請(qǐng)結(jié)合一個(gè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”的案例談一談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好地實(shí)現(xiàn)育人功能

1、 請(qǐng)結(jié)合一個(gè)“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”的案例，談一談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何更好地實(shí)現(xiàn)育人功能。折紙與證明活動(dòng)目標(biāo)：1、通過(guò)折紙活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；2、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理相輔相成的關(guān)系。3、進(jìn)一步發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理表達(dá)的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的精神。活動(dòng)重點(diǎn)：探究研究問(wèn)題的方法，如操作、猜想、證明等?；顒?dòng)難點(diǎn)：說(shuō)明操作活動(dòng)合理性的證明過(guò)程?；顒?dòng)用具：長(zhǎng)方形紙片若干、剪刀，刻度尺、量角器。設(shè)計(jì)意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)過(guò)程性目標(biāo)有明確的定位：“過(guò)程本身就是一個(gè)課程目標(biāo)，即首先必須讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去經(jīng)歷探究物體與圖

2、形的形狀的大小、位置關(guān)系變換等過(guò)程；經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策及自我評(píng)價(jià)的過(guò)程；經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程”。而折紙問(wèn)題具有可操作性和趣味性，可幫助學(xué)生建構(gòu)三角形、四邊形、全等形等方面的知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間觀念。學(xué)生經(jīng)歷了操作、證明的過(guò)程，會(huì)進(jìn)一步激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，感受證明的必要性，感知合情推理和演繹推理相輔相成的關(guān)系，同時(shí)經(jīng)歷了克服困難和取得成功的過(guò)程，更能增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心?；顒?dòng)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們一定會(huì)用紙片折疊小船、小猴等，其實(shí)你還會(huì)解釋折紙過(guò)程中的每一個(gè)操作活動(dòng)的合理性，因?yàn)槟銓W(xué)會(huì)了證明。下面請(qǐng)同學(xué)們展示自已最拿手的折紙作

3、品。請(qǐng)幾個(gè)折得好的學(xué)生展示自已的作品。二、操作探究：活動(dòng)一如圖示，將矩形紙片ABCD沿虛線EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G上，點(diǎn)D落在點(diǎn)H上；然后再沿虛線GH折疊，使B落在點(diǎn)E上，點(diǎn)C落在點(diǎn)F上；疊完后，剪一個(gè)直徑在BC上的半圓，再展開(kāi)，則展開(kāi)后的圖形為（ ）ABDCHGEFFBCG(A)H(D)EG(A)H(D)F(C)E(B)BDCA說(shuō)明：讓學(xué)生體驗(yàn)到動(dòng)手操作的樂(lè)趣，直觀形象。活動(dòng)二分組討論：你能用手中的紙片折一個(gè)盡量大的正方形嗎？然后請(qǐng)代表展示自已的做法，并說(shuō)明理由。A FB CE D 展示：用一張長(zhǎng)方形紙片折一個(gè)正方形。如圖，（1）折疊長(zhǎng)方形，使點(diǎn)A落在邊DC的點(diǎn)E處，得折痕DF；（2）沿EF

4、折疊得四邊形AFED。你能證明四邊形AFED是正方形嗎？學(xué)生證明：把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，DE=DA，DEF=A四邊形ABCD為矩形，A=ADC=DEF=900四邊形AFDE是正方形。（鄰邊相等的矩形是正方形）討論：對(duì)于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一個(gè)等邊三角形？活動(dòng)三用活動(dòng)二中得到的正方形紙片你能折出等邊三角形嗎？（各組討論） （這個(gè)問(wèn)題學(xué)生感到困難，在教師指導(dǎo)下，學(xué)生動(dòng)手操作完成。）（1） 把正方形紙片ABCD對(duì)折后再打開(kāi)，折痕為EF；（2） 將點(diǎn)A翻折到EF上的點(diǎn)A1處，且使折痕過(guò)點(diǎn)B；（3） 沿A1C折疊，得A1BC. 它是什么圖形？（學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題較感興趣，拿著長(zhǎng)方形紙片在回

5、顧折法，折好后紛紛度量折疊、剪裁得到的紙片，驗(yàn)證他們得到的是否是等邊三角形。）以小組為單位討論如何證明操作的合理性，并讓學(xué)生板演證明過(guò)程。然后師生一起點(diǎn)評(píng)并完善證明過(guò)程。 證明：把正方形紙片ABCD對(duì)折，折痕為EF，EF垂直平分BC。（ ）將點(diǎn)A翻折，折痕過(guò)點(diǎn)B，且使A落在EF上的點(diǎn)A1處，A1C=A1B=AB=BC.（ ）A1BC是等邊三角形。（ ） 可讓學(xué)生說(shuō)明（ ）內(nèi)的理由是什么。評(píng)析：本活動(dòng)沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論，要求學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而探究得到結(jié)論，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。三、學(xué)以致用：教師示范：用一個(gè)長(zhǎng)方形紙片打好一個(gè)結(jié)，再拉緊壓平，并沿虛線剪開(kāi)。學(xué)生模仿教

6、師折疊的過(guò)程，觀察從中能抽象出什么圖形？能試著說(shuō)出其中的道理嗎？（問(wèn)題一提出，大家認(rèn)為比較簡(jiǎn)單，立即動(dòng)手操作，思考，沒(méi)有預(yù)料到困難很大。）甲：得到的是五邊形。乙：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)五條邊相等的五邊形。丙：我用量角器量過(guò)發(fā)現(xiàn)它不僅邊相等，五個(gè)角也相等，所以我認(rèn)為它是一個(gè)正五邊形。然后有許多同學(xué)附合丙同學(xué)的說(shuō)法。提出問(wèn)題：是正五邊形嗎？為什么？四、小結(jié)學(xué)習(xí)心得：1經(jīng)過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲、體驗(yàn)。2利用長(zhǎng)方形紙片，你還能折出哪些圖形？五、作業(yè)設(shè)計(jì)：1、有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC

7、交于點(diǎn)F（如下圖），則CF的長(zhǎng)為（ ）。 A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.252、利用活動(dòng)二中折疊出的正方形紙片ABCD，你能折出一個(gè)正方形，使它的面積為正方形ABCD面積的一半嗎？3、在學(xué)以致用中得到了正五邊形，怎樣證明？ 個(gè)人感悟 新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)并不是你教會(huì)了學(xué)生多少知識(shí),而是在于你教會(huì)了學(xué)生多少技能,教會(huì)學(xué)生積極思考主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)能力. 學(xué)生親身體驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生能力、感悟過(guò)程與方法的保證.因此在課堂教學(xué)中，教師不僅應(yīng)該有數(shù)學(xué)交流的意識(shí)，而且應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手操作、合作交流的意識(shí)，提供給學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的機(jī)會(huì)，因?yàn)檫@樣做可以使學(xué)生主動(dòng)地帶有興趣地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。 在課堂上組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，改變了一種靜態(tài)的教學(xué)，給了數(shù)學(xué)課堂一種蓬勃的生機(jī)。學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體，給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)，思考的空間，創(chuàng)新的余地，在自主參與活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生靈活的運(yùn)用了數(shù)學(xué)的知識(shí)，解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生參與了課堂教學(xué)，提高了合作討論交流的能力，同時(shí)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。活動(dòng)中包含許許多多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、綜