高中數(shù)學(xué)常用公式

1、1二次方程求根公式：同學(xué)們自已填韋達(dá)定理：同學(xué)們自已填2、乘法公式 立方和與立方差，3、名   稱         定   義       性   質(zhì) 內(nèi)   心三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心（即內(nèi)切圓的圓心） （1）內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。 （2）三角形一個(gè)頂點(diǎn)與內(nèi)心的連線平分這個(gè)角。 外   心三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。（即

2、外接圓的圓心） （1）外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 （2）外心與三角形一邊中點(diǎn)的連線必垂直該邊。（3）過外心垂直于三角形一邊的直線必平分該邊。 重   心三角形三條中線的交點(diǎn)，叫做三角形的重心。 （1）重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。 （2）三角形頂點(diǎn)與重心的連線必過對(duì)邊中點(diǎn)。 垂   心三角形三條高的交點(diǎn)，叫做三角形的垂心。 三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對(duì)邊。 4、二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和 （頂點(diǎn)式）。5、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 （，且）.（，且）.6、 （1

3、） (2) ( a>0,a1,N>0 ); (3)（4）對(duì)數(shù)的換底公式 .7、8、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是： =。9、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是，前n項(xiàng)和公式是：10、若m、n、p、qN，且，那么：當(dāng)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，有；當(dāng)數(shù)列是等比數(shù)列時(shí)，有。11、誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變，符號(hào)看象限。(或縱變橫不變, 符號(hào)看象限)12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，13、以角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，在角的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為，則sin=，cos=，tan=，14、特殊角的三角函數(shù)值： 0sin010cos100tan0

4、1不存在0不存在15、和角與差角公式; ;.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).16、二倍角公式， ，降冪公式是： ， 17、（1）三角函數(shù)的周期公式 函數(shù)，xR及函數(shù)，xR(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期；（2）函數(shù)，(A,為常數(shù)，且A0，0)的周期.18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）：由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB=19、ABC的面積用S表示，；20、 以向量=、=為鄰邊作平行四邊形ABCD，兩條對(duì)角線交點(diǎn)為O,則兩個(gè)向量的和=+,兩個(gè)向量的差=,中點(diǎn)公式=(+)21、平面向量的坐標(biāo)表示：（1）A ,B ,則，（2）若=,=,則=;（3）若=(x,y

5、),則= ，22、兩個(gè)向量平行的充要條件,設(shè)=(x1,y1), =(x2,y2),為實(shí)數(shù)。（1）向量式：當(dāng)時(shí), =（2）坐標(biāo)式：x1y2x2y1=0;23、兩個(gè)向量垂直的充要條件, 設(shè)=(x1,y1), =(x2,y2), （1）向量式：當(dāng), 時(shí), =0; （2）坐標(biāo)式：當(dāng), 時(shí), =0;24、設(shè)=, =,則=其幾何意義是等于的長(zhǎng)度與在的方向上的投影的乘積25、 在的方向上的投影26、27、若，則ABC的重心G的坐標(biāo)是。28、常用不等式：（1）(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))（2）兩個(gè)正數(shù)的均值不等式是： (當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取“=”號(hào))29、一元二次不等式，如果與同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果與異號(hào)

6、，則其解集在兩根之間.簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間.；.30、求直線斜率的定義式為k=，兩點(diǎn)式為k=。31、直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：， 斜截式： 兩點(diǎn)式：， 截距式： 32、當(dāng)兩條不重合的直線的斜率存在時(shí)，設(shè)為則 ；33、當(dāng)兩條直線方程分別為時(shí)，；34、點(diǎn)點(diǎn)到直線的距離 35、兩條平行直線距離是36、 （1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .37、 圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標(biāo)是38、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是：39、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：，準(zhǔn)線方程是：。 若點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離（稱為焦半徑）是：，40、橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。41、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率是，其中。42、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是：和。43、雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，離心率是，漸近線方程是。其中。44、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。（3）.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式弦長(zhǎng)AB公式（其中a,b,c為解由直線方程與曲線組成的方程組時(shí)，消去未知數(shù)y得到一個(gè)關(guān)于x的二次方程中的a,b,c;其中k直線AB的斜率）弦長(zhǎng)AB公式（其中a,b,c為解由直線方程與曲線組成的方程組時(shí)，消去未知數(shù)x得到一個(gè)關(guān)于y的二次方程中的