反函數(shù)基礎練習含答案

1、反函數(shù)基礎練習 (一)選擇題1函數(shù)yx2(x0)的反函數(shù)是 2函數(shù)yx(2x)(x0)的反函數(shù)的定義域是 A0，)B，1C(0，1D(，0 Ay2(x1)2(x2)By2(x1)2(x2)Cy2(x1)2(x1)Dy2(x1)2(x1)4下列各組函數(shù)中互為反函數(shù)的是 5如果yf(x)的反函數(shù)是yf-1(x)，則下列命題中一定正確的是 A若yf(x)在1，2上是增函數(shù)，則yf-1(x)在1，2上也是增函數(shù)B若yf(x)是奇函數(shù)，則yf-1(x)也是奇函數(shù)C若yf(x)是偶函數(shù)，則yf-1(x)也是偶函數(shù)D若f(x)的圖像與y軸有交點，則f-1(x)的圖像與y軸也有交點6如果兩個函數(shù)的圖

2、像關于直線yx對稱，而其中一個函數(shù)是 Ayx21(x0)Byx21(x1)Cyx21(x0)Dyx21(x1)7設點(a，b)在函數(shù)yf(x)的圖像上，那么yf-1(x)的圖像上一定有點 A(a，f-1(a)B(f-1(b)，b)C(f-1(a)，a)D(b，f-1(b)8設函數(shù)yf(x)的反函數(shù)是yg(x)，則函數(shù)yf(x)的反函數(shù)是 Ayg(x)Byg(x)Cyg(x)Dyg-1(x)9若f(x1)x22x3(x1)，則函數(shù)f-1(x)的草圖是 Ag(2)g(1)g(3)Bg(2)g(3)g(1)Cg(1)g(3)g(2)Dg(3)g(1)g(2)(二)填空題解f(x)_3如果一次函數(shù)ya

3、x3與y4xb的圖像關于直線yx對稱，那a_，b_義域是_5已知函數(shù)yf(x)存在反函數(shù)，a是它的定義域內的任意一個值，則f-1(f(a)_(三)解答題(1)求函數(shù)yf(x)的反函數(shù)yf-1(x)的值域；(2)若點P(1，2)是yf-1(x)的圖像上一點，求函數(shù)yf(x)的值域3已知函數(shù)yf(x)在其定義域內是增函數(shù)，且存在反函數(shù)，求證yf(x)的反函數(shù)yf-1(x)在它的定義域內也是增函數(shù)關于yx對稱，求g(2)的值參考答案(一)選擇題1(C)解：函數(shù)y=x2(x0)的值域是y0，由y=x2得x=2(D)解：y=x22x=(x1)2，x0，函數(shù)值域y0，即其反函數(shù)的定義域為x01，得反函數(shù)f

4、1(x)=(x1)21，(x1)4(B)解：(A)錯y=x2沒有反函數(shù)(B)中如兩個函數(shù)互為反5(B)解：(A)中y=f(x)在1，2上是增函數(shù)其反函數(shù)y=f-1(x)在f(1)，f(2)上是增函數(shù)，(A)錯(B)對(C)中如y=f(x)=x2是偶函數(shù)但沒有反函數(shù)(C)錯(D)中如函數(shù)f(x)=x21(x0)的圖像與y軸有1(x0)選(A)7(D)解：點(a，b)在函數(shù)y=f(x)的圖像上，點(b，a)必在其反函數(shù)y=f-1(x)的圖像上，而a=f-1(b)，故點(b，f1(b)在y=f-1(x)的圖像上選(D)8(B)解：y=f(x)的反函數(shù)是y=f-1(x)即g(x)=f-1(x)，而y=f(x)的反函數(shù)是y=f-1(x)=g(x)，選(B)9(C)解：令t=x1x1，t0，f(t)=t22(t0)，即f(x)=x22(x0)，值域為f(x)2，反函數(shù)f-1(x)的定義域是x2，值域y0，故選(C)(B)(二)填空題x3)5a60，2)(2，)82(三)解答題(x1)22，(x1)，其圖像如右圖2解(1)：y=f(x)的定義域是