2019年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析版)

1、第5頁，共18頁2019年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷1.三角形的內(nèi)角和等于（2.A.如圖，已知B. a /b,C.D.3.A.一組數(shù)據(jù)2, 6,A. 6B. 7C. 84.方程=1的解是（）A.無解B.5.卜列幾何體中，俯視圖不是圓的是（C.)7.D. 32D. 9D.6.A.B.D.604800用科學(xué)記數(shù)法表示為（B. C.卜列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D.A.正三角形C.等腰直角三角形B.正五邊形D.矩形8.不等式組的解集是（9.A.B.C.D.拋物線y=x2+6x+7可由拋物線y=x2如何平移得到的（A.先向左平移 B.先向左平移 C.先向上平移 D.先回右平移3個單位，再向

2、下平移6個單位，再向上平移2個單位，再向左平移3個單位，再向上平移2個單位7個單位3個單位2個單位題號一一三四總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共36.0分）10.小韋和小黃進(jìn)行射擊比賽，各射擊下判斷正確的是()6次，根據(jù)成績繪制的兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖如下，以小黃的成績B.兩人成績的眾數(shù)相同D.兩人的平均成績不相同小韋的成績A.小黃的成績比小韋的成績更穩(wěn)定C.小韋的成績比小黃的成績更穩(wěn)定11 .下列四個命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；菱 形的對角線互相垂直其中逆命題是真命題的是()A.B.C.D.12 .閱讀理解：已知兩點(diǎn)M (x1，y" , N(X

3、2, y2),則線段MN的中點(diǎn)K (x, y)的坐標(biāo)公式為:x=， y=如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A (-3, 0),。經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)B為弦PA的中點(diǎn).若 點(diǎn)P (a, b),則有a, b滿足等式：a2+b2=9.設(shè)B (m, n),則m, n滿足的等式是()A.B.C.D.二、填空題(本大題共 6小題，共18.0分)13 . -16的相反數(shù)是.14 .若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .15 .編號為2, 3, 4, 5, 6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個球，抽中編號是 偶數(shù)的概率是.16 .觀察一列數(shù)：-3, 0, 3, 6, 9, 12,，按此規(guī)律，這一列數(shù)的第21個數(shù)

4、是.17 .如圖，那BC與“口。是以坐標(biāo)原點(diǎn) 。為位似中心的位似圖形，若點(diǎn) A (2, 2), B (3, 4) , C (6, 1) , B' (6, 8),則 那'B'C'的面積為 .18 .四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，矩形ABCD按箭頭方向變形成平行四邊形A'B'C'D',當(dāng)變形后圖形面積是原圖形面積的一半時，則ZA-.三、計(jì)算題(本大題共 1小題，共6.0分)19 .求式子的值，其中 m=-2019.四、解答題(本大題共 7小題，共60.0分)20 .計(jì)算：(-1) 3+ -(乃112) 0-2 -tan6021 .如圖，已

5、如平行四邊形 OABC中，點(diǎn)。為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn) A (3, 0) , C ( 1, 2),函數(shù)y=- (kwo)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求k的值及直線 OB的函數(shù)表達(dá)式：(2)求四邊形OABC的周長.22 .如圖，菱形 ABCD中，作BEUD、CF SB,分別交 AD、AB的延長線于點(diǎn) E、F.(1)求證：AE=BF;(2)若點(diǎn)E恰好是AD的中點(diǎn)，AB=2,求BD的值.23 .九年級(1)班全班50名同學(xué)組成五個不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個小組，統(tǒng)計(jì)(不完全)人數(shù)如下表:編R一一三四五人數(shù)a152010b已知前面兩個小組的人數(shù)之比是1 : 5.解答下列問題：1 1) a+ b=.2

