人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)

1、2017最新最全人教版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)總結(jié)第一單元 四則運(yùn)算1.加減法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn) 算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2.乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系

2、：商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。3.關(guān)于“0”的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0是錯(cuò)誤的（2）一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0=a （3）一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a（4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa=0（5）任何數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6）0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a0）=0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；aa=0（9）被除數(shù)等于除數(shù)，商

3、是1；a÷a=1（a不為0）4.在沒有括號的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往右按順序計(jì)算。5.在沒有括號的算式里，有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。6.一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元觀察物體1.從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。2.從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。3.路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，速度×時(shí)間=路程。4.總價(jià)÷

4、;單價(jià)=數(shù)量，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一.加法運(yùn)算定律：1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（ab）c=a(bc)    加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：1659335=93（16535）3.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法運(yùn)算定律：1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交

5、換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）× c = a× (b×c )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算3.乘法分配律：（1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）×c=a×cb×c (ab)×c=a×cb×c（2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)

6、數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c -b×c。（3）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。（4）兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(ab)÷c=a÷cb÷c。4.乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（ab）×c= a×cb×c     (ab)×c= a

7、15;cb×c類型二：a×cb×c=（ab）×c     a×cb×c=(ab)×c類型三：a×99a = a×（991）     a×ba= a×（b1）類型四： a×99             a×102    &

8、#160;= a×（1001）        = a×（1002）     = a×100a×1       = a×100a×25.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)6.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（乘）或者縮?。ǔ裕┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變，叫做

9、商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。三.簡便計(jì)算1連加的簡便計(jì)算：使用加法結(jié)合律（把和是整十.整百.整千的結(jié)合在一起）個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（2674）減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如126-（2674）=126-26-743加減混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù).減數(shù)可以交換

10、位置（可以先加，也可以先減）   例如：12338-23=123-2338   146-7854=14654-784連乘的簡便計(jì)算：看見25就去找4，看見125就去找8；使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起  25與4；125與8；125與80等5連除的簡便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6.乘、除混合的簡便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù).除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13四.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連

11、續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c= a÷(b×c)1.常見乘法計(jì)算：25×4=100 125×8=1000 125×4=500 15×6=90 16×5=802.加法交換律簡算例子：68+25=25+683.加法結(jié)合律簡算例子：47+26+53=（47+53）+264.乘法交換律簡算例子：15×17=17×155.乘法結(jié)合律簡算例子：25×58×4=（25×4）×586.含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65283572=（6535

12、）（28 72）7.含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：25×125×4×8=（25×4）×（125×8）8.乘法分配律簡算例子：（1）分解式     （2）合并式  （3）特殊125×（40 4）      135×12-135×2  99×256256 =25×40 25×4     =

13、135×（122） =99×256256×1 =1000 100       =135×10 =256×（991）=1100          =1350 =256×100 =25600  （4）特殊2（5）特殊3       （6）特殊445×10299&#

14、215;26        35×835×64×35=45×（1002） =（1001）×26    =35×（864）=45×10045×2 =100×261×26   =35×10=4500 90 =260026        =350=4590 =25749.連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535

15、0;    52889128     528（150128）=528（6535）   =52812889     =528128150=528100      =40089       =400150=428      =311     &

16、#160;   =25010.連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4          1000÷125÷4=3200÷（25×4） =1000÷（125×4）=3200÷100 =1000÷500=32 =211.其它簡便運(yùn)算例子：2565844          

17、 250÷8×4=2564458          =250×4÷8=30058            =1000÷812.有關(guān)簡算的拓展：102×3838×2 125×25×32  125×883.251.9810.321.98  37×

18、9637×337 0.60.4-0.60.4   38×9999第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來表示。2.分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3.小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015.每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6.小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位；個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部

19、分。8.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分。小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。9.小數(shù)的數(shù)位順序表 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)） 十分之一百分之一千分之一萬分之一（1）6378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（01），7個(gè)百分之一（001），8個(gè)千分之一（0001）。（3）6378中有（6378）個(gè)千分之一（0001）。（4）9426中的4表示4個(gè)十分之一（01）4在十分位10.

20、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11.小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12.小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 ，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小，即小數(shù)就縮小到

21、原數(shù)的千分之一；13.生活中常用的單位：質(zhì)量：  1噸(t)=1000千克(kg)； 1千克(kg)=1000克(g)  長度：  1千米(km)=1000米(m)  1米(m)=10分米(dm)1分米(dm)=10厘米(cm)    1厘米(cm)=10毫米(mm)   1分米(dm)=100毫米(mm)      1米=10分米=100厘米=1000毫米 面積： 1平方千米(km2)=100公頃(hm2)   1

22、公頃(hm2)=10000平方米(m2) 1平方米(m2)=100平方分米(dm2)  1平方分米(dm2)=100平方厘米(cm2)人民幣： 1元=10角        1角=10分         1元=100分長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）大（高級）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）?。ǖ图墸﹩挝晦D(zhuǎn)化成大（高級）單位=除以進(jìn)率

23、，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。把大（高級）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图墸﹩挝坏拿麛?shù)要乘進(jìn)率，把小（低級）單位的名數(shù)改寫成大（高級）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，大（高級）單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；小（低級）單位的數(shù)改寫成大（高級）單位的數(shù)，作為小數(shù)部分。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小（低級）單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14.小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一

24、位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，

25、小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元三角形1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3.三角形的特性：1.物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5.為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。6.三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊

26、的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7.三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8.有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9.有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10.每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1個(gè)鈍角。11.兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13.等邊三角形是特殊的等腰三角形14.三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15.圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16.用2個(gè)相同的三角形可以拼

27、成一個(gè)平行四邊形。17.用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。18.用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰的直角的三角形。19.可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元小數(shù)的加減法1.計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在個(gè)位右下角。2.豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3.整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4.小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計(jì)數(shù)單位讀法寫法比較大小運(yùn)算定律加減法整數(shù)個(gè)、十、百、千從高位起一級一級往下讀從高位起一級一級往下寫從最高位比起，最高位上大的那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，比較下一位，依此類推a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b沒有括號的，按照從左往右計(jì)算。有括號的先算括號里面的。小數(shù)十分之一、百分之一、千分之一先讀整數(shù)部分，按整數(shù)讀法讀。再讀小數(shù)點(diǎn)。最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部