初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 平行四邊形的對邊相等對角相等6

1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊18.1.1 平行四邊形定義及其性質(zhì)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)（作者：江西省豐城市石灘初級中學(xué) 黃江一、教材分析 本課是人教版數(shù)學(xué)新課標(biāo)教科書八年級下冊第十八章第一課時(shí)，其主要內(nèi)容是平行四邊形的定義及平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì)。四邊形是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域研究的主要對象之一。平行四邊形是特殊的四邊形，較一般四邊形而言，它與我們的關(guān)系更為密切，這不僅表現(xiàn)在日常生活中有眾多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質(zhì)在日常生活及生產(chǎn)實(shí)踐等各個(gè)領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。此外，平行四邊形的相關(guān)知識在建筑學(xué)、物理學(xué)、測繪學(xué)中也有較為重要的應(yīng)用。平行四邊形是一

2、個(gè)四邊形，但與一般四邊形相比，它的對邊分別平行。由這一本質(zhì)特征，教材給出了定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。這一定義既給出了平行四邊形的一種判斷方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。也給出了平行四邊形的一條性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行。這為判定一個(gè)四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線平行提供了新的方法。平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，如：內(nèi)角和是360、外角和為360、四邊形的不穩(wěn)定性等。同時(shí)，它還具有自己特有的性質(zhì)：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補(bǔ)等。這些性質(zhì)為學(xué)生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學(xué)生的視

3、野。另外，平行四邊形的這些性質(zhì)還是所有特殊平行四邊形的基本性質(zhì)。本節(jié)課既是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在教材的編寫上，本課還注意了使學(xué)生經(jīng)歷充分地觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動后獲得結(jié)論，這對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的探究與應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)的證明與應(yīng)用3、 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和性質(zhì)，能運(yùn)用平行四邊形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。能力目標(biāo)： 1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出平行四邊形的過程

4、，發(fā)展學(xué)生的形象思維與抽象思維。 2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和演繹推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)：1、通過性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)展合作交流與應(yīng)用意識，感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。 2、通過一系列探究活動的開展，使學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.4、 學(xué)情分析平行四邊形的定義，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，但受當(dāng)時(shí)學(xué)生文化基礎(chǔ)與認(rèn)知水平的限制，他們對平行四邊形的認(rèn)識還比較膚淺，對概念本質(zhì)屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹。作為本節(jié)課的核心概念，教學(xué)中切忌把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識，簡單

5、復(fù)習(xí)鞏固后，一帶而過。而應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，加深理解、全方位把握。尤其對于定義的雙重性，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使他們理解、讓他們會用。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，這為探索平行四邊形的性質(zhì)提供了知識基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形全等問題是驗(yàn)證平行四邊形性質(zhì)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。八年級的學(xué)生，已具備了一定的觀察、分析、動手操作、語言表達(dá)及邏輯推理能力。通過觀察猜想驗(yàn)證推理證明等一系列數(shù)學(xué)活動，以自主探索、=合作探究的方式讓學(xué)生主動獲得平行四邊形的性質(zhì)。 五、教學(xué)方法 自主合作探究法、啟發(fā)誘導(dǎo)法、講練結(jié)合法六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）情景引入：1、你能

6、舉出生活中平行四邊形的實(shí)例嗎？2、媒體展示：伸縮門、籬笆、窗戶、瓷磚、樓梯扶手、藝術(shù)裝飾物等圖片，引導(dǎo)學(xué)生從圖片中找出平行四邊形。生活中的平行四邊形隨處可見，它裝點(diǎn)著我們的生活，服務(wù)著我們的生活。由此導(dǎo)出課題。 設(shè)計(jì)意圖：先由學(xué)生舉實(shí)例，再選取生活中平行四邊形的一組精美圖片由媒體集中展示，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的同時(shí)，也讓他們更真切地感受到學(xué)習(xí)平行四邊形的必要。另外，通過對圖形的捕捉與提煉，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維與抽象思維能力。（2） 自主探究：1、 定義探究：觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？由學(xué)生對上述三組圖進(jìn)行對比歸納出定義。定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。結(jié)合