6、 2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：3 3)若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)是同一組的概率.(用 樹狀圖或列表把所有可能都列出來)24 . 一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時.(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間建立丙碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少干米？25 .如圖，已知 AC、AD是。的兩條割線，AC與。交于B、C兩點(diǎn)，AD過圓心O 且與O O交于E、D兩點(diǎn)，OB平分 4OC .(1)求證：AACDsMBO；(2)過點(diǎn)E的切線交 AC于F,若E

7、F/QC, OC=3,求EF的值.提示：(一+1)(-1) =126 .已知拋物線y=mx2和直線y=-x+b都經(jīng)過點(diǎn)M （-2, 4）,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) P為 拋物線上的動點(diǎn)，直線 y=-x+b與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).（ 1）求m、 b 的值；（ 2）當(dāng) PAM 是以 AM 為底邊的等腰三角形時，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；（3）滿足（2）的條件時，求 sin/BOP的值.第 # 頁，共 18 頁答案和解析1 .【答案】B【解析】 解：三角形的內(nèi)角和等于180度，故選：B.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理 進(jìn)行解答便可.本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記土角形的內(nèi)角和等于180度是 解題的關(guān)鍵.2

8、.【答案】C【解析】解：，a心，./=/,力=58 °,. 2=58 :故選:C.根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答便可.本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩僧平行，同位角相等，是一個基礎(chǔ)題，關(guān) 鍵是熟記定理.3 .【答案】B【解析】解：將數(shù)據(jù)重新排列為2、4、6、8、10、12,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為"二'二7,故選：B.將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得.本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是 這 組數(shù)據(jù)的中位

9、數(shù).4 .【答案】C【解析】解： =1, T + I一一一I T移項(xiàng)可得.-1=. =0,T + I T + I. x=0,經(jīng)檢驗(yàn)x=0是方程的根，.,方程的根是x=0；故選:C.一一一 1一丁一一移項(xiàng)可得,-1 = -=0,可得x=0;F + I J + I本題考查分式方程的解法；掌握分式方程的求解方法，驗(yàn)根是關(guān)鍵.5 .【答案】A【解析】解:A、俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；B、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；C、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；D、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；故選:A.分別找出從圖形的上面看所得到的圖形即可.此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握俯視圖是從幾何體的上面 看所得到的

10、圖形.6 .【答案】B【解析】解：數(shù)字604800用科學(xué)記數(shù)法表示為6.048 X05.故選：B.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動 的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù). 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其 中10|京10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.第7頁，共18頁7 .【答案】D【解析】解：A 正三角形是軸對 稱 圖 形，不是中心對 稱 圖 形；8 正五 邊 形是 軸對 稱 圖 形，不是中

11、心對 稱 圖 形；C.等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D 矩形是 軸對 稱 圖 形，也是中心對 稱 圖 形；故 選 ： D根據(jù) 軸對 稱 圖 形與中心 對 稱 圖 形的概念求解本 題 考 查 了中心 對 稱 圖 形與 軸對 稱 圖 形的概念軸對 稱 圖 形的關(guān) 鍵 是 尋 找 對稱 軸 ， 圖 形兩部分折疊后可重合；中心對 稱 圖 形是要 尋 找 對 稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合8 .【答案】C【解析】解：解不等式12-2x<20,得:x>-4,解不等式3x-6&Q彳#:x<2,則不等式組的解集為-4< x< 2故 選 ： C分 別 求

12、出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣 ：同大取大、同小取小、大小小大中間 找、大大小小無解了確定不等式組 的解集本 題 考 查 的是解一元一次不等式組 ，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ) ，熟知 “同大取大；同小取小；大小小大中間 找；大大小小找不到”的原 則 是解答此題 的關(guān) 鍵 9 .【答案】A【解析】解：因 為 y=x2+6x+7=（ x+3） 2-2所以將拋物線y=x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位即可得到拋物線 y=x2+6x+7故 選 ： A 按照 左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可.考查了拋物線的平移以及拋物 線解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減.10 .【答案】A【解析】解:A

