人教版小學五年級下冊數(shù)學知識點歸納全套

1、人教版五年級數(shù)學下冊知識點歸納總結(jié)第一單元 觀察物體（三）1、根據(jù)一個方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的形狀。 2、根據(jù)三個方向觀察到的形狀擺小正方休，只有1 種擺法。3、只要對著原來物體的前面或后面的任意1個正方體添1個正方體，從正面看到的形狀就都不變。 4、從正面、左面、上面3個不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形就是三視圖。 5、綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置，通常只有一種擺法。 6、由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。 7、先擺出符合正面的立體圖

2、形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。8、想象不出來時，用小正方體擺一擺就簡單了。第二單元 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 最小的自然數(shù)是02、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12÷2=6， 12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。l 數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的

3、，不能單獨存在。l 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。l 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。l 一個數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身3、2、3、5的倍數(shù)特征1）奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 奇數(shù)、

4、偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。?奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)2）數(shù)的整除特征整除數(shù)特征2末尾是0，2，4，6，83或9各數(shù)位上數(shù)的和是3或9的倍數(shù)5末尾是0或52和5個位上的數(shù)是02、3和5是30的倍數(shù)的數(shù) （最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120）4或25末兩位數(shù)所組成的數(shù)是4或25的倍數(shù)8或125末三位數(shù)所組成的數(shù)是8或125的倍數(shù)7、11、13末三位與前幾位數(shù)的差（大減?。┦?或11或13的倍數(shù)例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個數(shù)字組成三位數(shù)，在能被

5、2整除的數(shù)中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 450 ）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（ 984 ），最小的是（ 405 ）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（ 980 ），最小的是（ 405 ）2、在四位數(shù)210的方框中填入一個數(shù)，使它能同時被2、3、5整除，最多能（ 4 ）種填法。4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)素和（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類. 質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）

6、。1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。l 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ × ） 所有的偶數(shù)都是合數(shù)（ × ）l 在1，2，3自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ × ）l 兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（ × ）質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、7

7、9、83、89、97 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。5、最大、最小A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A； 最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A； 最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0； 最小的合數(shù)是：4l 猜電話號碼0592A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B最小的自然數(shù) C5的最大因數(shù) D它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F它的所有因數(shù)是1， 3 G它只有一個因數(shù)，這個號碼就是 附：判斷（1）因為7×856，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù) （ 

8、15; ） （2）1是1，2，3，4，5 的因數(shù)（ ）（3）14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多（ × ）（4）因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù) ( × )第三單元 長方體和正方體1、長方體或正方體的認識一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。判斷：長方體的三條棱分別叫做長方體的長寬高。（ × ）長方體特點：l 有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形,2個面是正方形），8個頂點，12條棱，相

9、對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。l 一個長方體（不含正方體）最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。最多有4個面完全相同。用6個完全一樣的長方形可以圍成一個長方體（ × ）。l 長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點：l 正方體有12條棱，它們的長度都相等。有8個頂點。l 正方形的6個面是完全相同的正方形。l 正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。3、比較相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有

10、兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。4、 長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4長×4+寬×4+高×4 L=（abh）×4 長= 棱長總和÷4寬 高 a=L÷4bh寬= 棱長總和÷4長 高 b=L÷4ah高= 棱長總和÷4長 寬 h=L÷4ab正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12 正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12例1、如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分

11、米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子多長？2、一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積是多少平方厘米？2、長方體或正方體的表面積l 表面積的意義：長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。l 長方體表面積的計算方法。長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示為S=2（ab+ah+bh）；長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示為：S=2ab+2ah+2b

12、h.無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬（長×高寬×高）×2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高寬×高）×2 S=2（ahbh） 貼墻紙l 正方體表面積的計算方法：正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a2l 生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）如：一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把

13、它鋸成4段，表面積最少增加（ ）平方分米8 16 24 32注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大（或縮?。妆?，表面積會擴大（或縮小）倍數(shù)的平方倍。如長、寬、高各擴大3倍，表面積就會擴大到原來的9倍。長、寬、高各縮小3倍，表面積就會縮小到原來的 1 / 9。3、長方體和正方體的體積（1） 體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2） 體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3，dm3，cm3。體積相鄰單位間的進率是1000：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（3）長方體的體積= 長×寬×高 V=abh 長= 體積÷寬

14、7;高 a=V÷b÷h 寬= 體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高= 體積÷長÷寬 h= V÷a÷b正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 V=a×a×a = a3 讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）l 某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？l 長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？l 長方體的長是6厘米，寬是4厘米，

