實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（課堂PPT）

1、19.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二）實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二）2甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是壺每只定價(jià)都是2020元，茶杯每只定價(jià)都是元，茶杯每只定價(jià)都是5 5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購(gòu)元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購(gòu)買買1 1只茶壺贈(zèng)送只茶壺贈(zèng)送1 1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的只茶杯；乙商店是按售價(jià)的92%92%收款。某顧客需購(gòu)買收款。某顧客需購(gòu)買4 4只茶壺、若干只只茶壺、若干只（超過(guò)（超過(guò)4 4只）茶杯，去哪家商店購(gòu)買優(yōu)惠更只）茶杯，去哪家商店購(gòu)買優(yōu)惠更多？多？ 解解: :設(shè)這個(gè)顧客購(gòu)買了設(shè)這個(gè)顧客購(gòu)買了

2、x x只茶杯只茶杯, ,在甲商店需花費(fèi)在甲商店需花費(fèi) _在乙商店需花費(fèi)在乙商店需花費(fèi)_ .)4(5420元x.)5420(92.0元x3(1)(1)在甲商店花費(fèi)小在甲商店花費(fèi)小, ,則有則有)5420(92.0)4(5420 xx(2)(2)在乙商店優(yōu)惠更多在乙商店優(yōu)惠更多(3)(3) 在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多)5420(92.0)4(5420 xx)5420(92.0)4(5420 xx_4例例1: 20022002年北京空氣質(zhì)量良好年北京空氣質(zhì)量良好( (二級(jí)以上二級(jí)以上) )的天數(shù)與全的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到年天數(shù)之比達(dá)到55%,55%,如果到如果到20082

3、008年這樣的比值要超年這樣的比值要超過(guò)過(guò)70%,70%,那么那么20082008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比20022002年年至少增加多少至少增加多少? ?思考：思考：與與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70?2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù) 用用x表示表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù),則則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是 提示提示:2008年有年有366天天3650.55x+3650.55x+3650.553665 解解: :設(shè)設(shè)20082008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比

4、年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空氣質(zhì)量良好天空氣質(zhì)量良好, ,并且并且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移項(xiàng)移項(xiàng), ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x應(yīng)為正整數(shù)應(yīng)為正整數(shù), ,得得x56x56答答:2008:2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使

5、這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過(guò)全年天數(shù)的天數(shù)的70%70%例例2 某次知識(shí)競(jìng)賽共有某次知識(shí)競(jìng)賽共有2020道題道題, , 每一題答每一題答對(duì)得對(duì)得1010分分, ,答錯(cuò)或不答都扣答錯(cuò)或不答都扣5 5分分, , 小明得分要小明得分要超過(guò)超過(guò)9090分，他至少要答對(duì)多少道題？分，他至少要答對(duì)多少道題？分析分析:答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)答對(duì)題得的分?jǐn)?shù)- -答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)答錯(cuò)題扣的分?jǐn)?shù)90分分解：設(shè)小明答對(duì)解：設(shè)小明答對(duì)x x道題，則他答錯(cuò)或不答的道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為題數(shù)為2020 x, x,根據(jù)他的得分要超過(guò)根據(jù)他的得分要超過(guò)9090，得，得 10 x-5(20-x

6、) 9010 x-5(20-x) 90解這個(gè)不等式，得解這個(gè)不等式，得 10 x -100+5x10 x -100+5x 9090依題意，依題意，x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò)應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò)2015x1903212x答：小明至少要答對(duì)答：小明至少要答對(duì)13道道7例例3某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人某企業(yè)為了適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的需要，決定進(jìn)行人員調(diào)整員調(diào)整, ,該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員該企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)性行業(yè)人員100100人，平均人，平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值a a元元, ,現(xiàn)欲從中分流出現(xiàn)欲從中分流出x x人去從事人去從事服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分流后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)服務(wù)性行業(yè)。假設(shè)分流

7、后，繼續(xù)從事生產(chǎn)性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加的人員平均每人全年創(chuàng)產(chǎn)值可增加20%20%，而從事服，而從事服務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值務(wù)性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產(chǎn)值3.5a3.5a元。元。(1) 如果保證分流后如果保證分流后,該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不該廠生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值，則最多能分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)流多少人從事服務(wù)性行業(yè)?解解: 由題意得由題意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人從事服務(wù)性行業(yè)人從事服務(wù)性行業(yè)8(2)如果使服

8、務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)如果使服務(wù)性行業(yè)的全年總產(chǎn)值不少于分流前生產(chǎn)性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事性行業(yè)全年總產(chǎn)值的一半，則至少應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)服務(wù)性行業(yè)? ?解解: 由題意得由題意得: 3.5ax50a , 2147解得解得: x答答: 至少應(yīng)分流至少應(yīng)分流15人從事服務(wù)性行業(yè)。人從事服務(wù)性行業(yè)。(3)如果要同時(shí)滿足如果要同時(shí)滿足(1)(2)(1)(2)兩方面的要求，則應(yīng)分流兩方面的要求，則應(yīng)分流多少人從事服務(wù)性行業(yè)多少人從事服務(wù)性行業(yè)? ?解解: 因?yàn)橐驗(yàn)?1)的滿足條件為的滿足條件為x ,(2)的滿足條的滿足條件為件為x ，所以滿足，所以滿足(1)(

9、2)兩方面要求是兩方面要求是15人人、16人。人。216321479 例例3 電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)電腦公司銷售一批計(jì)算機(jī)，第一個(gè)月以每臺(tái)5500元的價(jià)格出售元的價(jià)格出售60臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)，后以臺(tái)，第二個(gè)月其降價(jià)，后以每臺(tái)每臺(tái)5000元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售元的價(jià)格將這批計(jì)算機(jī)全部售出，銷售款總量超過(guò)款總量超過(guò)55萬(wàn)萬(wàn)元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？元。這批計(jì)算機(jī)最少有多少臺(tái)？ 解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有解：設(shè)這批計(jì)算機(jī)有X臺(tái)，列不等式得：臺(tái)，列不等式得： 550060+5000（X-60）550000 330000+5000X-300000550000 5000X52000

10、 X104 根據(jù)實(shí)際根據(jù)實(shí)際X應(yīng)為不小于應(yīng)為不小于105的正整數(shù)的正整數(shù),x=105, 答答:這批計(jì)算機(jī)最少有這批計(jì)算機(jī)最少有105臺(tái)臺(tái).101 1、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交、我班幾個(gè)同學(xué)合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一張彩色底片已知一張彩色底片0.680.68元，擴(kuò)印一張相片元，擴(kuò)印一張相片0.500.50元，元，每人分一張，在將收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，每人分一張，在將收來(lái)的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有幾人？這張相片上的同學(xué)最少有幾人？練習(xí)練習(xí):解：解：設(shè)這張相片上的同學(xué)有設(shè)這張相片上的同學(xué)有x x人，根據(jù)題意，得人，根據(jù)題意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX為正整數(shù)，為正整數(shù)，X=4X=4答：這張相片上的同學(xué)最少有答：這張相片上的同學(xué)最少有4 4人。人。實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系找