鐵鋒區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、鐵鋒區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案第16頁，共13頁、選擇題1.A.ABC的內(nèi)角A、B、1RW比BCgg4C的對邊分別為DEa、b、c,若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a,貝UcosB=（2 .在MJ。中，。、力、e分別為角4、B、0所對的邊，若厘cosA=bco£8,則此三角形的形狀一定是（）A.等腰直角B.等腰或直角C.等腰D.直角3 .用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2,當(dāng)x=-2時(shí)，vi的值為（）A.1B,7C,-7D,-54.已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為1時(shí)，則輸入的值為（）2產(chǎn)2*產(chǎn)

2、I”|納束A.22.B.-1C.一1或V2D,一1或d105.在等差數(shù)列an中，首項(xiàng)a1=0,公差d¥0,若ak=a+a2+a3+川+a7,則k=A、22B、23C、24D、255i6.i是虛數(shù)單位，萬一1=()A.1+2iB,-1-2iC,1-2iD,-1+2i7 .命題?xoR,xo2+2xo+2磷”的否定是（）A.?xR,x2+2x+2>0B.?xR,x2+2x+2用C.?xoR,X02+2xo+2v0D.?xR,xo2+2xo+2>08 .已知M是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且菽菽=2灰，/BAC=30°,若AMBC,MCA和MAB的面積分別為I 14二，x,y,則

3、一+q的最小值是（）II -XJrA.20B.18C.16D.99.執(zhí)行如圖所示的一個(gè)程序框圖，若f（x）在-1,a上的值域?yàn)?,2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(0,1B.1,無C.1,2D.加，210 .一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是（）A.82m2B.12Ttcm2C.16Ttcm2D.20ncm211 .已知數(shù)列an是等比數(shù)列前n項(xiàng)和是Sn,若a2=2,廿-4,則S5等于（）A.8B.-8C.11D.-1112 .給出定義：若扣1£工/2（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作x,即x=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-x|的

4、四個(gè)命題：f（一金f（3.4）=-0.4；1f（一今（4）;y=f（x）的定義域?yàn)镽,值域是一£，;則其中真命題的序號(hào)是（）A.B.C.D.二、填空題TC13 .已知角“終邊上一點(diǎn)為P（-1,2）,則tan（口+彳）值等于.14 .設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為.15 .已知點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，M,N是該拋物線上兩點(diǎn)，|MF|+|NF|=6,M,N,F三點(diǎn)不共線，則4MNF的重心到準(zhǔn)線距離為.16 .命題?xR,x2-2x-10”的否定形式是._._._._17 .已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,且滿足&=1,為4=2&（其中n

5、=N）,則Sn=.18 .從等邊三角形紙片ABC上，剪下如圖所示的兩個(gè)正方形，其中BC=3+/L則這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為.三、解答題19 .（本小題滿分12分）2已知拋物線C：y=4x,過其焦點(diǎn)F作兩條相互垂直且不平行于x軸的直線，分別交拋物線C于點(diǎn)P、P2和點(diǎn)P、P4,線段P1P2、P3P4的中點(diǎn)分別為Ml、M2(1)求AFM1M2面積的最小值；n項(xiàng)的和為Sn,滿足4Sn=(an+1)2.(2)求線段M1M2的中點(diǎn)P滿足的方程.20 .已知正項(xiàng)數(shù)列an的前(I)求數(shù)列an通項(xiàng)公式;bi+b2+-+bn<77.2(n)設(shè)數(shù)列bn滿足bn=(neN),求證:%0的21 .十八屆四

6、中全會(huì)明確提出“以法治手段推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)”，為響應(yīng)號(hào)召，某市紅星路小區(qū)的環(huán)保人士向該市政府部門提議“在全市范圍內(nèi)禁放煙花、炮竹”.為此，紅星路小區(qū)的環(huán)保人士對該小區(qū)年齡在15,75)的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：年齡(歲)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)頻數(shù)610121255贊成人數(shù)3610643(1)請估計(jì)紅星路小區(qū)年齡在15,75)的市民對“禁放煙花、炮竹”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；(2)若從年齡在55,65)、65,75)的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“禁放煙花、炮竹”的人

7、數(shù)為E,求隨機(jī)變量E的分布列和數(shù)學(xué)期望.22 .已知全集U為R,集合A=x|0<x<2,B=x|x<-3,或x>1求：(I)APB；(II)(CuA)n(CuB)；(111) Cu(AUB)23 .已知數(shù)列an共有2k(k或，kZ)項(xiàng)，a1=1,前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)乘積為Tn,且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,上一，、一2,，2k-1),其中a=22t-l,數(shù)列bn滿足bn=log2p；(I)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；GO44G(n)若|bi卓|+|b2卓|+,+|b2ki市+|b2k璃W,求k的值.32224 .已知函數(shù)f(X)=X+aX-aX-1,a>0.

