重復(fù)測(cè)量學(xué)習(xí)講義

1、重復(fù)測(cè)量學(xué)習(xí)講義第一部分 追蹤數(shù)據(jù)一元方差分析應(yīng)用本節(jié)主要通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說明重復(fù)測(cè)量方差分析（ANOVA）在處理追蹤數(shù)據(jù)（重復(fù)測(cè)量）資料中的應(yīng)用。以SPSS軟件為例，說明用SPSS如何得到重復(fù)測(cè)量方差分析的結(jié)果。對(duì)于SPSS軟件，有菜單和語(yǔ)句操作兩種方式，一般來(lái)講，菜單操作能夠得到的結(jié)果，用語(yǔ)句一定可以得到，但是語(yǔ)句分析可以得到的結(jié)果，菜單操作則不一定。在本部分，我們同時(shí)給出GLM（菜單得到）和MANOVA（通過句法窗口定義得到）語(yǔ)句。對(duì)于GLM，只在第一個(gè)例子中給出菜單操作過程，為了節(jié)省空間，后面的幾個(gè)例子只是將菜單操作簡(jiǎn)單粘貼到句法窗口，然后運(yùn)行得到結(jié)果。1 一組被試、一個(gè)變量、多個(gè)

2、時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量例3：采用SPSS軟件對(duì)前面例2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，目的在于比較不同年齡兒童認(rèn)知能力的差異，以及兒童認(rèn)知能力隨年齡的增長(zhǎng)趨勢(shì)。在SPSS數(shù)據(jù)中輸入數(shù)據(jù)，格式如下： 圖115 一組被試、一個(gè)變量、四次測(cè)量的SPSS數(shù)據(jù)輸入 在SPSS主窗口，依次選擇AnalyzeGeneral Linear ModelRepeated Measures，出現(xiàn)下面定義重復(fù)測(cè)量因素的窗口，在Within-Subject Factor Name后面的方框中輸入Age（指定重復(fù)測(cè)量因素的變量名稱），在下面的定義水平數(shù)（Number of Levels）的方框中輸入4（重復(fù)測(cè)量的次數(shù)，本例中有四個(gè)不同年齡的測(cè)量

3、），然后點(diǎn)擊Add，窗口顯示如下： 圖116 重復(fù)測(cè)量因素定義窗口然后點(diǎn)擊Define，出現(xiàn)如下窗口： 圖117 重復(fù)測(cè)量方差分析定義主窗口將age30,age36,age42和age48選入右邊的變量定義窗口，然后再選擇Contrasts，在下列窗口定義多項(xiàng)式對(duì)照比較。 圖118 重復(fù)測(cè)量方差分析對(duì)照（Constrast）定義窗口另外可以通過點(diǎn)擊Options，在Options選項(xiàng)窗口選擇“Descriptive Statistics”定義輸出描述統(tǒng)計(jì)量結(jié)果，選擇“Transformation Matrix”定義輸出多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換矩陣，定義完成后點(diǎn)擊OK可以得到運(yùn)行結(jié)果，如果將上述定義過程粘貼（

4、點(diǎn)擊Paste）到句法窗口，則上述定義如下：GLMAGE30 AGE36 AGE42 AGE48 /WSFACTOR = AGE 4 POLYNOMIAL /PRINT = DESCRIPTIVE TEST(MMATRIX) /CRITERIA = ALPHA(.05) /WSDESIGN = AGE .說明：/WSFACTOR = AGE 4 POLYNOMIAL，指定被試內(nèi)因素，并對(duì)被試內(nèi)因素進(jìn)行多項(xiàng)式增長(zhǎng)趨勢(shì)（線性、二次型、三次型趨勢(shì)）分析；/PRINT = DESCRIPTIVE TEST(MMATRIX)，要求輸出描述統(tǒng)計(jì)量和多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換矩陣的結(jié)果；/WSDESIGN = AGE 指定

5、被試內(nèi)的因素；下面列出相關(guān)的輸出結(jié)果如下：（1）描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationNAGE30103.0013.7112AGE36107.0014.1612AGE42110.0013.3412AGE48112.0014.7612給出被試內(nèi)年齡因素在四個(gè)不同水平的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差等描述統(tǒng)計(jì)量的信息。（2）球性檢驗(yàn)和不同情形下校正值的估計(jì)Mauchly's Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchly's WApprox. Chi-SquaredfSig.EpsilonWithin