15、高是2厘米，它的棱長總和是（ ）厘米，六個面中最大的面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米l 將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體 （體積相等，表面積不相等 ）l 表面積相等的長方體和正方體的體積相比，（1）正方體體積大 長方體體積大 相等l 體積相等的長方體和正方體的表面積相比，（2）正方體表面積大 長方體表面積大 相等 （4）底面積長方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。長方體的體積= 長×寬×高 = 底面積×高 正方體的體積= 棱長×棱長×棱長 底面積 = 橫截面面積&

16、#215;長 底面積所以，長（正）方體的體積用字母表示：V=S h 如：1、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米2、把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍。正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（ ）倍 2 4 6 8 (5) 體積單位間的進率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3(6) 容積和容積單位：箱子、油桶、倉庫等（容器）所能容納物

17、體的體積，通常叫做他們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）n 長方體的體積就是長方體的容積 （ ）n 一個菜窖能容納6立方米白菜，這個菜窖的（ ）是 6立方米 體積 容積 表面積n 一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個角分別切掉邊長

18、為4厘米的正方形，然后焊接成一個無蓋的盒子。它的表面積是多少？容積是多少升？* 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來也可以 V物體 =S×(h現(xiàn)在- h原來) V物體 = S×h升高×進率÷進率（7）、【體積單位換算】大單位 小單位小單位 大單位進率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 （體積相鄰單位進率1000） 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：

19、長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。【單位換算】重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率。長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 （相鄰單位進率10）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 （面積相鄰單位進率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克人 民 幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分 第四單元 分數(shù)的意義和性質(zhì)1、分數(shù)的意義：一個物體、一

20、物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如 的分數(shù)單位是 。4、分數(shù)與除法A÷B= （B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0） 例如： 4÷5= 5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù) 1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)<1。 2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)1 3、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)

21、1.4、真分數(shù)1假分數(shù) 真分數(shù)1帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子， 如：=10÷5=2 =21÷5=4 （2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：2= 2×4=8 （8作分子）（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：5= 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：1= = = = = = =7、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公

22、因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。如： =10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：和 可以化成 和11、分數(shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100 如：0.3= 0.03= 0.003= （2）分數(shù)化為小數(shù)： 方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000如： =0.3 =0.6 =0.25方法二：用分子÷分母 如：=3÷4=0.75

23、（3）帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 如：2 =2+0.3=2.312、比分數(shù)的大?。?分母相同，分子大，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。14、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。 2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個質(zhì)

24、數(shù)互質(zhì)。當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系： 最大公因數(shù)就是1 一般關(guān)系： 從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。16、分數(shù)知識圖解：16、分數(shù)知識圖解：分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）。真分數(shù) 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) 假分數(shù) 假分數(shù)大于1或等于1帶分數(shù) （整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）分數(shù)的基本性質(zhì)

25、分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， 分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分數(shù) 分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值第五單元 圖形的運動（三）圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1、軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。（1）學過的軸對稱平面圖

26、形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對稱軸。（3）對稱點到對稱軸的距離相等。（4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)

27、后成為的另一點成為對應(yīng)點。（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風扇、車輪、紙風車（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點，角度和方向。（3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；（2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)第六單元 分數(shù)的加法和減法（1） 同分母分數(shù)加、減法 （分母不變，分子

28、相加減）1、分數(shù)數(shù)的加法和減法 （2） 異分母分數(shù)加、減法 （通分后再加減）（3） 分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。（4） 結(jié)果要是最簡分數(shù)2、帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。附：具體解釋（一）同分母分數(shù)加、減法1、同分母分數(shù)加、減法： 同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。（二）異分母分數(shù)加、減法1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。（三）分數(shù)加減混合運算1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減

29、混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。3、 第七單元 統(tǒng)計眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案1、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；

30、（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平： （1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。 （2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。 （3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。 它不受極

31、端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 5、統(tǒng)計圖： 我們學過條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注： 畫圖時注意：一“點”（描點）、 二“連”（連線） 三“標”（標數(shù)據(jù)）。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、 打電話：規(guī)律人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 × 2）（1）逐個法：所需時間最多。（2）分組法：相對節(jié)約時間。（3）同時進行法：最節(jié)約時間

32、。第8單元 數(shù)學廣角用天平找次品規(guī)律：1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次 49個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次 1027個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次 2881個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次 82243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次3、找次品規(guī)律1 2 3 4 5 次數(shù)3 3×3 3×3×3 3×3&#

