世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽(中國(guó)區(qū))選拔賽地方海選賽試題：八年級(jí)試題(A卷)含答案

1、絕密啟用黃世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)竟娶中國(guó)區(qū)選撥去地方海選襄試八年級(jí)試BI<A>含答案選手須知：1.本卷共三局部,第一局部:0空?qǐng)D,共計(jì)50分；第二局部:計(jì)真政,共計(jì)12分；第三部分：群做題,共計(jì)58分.2、答遜前請(qǐng)將自己的姓名、學(xué)校、安場(chǎng)、參費(fèi)證號(hào)寫國(guó)U定的位3、比賽時(shí)不能使用計(jì)苴工具.4、比賽完畢時(shí)班和草稿?將祓收回,八年鍛試題A卷本試卷湎分1的分測(cè)試時(shí)間90分鐘一、填空lh每JB5分,共計(jì)50分1、IV|a|=2021.b=2021.且ab/0.H|a-b=2、方程5A2q1；的正性數(shù)解發(fā)3、一個(gè)數(shù)的平方根他不修'和他-6b73.那么這個(gè)數(shù)是,$、分解因式：x-7-xy-

2、l=5、aS-a-l=0.求上的tfl電6、某商乩的價(jià)格標(biāo)簽己?jiǎn)适У≠J員知道先把進(jìn)價(jià)梃價(jià)5g再以8折出包假設(shè)該商品出仰的價(jià)格是a元,那么由何該商品獲利元用aa的代數(shù)式表示.7、如圖.一長(zhǎng)方形直尺放在一直角三角板,那么圖中Na與NP的關(guān)系足8、S立愣NC35二窗.Cl6二浮言二觀察以上計(jì)算過程.尋找規(guī)律計(jì)算C58=9、如下圖,假設(shè)ABOCD.那么Nl+N2-N"N4+N5*/6二10、如圖,大小正方形的邊長(zhǎng)均為整數(shù).它的的面枳之和等卜力.斕陰影局部的面枳二、計(jì)*«(每題6分,共計(jì)12分)11,<-l)aKi-(l-l-l)X244-|-51468十I十I+22+42+

3、4+6三、解做題(第13題6分,第14題8分,第15屆10分,第16J110分,第171H2分,第18題12分,共計(jì)58分)13、r表示一種運(yùn)算符號(hào).它的含義是:父為二L+己知：2*3=1.有(x+lxy+a)3求2021*2021.14、己知a=x-2,b=x,ckY,求a:-b5*c:-ab-bc-ac的fi15、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成其居民小M：嫁化改造工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做2天.再由兩認(rèn)介作項(xiàng)U10天就使完成全部工程.(2知乙隊(duì)半拉完成此項(xiàng)工程所需要無數(shù)是甲隊(duì)以獨(dú)完成此項(xiàng)I：程所需人數(shù)的3,來甲乙兩個(gè)脩1：認(rèn)單獨(dú)"我此人程各需多少大？16、如下圖.在八ABC中.己知點(diǎn)DJ、F分

4、別為BCAD、CE的中點(diǎn)且S、«=IOf.求:角杉BEF的面積.17、如下圖.在AABC：并證實(shí)你的結(jié)論.13、探究一.三角形的一札D是BC的中點(diǎn),DE1DF.試判斷BE-CF與"的大小關(guān)系.A1D.、一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的軸角之間有何種關(guān)系？、在A成中,DP、CP分別平分/ADC和NAS關(guān)系.探究二.假設(shè)將,ABC改為任遨網(wǎng)邊形ABCD呢？、OA./圖o.EO:如圖2.在四邊形ABCD中,DNB的敢做關(guān)系.P、CP分別平分NADC和/BCD.試探究NP與NM化考、ore2、o探究V芥將四邊形AKD改為六邊影ABCDEF圖3呢？請(qǐng)直接力出NPbNA+/B-NE*

5、ZF的數(shù)狀關(guān)系用<5)八年級(jí)A=1X3、1694、=0丁填空.格感5分.共計(jì)50分(X1)(1y)7、即加<18、569、900:10、7二、計(jì)算電短題6分,共計(jì)12分11.解：原式,一1一(184-9)令|-9*5|=-64-4_3-2'12解：原式=+-.22x22x449x50+<-)+()22224050111111+->-+.22334950.1分1111+.2250三、解答麴第13,14,15刖庖8分,第16也10分.第題12分.第18庖12分.共計(jì)58分*3、解：由23緇+17=；得A=-l.一4分-2°14*2°15-2021

6、i2021+<2021.112021.1分=2029105,分14、解：Va-b=-2b-c=-2c-a=44分,百小cfHb-d-Q-b/-2'H-2汽產(chǎn).岸式=-1215、峪設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天根據(jù)題/可如-1分解得x=25.經(jīng)檢除X=25是原方程的解2分當(dāng)X:25時(shí).X=2O2分16、解：VD是8c的中點(diǎn)1分.一L、ADD-今>,AAC.19XVE-AD的中點(diǎn)1分S.Kt=Sbid+Sc<c=-Saic.2VSw=4cm'1?2.10ea-4J二$嶗5皿317、結(jié)論：BE4CF>EF.理由如下；2分延長(zhǎng)FD至P.ftFD=DP.連接BP

7、EP.由于D是BC的中點(diǎn),那么CD=DB.乂/I-所以COFgZJkBDP1分ACF=BP.1分乂DELDF.DE=OE1,分/.OEFi5ADEP(SAS)2分AEF=EP.1分在ZkBEP中.BE+BP>EP.2分ABE+CF>EF.2分解：由于DPCP分別¥分NADC和/ACD.所以NPDC=ZADC.PCO4ZACD分2AZPOC=1800-ZPDC-ZPCO1分3./ADC-ZACD22(ZADC+ZACD)=180c-1800-ZA)=900+-ZAi分探究二解：由于dpcp分別平分NADC和NBCD1分42.所以NPDC=；ZADGZPCD=：NBCD1分AZP=1800-ZPDC-ZPCO1分/BCD22=180°V(ZADC+ZBCD)2=180.一豹W-NA-NB)=i(ZAfZB)1分探究三解：六邊形AB8EF的內(nèi)珀和為(62)X180°=720°VDF>CP分別平分NA0C和ZACD