6、Subjects EffectGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundAGE.24313.7685.018.610.725.333 從上面球性檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)不滿足球性假設(shè)，后面同時(shí)給出三種校正方法估計(jì)的的值。（3）被試內(nèi)年齡因素檢驗(yàn)結(jié)果Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.AGESphericity Assumed552.0003184.0003.027.043Greenhou

7、se-Geisser552.0001.829301.8653.027.075Huynh-Feldt552.0002.175253.8463.027.064Lower-bound552.0001.000552.0003.027.110Error(AGE)Sphericity Assumed2006.0003360.788Greenhouse-Geisser2006.00020.11599.727Huynh-Feldt2006.00023.92083.863Lower-bound2006.00011.000182.364 上表給出被試內(nèi)因素的檢驗(yàn)結(jié)果，除了一般的不加校正的重復(fù)測(cè)量方差分析的結(jié)果，同

8、時(shí)給出三種校正方法下的檢驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明，如果采用不加校正的結(jié)果，得到年齡對(duì)測(cè)試結(jié)果有顯著影響，而用其他三種校正的方法，得到年齡的影響只達(dá)到邊緣顯著的水平，且在三種校正方法中，Huynh-Feldt校正方法的檢驗(yàn)力最強(qiáng)。（4）增長(zhǎng)趨勢(shì)分析Tests of Within-Subjects ContrastsMeasure: MEASURE_1 SourceAGEType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.AGELinear540.0001540.0005.024.047Quadratic12.000112.000.219.649Cubic.0001.000.

9、0001.000Error(AGE)Linear1182.40011107.491Quadratic604.0001154.909Cubic219.6001119.964上面趨勢(shì)分析的結(jié)果表明，隨著年齡增長(zhǎng)，兒童的認(rèn)知能力有顯著的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，二次和三次增長(zhǎng)趨勢(shì)均不顯著。（5）被試間因素的檢驗(yàn)Tests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept559872.00015598

10、72.000929.739.000Error6624.00011602.182從上面的結(jié)果可以看出，被試間平方和為6624。（1） 正交轉(zhuǎn)換矩陣Transformation Coefficients (M Matrix)AverageMeasure: MEASURE_1 Transformed Variable: AVERAGE AGE30.500AGE36.500AGE42.500AGE48.500AGEMeasure: MEASURE_1AGEDependent VariableLinearQuadraticCubicAGE30-.671.500-.224AGE36-.224-.500.6

11、71AGE42.224-.500-.671AGE48.671.500.224a The contrasts for the within subjects factors are:AGE: Polynomial contrast上表給出的是進(jìn)行多項(xiàng)式對(duì)照所用的正交轉(zhuǎn)換矩陣。用下列的MANOVA輸入語(yǔ)句可以得到與上面相同的年齡主效應(yīng)的檢驗(yàn)結(jié)果，以及方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果和三種不同校正方法對(duì)應(yīng)的的值。MANOVA AGE30 AGE36 AGE42 AGE48/WSFACTOR=AGE(4)/OMEANS/POWER/PRINT=SIGNIF(EFSIZE)/WSDESIGN/DESIGN.2 多組被

12、試、一個(gè)變量、多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量 這種類型的追蹤數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于一個(gè)被試間因素和一個(gè)被試內(nèi)因素的重復(fù)測(cè)量的情景。此設(shè)計(jì)不僅關(guān)心被試內(nèi)的因素效應(yīng)是否顯著，而且同時(shí)關(guān)心被試內(nèi)因素的變化趨勢(shì)，即不僅對(duì)因素效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)還要對(duì)趨勢(shì)進(jìn)行分析。例4：下面是對(duì)不同性別（1：女生，2：男生）的兩組被試，其問題解決能力連續(xù)三次測(cè)量的結(jié)果。目的在于分析三次測(cè)量之間的差異，性別之間的差異以及性別與測(cè)量之間的交互作用，并就三次測(cè)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行分析（數(shù)據(jù)見1_3.sav）。 表1114 不同性別被試重復(fù)三次測(cè)量結(jié)果 被試性別第一次測(cè)量第二次測(cè)量第三次測(cè)量1145051063021390480540315706306604

