數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

1、教育資源數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)數(shù)學(xué)，“思維的體操”，理應(yīng)成為學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的最前沿學(xué)科。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們尤其應(yīng)當(dāng)注重充分尊重學(xué)生的獨(dú)立思考精神，盡量鼓勵(lì)他們探索問(wèn)題、自己得出結(jié)論，支持他們大膽懷疑、勇于創(chuàng)新，不“人云亦云”，不盲從“老師說(shuō)的”和“書上寫的”。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？一、注重發(fā)展學(xué)生的觀察力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)正如著名心理學(xué)家魯賓斯指出的那樣：“任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開始。”觀察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕，觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維的形

2、成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白對(duì)一個(gè)問(wèn)題不要急于按舊的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真。例1,求Igtgllgtg2,lgtg89的值。憑直覺我們可能從問(wèn)題的結(jié)構(gòu)中去尋求規(guī)律性，但這顯然是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的負(fù)遷移。這種思維定勢(shì)的干擾表現(xiàn)為思維的呆板性，而深刻地觀察、細(xì)致地分析，克服了這種思維弊端，形成了自己有創(chuàng)見的思維模式。在這里，我們可以引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，發(fā)現(xiàn)題中所顯示的規(guī)律只是一種迷人的假象，并不能幫助解題，突破這種定勢(shì)的干擾，最終發(fā)現(xiàn)題中隱含的條件lgtg45°=0這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而能迅速地得出問(wèn)題的答案。二、提高學(xué)生的猜想能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象

3、及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生直覺思維、掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，以真正達(dá)到啟迪思維、傳授知識(shí)的目的。例如，在直線l上同側(cè)有C、D兩點(diǎn)，要求在直線l上找一點(diǎn)M使它對(duì)C、D兩點(diǎn)的張角最大。本題的解不能一眼就看出，這時(shí)我們可以這樣去引導(dǎo)學(xué)生：假設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在直線l上從左向右逐漸移動(dòng)，并隨時(shí)觀察/a的變化，可發(fā)現(xiàn)：開始是張角極小，隨著M點(diǎn)的右移，張角逐漸增大，當(dāng)接近K點(diǎn)時(shí)，張角又逐漸變小（到了K點(diǎn)，張角等于0）。于是初步猜想，在這兩個(gè)極端情況之間一定存在一點(diǎn)MQ它對(duì)C、D兩點(diǎn)所張角最大

4、。如果結(jié)合圓弧的圓周角的知識(shí)，便可進(jìn)一步猜想：過(guò)C、D兩點(diǎn)所作圓與直線l相切，切點(diǎn)M0即為所求。然而，過(guò)C、D兩點(diǎn)且與直線l相切的圓是否只有一個(gè)，我們還需要再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生猜想。這樣隨著猜想的不斷深入，學(xué)生的創(chuàng)造性動(dòng)機(jī)被有效地激發(fā)出來(lái)，創(chuàng)造性思維得到了較好的培養(yǎng)。三、煉就學(xué)生的質(zhì)疑思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重點(diǎn)質(zhì)疑思維就是積極地保持和強(qiáng)化自己的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過(guò)任何一個(gè)疑點(diǎn)，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對(duì)象有關(guān)的各種問(wèn)題，提倡多思獨(dú)思，反對(duì)人云亦云、書云亦云。例如，在講授反正弦函數(shù)時(shí)，教者可以這樣安排講授：對(duì)于我們過(guò)去所講過(guò)的正弦函數(shù)y=

5、sinx是否存在反函數(shù)？為什么？在（-0°,+°°）上，正弦函數(shù)y=sinx不存在反函數(shù)，那么我們本節(jié)課應(yīng)該怎樣研究所謂的反正弦函數(shù)呢？為了使正弦函數(shù)y=sinx滿足y與x間成單值對(duì)應(yīng)，這某一區(qū)間如何尋找？怎樣的區(qū)間是最佳區(qū)間？為什么？講授反余弦函數(shù)y=cosx時(shí)，在完成了上述同樣的三個(gè)步驟后，我們可向?qū)W生提出第四個(gè)問(wèn)題：反余弦函數(shù)y=arccosx與反正弦函數(shù)y=arcsinx在定義時(shí)有什么區(qū)別？造成這些區(qū)別的主要原因是什么？學(xué)習(xí)中應(yīng)該怎樣注意這些區(qū)別？通過(guò)這一系列的問(wèn)題質(zhì)疑，使學(xué)生對(duì)反正弦函數(shù)得到了創(chuàng)造性的理解與掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中為煉就與提高學(xué)生的質(zhì)疑能力，我

6、們要特別重視題解教學(xué)：一方面可以通過(guò)錯(cuò)題錯(cuò)解，讓學(xué)生從中辨別命題的錯(cuò)誤與推斷的錯(cuò)誤；另一方面，可以給出組合的選擇題，讓學(xué)生進(jìn)行是非判斷；再一方面，可以巧妙提出某命題，指出若正確請(qǐng)證明、若不正確請(qǐng)舉反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。四、訓(xùn)練學(xué)生的統(tǒng)攝能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的保證思維的統(tǒng)攝能力，即辯證思維能力，這是學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)與形成的最高層次。在具體教學(xué)中，我們一定要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，它既是科學(xué)的，也是不斷變化和發(fā)展的，它在否定、變化、發(fā)展中篩選出最經(jīng)得住考驗(yàn)的東西，努力使它們形成較強(qiáng)的辯證思維能力。也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要密切聯(lián)系時(shí)間、空間等多種可能的條件，將構(gòu)想的主體與其運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性、順序性和廣延性等存在形式統(tǒng)一起來(lái)作多方探討，經(jīng)常性地教育學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)不能顧此失彼、掛一漏萬(wàn)，做到“兼權(quán)熟計(jì)”。例4，設(shè)a是自然數(shù)，但a不是5的倍數(shù)，求證：a1992-1能被5整除。本題的結(jié)論給人的直觀映象是進(jìn)行因式分解，許多學(xué)生往往很難走下去。這時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的分析，努力尋找其它切實(shí)可行的辦法。在這里，思維的統(tǒng)攝能力極為重要。本題的最優(yōu)化的解法莫過(guò)于將a1992寫成（a4）498的形式，對(duì)a進(jìn)行奇偶性的討論：a為奇數(shù)時(shí)必為1；a