蘇教六年級數(shù)學總復(fù)習數(shù)的認識很好剖析學習教案

1、會計學1蘇教六年級數(shù)學總復(fù)習數(shù)的認識蘇教六年級數(shù)學總復(fù)習數(shù)的認識(rn shi)很好剖析很好剖析第一頁，共55頁。1.自然數(shù),0和整數(shù)(zhngsh)數(shù)物體的時候數(shù)物體的時候(sh hou),(sh hou),用來表示物體個數(shù)用來表示物體個數(shù)的的0,1,2,30,1,2,3叫做自然數(shù)叫做自然數(shù). .一個物體也沒有用一個物體也沒有用0 0表示表示. .0 0也是自然數(shù)也是自然數(shù). .0 0和自然數(shù)都是整數(shù)和自然數(shù)都是整數(shù). . 但不能說整數(shù)但不能說整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)只包括只包括0 0和自然和自然數(shù)數(shù), ,還有負整數(shù)還有負整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)。注：整數(shù)的個數(shù)是無限

2、的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。自然數(shù)注：整數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。自然數(shù)是等于是等于0、大于、大于0的整數(shù)，是非負整數(shù)，的整數(shù)，是非負整數(shù)，“1”是自然數(shù)的單位。因為數(shù)是自然數(shù)的單位。因為數(shù)的首位不能為的首位不能為0，所以最小的一位數(shù)量是，所以最小的一位數(shù)量是1，最小的自然數(shù)是，最小的自然數(shù)是0。第2頁/共55頁第二頁，共55頁。整數(shù)整數(shù)(zhngsh)自然數(shù)自然數(shù)小于小于0的整數(shù)的整數(shù)(zhngsh)（負數(shù)）（負數(shù)）1、2、30 像像，3、2、1、0、1、2、3、這樣的這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)是

3、整數(shù)的一部分。數(shù)的一部分?！?”是自然數(shù)的單位。是自然數(shù)的單位。第3頁/共55頁第三頁，共55頁。2.十進制計數(shù)法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數(shù)單位(dnwi).其中“一”是計數(shù)的基本單位(dnwi). 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位(dnwi)之間的進率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法. 第4頁/共55頁第四頁，共55頁。整整 數(shù)數(shù) 部部 分分小小數(shù)數(shù)點點小小 數(shù)數(shù) 部部 分分億億 級級萬萬 級級個個 級級小數(shù)部分小數(shù)部分數(shù)數(shù)位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位

4、十十分分位位百百分分位位千千分分位位計計數(shù)數(shù)單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千 百百 十十 個個十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 數(shù)位是指各個計數(shù)單位所占的位置，如萬所占的位置是萬位，每個數(shù)位上的數(shù)都有相對應(yīng)的計數(shù)單位。數(shù)字所在的數(shù)位不同，所表示(biosh)的數(shù)的大小也不同。第5頁/共55頁第五頁，共55頁。3.整數(shù)的讀法(d f)和寫法 讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(y )0或連續(xù)幾個0都只讀一個(y )0.8000406000讀作: 寫數(shù)時,從高位起,一

5、級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有(mi yu),就在哪個數(shù)位上寫0.六億八千四百五十二萬八千五百六十三六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千八十億零四十萬六千. .第6頁/共55頁第六頁，共55頁。4.四舍五入(s sh w r)法、去尾法、進一法 求一個(y )數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進1； 第7頁/共55頁第七頁，共55頁。5.整數(shù)(zhngsh)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們(t men)位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如

6、果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大 第8頁/共55頁第八頁，共55頁。 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分(shfn)之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點右邊第一位是十分(shfn)位,計數(shù)單位是十分(shfn)之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分(shfn)之一,沒有最小的計數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù). 如如: 記作記作:0.1 記作記作:0.08 11 0 8100第9頁/共55頁第九頁，共55頁。小數(shù)(xiosh)的讀

7、法和寫法 讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分(b fen)按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分(b fen)按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時,整數(shù)部分(b fen)按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分(b fen)順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字. 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點四六四十五點四六(s li)九九第10頁/共55頁第十頁，共55頁。8.小數(shù)(xiosh)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者(huzh)去掉0,小數(shù)的大小不變. 運用小數(shù)的性質(zhì)運用小數(shù)的性質(zhì), ,可以可以(ky)(ky)在小數(shù)末尾添上在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.