13、14506607205151066063061360450450715106007208151066078091510660660101510540660112420570690122600720810132450540690142630660780152420570780162600780870172630690870182480570720192690750900202510690810 類似于例3中的定義，不同的是這里多了一個(gè)被試間的因素，需要將性別定義為被試間因素，三次測(cè)量定義為重復(fù)測(cè)量因素，GLM的定義語(yǔ)句如下：GLMB1 B2 B3 BY GENDER/WSFACTOR = B3P

14、OLYNOMIAL/PRINT = DESCRIPTIVE TEST(MMATRIX) HOMOGENEITY/WSDESIGN = B/DESIGN = GENDER .說明：/WSFACTOR = B3POLYNOMIAL，指定被試內(nèi)因素以及被試內(nèi)因素所含水平數(shù)，并對(duì)被試內(nèi)因素進(jìn)行線性、二次趨勢(shì)分析；/PRINT = DESCRIPTIVE TEST(MMATRIX) HOMOGENEITY，指定輸出描述統(tǒng)計(jì)量、正交轉(zhuǎn)換矩陣和方差齊性的檢驗(yàn)結(jié)果；/WSDESIGN = B 指定被試內(nèi)的因素；/DESIGN = GROUP 指定被試間的因素部分輸出結(jié)果如下：（1）下面是描述性統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果：D

15、escriptive StatisticsGENDERMeanStd. DeviationNB11477.0063.95102543.0098.4410Total510.0087.6020B21585.0082.76102654.0085.7910Total619.5089.3520B31645.0094.07102792.0075.1010Total718.50112.0320（2）檢驗(yàn)對(duì)于兩個(gè)組，樣本協(xié)方差矩陣是否相等Box's Test of Equality of Covariance MatricesBox's M5.924F.807df16df22347Sig.56

16、5Tests the null hypothesis that the observed covariance matrices of the dependent variables are equal across groups. Box檢驗(yàn)結(jié)果表明，接受兩個(gè)組協(xié)方差矩陣相等的假設(shè)（F(6,2347)=0.807, P=0.565），即數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)組協(xié)方差矩陣相等的前提條件。（3）檢驗(yàn)球性假設(shè)條件是否滿足Mauchly's Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchly's WApprox. Chi-SquaredfSig.Epsil

17、onWithin Subjects EffectGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundB.9371.1092.574.9411.000.500Tests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables is proportional to an identity matrix. 輸出結(jié)果表明，被試內(nèi)因素B滿足球性條件的假設(shè)（Chi-square=1.109, df=2, P=0.574）

18、。另外輸出結(jié)果中同時(shí)給出了不同方法校正的的估計(jì)值。（4）被試內(nèi)因素以及被試內(nèi)與被試間因素交互作用檢驗(yàn)結(jié)果Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.BSphericity Assumed435090.0002217545.000143.911.000Greenhouse-Geisser435090.0001.881231285.800143.911.000Huynh-Feldt435090.0002.000217545.000143.911.0

19、00Lower-bound435090.0001.000435090.000143.911.000B * GENDERSphericity Assumed21090.000210545.0006.976.003Greenhouse-Geisser21090.0001.88111211.0546.976.003Huynh-Feldt21090.0002.00010545.0006.976.003Lower-bound21090.0001.00021090.0006.976.017Error(B)Sphericity Assumed54420.000361511.667Greenhouse-Gei

20、sser54420.00033.8611607.148Huynh-Feldt54420.00036.0001511.667Lower-bound54420.00018.0003023.333 從上面結(jié)果可以看出，三次測(cè)量之間的均值存在顯著的差異（F(2,36)=143.911, P<.001），性別與測(cè)量之間交互作用檢驗(yàn)結(jié)果表明，不同性別三次測(cè)量之間均值的差異不同（F(2,36)=6.976, P<.01）。結(jié)合前面的描述統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，性別與測(cè)量之間的交互作用可用下圖表示（圖119）。不同次的測(cè)量，男女問題解決能力的差異不同，隨時(shí)間男女生之間的差異越來(lái)越大。第一次測(cè)試時(shí)男生比女生高