13、,由折線統(tǒng)計(jì)圖知，小黃的成績波動幅度小，成績更穩(wěn)定，止他項(xiàng)正確,C選項(xiàng)錯誤；B.成績的眾數(shù)為10環(huán)，小黃成績的眾數(shù)為9環(huán)，止選項(xiàng)錯誤；D. 成績的平均數(shù)為"=；,小黃的平均成績?yōu)镮.)J7 + X 2 + f x 3 5 a生tf1點(diǎn)玨、口=.,此選項(xiàng)錯誤；(1故選:A.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖得出兩人成績的波動幅度，結(jié)合眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義 逐一判斷即可得.此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，方差，平均數(shù)，弄?酗意是解本題的關(guān)鍵.11 .【答案】C【解析】解:兩直線平行，內(nèi)錯角相等；其命題：游背角相等兩直線平行是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命

14、題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題:對角線互相垂直的四邊形是菱形是假命題；故選:C.首先寫出各個命 題的逆命題，然后進(jìn)行判斷即可.本題主要考查了寫一個命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論.12 .【答案】D【解析】解：點(diǎn)A -3,0)，東a, b)出 m,n)為弦PA的中點(diǎn)，一；£ + 以 0 + 6 m= ，=-. a=2m+3, b=2n.又a, b滿足等式：a2+b2=9,. 2m+3)2+4n2=9.故選：D.根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入a, b滿足的等式.考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式，難度

15、不大.13 .【答案】16 【解析】解：-16的相反數(shù)是16.故答案為：16根據(jù)相反數(shù)的含 義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在 這個數(shù)的前邊添加 -"，據(jù)此解答即可.此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加-114 .【答案】x> 108 【解析】解：由£ I而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，得x-108O.解得x>108故答案是：x>108根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案.本題考查了二次根式有意 義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵.15 .【

16、答案】一【解析】解：右這5個乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個，所以編號是偶數(shù)的概率為'：，I j故答案為：”. rl直接利用概率公式求解可得.此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).16 .【答案】57【解析】解：由題意知,這列數(shù)的第n個數(shù)為-3+3 n-1)=3n-6,當(dāng) n=21 時，3n-6=3 >21-6=57,故答案為：57.根據(jù)數(shù)列中的已知數(shù)得出 這列數(shù)的第n個數(shù)為-3+3 n-1)=3n-6,據(jù)此求解可 得.本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出數(shù)列的變化規(guī)律：每次增加3.17.【答案】18【解析】解

17、：一/ABC與BBC'是以坐標(biāo)原點(diǎn)。為位似中心的位似 圖形，點(diǎn)A 2,2) ,B3.4) C 6,1) B' 6,8),.A' 4,4) C 12, 2),/ABC'的面積為：6刈，X2M,壽 >6，>2 >8=18.故答案為：18.直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.此題主要考查了位似變換以及三角形面 積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.18 .【答案】30【解析】解：田山用口 = 廣”，伯甘口，.平行四邊形A'B'C'D'的底邊AD邊上的高等于AD的一半， A=30 ;故答案為：30°

18、;根據(jù)矩形和平行四 邊形的面積公式可知，平行四邊形A'B'C'D'的底邊AD邊上 的高等于AD的一半，據(jù)此可得/A'為30°.本題主要考查了四邊形的不穩(wěn)定性、矩形與平行四邊形的面積公式、30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角的三角函數(shù) 值是解答本題的關(guān)鍵.19 .【答案】 解：原式=?=-(m+3),當(dāng) m=2019 時，原式=-x (-2019+3)=-X (-2016)=-1512 .【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將m的值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算 順

19、序和運(yùn)算法則.20 .【答案】 解：原式=-1+3-1-2 _X _=1-2 >3=-5； 【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根的運(yùn)算分別進(jìn)行化簡即可；本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值；事己特殊角的三角函 數(shù)值，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21 .【答案】 解：(1)依題意有：點(diǎn) C (1, 2)在反比例函數(shù)y=- (20的圖象上，.k=xy=2, .A (3, 0) . CB=OA=3, 又CB/X軸,B (4, 2),設(shè)直線OB的函數(shù)表達(dá)式為y=ax, . 2=4a,. a=-,.直線OB的函數(shù)表達(dá)式為 y=-x;(2)作 CDOA 于點(diǎn) D