8、50也可以把小數(shù)化簡也可以把小數(shù)化簡. .3.500=3.53.500=3.5第11頁/共55頁第十一頁，共55頁。9.小數(shù)點數(shù)位(shwi)移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(y )數(shù)擴大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.第12頁/共55頁第十二頁，共55頁。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)(xnhun)小數(shù).如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)(xnhu

9、n)節(jié). 循環(huán)(xnhun)小數(shù)的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.第13頁/共55頁第十三頁，共55頁。10.循環(huán)小數(shù)(xn hun xio sh) 循環(huán)(xnhun)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)(xnhun)小數(shù).如 0.5 循環(huán)(xnhun)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)(xnhun)小數(shù).如7.238.第14頁/共55頁第十四頁，共55頁。小數(shù)(xiosh)的分類 (1).按小數(shù)位數(shù)是有限(yuxin)還是無限分小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(

10、2).(2).按小數(shù)的整數(shù)按小數(shù)的整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)部分是否為部分是否為0 0分分小數(shù)小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)( (混小數(shù)混小數(shù)) )第15頁/共55頁第十五頁，共55頁。12.數(shù)的改寫(gixi) 一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似(jn s)數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )把3.06億改寫成用“一

11、”作單位的數(shù)是（ ）。4.629754.62975保留保留(boli)(boli)兩位小數(shù)是兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)三位小數(shù)是三位小數(shù)是:( ):( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345.63億億 4.634.634.634.630 0注：數(shù)的改寫只改變計數(shù)單位，結(jié)果是原數(shù)的準確值；取近似數(shù)注：數(shù)的改寫只改變計數(shù)單位，結(jié)果是原數(shù)的準確值；取近似數(shù)是在改變計數(shù)單位的同時，對尾數(shù)采取相應(yīng)的方法進行處理，得是在改變計數(shù)單位的同時，對尾數(shù)采取相應(yīng)的方法進行處理，得出近似值。出近似值。第16頁/共55頁

12、第十六頁，共55頁。第17頁/共55頁第十七頁，共55頁。1.一個一個(y )數(shù)，從右邊起，第三位是（數(shù)，從右邊起，第三位是（ ），）， 第六位是（第六位是（ ），第九位是（），第九位是（ ）。）。百位百位摘草莓摘草莓(comi)2. 800360450 讀作：（讀作：（ ）八億零三十六萬零四百五八億零三十六萬零四百五十十十萬十萬(sh wn)位位億位億位3. 五千萬零一五千萬零一 寫作：寫作：( )( )500000014.請用兩個請用兩個6和兩個和兩個0組成一個四位數(shù)：組成一個四位數(shù)： 只讀一個零的四位數(shù)：只讀一個零的四位數(shù)： 不讀零的四位數(shù)：不讀零的四位數(shù)： 600660606600第1

13、8頁/共55頁第十八頁，共55頁。一、填空。一、填空。1、在、在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整數(shù)有（中整數(shù)有（ ），自然數(shù)有（，自然數(shù)有（ ），小數(shù)（），小數(shù)（ ）。）。2、0.54的計數(shù)單位是（的計數(shù)單位是（ ），它有（），它有（ ）個這樣的計數(shù)單）個這樣的計數(shù)單位。位。3、甲數(shù)比乙數(shù)多、甲數(shù)比乙數(shù)多3.6，甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好與乙數(shù)，甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位正好與乙數(shù)相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？相等，甲、乙兩數(shù)各是多少？4、一個多位數(shù)，省略萬位后面的尾數(shù)約是、一個多位數(shù)，省略萬位后面的尾數(shù)約是8萬，估計萬，估計(gj)這這個多位數(shù)在省略前最

14、大只能是（個多位數(shù)在省略前最大只能是（ ），最小只能是（），最小只能是（ ）。）。5、大于、大于3.1而小于而小于3.2的小數(shù)有（的小數(shù)有（ ）。）。6、3.906490649064的小數(shù)部分的第的小數(shù)部分的第98位數(shù)字是（位數(shù)字是（ ）。）。7、一個兩位數(shù)，四舍五入后的值是、一個兩位數(shù)，四舍五入后的值是3.8，這個兩位小數(shù)最大是，這個兩位小數(shù)最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。3.843.75規(guī)律：最大末尾規(guī)律：最大末尾(mwi)添添“4”，最小末位減，最小末位減“1”：再添：再添“5”。第19頁/共55頁第十九頁，共55頁。一、填空。一、填空。1、最小的自然數(shù)是（、最小的自然數(shù)是（