8、(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于的不等式f(X)E0在1,收)上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.鐵鋒區(qū)民族中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】B【解析】解：ABC中，a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac,由c=2a,則b=Mja,a2+c2-b2_a2+4a2-2a23cosB=2=H'2ac4a4故選B.【點(diǎn)評】本題考查余弦定理的運(yùn)用，要牢記余弦定理的兩種形式，并能熟練應(yīng)用.2 .【答案】B【解析】因?yàn)?KOS乂=，所以由余弦定理得a=b,2hc2ac即(J-的(匕?-9J)=0,所以J=0或-必_=0,即此三

9、角形為等腰三角形或直角三角形，故選B答案：B3 .【答案】C【解析】解：.f(x)=x65x5+6x4+x2+0.3x+2=(x-5)x+6)x+0)x+2)x+0.3)x+2,/.vo=a6=1,vi=vox+a5=1x(2)-5=-7,故選C.4 .【答案】D【解析】2xxW0/x11試題分析：程序是分段函數(shù)y=，當(dāng)xM0時(shí)，2x=,解得x=T,當(dāng)x>0時(shí)，lgx=一,Jgxx>022解得x=而,所以輸入的是-1或JT0,故選D.考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.程序框圖.111115 .【答案】A.76【解析】ak=a1+%+a用I+a7=7a1+d=21d(22fd'k=22

10、.解析】解：1T二5(竽)=1+2i,/一工5故選D.【點(diǎn)評】本小題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，基礎(chǔ)題.7.【答案】A【解析】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題？x°CR,x/+2x0+24”的否定是：？xCR,x2+2x+2>0.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查命題的否定全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查.【解析】解：由已知得屈.菽二bccos/BAC=2無？bc=4,故Saabc=x+y+、二、bcsinA=1?x+y=7,1414)二18,而一+=2(+)x(x+y)¥yxjy=2(5+)或(5+2y=ax+的故選B.【點(diǎn)評】本題主要考查了基本不等

11、式在最值問題中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積的運(yùn)算.要注意靈活利用形式.工3-3x+2【解析】解：由程序框圖知：算法的功能是求f(x)=一/日的值，log211-X)+1-當(dāng)a<0時(shí)，y=log2(1-x)+1在-1,a上為減函數(shù)，f(-1)=2,f(a)=0?1-a=,a，不符合題意；當(dāng)a用時(shí)，f'(x)=3x2-3>?x>1或xv-1,函數(shù)在0,1上單調(diào)遞減，又f(1)=0,.a*；又函數(shù)在1,a上單調(diào)遞增，.f(a)=a3-3a+2磴？aw區(qū)故實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,灰.故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及分段函數(shù)值域的求法，綜合性強(qiáng)，體現(xiàn)了分

12、類討論思想，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)在不定區(qū)間上的最值.10 .【答案】B【解析】解：正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球?yàn)檎襟w的外接球，則R=V,S=47tR2=127t故選B11 .【答案】D【解析】解：設(shè)an是等比數(shù)列的公比為q,因?yàn)?2=2,as=-4,所以q=所以a2ai=-1,=-2,根據(jù)S5=-IX(1+25)=-111+2故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)的求和公式的能力，本題較易，屬于基礎(chǔ)題.12 .【答案】B【解析】解:一一齊2-乎-1正確;a-3.44+2£3.4=3(3.4)=|3.4-3.4|=|3.4-3|=0.4.錯(cuò)誤；111/O-7&

13、lt;-:4+：-加f(T)=L0尸1'0_4+-1242心。f(1)=10|=-f(-"T.正確；y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域是0,4錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查對于新定義的理解與運(yùn)用，是對學(xué)生能力的考查.二、填空題13.【答案】一1.【解析】解：角“終邊上一點(diǎn)為P(-1,2),所以tan爐-2.,rIn、1+tanCl1-21tan(Q+丁)=-:r=-=-741tanCl1+2之故答案為：-【點(diǎn)評】本題考查二倍角的正切函數(shù)，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力.14 .【答案】2【解析】解：二.復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(i為虛數(shù)單位)，.6+騏.|61

14、4i|V36+16_o=2-3|=|2-3i|=.4+9=2'故答案為：2.【點(diǎn)評】本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.15 .【答案】_JL【解析】解：.F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)， .F(1,0),準(zhǔn)線方程x=-1,設(shè)M(X1,y1)，N(X2,y2), .|MF|+|NF|=X1+1+x2+1=6,解得x1+x2=4, .MNF的重心的橫坐標(biāo)為也£.MNF的重心到準(zhǔn)線距離為£故答案為：三【點(diǎn)評】本題考查解決拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離問題，利用拋物線的定義將到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離.16 .