20、,.C (1, 2),.oc=,在平行四邊形OABC中，CB=OA=3, AB=OC= ",.四邊形OABC的周長為：3+3+ '即四邊形 OABC的周長為6+2，【解析】1)根據(jù)函數(shù)y=£ kQ惘象經(jīng)過點(diǎn)C,可以求得k的值，再根據(jù)平行四邊 X形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得直線OB的函數(shù)解析式；2)根施目中各點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求得平行四邊形各邊的長，從而可以求得平行四邊形的周長.本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.22.【答案】(1)證明：四邊形

21、 ABCD是菱形. AB=BC, AD/BC.M=/CBF. BE±AD、CF±AB.zAEB=ZBFC=90°.-.AEBBFC (AAS).AE=BF(2) -.E 是 AD 中點(diǎn)，且 BEAD.直線BE為AD的垂直平分線.BD=AB=2【解析】1)由 “AAS可證BEB0/BFC,可得AE=BF；2)讖段垂直平分線的性質(zhì)可得BD=AB=2 .本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì),熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.23.【答案】5【解析】解：10 即意知 a+b=50- 15+20+10) =5,故答案為：5;2)，a=3,.b=

22、50- 3+15+20+10)=2,設(shè)第一組3位同學(xué)分別為A1、A2、A3,設(shè)第五組2位同學(xué)分別為B1、B2,由上圖可知，一共有20種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)是同一組的有8種， 所求概率是：P=：=；.1)的S意知 a+b=50- 15+20+10)=5；2)a=3, b=50- 3+15+20+10)=2, a+b=5；3) 一共有20種等可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)是同一組的有8種，所求概率是:P=J|-5 -本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握列表法與樹狀圖求概率是解題的關(guān)鍵.24 .【答案】 解：(1)設(shè)該輪船在靜水中的速度是 x千米/小時，水流速度是 y千米/小 時，依題意，得：， 解得:

23、答：該輪船在靜水中的速度是12千米/小時，水流速度是 3千米/小時.（2）設(shè)甲、丙兩地相距 a千米，則乙、丙兩地相距（90-a）千米，依題意，彳導(dǎo): =,解得：a=一.答：甲、丙兩地相距 一千米.【解析】1）設(shè)該輪船在靜水中的速度是x千米/小時，水流速度是y千米/小時，根據(jù)路程=速度刈寸間，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程 組，解之即可得出結(jié)論；2）設(shè)甲、內(nèi)兩地相距a千米，則乙、內(nèi)兩地相距（90-a）千米，根據(jù)寸間=路程+ 速度，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出 結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：10找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；20

24、找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列 出一元一次方程.25 .【答案】 證明：（1）QB平分ZAOC .zBOE=-ZAOC . OC=OD .zD=/OCD .zAOC=ZD+ZOCDzD=-ZAOC.3=/BOE,且 ZA=ZA .-.ACDc/dMBO（2）.EF切。O于E .zOEF=90° . EF /DC .zDOC=ZOEF=90° . OC=OD=3 . CD=3 . . AACDsAabo. AE=3. EF /OC. EF=6-3 【解析】1） 虺意可得/BOE=I ZAOC= ZD ,且ZA=ZA,即WffizCDs/AB。； 22）由雌的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質(zhì)可求AE=36,由平行線分線段成比例可得 嘿=殳,即可求EF的值.A（J Oi本題考查了相似三角形的判定和性 質(zhì)，圓的有關(guān)知識，勾股定理，求出AE的 長是本題的關(guān)鍵.26.【答案】 解：（1）將M （-2, 4）代入y=mx2,得：4=4m, . m=1 ；將