15、 ），最小的一位數(shù)是（），最小的一位數(shù)是（ ）。）。2、把、把637000000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)是（作單位的數(shù)是（ ），省略），省略“億億”后面的尾數(shù)是（后面的尾數(shù)是（ ）。）。3、7.85中中7表示（表示（ ），），8表示（表示（ ），5表示（表示（ ）。）。4、一個兩位小數(shù)、一個兩位小數(shù)(xiosh)，四舍五入的值是，四舍五入的值是3.9，這個兩，這個兩位小數(shù)位小數(shù)(xiosh)最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。5、9.5的計數(shù)單位是（的計數(shù)單位是（ ），），9.50的計數(shù)單位是（的計數(shù)單位是（ ）。）。6、3.046精確到十分位是（精確到十分位是（ ）

16、，精確到百分位是（），精確到百分位是（ ）。）。7、如果一個四位小數(shù)、如果一個四位小數(shù)(xiosh)精確到百分位是精確到百分位是5.30，這，這個四位小數(shù)個四位小數(shù)(xiosh)最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。5.30495.2950第20頁/共55頁第二十頁，共55頁。第21頁/共55頁第二十一頁，共55頁。分數(shù)分數(shù)(fnsh)(fnsh)的意義和分數(shù)的意義和分數(shù)(fnsh)(fnsh)單位單位單位單位(dnwi)“1”-(dnwi)“1”-一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多一個計量單位或是許多(xdu)(xdu)物體組成的一個物體組成的一個整體整體, ,都可以用

17、自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做單位通常我們把它叫做單位“1”“1”分分 數(shù)數(shù)-分數(shù)各部分的名稱分數(shù)各部分的名稱: :分數(shù)單位分數(shù)單位-把單位把單位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的數(shù)表示其中的一份的數(shù). .74分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位把單位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)表示這樣的一份或者幾份的數(shù), ,叫做分數(shù)叫做分數(shù). .第22頁/共55頁第二十二頁，共55頁。分數(shù)分數(shù)(fnsh)(fnsh)與除法與除法分數(shù)(fnsh)與除法的關(guān)系:被除數(shù)(ch sh)除數(shù)(ch

18、sh)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959第23頁/共55頁第二十三頁，共55頁。分數(shù)分數(shù)(fnsh)(fnsh)的分類的分類真分數(shù)-假分數(shù)-分子(fnz)比分母小的分數(shù).分子比分(b fn)母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)真分數(shù)11假分數(shù)假分數(shù)1 1第24頁/共55頁第二十四頁，共55頁。5.5.分數(shù)分數(shù)(fnsh)(fnsh)的基本性質(zhì)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子(fnz)和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)(fnsh)的分母不變,分子

19、乘以3,則這個分數(shù)(fnsh)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)(fnsh)( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍第25頁/共55頁第二十五頁，共55頁。小數(shù)與分數(shù)小數(shù)與分數(shù)(fnsh)的關(guān)系：的關(guān)系：小數(shù)實際上是分母為小數(shù)實際上是分母為10、100、1000，的分數(shù)的分數(shù)(fnsh)。第26頁/共55頁第二十六頁，共55頁。6.6.最簡分數(shù)最簡分數(shù)*計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分數(shù);假分數(shù)的,一般要化成(hu chn)帶分數(shù)或整數(shù).*判斷(pndun)一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了(ch le)2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0

20、 72 0 3 8 6 8 91 22第27頁/共55頁第二十七頁，共55頁。7.7.約分約分(yu fn)(yu fn)約分約分-把一個分數(shù)化成和它相等把一個分數(shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母(fnm)(fnm) 都比較小的分數(shù)都比較小的分數(shù). .約分的方法約分的方法(fngf):(fngf):1. 1.用分子分母的公約數(shù)用分子分母的公約數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最簡分數(shù)為止直到得到最簡分數(shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母. .第28頁/共55頁第二十八頁，共55頁。

21、3.3.分數(shù)大小分數(shù)大小(dxio)(dxio)的比較的比較分母相同的兩個(lin )分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個(lin )分數(shù),分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第29頁/共55頁第二十九頁，共55頁。百分數(shù)的意義百分數(shù)的意義(yy)(yy)表示表示(biosh)(biosh)一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù). .百

