《立體幾何中線線線面面面關(guān)系幾個重要定義定理及運用》

1、立體幾何中線線、線面、面面關(guān)系的幾個重要定義、定理及運用高考復(fù)習要點回顧及練習題一.要點：（一）空間兩直線的位置關(guān)系：1. 異面直線所成角的定義及其取值范圍（0°,90°；異面直線所成角的求法：a.平移法b.最小角定理c.向量法；（二）直線與平面的位置關(guān)系：1. 線與面所成角的定義及其取值范圍00,900；線與面所成角的求法：a.定義法b.最小角定理法c.法向量法；2. 線面平行的判定定理，線面平行的性質(zhì)定理；線面垂直的判定定理，線面垂直的性質(zhì)定理；3. 三垂線定理及其逆定理；最小角定理；（三）面與面的位置關(guān)系：1. 面面平行的判定定理，面面平行的性質(zhì)定理；面面垂直的判定定

2、理，面面垂直的性質(zhì)定理；2. 二面角的定義及其取值范圍0°,1800；二面角求法：a.定義法（構(gòu)造二面角的平面角）b.法向量法；二高考考查形式：n.2-3道小題，一道大題三.例題：i（2007福建）如圖，在正方體abcd-abQiU中，BB,B,G的中點，則異面）90D.120；E,F,G別為AA,AB,直線EF與GH所成的角等于（A.45B.60；C.2.（2007重慶）垂直于冋平面的兩條直線（）A.平行B.垂直C.相交D.異面3.（2007廣東）若丨、mn是互不相同的空間直線，a、3是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（）A.若二丨二卅,n，則丨/nB.若鳥門丨二卅，則丨_1

3、C.若丨_n,m_n，則丨/mD若丨_：,丨/一：，則：/'4.（2007安徽）設(shè)丨，m,n均為直線,其中m,n在平面a內(nèi),則丨“_：”是“'_m且丨_n”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件(2007陜西)在底面為直角梯形的四棱錐PABCD中,AD/BC,.ABC=90°,PA_底面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,3,BC=6.求證：BD_平面PAC;(2)求二面角P-BD一A的大小.BAC四.練習題：1.（2007天津）設(shè)a,b為兩條直線，一：為兩個平面，下列四個命題中，正確的是（）A.若a,b與所成的角相等，

4、貝Ua/bB.若a/：,b/M：,：/»，則a/bC.若a二x,b：_，a/b,U：/:D.若a丨、,b.l,x.F，則a_b2.（2007北京）平面:-/平面1的一個充分條件是（）A.存在一條直線:,a/:,a/-E.存在一條直線a,a-:<,a/-c.存在兩條平行直線a,b,a：<,b：_-,a/-,b/d.存在兩條異面直線a,b,a-:<,a/-,b/:-3.（2006天津）若丨為一條直線，為三個不重合的平面，給出下列三個命題：_,-.一.-(2)：_,：/=匚.-(3)1：,14.（2007湖南）如圖1,點，則以下結(jié)論中不成立.A.EF與BB-垂直C.EF與

5、CD異面4.（2007湖南）如圖1,點，則以下結(jié)論中不成立.A.EF與BB-垂直C.EF與CD異面在正四棱柱ABCDABC.D,中，的是（）B.EF與BD垂直AE,F分別是AB1,UBC1的中GD.EF與AIC1異面其中正確的是.5.（2007全國）如圖，正四棱柱ABCD-ABQiU中，AA=2AB，則異面直線A1B與AD,所成角的余弦值為（A.D.c.32倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等3. （2007上海）已知正四棱錐的側(cè)棱長的底面邊長的于7.（2007江蘇）已知兩條直線m,n,兩個平面:,.給出下面四個命題：/:,m二用，n二，；mn：/:,mn,m.：二n_:C.3D.4mn,m.：二nI:-mn,m：二n/：其中正確命題的個數(shù)為（）A.1B.28.（2007福建）已知m,n為兩條不同的直線,（）A.m二：；，n二：；，m：，n-=：/：B.C.m_：,m_n二n/：D.:，:為兩個不同的平面，下列命題中正確的是:/：,m二：；，n-=m/nnm,n.匚一m_：9.（2004湖南）在底面是菱