21、543-477=66, 第二次測(cè)試時(shí)男生比女生高654-585=69,第三次測(cè)試時(shí)男生比女生高792-645=147。 圖119 性別與測(cè)量的交互作用圖（5）被試內(nèi)因素增長(zhǎng)趨勢(shì)分析Tests of Within-Subjects ContrastsMeasure: MEASURE_1 SourceBType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.BLinear434722.5001434722.500233.408.000Quadratic367.5001367.500.317.581B * GENDERLinear16402.500116402.5008.8

22、07.008Quadratic4687.50014687.5004.038.060Error(B)Linear33525.000181862.500Quadratic20895.000181160.833 從上面趨勢(shì)分析的結(jié)果可以看出，三次測(cè)量之間存在顯著的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)（F(1,18)=233.408, P<.001），但是二次增長(zhǎng)趨勢(shì)不顯著（F(1,18)=0.317, P=.581）；對(duì)于不同性別，三次測(cè)量的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)存在差異（F(1,18)=8.807, P<.01），結(jié)合前面描述統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，男生在這段時(shí)間問題解決能力的線性增長(zhǎng)速度較女生快，二次增長(zhǎng)趨勢(shì)不存在顯著的性別差

23、異（F(1,18)=4.038, P=.060）。(6)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果Levene's Test of Equality of Error VariancesFDf1df2Sig.B15.196118.035B2.006118.940B3.064118.804Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. 對(duì)兩個(gè)組，分別就三次測(cè)量之間的方差是否相等的檢驗(yàn)結(jié)果表明，除了第一次稍有差異外，后面兩次測(cè)量的方差在兩個(gè)組都相等。（7）組間因素效

24、應(yīng)的檢驗(yàn)Tests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept22767360.000122767360.0001249.809.000GENDER132540.0001132540.0007.276.015Error327900.0001818216.667 組間差異的檢驗(yàn)結(jié)果表明，兩組三次測(cè)試結(jié)果的均值存在顯著差異（F(1,18)=7.276, P=0.01）。 另外，程

25、序同時(shí)輸出進(jìn)行正交多項(xiàng)式比較的正交轉(zhuǎn)換矩陣對(duì)應(yīng)的系數(shù)。用下列的MANOVA輸入語(yǔ)句可以得到相同的主效應(yīng)和交互作用檢驗(yàn)結(jié)果。MANOVA B1 B2 B3BY GENDER(1,2)/WSFACTORS=B(3)/OMEANS/POWER/PRINT=SIGNIF(AVONLY EFSIZE)/DESIGN=GENDER. 如果交互作用顯著，可以通過 /WSDESIGN=MWITHIN B(1), MWITHIN B(2), MWITHINB(3)對(duì)交互作用的簡(jiǎn)單效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。3 一組被試、多個(gè)變量、多個(gè)時(shí)間點(diǎn)的測(cè)量例4：為了檢驗(yàn)?zāi)硨?shí)驗(yàn)的效果，隨機(jī)抽取了10名被試，實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后分別對(duì)其三種刺激

26、強(qiáng)度下的反應(yīng)時(shí)進(jìn)行測(cè)試，目的在于分析實(shí)驗(yàn)前后被試的反應(yīng)時(shí)是否存在差異，以及實(shí)驗(yàn)前后，不同刺激強(qiáng)度下的反應(yīng)時(shí)的變化程度是否相同。測(cè)試結(jié)果見表1115（數(shù)據(jù)1_4.sav）： 表1115 實(shí)驗(yàn)前后三種刺激強(qiáng)度下的反應(yīng)時(shí)測(cè)試結(jié)果被試實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后弱中強(qiáng)弱中強(qiáng)1420420480480600780242048048036048060034804805406607807804420540540480780900554066054048066072063604203603604805407480480600540720840848060066054072090095406005404807207801048