22、分數(shù)又叫百分率或百分比百分數(shù)又叫百分率或百分比. .百分數(shù)后面不百分數(shù)后面不能帶單位名稱能帶單位名稱.第30頁/共55頁第三十頁，共55頁。 百分數(shù)是分母為百分數(shù)是分母為100的分數(shù)。的分數(shù)。 百分數(shù)常用百分數(shù)常用“%”來表示。百分數(shù)只表示來表示。百分數(shù)只表示一個一個(y )數(shù)是另一個數(shù)是另一個(y )數(shù)的百分之數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分數(shù)的幾，不表示具體的數(shù)量，百分數(shù)與分數(shù)的意義不完全相同。意義不完全相同。第31頁/共55頁第三十一頁，共55頁。小數(shù)小數(shù)(xiosh)百分數(shù)百分數(shù)小數(shù)點向右移動小數(shù)點向右移動(ydng)兩位兩位,添上添上%去掉去掉(q dio)%,小數(shù)點向左小

23、數(shù)點向左移動兩位移動兩位.分數(shù)分數(shù) 通常先化成小數(shù)（除不盡時，通常通常先化成小數(shù)（除不盡時，通常保留保留3位小數(shù)）位小數(shù)）,再化成百分數(shù)再化成百分數(shù). 改寫成分母是改寫成分母是100的分數(shù)的分數(shù),能約分的能約分的要約分要約分.用用分分子子除除以以分分母母先化成先化成分母是分母是1010、100100等等 的分數(shù)的分數(shù)，再約，再約分。分。第32頁/共55頁第三十二頁，共55頁。一、填空。一、填空。1、5/8表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成(fn chn)（ ）份）份，取其中的（，取其中的（ ）份，它還表示把（）份，它還表示把（ ）平均分成）平均分成(fn chn)（ ），其中的（），其

24、中的（ ）份是多少。）份是多少。2、把、把4噸化肥平均分給噸化肥平均分給5戶農(nóng)民，平均每戶農(nóng)民分得這些戶農(nóng)民，平均每戶農(nóng)民分得這些化肥的（化肥的（ ），每戶分得（），每戶分得（ ）噸。）噸。3、把、把5/12的分母加上的分母加上36，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（加上（ ）。）。4、當、當a（ ）時，）時，8/a是真分數(shù)，當是真分數(shù)，當a（ ）時，）時，8/a是是假分數(shù)。假分數(shù)。5、5/9千米表示千米表示1千米的（千米的（ ），也可以表示（），也可以表示（ ）千米的）千米的5/9。6、把、把2米長的繩子平均分成米長的繩子平均分成(fn chn)7份，每份長（份，每

25、份長（ ）米，每份占全長的（）米，每份占全長的（ ）。）。7、分母是、分母是8的最簡真分數(shù)的和是（的最簡真分數(shù)的和是（ ）。）。8、比、比7/8小且比小且比5/8大的分數(shù)有（大的分數(shù)有（ ）個。）個。第33頁/共55頁第三十三頁，共55頁。第34頁/共55頁第三十四頁，共55頁。1. 1. 整除整除(zhngch)(zhngch)與除盡與除盡整除(zhngch):整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有(mi yu)余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡:數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一

26、定是整除.區(qū)別:整除除盡除盡第35頁/共55頁第三十五頁，共55頁。2. 約數(shù)(yush)和倍數(shù) 如果a、b、c均為整數(shù)，且ab=c，那么(n me)c就是a和b的倍數(shù)， a和b就是c的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)(ynsh)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)(ynsh)是1,最大的因數(shù)(ynsh)是它本身.一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的因數(shù)倍數(shù)如：如：45=20，20是是5和和4的倍數(shù)，的倍數(shù)，4和和5都是都是20的因數(shù)。的因數(shù)。第36頁/共55頁第三十六頁，共55頁。3. 能被2.3.5整除(zhngch)的數(shù)的特征能被2整除(zhngch)的

27、數(shù)的特征:能被5整除(zhngch)的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個位上是個位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個位上是個位上是0 0或或5 5 各個位上的數(shù)字的和能被各個位上的數(shù)字的和能被3 3整除整除你能舉些例子嗎?能同時被2,5整除的數(shù)的特征:個位是個位是0 0能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是個位是0,0,而且各個位上的而且各個位上的數(shù)字的和能被數(shù)字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. .第37

28、頁/共55頁第三十七頁，共55頁。4. 偶數(shù)(u sh)和奇數(shù)一個自然數(shù)一個自然數(shù), ,不是不是(b shi)(b shi)奇數(shù)就是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)(u sh):能被能被2 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被不能被2 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: :最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: :01第38頁/共55頁第三十八頁，共55頁。5. 質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)(hsh)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)(zhs(zhsh):h):( (素數(shù)素數(shù)) )只有1和它本

