滬科版 八上數(shù)學 第12章 一次函數(shù)的實際應用(經(jīng)典)（無答案）

1、. 一次函數(shù)的應用用一次函數(shù)解決實際生活問題：常見類型：1求一次函數(shù)的解析式；2利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最大小值問題等.一次函數(shù)解決實際問題的步驟：1認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系；2假設(shè)具有一次函數(shù)關(guān)系，那么建立一次函數(shù)的關(guān)系式；3利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題探究類型之一 利用一個一次函數(shù)的方案選擇例1：某商店欲購進甲、乙兩種商品，甲的進價是乙的進價的一半，購進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6 710元且不超過6 810元購進這兩種商品共100件.1求這兩種商品的進價；2該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方

2、案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？類似性問題1. 某中學方案購置A型和B型課桌凳共200套經(jīng)招標，購置一套A型課桌凳比購置一套B型課桌凳少用40元，且購置4套A型和5套B型課桌凳共需1820元1求購置一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？2學校根據(jù)實際情況，要求購置這兩種課桌凳的總費用不能超過40880元，并且購置A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的23，求該校本次購置A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？2.建立環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購置這兩種樹苗1000棵A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購置A種樹苗x棵，綠化村道的總

3、費用為y元解答以下問題：1寫出y元與x棵之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)這批樹苗種植后成活了925棵，那么綠化村道的總費用需要多少元？3假設(shè)綠化村道的總費用不超過31000元，那么最多可購置B種樹苗多少棵？探究類型之二 利用兩個一次函數(shù)的方案選擇例3 川省第十二屆運動會將于2019年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校承受了開幕式大型團體操表演任務(wù).為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供給商.經(jīng)理解：兩家公司消費的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都一樣，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價打七折，但校方需承擔220

4、0元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費.另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人，假如設(shè)參加演出的男生有x人.1分別寫出學校購置A、B兩公司服裝所付的總費用y1元和y2元與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.2問：該學校購置哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由探究類型之三 利用一次函數(shù)與不等式的關(guān)系進展方案選擇例4 某校實行學案式教學，需印制假設(shè)干份數(shù)學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要兩種印刷方式的費用y元與印刷份數(shù)x份之間的關(guān)系如下圖.1填空：甲種收費的函數(shù)關(guān)系式是_,乙種

5、收費的函數(shù)關(guān)系式是_2該校某年級每次需印制100450含100和450份學案，選擇哪種印刷方式較合算？類似性問題1、某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購置10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價均為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折按標價的90%銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.設(shè)在A超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為yA元，在B超市購置羽毛球拍和羽毛球的費用為yB 元.請解答以下問題：1分別寫出yA和yB與x之間的關(guān)系

6、式.2假設(shè)該活動中心只在一家超市購置，你認為在哪家超市購置更劃算？3假設(shè)每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購置方案.2、某工廠有甲種原料130 kg，乙種原料144 kg. 現(xiàn)用這兩種原料消費出A，B兩種產(chǎn)品共30件. 消費每件A產(chǎn)品需甲種原料5 kg，乙種原料4 kg，且每件A產(chǎn)品可獲利700元；消費每件B產(chǎn)品需甲種原料3 kg，乙種原料6 kg，且每件B產(chǎn)品可獲利900元. 設(shè)消費A產(chǎn)品x件產(chǎn)品件數(shù)為整數(shù)件，根據(jù)以上信息解答以下問題：1消費A，B兩種產(chǎn)品的方案有哪幾種；2設(shè)消費這30件產(chǎn)品可獲利y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，寫出1中利潤最大的方案，并求出最大利潤.