27、0420540540660780均值462510528492660762此種情況下，重復(fù)測(cè)量的方差分析常對(duì)應(yīng)于含有兩個(gè)被試內(nèi)因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。下面定義A因素為前后兩次測(cè)量，B因素為不同強(qiáng)度的刺激（含有三個(gè)水平）。類似于例3，可以在SPSS主窗口，通過選擇AnalysisGeneral Linear ModelRepeated，不同的是這里要定義兩個(gè)被試內(nèi)的因素，將上述操作粘貼到句法窗口如下：GLMA1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 /WSFACTOR = A 2 Polynomial B 3 Polynomial /METHOD = SSTYPE(3) /EMMEANS

28、= TABLES(A) COMPARE ADJ(BONFERRONI) /EMMEANS = TABLES(B) COMPARE ADJ(BONFERRONI) /EMMEANS = TABLES(A*B) /PRINT = DESCRIPTIVE TEST(MMATRIX) /CRITERIA = ALPHA(.05) /WSDESIGN = A BA*B .運(yùn)行結(jié)果：（1）描述統(tǒng)計(jì)量Descriptive StatisticsMeanStd. DeviationNA1B1462.0056.9210A1B2510.0086.0210A1B3528.0078.9910A2B1492.0088.

29、5410A2B2660.00109.5410A2B3762.00116.7910 上表給出A因素和B因素不同組合下，各單元格的均值。如，A1B1對(duì)應(yīng)的是實(shí)驗(yàn)前被試在最弱刺激輕度下的平均反應(yīng)時(shí)，A2B3對(duì)應(yīng)的是實(shí)驗(yàn)后被試在最強(qiáng)刺激強(qiáng)度下的平均反應(yīng)時(shí)。（2）分別對(duì)兩個(gè)因素的主效應(yīng)以及交互作用檢驗(yàn)球性假設(shè)的條件是否滿足，并分別計(jì)算校正的值Mauchly's Test of SphericityMeasure: MEASURE_1 Mauchly's WApprox. Chi-SquaredfSig.EpsilonWithin Subjects EffectGreenhouse-Gei

30、sserHuynh-FeldtLower-boundA1.000.0000.1.0001.0001.000B.960.3262.850.9621.000.500A * B.894.8982.638.9041.000.500 從上面的結(jié)果可以看出，對(duì)于A因素（實(shí)驗(yàn)）的主效應(yīng)和B因素（不同課程）的主效應(yīng)以及交互作用，球性條件均滿足，所以對(duì)于后面F檢驗(yàn)的自由度不需要作校正，但是這里SPSS依然給出不同校正方法對(duì)應(yīng)的偏離球形假設(shè)程度的的估計(jì)值，可以看出，在此情況下，除了Lower-bound外，其他兩種方法得到的估計(jì)值都接近于1。（3）因素A，B的主效應(yīng)以及交互作用A×B的檢驗(yàn)結(jié)果 SPSS

31、同時(shí)給出四種檢驗(yàn)方法對(duì)A，B和A×B檢驗(yàn)的結(jié)果，這里由于球性假設(shè)的條件滿足，所以采用第一種原始的沒有校正的F檢驗(yàn)的結(jié)果，即球性假設(shè)（Sphericity Assumed）下的結(jié)果。Tests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.ASphericity Assumed285660.0001285660.00033.766.000Greenhouse-Geisser285660.0001.000285660.00033.766.000Huyn

32、h-Feldt285660.0001.000285660.00033.766.000Lower-bound285660.0001.000285660.00033.766.000Error(A)Sphericity Assumed76140.00098460.000Greenhouse-Geisser76140.0009.0008460.000Huynh-Feldt76140.0009.0008460.000Lower-bound76140.0009.0008460.000BSphericity Assumed289920.0002144960.00040.719.000Greenhouse-G

33、eisser289920.0001.923150743.02740.719.000Huynh-Feldt289920.0002.000144960.00040.719.000Lower-bound289920.0001.000289920.00040.719.000Error(B)Sphericity Assumed64080.000183560.000Greenhouse-Geisser64080.00017.3093702.022Huynh-Feldt64080.00018.0003560.000Lower-bound64080.0009.0007120.000A * BSphericit