29、身(bnshn)兩個因數(shù)合數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1 1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:24第39頁/共55頁第三十九頁，共55頁。6. 質(zhì)因數(shù)和分解(fnji)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :分解分解(fnji)(fnji)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù): :每一個合數(shù)都可以寫成幾個每一個合數(shù)都可以寫成幾個(j )(j )質(zhì)數(shù)相乘的形式質(zhì)數(shù)相乘的形式, ,這幾個這幾個(j )(j )質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù). .把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來. .叫做分解質(zhì)因數(shù)叫做分解質(zhì)因數(shù). . 分解質(zhì)因數(shù)的方法分解質(zhì)因數(shù)的方法:

30、 : 短除法短除法302153530=235把把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是質(zhì)數(shù)書寫格式不符把把30分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)第40頁/共55頁第四十頁，共55頁。7. 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)公因數(shù),最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個數(shù)的公因數(shù);其中(qzhng)最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù).例:( )是8和12的公因數(shù),( )是8和12的最大公因數(shù).1,2,44公倍數(shù),最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做(jiozu)這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做(jiozu)這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).例:(

31、)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).12,24,3612互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有公因數(shù)只有1的兩個的兩個(lin )數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)、兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個數(shù)一定互質(zhì)這兩個數(shù)一定互質(zhì).、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì)、相鄰的兩個數(shù)互質(zhì).、1和任何數(shù)都互質(zhì)和任何數(shù)都互質(zhì).互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況第41頁/共55頁第四十一頁，共55頁。求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28 最大公因數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( ).如果較小數(shù)(xiosh)是較大數(shù)的因數(shù),那么較小數(shù)(xiosh)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù);較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

32、4和15 最大公因數(shù)是( );最小公倍數(shù)是( ).如果兩個(lin )數(shù)互質(zhì),它們的最大公因數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.428160第42頁/共55頁第四十二頁，共55頁。.短除法(chf)求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)24 362121826932324和36的最大公因數(shù)是:223=1224和36的最小公倍數(shù)是: 22323=72商互質(zhì)商互質(zhì)(h zh)除數(shù)(ch sh)相乘所有的除數(shù)和商相乘第43頁/共55頁第四十三頁，共55頁。判斷：判斷：1、互質(zhì)的兩個數(shù)，沒有公因數(shù)。（、互質(zhì)的兩個數(shù)，沒有公因數(shù)。（ ）2、所有自然數(shù)，不是、所有自然數(shù)，不是(b shi)奇數(shù)就是偶數(shù)。（奇

33、數(shù)就是偶數(shù)。（ ）3、369=4，所以，所以36是倍數(shù)，是倍數(shù)，9是因數(shù)。（是因數(shù)。（ ）4、一個數(shù)的倍數(shù)總比這個數(shù)的因數(shù)大。（、一個數(shù)的倍數(shù)總比這個數(shù)的因數(shù)大。（ ）第44頁/共55頁第四十四頁，共55頁。1、76既有因數(shù)既有因數(shù)3，同時又是，同時又是2和和5的倍數(shù)，這個四位數(shù)的倍數(shù)，這個四位數(shù)是（是（ ）。）。2、兩個質(zhì)數(shù)的積，一定、兩個質(zhì)數(shù)的積，一定(ydng)是（是（ ）。）。3、12的因數(shù)有（的因數(shù)有（ ）。）。4、若、若a=8b，（，（a、b都不為都不為0），則），則a、b的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。）。5、相鄰兩個質(zhì)數(shù)的和最小是（、相

34、鄰兩個質(zhì)數(shù)的和最小是（ ）。）。6、在、在020中，奇數(shù)有（中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（），偶數(shù)有（ ），質(zhì)），質(zhì)數(shù)有（數(shù)有（ ），合數(shù)有（），合數(shù)有（ ），），2的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ），），3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ），），5的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ）。）。第45頁/共55頁第四十五頁，共55頁。7、A和和B都是自然數(shù)，且都是自然數(shù)，且AB=7，那么，那么A與與B的最大公的最大公因數(shù)是（因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（ ）。）。8、A、B兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分別兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)分別(fnbi)是是A=237，B=257。A、B的最大公因數(shù)是（的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍），最小公倍數(shù)

