù)勾股定理得AC.(2)如圖，設(shè)BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，連結(jié)CD.DF垂直平分BC，BDCD，BFCF.tanDBF，DF.在RtBFD中，根據(jù)勾股定理得BD，AD5，.24證明：(1)M點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，ADBC，BEAC，MD

12、BMAB，MEAB.BMD是等腰三角形，MEMD，MED為等腰三角形(2)由(1)知MEABMA，MAEMEA，BMEMAEMEA2MAE.易得MDABMA，MADMDA，BMDMADMDA2MAD，EMDBMEBMD2MAE2MAD2DAC.25解：分別過(guò)點(diǎn)E，D作EGAB，DHAB，垂足分別為點(diǎn)G，H.由題意可知，EGDH10 m，GHED3 m.在RtADH中，AH10(m)在RtFGE中，tanEFG，所以FGEG10 m，所以AFFGGHAH10310107(m)，故加固后壩底增加的寬度AF為(107)m.26解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BFAD，交DC于點(diǎn)F，BFED30°.ABDF，四邊形ABFD為平行四邊形，DFA