信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題有答案的

1、信號(hào)與系統(tǒng)期末測(cè)試試題有答案的WTDstandardizationofficeWTD5AB-WTDK08-WTD2C信號(hào)與系統(tǒng)期末考試試題一、選擇題(共10題,每題3分,共30分,每題給出四個(gè)答案.其中只有一個(gè)正確的)1、 卷積fi(k+5)*f2(k-3)等于o(A)fi(k)*f2(k)(B)fi(k)*f2(k-8)(C)f1(k)*f2(k+8)(D)f|(k+3)*f2(k-3)2、 積分匚?+22(1-2t)dt等于.(A)(B)(C)3(D)53、 序列f(k)=-u(-k)的z變換等于o(A)(B)(C)(D)z-lz-lz-1z-14、 假設(shè)y(t)=f(t)*h(t),Jl

2、lJf(2t)*h(2t)等于0(A)(B)iy(2f)(C)iy(40(D)iy(4f).乙5、 一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)g(t)=2eAi(t)+6(f),當(dāng)輸入f(t)=3e-%(0時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)等于(A)(-9e-l+12e-2t)u(t)(B)(3-9el+12e-2t)u(t)(C)J(r)+(-6el+8e2l)u(t)(D)3J(r)+(-9el+12e2l)u(t)6、 連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有(A)連續(xù)性、周期性(B)連續(xù)性、收斂性(C)離散性、周期性(D)離散性、收斂性7、 周期序列2cos(1.5成+45°)的周期N等于(A)1(B)2(C)

3、3(D)48、序列和等于氏-00(A)1(B)00(C)u(k-1)(D)ku(k-1)1 i9、單邊拉普拉斯變換網(wǎng)s)=He3的愿函數(shù)等于s10、信號(hào)/G)=(一力的單邊拉氏變換F(s)等于二、填空題(共9小題,每空3分,共30分)1、卷積和()k+,u(k+l)*J(l-Ar)=2、單邊z變換F(z)=/二的原序列f(k)二2z-l3、函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)=T,那么函數(shù)y(t)=3e-4f(3t)的單邊拉普拉斯變換丫(s)=4、頻譜函數(shù)F(jg)=2u(l-ty)的傅里葉逆變換f(t)=c24-3V+15、單邊拉普拉斯變換尸(s)=一的原函數(shù)f(t)=S+S6、某離散系統(tǒng)

4、的差分方程為2y(幻一y(一1)一丁(-2)=/(幻+2/(攵-1),那么系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)=7、信號(hào)f(t)的單邊拉氏變換是F(s),那么信號(hào)y(t)="(x)dx的單邊拉氏變換丫二8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)=9、寫出拉氏變換的結(jié)果的,(.=,22/=三、(8分)四、(1.分)如下圖信號(hào)/(,),其傅里葉變換1(初)=,17(理,求(1)尸(0)(2)六、(10分)某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(5)=二一,初始狀態(tài)s-+2s+ly(o.)=o,y=(o_)=2,鼓勵(lì)求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)°信號(hào)與系統(tǒng)期末測(cè)試參考答案一、選擇題(共10題,每題3分,共30

5、分,每題給出四個(gè)答案.其中只有一個(gè)正確的)1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A二、填空題(共9小題,每空3分,共30分)o17力1、(0.5丫卜)2、(0.5產(chǎn)(攵)3、-_-4、J(/)+一s+5j7U一2$5、小)+")+/%(/)6、1+(-0,5力/7、F(5)s8、e-'cos(2fW.9、,22k!/Sk+,四、(1.分)解：1)2)六、(10分)解：由"(S)得微分方程為將y(O-),火0-)/=i代入上式得二、寫出以下系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)方程,并求其沖激響應(yīng).(15分)解：x(t)+4x,(t)+3x(t)=f(t)y=4x,(t

6、)+x(t)那么：y(t)+4y,(t)+3y(t)=4fz(t)+f(t)根據(jù)h(t)的定義有h(t)+4h'(t)+3h(t)=8(t)h'(0-)=h(O-)二0先求h'(0+)和h(0+).因方程右端有6(t),故利用系數(shù)平衡法.h(t)中含8(t),h'(t)含e(t),h'(0+)=h'(0-),h(t)在t=0連續(xù),即h(0+)=h(0-).積分得h(0+)-h(0-)+4h(0+)-h(0-)+3=1考慮h(0+)=h(o-),由上式可得h(0+)=h(0-)=0h'(0+)-1+h*(0-)=1對(duì)t0時(shí),有h"

