高二物理人教版選修32電磁感應(yīng)中的雙桿問題教案

1、電磁感應(yīng)中的“雙桿問題”重/難點(diǎn)重點(diǎn)：“雙桿”類問題分類例析。難點(diǎn)：“雙桿”類問題分類例析。重/難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析：電磁感應(yīng)中“雙桿問題”是學(xué)科內(nèi)部綜合的問題，涉及到電磁感應(yīng)、安培力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律等。要求學(xué)生綜合上述知識(shí)，認(rèn)識(shí)題目所給的物理情景，找出物理量之間的關(guān)系，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點(diǎn)。難點(diǎn)分析：“雙桿”類問題是電磁感應(yīng)中常見的題型，也是電磁感應(yīng)中的一個(gè)難道，下面對(duì)“雙桿”類問題進(jìn)行分類例析： 1、“雙桿”在等寬導(dǎo)軌上向相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池正向串聯(lián)。 2.“雙桿”在等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)，但一

2、桿加速另一桿減速,當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池反向串聯(lián)。3. “雙桿”中兩桿在等寬導(dǎo)軌上做同方向上的加速運(yùn)動(dòng)?！半p桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。4“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)。“雙桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動(dòng)量守恒定律解題。突破策略1、“雙桿”向相反方向做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)兩桿分別向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池正向串聯(lián)。vv例1. 兩根相距d=0.20m的平行金屬長導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金

3、屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。已知兩金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力的作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示。不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦。（1）求作用于每條金屬細(xì)桿的拉力的大小。（2）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過程中共產(chǎn)生的熱量。解析：（1）當(dāng)兩金屬桿都以速度v勻速滑動(dòng)時(shí)，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為： 由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度大小為：因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為。由以上各式并代入數(shù)據(jù)得。（2）設(shè)兩金屬桿之間增加的距離為，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為，代入數(shù)據(jù)得Q=1.28&

4、#215;10-2J。2.“雙桿”同向運(yùn)動(dòng)，但一桿加速另一桿減速當(dāng)兩桿分別沿相同方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)電池反向串聯(lián)。Bv0Lacdb例2. 兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行。開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少。（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的加速度是

5、多少？解析：ab棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab棒受到與運(yùn)動(dòng)方向相反的安培力作用作減速運(yùn)動(dòng)，cd棒則在安培力作用下作加速運(yùn)動(dòng)。在ab棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速。兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v作勻速運(yùn)動(dòng)。（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，cd棒的速度為，則由動(dòng)量守恒可知：此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流分別為：，此時(shí)棒所受的安培力： ，

6、所以棒的加速度為 由以上各式，可得。3. “雙桿”中兩桿都做同方向上的加速運(yùn)動(dòng)?！半p桿”中的一桿在外力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，另一桿在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。例3. 如圖所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計(jì)。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時(shí)刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動(dòng)

7、。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時(shí)兩金屬桿的速度各為多少？乙 甲F解析：設(shè)任一時(shí)刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為和，經(jīng)過很短的時(shí)間，桿甲移動(dòng)距離，桿乙移動(dòng)距離，回路面積改變由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢回路中的電流 桿甲的運(yùn)動(dòng)方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動(dòng)量時(shí)為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得點(diǎn)評(píng)：題中感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算也可以直接利用導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式和右手定則求解：設(shè)甲、乙速度分別為和，兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢分別為由右手定則知兩電動(dòng)勢方向相反，故總電動(dòng)勢為。分析

8、甲、乙兩桿的運(yùn)動(dòng)，還可以求出甲、乙兩桿的最大速度差：開始時(shí)，金屬桿甲在恒力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬桿乙在安培力作用下也將做加速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，同時(shí)甲、乙兩桿所受安培力增大，導(dǎo)致乙的加速度增大，甲的加速度減小。但只要，甲、乙的速度差就會(huì)繼續(xù)增大，所以當(dāng)甲、乙兩桿的加速度相等時(shí)，速度差最大。此后，甲、乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬桿甲、乙的共同加速度為a，回路中感應(yīng)電流最大值Im.對(duì)系統(tǒng)和乙桿分別應(yīng)用牛頓第二定律有：。由閉合電路敬歐姆定律有，而由以上各式可解得4“雙桿”在不等

9、寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)?！半p桿”在不等寬導(dǎo)軌上同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動(dòng)量守恒定律解題。例4. 圖中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為和和，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析：設(shè)桿向上的速度為v，因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小 回路中的電流 電流沿順時(shí)針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安培力為方向向上，作用于桿的安培力為 方向向下，當(dāng)桿作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有解以上各式得 作用于兩桿的重力的功率的大小 電阻上的熱功率 由式，可得突破反思當(dāng)老師提出一些創(chuàng)設(shè)性的問題，則學(xué)生精神振奮，可以精力集中地思考問題，這就是明顯反映了學(xué)生需要通過問題來學(xué)