33、215;3×3 3×3×3×3×3 3 9 27 81 243 次品個數(shù)第九單元 總復(fù)習（略）人教版小學五年級數(shù)學下冊期中質(zhì)量檢測試題（滿分100分，完卷時間70分鐘）題次一二三四五六總分得分一填空 ：（30分，每空1分)（1） 4.05 m 3=( )dm 3 3020dm3=( )m3（2） 3個連續(xù)偶數(shù)的和是48，這三個偶數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。（3）一個數(shù)的最小因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。（4）最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。（5）長方體有（ ）個面，（ ）個頂點，（ ）條棱

34、。（6）一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）。（7）一個數(shù)是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。（8）常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ）。（9）正方體的6個面的面積（ ），12條棱長度（ ）。 （10）棱長是3dm的正方體，它的體積是（ ），表面積是（ ）。（11）物體所占的空間大小叫做物體的（ ）。（12）一個長方體，長6厘米，寬5厘米,高4厘米，它的表面積（ ），體積是（ ）。（13） 讀作 （ ），它的分數(shù)單位是（ ），它含有（ ）這樣的單位，再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就是1。二、判斷題：（6分）（1）棱長是1分米的正方體，體積是1立

35、方分米。 （ ）。（2）如果兩個長方體棱長和相等，那么它們的體積也相等。 （ ）（3）個位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。 （ ） （4）兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù) 。 （ ）（5）所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 ( ) （6）因為真分數(shù)小于1，所以假分數(shù)一定大于1 。 （ ）三、精挑細選。（12分）（1）一個長5米、寬2米、高3米木箱平放在地面上，表面積是( )。 A、620平方米 B、62立方米 C、62平方米 （2）a3等于（ ）A、a+a+a B、a×a×a C、3a（3）下面的平面圖中，（ ）號不能折成正方體。A     

36、60;    B           C（4）要使61 這個問題三位數(shù)是3的倍數(shù)， 里應(yīng)填（ ）。A、3、6、9 B、1、 4、 7 C、2、 5、 8（5）一個物體，從正面和側(cè)面看到的形狀都是 ，這個物體至少有（ ）小正方體拼成。 A、 4 B、3 C、2四、求出下面形體的表面積和體積（單位：dm）(12分)964888五、操作。（共10分）1、把你看到的形狀和觀察位置連起來。(4分)正面左側(cè)面右側(cè)面上面我會算2、看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。(6分)上面：正面：左側(cè)面：六、解決問題

37、（30分）1、一個正方體的棱長6dm,個正方體的體積是多少？（6分）2、用硬紙板做一個長4 cm、寬5 cm、高4 cm的長方體紙箱，至少需要多少平方厘米的硬紙板？（6分）3、一根鐵絲剛好可以搭長12厘米，寬8厘米，高10厘米的長方體，這根鐵絲有多長？（6分）4、小明收集了30張郵票，其中19張是風景郵票，風景郵票占郵票總數(shù)的幾分之幾？（6分）5、一塊長方體鋼材，橫截面積是6平方分米，長是50分米，它的體積是多少立方分米？如果每立方分米的鋼重7.8千克,這塊鋼材共重多少千克?（6分）第二單元 因數(shù)與倍數(shù)同步試題一、填空1在4、9、36這三個數(shù)中：（    ）是（&

38、#160;   ）和（    ）的倍數(shù)，（    ）和（    ）是（    ）的因數(shù)；36的因數(shù)一共有（    ）個，它的倍數(shù)有（無數(shù)    ）個。2圈出5的倍數(shù)：15   24   35   40   53   78   92   100 

39、60; 54   45   88   603從0、4、5、8、9中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是（    ），最小的是（    ）；（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（    ），最小的是（    ）；（3）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（    ），最小的是（    ）。4將2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、

40、111按要求填入下面的圈內(nèi)。5用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空：偶數(shù)+（    ）=偶數(shù)            偶數(shù)×偶數(shù)=（    ）（    ）+奇數(shù)=奇數(shù)            奇數(shù)×奇數(shù)=（    ）奇數(shù)+（  

41、0; ）=偶數(shù)            奇數(shù)×（    ）=偶數(shù)二、選擇1.如果（都是不等于0的自然數(shù)），那么（    ）。A.是的倍數(shù)   B.和都是的倍數(shù)  C.和都是的因數(shù)  D.是的因數(shù)2在四位數(shù)210的方框里填入一個數(shù)字，使它能同時被2、3、5整除，最多有（    ）種填法。A.2     

42、            B.3                  C.4               D.53下列各數(shù)或表示數(shù)的式子（為整數(shù)）：，4，0。是偶數(shù)的共有（    ）。A.4個               B.3個               C.2個          &#