7、(t)+4h'(t)+3h(t)=0枚系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為一齊次解.微分方程的特征根為T,-3.板系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=(Cle-t+C2e3)£(t)代入初始條件求得Cl二,C2二,所以h(t)=e"-£(t)三、描述某系統(tǒng)的微分方程為y+4y,(t)+3y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=2e-3t20；y(0)=2,y,(0)=l時(shí)的解；(15分)解:特征方程為入2+4入+3=0其特征根入-1,Xz=-2O齊次解為yh(t)=Ger+C：e當(dāng)f(t)二2e一時(shí),其特解可設(shè)為yP(t)二Pe弋將其代入微分方程得P*4*e+4(-2Pe)+3Pe-t=2e&

8、#177;解得P=2于是特解為yp(t)=2e'x全解為：y(t)=yb(t)+yp(t)=d+C3e'3t+2e'2t其中待定常數(shù)Q,C：由初始條件確定.y(0)二Q+a+2=2,y'(0)=-2Q-3C:-1=-1解得C,二,C"-最后得全解y(t)='-"+2e,t>0三、描述某系統(tǒng)的微分方程為yw(t)+Syt)+6y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=25,t>0；y(0)=2,y<O)=l時(shí)的解;(15分)解：(D特征方程為入z+5入+6=0其特征根入-2,X2=-3O齊次解為yh(t)=Ge；+C:e一當(dāng)f(

9、t)二2e;時(shí),其特解可設(shè)為yP(t):Pe土將其代入微分方程得e-$_Pe-t+5(-Pe)+6Pe-t=2e-t7r"一,一底.)解得P=1于是特解為yp(t)=e"全解為：y(t)=%(t)+y?(t)=CW+C;e'3t+e':其中待定常數(shù)Q,藻由初始條件確定.y(0)二C*+a+1=2,V(0)=-2Cx-33-1=-1解得Cx=3,C：=-2最后得全解y(t)=3e:t-2e+e,tO(12分)六、有一幅度為1,脈沖寬度為2ms的周期矩形脈沖,其周期為8ms,如下圖,求頻譜并畫出頻譜圖頻譜圖.(10分)解：付里葉變換為Fn為實(shí)數(shù),可直接畫成一個(gè)頻

10、譜圖.周期信號(hào)/(o=；fFn4試求用朝號(hào)的基蝌他*贊頻率4昌用電的單邊頻譜圖,并求/(f)的平均.射為功率.r解首先應(yīng)用三角公式改寫/.的表達(dá)式,即顯然1是該信號(hào)的直流分量.的周期Tl=8的周期T2=6所以f(t)的周期T=24,基波角頻率Q=24T=n/12,根據(jù)帕斯瓦爾等式,其功率為是f的=3次諧波分量；是f的W3/n/12=4次諧波分量；畫出/的單邊振幅頻譜圖、相位頻譜圖如圖二、計(jì)算題共15分信號(hào)"/=佰1、分別畫出力,=,=0、人,=,一,0&,、力=佰£一%和小=,一,0£,一,0的波形,其中r«>0o5分2、指出力、f式.、力

11、和力這4個(gè)信號(hào)中,哪個(gè)是信號(hào)/的延時(shí).后的波形.并指出哪些信號(hào)的拉普拉斯變換表達(dá)式一樣.4分3、求人和740分別對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換F2s和F.6分1、4分2、力信號(hào)/的延時(shí),.后的波形.2分3、F,5=F|5=2分SSF45=4uo2分S-三、計(jì)算題共10分如以下圖所示的周期為2I秒、幅值為1伏的方波*作用于RL解“=+Vsin(-)cos(nt)=+cos(r)-cos(3r)+cos(5r)(3分)2W乃22n3/5乃2、4)+9)=%(2分)3、i(f)=+cos(/)+sin(r)-2717T15乃cos(3r)-sin(3f)(3分)54四、計(jì)算題共10分有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng),輸入信號(hào)

12、/的最高頻率為fm=,抽樣信號(hào)s"為幅值為1,脈寬為也周期為GTs>t的矩形脈沖序列,經(jīng)過抽樣后的信號(hào)為八,抽樣信號(hào)經(jīng)過一個(gè)理想,/如下圖.低通濾波器后的輸出信號(hào)為O1、試畫出采樣信號(hào)八的波形；/和sf的波形分別(4分)2、假設(shè)要使系統(tǒng)的輸出"不失真地復(fù)原輸入信號(hào)/,問該理想濾波器的截止頻率0和抽樣信號(hào)5f的頻率A,分別應(yīng)該滿足什么條件？6分解：1、4分2、理想濾波器的截止頻率？=%抽樣信號(hào)s的頻率之26分五、計(jì)算題共15分某LTI系統(tǒng)的微分方程為：yt+5yV+6y0=2f9t+6/0o/'«=£“,y0.=2,/0.=lo求分別求出系統(tǒng)