對數(shù)函數(shù)教學設計新部編版(定稿)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教師學科教案 20 20 學年度 第_學期 任教學科：_任教年級：_任教老師：_xx市實驗學校課題：§3.2.2對數(shù)函數(shù)（一）一、教學內(nèi)容分析 函數(shù)是高中數(shù)學的核心內(nèi)容變量數(shù)學的主要研究對象之一，是中學數(shù)學的重點知識，研究函數(shù)的一般理論和基本方法，用函數(shù)的思想方法解決實際問題，是函數(shù)教學的主要目標。必修1§3.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的學習，共用2課時,本節(jié)課為第1課時，本節(jié)課是在學過一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎上進一步學習的一種新函數(shù)，對對數(shù)函數(shù)概念的理解、對圖象和性質(zhì)的掌握和應用有利于學生進一步認識初等函數(shù)，進一步加深對函數(shù)思想方法的理解。

2、二、學情分析 對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學教學中引進的第二個初等函數(shù)，是本章的重點內(nèi)容。學生在學習指數(shù)函數(shù)的基礎上，用研究指數(shù)函數(shù)的方法，研究和學習對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)以及初步應用。另一方面，剛升入高一的學生，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更傾向形象思維。對數(shù)函數(shù)概念的理解建立在對數(shù)運算的基礎上，這增加了對數(shù)函數(shù)教學的難度。鑒于這種學情,在教學過程中，注重情境引入，類比學習，借助課件的直觀演示，數(shù)形結(jié)合，讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納出圖象的共同特征，進而探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、設計思想 本節(jié)課依據(jù)新課標基本理念為依據(jù)進行設計的，采用問題情境知識建構(gòu)的方式，針對學生的學情設計問題，為學生提供

3、探究、交流的機會，把學習的主動權(quán)交給學生。引導學生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、類比，抽象概括等思維過程，落實“培養(yǎng)學生積極探索的學習習慣，提高學生的數(shù)學思維能力”的課程理念。四、教學目標知識與技能： 理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)得基本性質(zhì)，進一步領(lǐng)會研究函數(shù)的基本方法。過程與方法： 利用“對數(shù)計算”問題引出對數(shù)的定義。通過對底數(shù)的分類討論，探究總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生、形成過程，通過例題的分析與練習，進一步培養(yǎng)學生自主探索的學習方式。情感態(tài)度與價值觀： 體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，學會研究函數(shù)性質(zhì)的基本方法。培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學習過程中主動探

4、究的意識。五、教學重點與難點 教學重點：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 教學難點：對數(shù)函數(shù)的概念及底數(shù)對函數(shù)值的影響。 教學環(huán)節(jié)教學程序及設計 設計意圖創(chuàng)設情境引例： 計算: 底數(shù)不變,給定一個真數(shù),對數(shù)值是否唯一確定呢?為什么?（可得：對數(shù)是真數(shù)的函數(shù)） 底數(shù)不變,真數(shù)變化,相應的對數(shù)值怎樣變化?有規(guī)律嗎? 如果用表示真數(shù)，表示對數(shù)值，于是要研究的對象是：,由可知是的函數(shù),這個函數(shù)就是.回顧已學知識,創(chuàng)設問題情境，初步感受研究對數(shù)函數(shù)的必要性.概念形成一、對數(shù)的概念引導學生觀察這個函數(shù)的特征：含有對數(shù)符號，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，歸納出對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)且叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量

5、，定義域為. 注意：1.對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如： ， 都不是對數(shù)函數(shù)2.對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，且抽象出對數(shù)函數(shù)的一般形式，感受從特殊到一般的數(shù)學思維方法，發(fā)展抽象思維能力。教學環(huán)節(jié)教學程序及設計設計意圖深化理解二、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 當我們知道對數(shù)函數(shù)的定義之后，接著需要探討什么問題？（對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)） 你能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法嗎？(先畫圖象，再根據(jù)圖象得出性質(zhì))1、請用描點法畫出和的圖象. 如何取點呢?2、這兩個解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系？3、你能畫出下列函數(shù)圖象嗎？ （1），（2），觀察并回答這些圖象

6、有什么共同點和不同點？ 4、你能并歸納出且中，當和時，兩類圖象的特點嗎？ （1） 當我們對對數(shù)函數(shù)的圖象有了直觀認識后，就可以進一步研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，提高我們對對數(shù)函數(shù)的理性認識。通常研究函數(shù)的哪些性質(zhì)？(主要研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、對稱性、過定點等性質(zhì)（2）對數(shù)的正負由誰來決定？判斷對數(shù)函數(shù)的正負的辦法：大大正，小小正，大小負，小大負。幫助學生確定探究方向和探究步驟，確保探究的有效性。 經(jīng)歷對數(shù)函數(shù)圖象的畫法。強化作圖技能。 引導學生用特殊到一般的方法探究圖象的形成過程，加深感性認識。發(fā)現(xiàn)、觀察、對比底數(shù)不同對函數(shù)圖象的影響。為對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作鋪墊。明確底數(shù)a是確定對數(shù)函數(shù)的

7、要素，滲透分類討論思想。教學環(huán)節(jié)教學程序及設計設計意圖鞏固應用三、概念與性質(zhì)的應用:例1、下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)嗎?其定義域是什么?（1）（2）例2、比較下列各組數(shù)中兩個值的大小.(1) 與(2) 與(3) 思考：1.構(gòu)造怎樣的對數(shù)函數(shù)模型？2.運用怎樣的函數(shù)性質(zhì)？主要考察對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和自變量的限制，把教材中的解答題改為填空題，節(jié)省時間，點到為止，以避免挖深、引入復合函數(shù)的概念。初步應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進行兩個函數(shù)對數(shù)值的大小比較。練習：1.求下列函數(shù)的定義域：(1) (2) (3) 2.比較下列各題中的兩個值的大小。(1) 與 (2) 與(3) 與 (4)與教學環(huán)節(jié)教

8、學程序及設計設計意圖歸納小結(jié)強化思想小結(jié)：1.你能歸納一下這節(jié)課的學習內(nèi)容嗎？2.這節(jié)課的你的收獲和體會是什么？思考：3.作出對數(shù)函數(shù)的圖象有幾種方法？對數(shù)函數(shù)與我們學過的指數(shù)函數(shù)又怎樣的關(guān)系？(1)用描點法 (2)畫出函數(shù)的圖像，再變換為的圖象。 有利于學生系統(tǒng)地掌握所學內(nèi)容。為下一課時對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)得關(guān)系作鋪墊。作業(yè)布置(補充思考題)解答下題:1.設，則實數(shù)取值范圍是（）A、B、C、D、2. 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1) (2) 當不能直接進行比較時,可在兩個對數(shù)中間插入一 個已知數(shù)(如1或0等),間接比較上述兩個對數(shù)的大小.用分類討論思想，應用函數(shù)性質(zhì)去解答。 進一步獲得解決問題的一般方法.板書設計§3.2.2 對數(shù)函數(shù)一、對數(shù)函數(shù)的定義二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)例題：七、教學反思本教學設計先由引例出發(fā)，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習新知的欲望；在講授新課部分，通過一系列的課堂探究活動，結(jié)