青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下10.1函數(shù)的圖像(1)

1、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.1.汽車以汽車以6060千米千米/ /時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行千米，行駛時(shí)間為駛時(shí)間為t小時(shí)，則小時(shí)，則s與與t的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是 ；S=60=60t3 3. .如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示表示心臟部位的生物電流，心臟部位的生物電流，y是關(guān)于是關(guān)于x的函數(shù)嗎？的函數(shù)嗎？2 2. .右表是我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表，右表是我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表，人口數(shù)人口數(shù)y是年份是年份x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法？這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法？1.在某一問(wèn)題中

2、，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做變量. 不變不同數(shù)值2.函數(shù)：在同一變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每個(gè)值，y都有_與之對(duì)應(yīng)，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時(shí)，y的值是b，就把b叫做x=a時(shí)的函數(shù)值.唯一確定的值3.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直而且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，水平的一條叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向 的方向?yàn)檎较颍?的一條叫做 或 ，取向上的方向?yàn)檎较颍@就組成了平面直角坐標(biāo)系.y軸縱軸右鉛直打開(kāi)鐵夾，使水由塑料管流入水杯，分別記下從放水開(kāi)始到10秒、20秒、30秒、100秒時(shí)，瓶?jī)?nèi)水面下降的高度L.下表是小亮實(shí)驗(yàn)小組得到的數(shù)據(jù)：放水

3、時(shí)間放水時(shí)間t/s102030405060708090100水面下降高度水面下降高度L/mm5101519232730333638將表中每對(duì)t和L的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在以t為橫軸、L為縱軸的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并將描出的點(diǎn)用平滑的曲線一次連接起來(lái)（圖10-2）. 圖圖10-2利用飲料瓶?jī)?nèi)水面與放水時(shí)間利用飲料瓶?jī)?nèi)水面與放水時(shí)間的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系，的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系，其中其中t是自變量是自變量.我們把這條曲線稱作我們把這條曲線稱作L和和t的函數(shù)關(guān)系的圖象的函數(shù)關(guān)系的圖象.像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做的方法叫做圖象法圖

4、象法.觀察這條曲線，思考下列問(wèn)題：（1）從放水開(kāi)始到放水10s時(shí)，飲料瓶?jī)?nèi)水面下降的高度是多少？從放水后10s到放水后20s呢？5mm，5mm（2）隨著放水時(shí)間t的逐漸增大，飲料瓶?jī)?nèi)水面下降的高度L的變化趨勢(shì)是怎樣的？逐漸增大（3）t每增大10s，L的變化情況相同嗎？不相同（4）估計(jì)當(dāng)t=55s，L的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？估計(jì)當(dāng)估計(jì)當(dāng)t=55s時(shí)，時(shí)，L的值是的值是25（mm），是從圖象上和表格中估計(jì)的），是從圖象上和表格中估計(jì)的.（5）你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度L和放水時(shí)間t的變化過(guò)程中，L是t的函數(shù)嗎？哪一個(gè)變量是自變量？它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達(dá)的？（6）通過(guò)上面的問(wèn)題，你體會(huì)用圖象表示

5、函數(shù)關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？用圖象可以直觀、形象地用圖象可以直觀、形象地刻畫(huà)變量之間的函數(shù)關(guān)系刻畫(huà)變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢(shì)和變化趨勢(shì). . 例1 一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是一臺(tái)家用淋浴器在使用前，水箱中的注水量是0L.使用時(shí)使用時(shí)先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷先向水箱注水，注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱，加熱完畢時(shí)切斷電源，開(kāi)始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完電源，開(kāi)始淋浴，水勻速放出，直至將水箱中的水用完.在這一過(guò)在這一過(guò)程中，淋浴器中水箱的貯水量程中，淋浴器中水箱的貯水量V（L）與時(shí)間）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象）的函數(shù)圖象如圖如圖10-3所示所示.

6、根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）注水、加熱和淋浴分別用了多少）注水、加熱和淋浴分別用了多少時(shí)間？時(shí)間？（2）水箱的最大貯水量是多少升？）水箱的最大貯水量是多少升？（3）當(dāng)淋浴開(kāi)始后）當(dāng)淋浴開(kāi)始后15min，水箱中還，水箱中還有水多少升？有水多少升？新新知知探探究究 下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線，請(qǐng)根下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線，請(qǐng)根據(jù)此圖回答下列問(wèn)題：據(jù)此圖回答下列問(wèn)題：（1）這天）這天6時(shí)、時(shí)、8時(shí)和時(shí)和20時(shí)的氣溫時(shí)的氣溫T各是多少？各是多少？（2）怎樣確定這天某一時(shí)刻）怎樣確定這天某一時(shí)刻t的氣溫的氣溫T？（3）這條曲線反映的是哪兩個(gè)變量

7、之間的關(guān)系？）這條曲線反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（4）請(qǐng)你找出曲線上位置最高和最低的點(diǎn)，你能分別說(shuō)出這）請(qǐng)你找出曲線上位置最高和最低的點(diǎn)，你能分別說(shuō)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？你能解釋這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義嗎？?jī)牲c(diǎn)的坐標(biāo)嗎？你能解釋這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義嗎？（5）從）從4時(shí)到時(shí)到14時(shí)氣時(shí)氣溫發(fā)生了怎樣的變化？溫發(fā)生了怎樣的變化？曲線是怎樣刻畫(huà)這種曲線是怎樣刻畫(huà)這種變化的？變化的？（6）你從圖上還能）你從圖上還能得到哪些信息？得到哪些信息？ 例例1：小亮步行從家去書(shū)店，用一段時(shí)間選擇自己需要的書(shū)籍，然后回家小亮步行從家去書(shū)店，用一段時(shí)間選擇自己需要的書(shū)籍，然后回家.小亮和家的距離與他離開(kāi)家之后的時(shí)間