34、y Assumed105120.000252560.00045.310.000Greenhouse-Geisser105120.0001.80858143.06845.310.000Huynh-Feldt105120.0002.00052560.00045.310.000Lower-bound105120.0001.000105120.00045.310.000Error(A*B)Sphericity Assumed20880.000181160.000Greenhouse-Geisser20880.00016.2721283.218Huynh-Feldt20880.00018.0001160

35、.000Lower-bound20880.0009.0002320.000 從上面的結(jié)果可以看出，A的主效應(yīng)（F(1,9) = 33.766, P<.001），B的主效應(yīng)（F(2,18) = 40.719, P<.001）以及A和B的交互作用A×B（F(2,18)=45.310,P<.001）均達(dá)到顯著水平。交互作用實(shí)際描述的是在B的不同水平下，A的兩個(gè)水平的差異是否存在差異，交互作用顯著表示了對(duì)不同的刺激強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的差異不同，結(jié)合均值的結(jié)果來(lái)看，刺激輕度最強(qiáng)時(shí)實(shí)驗(yàn)效果最明顯（實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的差異為234），其次是中等程度的刺激（實(shí)驗(yàn)前和試驗(yàn)后的差異為15

36、0），刺激最弱時(shí)實(shí)驗(yàn)效果最不明顯（實(shí)驗(yàn)前和試驗(yàn)后的差異為30）。(4)A的主效應(yīng)，B的主效應(yīng)以及交互作用A×B的多項(xiàng)式增長(zhǎng)趨勢(shì)分析 對(duì)主效應(yīng)和交互作用的趨勢(shì)分析實(shí)質(zhì)上是將主效應(yīng)和交互作用，通過正交多項(xiàng)式分解為不同的部分，不同部分表示不同的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且各部分之間相互獨(dú)立。Tests of Within-Subjects ContrastsMeasure: MEASURE_1 SourceABType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.ALinear285660.0001285660.00033.766.000Error(A)Linear76140.

37、00098460.000BLinear282240.0001282240.00066.566.000Quadratic7680.00017680.0002.667.137Error(B)Linear38160.00094240.000Quadratic25920.00092880.000A * BLinearLinear104040.0001104040.00083.903.000Quadratic1080.00011080.0001.000.343Error(A*B)LinearLinear11160.00091240.000Quadratic9720.00091080.000對(duì)于因素A，因

38、為只有兩個(gè)水平，因此只能對(duì)其線性增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行分析，分析結(jié)果與主效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果相同（F(1,9)=33.766, P<.001）；對(duì)B的主效應(yīng)，因?yàn)锽有三個(gè)水平，因此可以將其效應(yīng)分解為線性和二次型兩個(gè)部分（兩部分的平方和等于總的B主效應(yīng)的平方和），線性部分檢驗(yàn)結(jié)果表明，B因素三個(gè)不同水平的均值有明顯的線性發(fā)展趨勢(shì)（F(1,9)=66.566, P<.001），而二次型的發(fā)展趨勢(shì)不顯著（F(1,9)=2.667, P=0.137）；對(duì)A和B的交互作用，檢驗(yàn)結(jié)果表明A×B有顯著的線性增長(zhǎng)趨勢(shì)（F(1,9)=83.903, P<.001），二次型增長(zhǎng)趨勢(shì)不顯著（F(1,9)=

39、1.000，P=0.343），因素B的水平對(duì)應(yīng)于三種強(qiáng)度不同的刺激，所以因素B均值增長(zhǎng)趨勢(shì)表明了隨著刺激的增強(qiáng)，被試的反應(yīng)時(shí)有線性增加的趨勢(shì)。（5）被試間檢驗(yàn)結(jié)果Tests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1 Transformed Variable: Average SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Intercept19425660.000119425660.000598.449.000Error292140.000932460.000這里由于沒有被試間的因素，所以被試間差異

40、的結(jié)果對(duì)我們相對(duì)不重要，但是從這部分結(jié)果中，可以得到不同被試之間差異的平方和為292140，自由度為9，均方為32460。（6）事后檢驗(yàn)結(jié)果下面分別給出A的主效應(yīng)，B的主效應(yīng)以及A×B交互作用事后比較的結(jié)果EstimatesMeasure: MEASURE_1 MeanStd. Error95% Confidence IntervalALower BoundUpper Bound1500.00020.221454.257545.7432638.00030.905568.088707.912Pairwise ComparisonsMeasure: MEASURE_1 Mean Diff

41、erence (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence Interval for Difference(I) A(J) ALower BoundUpper Bound12-138.00023.749.000-191.723-84.27721138.00023.749.00084.277191.723Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.