15、答案三之£乩武-2迎一！。?xCR,x2-2x-1>0”的否定形式是:【解析】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題所以，命題三X。ER,4-2工廠140.故答案為：三工。艮痣一2工0-140.17 .【答案】3nJL.SnySn=2S,【解析】&書=2Sn,Q_QQQ_Qon,on*書3Sn,Sn-S!33【解析】解：設(shè)大小正方形的邊長分別為x,y,(x,y>0)則+x+y+忑=3+/，化為：x+y=3.貝Ux2+y2）（二+：）=£當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時(shí)取等號(hào).22z，這兩個(gè)正方形的面積之和的最小值為7-'J故答案為：解答題19.【答案】【解析】（1）

16、由題設(shè)條件得焦點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線PP2的方程為y=k（x1）,kF(1,0),#0._Ly=k(x-1)2222聯(lián)立«2，得k2x22(2+k2)x+k2=0.(*)y=4x=-2(2+k2)2-4k2k2=16(1+k2)>0.設(shè)P(xi,yi)，P2(x2,y2)，則x1+x2xM1設(shè)M1(xM1,yM1),則Ymxx222(2k2)k2k2k2，,/、2=k(xM1-1)=1kxM2類似地，設(shè)M2（XM2,yM2）,則yM22.122=2k11i72-=-2k|FM1|FM2|=；/(2k2)2(-2k)2=2|k|Jk2,_11因此SAMiM2=O|FM1|，|FM2|=2

17、(+|k|).21k11 -c，+|k1-2,-S衣M1M2-4，|k1,一.1當(dāng)且僅當(dāng)=|k|,即卜=±1時(shí)，S西Mm,取到最小值4.|k|一12設(shè)線段M1M2的中點(diǎn)P(x,y),由(1)得x=1(XM1XM2)=1(2-222k2)=1k2/22kk,1,、1,2.1y=(yM1yM2)=2(-2k)=-kk消去k后得y2=x-3.線段M1M2的中點(diǎn)P滿足的方程為y2=x3.20.【答案】【解析】(I)解：由4Sn=(an+1)2,令n=1,得4S1二4%二(力+1)2,即a1=1,又4Sn+1=(an+1+1),4%+產(chǎn)(+1)一(0口+1)2,整理得：(an+1+an)(an

18、+1an2)=0.3n>0,'an+1_an=2,則an是等差數(shù)列,.,.an=1+2(n1)=2n1；（n）證明：由（I）可知，bn=貝Ub1+b2+-+bn=%己(2n-1)(2n+l)，1=：-1X33X5""1Jl!IlII152n-1Y(2n-1)(2n+l)2n+l)21.【答案】950250【解析】(1)解：贊成率為巡=064，50被調(diào)查者的平均年齡為20X0.12+30X0.2+40X0.24+50X0.24+60X0.1+70X0.1=43(2)解：由題意知士的可能取值為0,1,2,3,P(蕓二0)二p(&-1)二的分布列為:+2X【

19、點(diǎn)評】本題考查相互獨(dú)立事件概率、離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題.22 .【答案】【解析】解：如圖：(I) AnB=x|1vxw2；(II) CuA=x|x<0或x>2,CuB=x|-3<x<1(CuA)A(CuB)=x|-3wxw0；(III) AuB=x|xv-3或x>0,Cu(AUB)=x|-3<x<0.【點(diǎn)評】本題考查集合的運(yùn)算問題，考查數(shù)形集合思想解題.屬基本運(yùn)算的考查.23 .【答案】【解析】(本小題滿分13分)解：(1)當(dāng)n=1時(shí)，a2=2a,則一=a；al當(dāng)2珀2k1時(shí)，an+1

20、=(a1)Sn+2,an=(a1)Sn1+2,an+ln1所以an+1-an=(a-1)an,故二=a,即數(shù)列an是等比數(shù)列，3=2QTn=ai溝2Xan=2na1+2+(n-1)=2k-1，,1rn(n-1)n-1bn=n+=zrf+1nzk_1Zk_1(2)令bn<*則nq+S又nCN*,故當(dāng)n4時(shí)，bn<,Q當(dāng)n法+1時(shí)，b>3|b1|+|b2|+"+|b2k1|+|b2k端=G_b*+bj"+磅3“)+(b演-微)+=(k+l+-+b2k)(bl+"+bk)4(k+2k-l)k4(O+k-1)k=2+k-22k-12k-1=2k7'由占丁4