三角形全等證明--sss

1、 下面各對三角形是否全等？如果全等請說明判定的方法。下面各對三角形是否全等？如果全等請說明判定的方法。如果不全等，說明為什么。如果不全等，說明為什么。5030860401230853085(1)(2)65030(3)401260(4)6810681086(是是 SAS ) (是是 AAS)？(否否 ASA) 探究探究 在和在和中，如果中，如果，,=,那么和那么和全等嗎？全等嗎？ABCABCAB（B）C（ C）A4213 解：解： 連結(jié)連結(jié)AA.同學(xué)們，由此你能歸同學(xué)們，由此你能歸納出判斷兩個三角形納出判斷兩個三角形全等的另一種新方法全等的另一種新方法嗎？嗎？ ，=, 1=2, 3= 4( 等邊

2、對等角）等邊對等角） 1+ 3= 2+ 4（等量加等量其和相等）（等量加等量其和相等）即即 BAC=BC. （SAS）.在和在和中，中， ， BAC=BC， =, 全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD1、下面四個三角形中，全等的是（、下面四個三角形中，全等的是（ ）和）和（ ） 648468775774CHBADABHABHACHACH（SSSSSS）；）；ABDABDACDACD（SSSS

3、SS）；）；DBHDBHDCHDCH（SSSSSS）. .2、如圖，、如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有圖中有 組全等的三角形，它們分別組全等的三角形，它們分別是是 . 三三細心觀察哦細心觀察哦例例7如圖，已知如圖，已知AB=CDAB=CD，BC=DABC=DA。求證：求證： B=D.B=D.ABCD證明：證明： 在在ABC與與CDA中，中， AB=CD， BC=DA， AC=CA（公共邊），（公共邊）， ABC CDA（SSS）. B=D（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等） 變式練習(xí)變式練習(xí)在上題中，如果已知條件不變，圖在上題中，如果已知條件不變，圖形變成右圖，求證：形變

4、成右圖，求證：B=D.ABCD連結(jié)連結(jié)AC.AC.A=C. 工人師傅常用角尺平分一個任意角，工人師傅常用角尺平分一個任意角， 做法做法如下：如圖，如下：如圖，AOBAOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OAOA，OBOB上分上分別取別取OM=ONOM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與與M M、N N重合，過角尺頂點重合，過角尺頂點C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平的平分線。為什么？分線。為什么？ 即即 OC 是是AOB的平分線的平分線OM=OM= ON,ON,OC=OC=OCOC, ,CM=CN,CM=CN, OMC OMC O

5、NC (SSS).ONC (SSS). MOC=NOC ( MOC=NOC (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等) ) 證明：在證明：在 OMC和和 ONC中，中，分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與分析：移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，重合， 則則 CM=CN.CM=CN. 已知：如圖，在 中 AB=AC， 點D、E在BC上，且ADAE，BECD。求證：ABDACEABC證明：,BECDBEDECDDE即，BD=CEABDACEABACBDCEADAEABDACE SSS在和中，例例8解：解： ABCDCB理由如下：理由如下：AB = CDAC = B

6、D=BCBCCBCBDCBBF=CD填空題：填空題：ABC （ ） SSSSSS（1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？試說明理由。試說明理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 或或 BD=FC 老師坐的凳子有老師坐的凳子有點松動了，你能幫老點松動了，你能幫老師把它加固嗎？師把它加固嗎？做一做做一做好哇好哇 邊邊邊定理邊邊邊定理說明，只要三角形的三邊的說明，只要三角形的

7、三邊的長度固定了，這個三角形的形狀和大小也就長度固定了，這個三角形的形狀和大小也就完全固定了，三角形這個性質(zhì)叫作完全固定了，三角形這個性質(zhì)叫作三角形的三角形的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有著廣三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。如泛的應(yīng)用。如自行車的支架、橋梁自行車的支架、橋梁等都采用等都采用三角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運用三角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運用三角形的穩(wěn)定三角形的穩(wěn)定性。性。自自 行行 車車 你能說出在生活中運用三你能說出在生活中運用三角形穩(wěn)定性的實例嗎？角形穩(wěn)定性的實例嗎？ 說一說說一說 空調(diào)支架空調(diào)支架 嘉嘉做的像框嘉嘉做的像框音箱支架音箱支架1、這節(jié)課你學(xué)會了什么？、這節(jié)課你學(xué)會了什么？2、這節(jié)課你對什么最感興趣？、這節(jié)課你對什么最感興趣？3、這節(jié)課你開心嗎？、這節(jié)課你開心嗎？ 如圖，已知如圖，已知= =,BC,BC，點、，點、在同一條直線上，請你添加一個、在同一條直線上，請你添加一個條件條件，使，使FDEFDE（）AC F FDFD或或 AD =FBAD =FB 如果上題中對判定方如果上題中對判定方法不作限制，你能快速地法不作限制，你能快速地想出其他的條件來嗎？想出其他的條件來嗎？ 還可添加還可添加C=E，使使 FDE （SAS）115 ,A已知:如圖,AB=BC,AD=CD, ABC=80 ,ADC=50 則度 已知