42、EstimatesMeasure: MEASURE_1 MeanStd. Error95% Confidence IntervalBLower BoundUpper Bound1477.00020.224431.251522.7492585.00026.173525.794644.2063645.00029.749577.703712.297Pairwise ComparisonsMeasure: MEASURE_1 Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig.95% Confidence Interval for Difference(I) B(J) BLower

43、BoundUpper Bound12-108.00017.436.000-159.144-56.8563-168.00020.591.000-228.401-107.59921108.00017.436.00056.856159.1443-60.00018.439.030-114.088-5.91231168.00020.591.000107.599228.401260.00018.439.0305.912114.088Based on estimated marginal means* The mean difference is significant at the .05 level.a

44、 Adjustment for multiple comparisons: Bonferroni.EstimatesMeasure: MEASURE_1 MeanStd. Error95% Confidence IntervalABLower BoundUpper Bound11462.00018.000421.281502.7192510.00027.203448.463571.5373528.00024.980471.491584.50921492.00028.000428.660555.3402660.00034.641581.637738.3633762.00036.932678.45

45、3845.547下列的MANOVA的輸入語(yǔ)句如下可以就A因素、B因素以及A因素和B因素的交互作用進(jìn)行分析。MANOVA A1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3/WSFACTORS=A(2) B(3)/OMEANS/POWER/PRINT=SIGNIF(EFSIZE AVONLY)/WSDESIGN=A B A*B.如果交互作用顯著，可以通過/WSDESIGN=AWITHINB(1)AWITHINB(2)AWITHINB(3)或/WSDESIGN=B WITHIN A(1) B WITHIN A(2)對(duì)A和B的交互作用進(jìn)行進(jìn)一步的事后簡(jiǎn)單效應(yīng)檢驗(yàn)。另外還可以通過WSDESIG

46、N=A(1) WITHIN B(1)A(1) WITHIN B(2)A(1) WITHIN B(3)對(duì)B因素在A1水平上的簡(jiǎn)單效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)。4 多組被試、多個(gè)變量、多個(gè)時(shí)間點(diǎn) 下面將以上的情況推廣到含有多組被試、多個(gè)變量和多個(gè)時(shí)間點(diǎn)測(cè)量的情景。例6：實(shí)驗(yàn)組和控制組兩組被試，在兩種不同的測(cè)試條件（A1和A2）下，先后三次識(shí)字量的測(cè)試結(jié)果如下表1116，試對(duì)該測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析。（數(shù)據(jù)1_5.sav）。 表1116 多組被試、多個(gè)變量、多次測(cè)量數(shù)據(jù)被試組別第一次第二次第三次A1A2A1A2A1A2111916222628222111121918302831202424222429412115

47、251025265118192426292861171523232822712026232123288114252029292992163020342436102262426302632112223327362345122162718262934132192221222021142202925292533152212722262335162172320262228GLMA1B1 A1B2 A1B3 A2B1 A2B2 A2B3 BY GROUP /WSFACTOR = A 2 Polynomial B 3 Polynomial /METHOD = SSTYPE(3) /PRINT = DESC

48、RIPTIVE TEST(MMATRIX) HOMOGENEITY /CRITERIA = ALPHA(.05) /WSDESIGN = A B A*B /DESIGN = GROUP .得到的結(jié)果如下：(1) 描述統(tǒng)計(jì)量Descriptive StatisticsGROUPMeanStd. DeviationNA1B11.0017.50003.422682.0019.62503.42008Total18.56253.482716A1B21.0022.50002.070282.0022.37503.24868Total22.43752.632316A1B31.0027.00002.618682.0024.00002.72558Total25.50003.011116A2B11.0019.00005.345282.0026.87503.75838T