8、之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回小亮和家的距離與他離開(kāi)家之后的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：答下列問(wèn)題：（1）小亮用多少時(shí)間走到書(shū)店？）小亮用多少時(shí)間走到書(shū)店？ 小亮家距書(shū)店多遠(yuǎn)？小亮家距書(shū)店多遠(yuǎn)？（2）小亮在書(shū)店停留多長(zhǎng)時(shí)間？）小亮在書(shū)店停留多長(zhǎng)時(shí)間？ 回家用了多長(zhǎng)時(shí)間？回家用了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）小亮去書(shū)店和回家的）小亮去書(shū)店和回家的 步行速度各是多少？步行速度各是多少？（4）小亮從家里走出）小亮從家里走出10分分 鐘離家多遠(yuǎn)？鐘離家多遠(yuǎn)？走出走出50 分鐘離家多遠(yuǎn)？分鐘離家多遠(yuǎn)？用圖像表示變量之間函數(shù)用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做關(guān)系的方法叫做圖像法圖像法（20分

9、鐘）分鐘）（900米）米）（20分鐘）分鐘）（15分鐘）分鐘）( 45米米/分、分、60米米/分分)（450米）米）（300米）米）探探索索與與交交流流甲、乙兩工程隊(duì)參與水利建設(shè)，兩對(duì)施工的的土方量與所用時(shí)甲、乙兩工程隊(duì)參與水利建設(shè)，兩對(duì)施工的的土方量與所用時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題：間的函數(shù)圖像如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題：（1）乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)晚開(kāi)工幾天？早完工幾天？）乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)晚開(kāi)工幾天？早完工幾天？（2）甲工程隊(duì)在施工中間休息了幾天？）甲工程隊(duì)在施工中間休息了幾天？（3）甲工程隊(duì)在在哪一時(shí)間段內(nèi)施工進(jìn)度最快？）甲工程隊(duì)在在哪一時(shí)間段內(nèi)施工進(jìn)度最快？（4）從圖像

10、中你還能得到關(guān)于甲、乙兩工程隊(duì)施工的那些信息？）從圖像中你還能得到關(guān)于甲、乙兩工程隊(duì)施工的那些信息？練一練下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家其中x 表示時(shí)間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書(shū)館在同一直線上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？練一練（5）圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均圖書(shū)館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書(shū)館回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間小明讀報(bào)用

11、了多長(zhǎng)時(shí)間？根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（3）食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多食堂離圖書(shū)館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書(shū)館用了多 少時(shí)間少時(shí)間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書(shū)館讀報(bào)，然后回家2小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過(guò)程的是（ ） DA x/分y/米O1500100050010 20 30 40 50B x/分y/米10 20 30 40 5015001000500C x/

12、分y/米O 10 20 30 40 50D x/分y/米O 10 20 30 40 50150010005003 3 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李華比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，同時(shí)起跑，李華肯定贏現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米，圖中，分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（息可知，下列結(jié)論中正確的是（） 李華先到達(dá)終點(diǎn)李華先到達(dá)終點(diǎn)弟弟的速度是弟弟的速度是8 8米秒米秒弟弟先跑了弟弟先跑了1010米米弟弟的速度是

13、弟弟的速度是1010米秒米秒s/米t/秒B中考實(shí)戰(zhàn)中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知甲，乙兩同學(xué)騎自行車從地沿同一條路到地，已知乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離乙比甲先出發(fā)他們離出發(fā)地的距離s skmkm和騎行時(shí)間和騎行時(shí)間t/ht/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說(shuō)法：. .他們都騎了他們都騎了kmkm；. .乙在途中停留了乙在途中停留了. .h h；. .甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地；. .相遇后，甲的速度小于乙的速度相遇后，甲的速度小于乙的速度根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是根據(jù)圖象信息，以上說(shuō)法正確的是（）O0

14、.52022.51s/kmt/hA.1個(gè)個(gè)B.個(gè)個(gè)D.個(gè)個(gè)C.個(gè)個(gè)甲甲乙乙龜兔賽跑龜兔賽跑龜兔賽跑的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺(jué),當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來(lái)不及了,烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中，能夠表示S 和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）1S2SOX/sS/mOX/sS/mOX/sS/m1s2s1s2s1s2s1s2sABDCC 如圖中的圖象（折線如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上）描述了一汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離的行駛過(guò)程中，汽車離出發(fā)地的距離s（

15、千米）和行駛時(shí)間（千米）和行駛時(shí)間t（?。ㄐr(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法：汽車共行駛了汽車共行駛了120120千米；汽車在行駛途中停留了千米；汽車在行駛途中停留了0.50.5小時(shí)；小時(shí)；汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80/380/3千米千米/時(shí)；時(shí)； 汽車自出發(fā)后汽車自出發(fā)后3小時(shí)至小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少. 其中正確的說(shuō)法其中正確的說(shuō)法 共有（共有（ ）A. 1個(gè)個(gè) B.2個(gè)個(gè) C.3個(gè)個(gè) D.4個(gè)個(gè) 八年級(jí)（2）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組甲組乘坐大客車，乙組乘坐小轎車已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程 s（單位：km）和行駛時(shí)間 t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：應(yīng)用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲給出下列說(shuō)法：學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55 km；甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)；相遇后，乙組的速度小于甲組