7、媒體動畫演示，學(xué)習(xí)平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念。設(shè)計(jì)意圖：突出概念本質(zhì)，深化對定義的理解。將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學(xué)生自覺地進(jìn)入到對定義的深入探究中來。圖形及符號語言： 設(shè)計(jì)意圖：多角度的表述，使學(xué)生能全面、透徹的理解定義。同時(shí)，規(guī)范了推理格式、提升了概括能力。練習(xí)a ：你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？討論b：如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有 個(gè)，它們是 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生及時(shí)鞏固定義，掌握用定義判斷平行四邊形。2、性質(zhì)探究：平行四邊形除了兩組對邊分別平行外，還有沒有其它性質(zhì)呢？畫一畫：在格點(diǎn)紙上畫一

8、個(gè)平行四邊形。猜一猜：邊之間？角之間？量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？ 幻燈片動畫展示：平行四邊形繞著中心旋轉(zhuǎn)180與自身重合。 結(jié)論：邊：對邊平行、對邊相等； 角：對角相等、鄰角互補(bǔ)； 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生原有知識為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想、動手實(shí)踐、合作交流等方式主動獲取知識，獲得解決問題的方法.同時(shí)，在學(xué)生親歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程中使學(xué)生獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，發(fā)展探究與合作意識，培養(yǎng)邏輯思維能力.另外，通過“剪一剪”，學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證猜想的同時(shí)還找到了將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的有效途徑，為性質(zhì)的證明掃清了障礙。這樣既滲透了轉(zhuǎn)化思想，又巧妙的突破了難點(diǎn)。 你能證明 “平行四

9、邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等”嗎？師 師生共議，寫出已知、求證及證明過程。已 已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形。求 求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D。分 分析：連結(jié)對角線將平行四邊形的問題通過轉(zhuǎn)化為全等三角形的問 題進(jìn)行解決。設(shè)計(jì)意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展。同時(shí)，通過證明，驗(yàn)證了猜想的正確性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性?？偨Y(jié)：性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等。 符號語言： 四邊形ABCD為平行四邊形 AB=CD，AD=BC. 性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等。 符號語言: 四邊形ABCD為平行四邊形 A=

10、C，B=D. 師生共議：以上性質(zhì)為證明（解決）線段相等，角相等，提供了新的理論依據(jù)。 設(shè)計(jì)意圖：對平行四邊形性質(zhì)的歸納，是學(xué)生對平行四邊形特征的更深入認(rèn)識，也是知識的一次升華，突出了教學(xué)重點(diǎn)。（3） 例題教學(xué)：521、在 ABCD中,已知A=52 ，求其余三個(gè)角的度數(shù)。 A D B C2、如圖，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四邊形的周長嗎? D C A B 設(shè)計(jì)意圖：嘗試對性質(zhì)的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)從知識到能力的順利過渡。同時(shí)，開放式的問題，利于學(xué)生多角度的思考并解決問題。（四）課堂練習(xí)：1.如圖:在 ABCD中，A+C=200ADBC則：A= ，B= ADBC2.

11、如圖,平行四邊形 ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度 。 設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是學(xué)生心智技能和動作技能形成的基本途徑，精心設(shè)計(jì)的練習(xí)將會使這一功用得到更充分的體現(xiàn).以上這組練習(xí)層層遞進(jìn)、由淺入深，有效地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)習(xí)的概念與性質(zhì)進(jìn)行更加深刻的理解與掌握。（五）課堂小結(jié)：師生共議：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對平行四邊形有哪些新的認(rèn)識？ 我的收獲（幻燈片播放）：平行四邊形的定義、性質(zhì)。方法：證明平行、線段相等、角相等的新方法。 設(shè)計(jì)意圖：這是一次知識與情感的交流，濃縮知識要點(diǎn)、突出內(nèi)容本質(zhì)、滲透思想方法。培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主評價(jià)的意識，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)地、和諧地發(fā)展。（六）家庭作業(yè)：1、 在 ABCD 中， A與B 的度數(shù)之比為4：5，A= ， B= ， C= ，D= 。 2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm，求EC的長。