35、是（數(shù)是（ ）。）。9、8個連續(xù)自然數(shù)的和是個連續(xù)自然數(shù)的和是284，這，這8個自然數(shù)分別個自然數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。10、9個連續(xù)偶數(shù)的和是個連續(xù)偶數(shù)的和是90，這，這9個連續(xù)偶數(shù)分別個連續(xù)偶數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。11、7個連續(xù)自然數(shù)的和為個連續(xù)自然數(shù)的和為35，這，這7個自然數(shù)分別個自然數(shù)分別(fnbi)是（是（ ）。）。第46頁/共55頁第四十六頁，共55頁。第47頁/共55頁第四十七頁，共55頁。一、用公因數(shù)知識一、用公因數(shù)知識(zh shi)解決生活問解決生活問題。題。1、用、用96朵紅玫瑰和朵紅玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果朵白玫瑰做成花束。如果(rg

36、u)每個花束每個花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒有剩余，最多可以做多少個里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同且沒有剩余，最多可以做多少個花束？每個花束里至少要有幾朵束？花束？每個花束里至少要有幾朵束？ 每個花束每個花束(hush)里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束里的紅玫瑰和白玫瑰的朵數(shù)相同，又要求花束(hush)的個數(shù)最多，所以花束的個數(shù)最多，所以花束(hush)的個數(shù)應(yīng)該是的個數(shù)應(yīng)該是96和和72的最大的最大公因數(shù)。公因數(shù)。 （96，72）=24 96247224=7（朵）（朵）第48頁/共55頁第四十八頁，共55頁。一、用公因數(shù)知識解決一、用公因數(shù)知識解決(jiju)生活生活問題。問題

37、。2、將一張長、將一張長75厘米，寬厘米，寬60厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正厘米的硬紙板剪成多個同樣大小的正方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方形的面積方形，使得硬紙板沒有剩余，并且剪成的正方形的面積(min j)盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？盡可能大，一共可以剪幾個相同的正方形？ 剪同樣大小的正方形且沒有剩余剪同樣大小的正方形且沒有剩余(shngy)，則正方形的邊長是長和寬，則正方形的邊長是長和寬的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長應(yīng)是長和寬的最大公因數(shù)。的公因數(shù)，為使面積最大，正方形的邊長應(yīng)是長和寬的最大公因數(shù)。 （75，60）=15 （7515）（6015）=20（個）（

38、個） 變一變：將一張長變一變：將一張長1.36米，寬米，寬0.8米的長方形紙片，裁成一樣大小的米的長方形紙片，裁成一樣大小的正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大表沒有剩余，則一共可正方形紙片，并使它們的面積盡可能的大表沒有剩余，則一共可裁出多少張？裁出多少張？ （136，80）=8 （1368）（808）=170（個）（個）第49頁/共55頁第四十九頁，共55頁。二、用公倍數(shù)知識解決生活二、用公倍數(shù)知識解決生活(shnghu)問題。問題。1、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，、暑假期間，小明和小蘭都去參加游泳訓(xùn)練，8月月1日兩人同日兩人同時參加游泳訓(xùn)練后，小明每時參加游泳訓(xùn)練后，小明每6天

39、去一次，小蘭每天去一次，小蘭每8天去一次，天去一次，那么那么(n me)幾月幾日兩人再次相遇？幾月幾日兩人再次相遇？ 由題意可知，兩個人要再次相遇，相隔的天數(shù)由題意可知，兩個人要再次相遇，相隔的天數(shù)(tinsh)應(yīng)分別應(yīng)分別是是6的倍數(shù)，也是的倍數(shù)，也是8的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)的倍數(shù)，那么相隔的天數(shù)(tinsh)應(yīng)是應(yīng)是6和和8的的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。 6，8 =24 所以再次相遇應(yīng)是所以再次相遇應(yīng)是8月月25日。日。第50頁/共55頁第五十頁，共55頁。二、用公倍數(shù)知識二、用公倍數(shù)知識(zh shi)解決生解決生活問題?；顔栴}。2、一筐蘋果，如果、一筐蘋果，如果(rgu)3個個3個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余2個，個，如果如果(rgu)5個個5個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余4個，如果個，如果(rgu)7個個7個地數(shù)，最后余個地數(shù)，最后余6個。這筐蘋果最少有多少個？個。這筐蘋果最少有多少個？ 由題意可知，假設(shè)再添上由題意可知，假設(shè)再添上1個蘋果，則余下的蘋果數(shù)分別是個蘋果，則余下的蘋果數(shù)分別是3、5、7，就正好再，就正好再數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是數(shù)一次，正好數(shù)完，也就是(jish