7、探究類型之四 利用一次函數(shù)與圖像解決問題。例5、2019黔西南州賽龍舟是端午節(jié)的主要風俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進展劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟分開起點的間隔 yh與時間xmin的對應關(guān)系如圖1-3-2-9所示，請結(jié)合圖象解答以下問題：1起點A與終點B之間相距多遠？2哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？3分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式；4甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200 m？例2、 甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量件與時間時的函數(shù)圖象如下圖1求甲組加工

8、零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式2分2求乙組加工零件總量的值3分3甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？5分類似性問題：1、 A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖1-3-2-11，l1，l2表示兩人離A地的間隔 skm與時間th的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答以下問題：1表示乙離A地的間隔 與時間關(guān)系的圖象是_填l1或l2；甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；2甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距5 km？2、甲、乙兩名同學進展登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿一樣的道

9、路同時從山腳出發(fā)到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)答復以下問題：1分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程千米與時間時的函數(shù)解析式；不要求寫出自變量的取值范圍2當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點處，求點距山頂?shù)拈g隔 ；3在的條件下，設(shè)乙同學從處繼續(xù)登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點處與乙相遇，此時點與山頂間隔 為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的道路下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的間隔 是多少千米？探究類型之 利用一次函數(shù)優(yōu)化問題。例6：庫爾勒某鄉(xiāng)A，B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C，D兩個冷藏

10、倉庫C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸40元和45元；從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸25元和32元設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A，B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元1請?zhí)顚懴卤?，并求出yA，yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2當x為何值時，A村的運費較少？3請問怎樣調(diào)運，才能使兩村的運費之和最?。壳蟪鲎钚≈殿愃菩詥栴}：現(xiàn)從A，B向甲、乙兩地運送蔬菜，A，B兩個蔬菜市場各有蔬菜14噸，其中甲地需要蔬菜15噸，乙地需要蔬菜13噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B地到甲運費60元/噸，到乙地45元/噸1設(shè)A地到甲地運送蔬

11、菜x噸，請完成下表：2設(shè)總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式3怎樣調(diào)運蔬菜才能使運費最少？ 穩(wěn)固練習：一、相信你一定能填對！1以下函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是 Ay= By= Cy= Dy=·2下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖象上 A2，1 B-2，1 C2，0 D-2，03以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是 Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+14一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是 A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四6假設(shè)一次函數(shù)y=3-kx-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，那么k的取值范圍是 Ak>3 B0<k3 C0k

12、<3 D0<k<37一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點8，2，那么此一次函數(shù)的解析式為 Ay=-x-2 By=-x-6 Cy=-x+10 Dy=-x-18汽車開場行駛時，油箱內(nèi)有油40升，假如每小時耗油5升，那么油箱內(nèi)余油量y升與行駛時間t時的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應為以下圖中的 9李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，假如準時到校在課堂上，李老師請學生畫出他行進的路程y千米與行進時間t小時的函數(shù)圖象的示意圖，同學們畫出的圖象如下圖，你認為正確的選項是 10一次函數(shù)y=k

13、x+b的圖象經(jīng)過點2，-1和0，3，那么這個一次函數(shù)的解析式為 Ay=-2x+3 By=-3x+2 Cy=3x-2 Dy=x-3二、你能填得又快又對嗎？11自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，那么m=_，該函數(shù)的解析式為_12假設(shè)點1，3在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，那么此函數(shù)的解析式為_13一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A1，3和B-1，-1，那么此函數(shù)的解析式為_14假設(shè)解方程x+2=3x-2得x=2，那么當x_時直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應點的上方15一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點m，8，那么a+b=_16假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b交于y軸的負半

14、軸，且y的值隨x的增大而減少，那么k_0，b_0填“>、“<或“17直線y=x-3與y=2x+2的交點為-5，-8，那么方程組的解是_18一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點a，1和點-2，b，那么a=_，b=_19假如直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，那么k的值為_20如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，那么此一次函數(shù)的解析式為_，AOC的面積為_三、認真解答，一定要細心喲！2114分根據(jù)以下條件，確定函數(shù)關(guān)系式： 1y與x成正比，且當x=9時，y=16；2y=kx+b的圖象經(jīng)過點3，2和點-2，12312分一農(nóng)民帶了假設(shè)干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)含備用零錢的關(guān)系如下圖，結(jié)合圖象答復以下問題：1農(nóng)民自帶的零錢是多少？2降價前他每千克土豆出售的價格是多少？3降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢含備用零錢是26元，問他一共帶了多少千克土豆？2410分如下圖的折線ABC表示從甲地向乙地打長途 所需的 費y元 與通話時間t分鐘之間的函數(shù)關(guān)系的圖象1寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式2通話2分鐘應付通話費