高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時 數(shù)列的概念

1、第20課時 數(shù)列的概念【考點概述】1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）;2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).【重點難點】理解數(shù)列的概念，認識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，探索并掌握數(shù)列的幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）；了解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)；發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律找出可能的通項公式【知識要點】1.數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列(1)數(shù)列的一般形式可以寫成(2)可視數(shù)列為特殊函數(shù)，它的定義域是正自然數(shù)集的子集（必須連續(xù)），因此研究數(shù)列可聯(lián)系函數(shù)的相關(guān)知識如數(shù)列的表示法（列表、圖像、公式法等）、數(shù)列的分類（有限和無窮、有界無界、單調(diào)或擺動等）。應(yīng)注意用函

2、數(shù)的觀點分析問題.2.通項公式:如果數(shù)列第n項an與項數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個公式來表達，那么這個公式就叫做數(shù)列的通項公式，可以記為3.數(shù)列的前n項和（1）數(shù)列的前n項和（2）Sn與an之間有如下關(guān)系式：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 隨 堂 反 思 1.已知數(shù)列的前4項分別是4，8，16，32，則此數(shù)列的一個通項公式是_ _2.數(shù)列中，3.若數(shù)列的前n項和4.一個數(shù)列中，那么這個數(shù)列的第5項是_ _5.已知,則數(shù)列的最大項是_ _【例題分析】 例1.(1)已知數(shù)列滿足，則 (2)已知函數(shù),若,則 (3)已知數(shù)列對于任意,有,若,則 例2.數(shù)列的通項公式為.(1)試確定;(2)試問：該數(shù)列中是否存在最小的項

3、？若存在，是第幾項？若不存在，說明理由.例3.設(shè),求的值,其中.例4.設(shè)數(shù)列的前項和為,已知, (1)求的值; (2)寫出和的遞推關(guān)系; (3)求數(shù)列的通項公式. 【感悟高考】1.(08江西）在數(shù)列中，,則 2.(08江蘇卷）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第 行從左向右的第個數(shù)為 3.(2010安徽文數(shù)）設(shè)數(shù)列的前項和,則 4.(2010遼寧理數(shù)）已知數(shù)列滿足,則的最小值為_.5.(2010湖南理數(shù)）若數(shù)列滿足：對任意的,只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列,例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是已知對任意的，則 【鞏固練習(xí)】1.在數(shù)列中，已知，則=_2.設(shè)（）,則3.已知,則數(shù)列的最大項為第_項4.如果數(shù)列的前n項和,則通項公式為 5.已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且,則實數(shù)的取值范圍是_ _6.數(shù)列滿足則 7.在數(shù)列中，通項公式是項數(shù)的一次函數(shù)(1)求數(shù)列的通項公式，并求(2)若，求