滬科版數(shù)學七下5綜合與實踐納米材料的奇異特性教案學案

1、8.5綜合與實踐 納米材料的奇異特性【教學目標】1.了解形成納米材料特性的原因，能用教學方法分析探究將一個正方體進行××細分后表面積的變化情況.2經(jīng)歷以問題為載體，以學生自主參與的教學活動，發(fā)展學生的應(yīng)用意識.3.經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，增強自主探究問題的意識，養(yǎng)成學習數(shù)學，用數(shù)學的好習慣.4.讓學生了解納米材料的用途.【教學方法】自主學習與教師講解相結(jié)合.【教學重點】用數(shù)學知識解釋納米材料的特性.【教學難點】用數(shù)學方法復(fù)習探究將一個正方體進行n×n×n細分后表面積的變化情況.【教學過程設(shè)計】1、 創(chuàng)設(shè)情境 課前同學們通過上網(wǎng)查閱、資料收集，了解了納米材料的

2、奇異特性，你能回答以下問題嗎？ 1.什么是納米？ 2.你對納米材料有哪些了解？學生互相交流補充教師歸納總結(jié)，課件展示 納米的基本概念：1納米= m納米材料是指用結(jié)構(gòu)尺寸在1-100nm的范圍內(nèi)的納米顆粒制成的，它有許多奇異的特性 二、納米材料的奇異特性 1.具有很高的活性 在空氣中，納米金屬顆粒會迅速氧化而燃燒.利用其表面活性，金屬超微顆?？赏蔀樾乱淮母咝Т呋瘎⒒鸺剂?、炸藥等. 2.特殊的光學性質(zhì) 所有的金屬在超微顆粒狀態(tài)時都呈現(xiàn)為黑色.尺寸越小，顏色越黑。金屬超微顆粒對光的反射率很低，通常可低于l%，大約幾微米厚度的膜就能起到完全消光的作用.光吸收能力強，利用這個特性可以制造隱身材料

3、等. 3.特殊的熱學性質(zhì) 大尺寸的固態(tài)物質(zhì)其熔點往往是固定的，超細微化的固態(tài)物質(zhì)其熔點卻顯著降低，當顆粒小于10納米量級時尤為突. 4.特殊的力學性質(zhì)陶瓷材料在通常情況下一般呈現(xiàn)脆性，由納米超微顆粒壓制成的納米陶瓷材料具有良好的韌性.呈納米晶粒的金屬要比傳統(tǒng)的粗晶粒金屬硬35倍。金屬-陶瓷復(fù)合納米材料則可在更大的范圍內(nèi)改變材料的力學性質(zhì). 超塑延展性 納米銅在室溫下可延伸50多倍，強度比常規(guī)銅高5倍三形成納米材料奇異特性的原因 納米材料這些奇異特性的原因是納米材料顆粒的表面積之和與同體積的常規(guī)材料之比成倍增長，從而使得位于顆粒表面的活性很強的原子數(shù)占總原子數(shù)的比也隨之成倍的上升.下面我們對一個

4、正方體進行n×n×n細分，探究細分后表面積變化情況.四、形成納米材料的奇異特性的原因的探究 1. 在下圖中，分別將邊長1cm的正方體，切割成2×2×2個邊長為 0.5 cm，在圖中劃出切割線，求各個小正方體的表面積之和與原來正方體的表面積之比表面積變大了是原正方體表面積的2倍,邊長為1cm的正方體表面積為：6×1×1=6,邊長為0.5cm的正方體總表面積為：2×2×2×6×0.5 ×0.5 =12 所以，表面積之比為2：1 2. 在下圖中，分別將邊長1cm的正方體，切割成5×

5、5×5個邊長為0.2cm 的小正方體，在圖中劃出切割線，求各個小正方體的表面積之和與原來正方體的表面積之比 邊長為1cm的正方體表面積為：6×1×1=6, 邊長為0.2cm的正方體總表面積為：5×5×5×6× 0.2 × 0.2 =30 所以，表面積之比為5：1 3將一個邊長為1cm的正方體，切割成10×10×10個邊長0.1 cm 的小長方體，求各個小正方體分表面積與原來正方體的表面積之比請同學們計算出來：10：14 將一個邊長為1cm的正方體，切割成n×n×n個邊長1/n

6、 cm 的小長方體，求各個小正方體分表面積與原來正方體的表面積之比 你能計算出它們的表面積之比嗎？ n：1通過以上分析：將邊長為1的正方形，分割成邊長0.5的2×2×2的小正方體的表面積之比與原來正方體的表面積之比為2:1，將邊長為1的正方形，分割成邊長為 0.2 的5×5×5的小正方體的表面積之比與原來正方體的表面積之比為5:1，將邊長為1的正方形，分割成邊長為 0.1的10×10×10的小正方體的表面積之比與原來正方體的表面積之比為10:1，將邊長為1的正方形，分割成邊長為1/n 的n×n×n的小正方體的表面積

7、之比與原來正方體的表面積之比為n:1.練一練：根據(jù)前面學習的內(nèi)容填寫下表（多媒體出示表格）：大正方體的楞長分成的小正方體的楞長分成的小正方體的個數(shù)所有小正方體的表面積之和小正方體的表面積與大正方體的表面積的比1a學生自主探究，有困難的小組合作完成（教師巡視指導(dǎo)）.學生嘗試回答.多媒體出示答案.請同學們繼續(xù)探究. 隨著n 的增大 ，小正方體的邊長縮小，各個小正方體的表面積之和與原來正方體的表面積之和之比的變化趨勢.師生共同歸納總結(jié)：隨著n值的增大，小正方體的邊長縮小，各小正方體的表面積之和逐漸增大，各小正方體的表面積之和與原來正方體的表面積之比增大。再次強調(diào)形成納米材料的奇異特性的原因納米材料顆粒的表面積之和與同體積的常規(guī)材料之比成倍增長，從而使得位于顆粒表面的活性很強的原子數(shù)占總原子數(shù)的比也隨之成倍的上升.五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，請大家談?wù)勛约旱氖斋@.學生發(fā)言，補充教師總結(jié)：納米材料具體的獨特性，帶來奇妙的應(yīng)用前景，工程技術(shù)人員已經(jīng)制成了直徑只有1至2nm發(fā)