(完整版)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、四則運(yùn)算1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系 i(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。(3)已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。 i(4)在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)。減法是加法的逆運(yùn)算。(5)加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)(6)減法各部分間的關(guān)系：I差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差I(lǐng)被減數(shù)=減數(shù)+差I(lǐng)I2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系!(1 )求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

2、(4)在除法中，已知的積叫做被除數(shù)。除法是乘法的逆運(yùn)算。(5)乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)(6)除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)X商被除數(shù)=商X除數(shù)i（7）有余數(shù)的除法，|被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)IiiI3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算i4、四則混和運(yùn)算的順序（1）在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計(jì)算；（2）在沒有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、 除法），后算（加、減法）；（先乘除，后加減）（3）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。I5、有關(guān)0的計(jì)算一個(gè)數(shù)和

3、0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 =a 0 + a = a一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a 0 = aI一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a a = 0一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0 ：a x 0 = 0 ； 0 x a = 00除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：0 + a = 00不能做除數(shù)：a+0 = （無(wú)意義）I6、租船問題。解答租船問題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。02觀察物體二1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只 分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體

4、，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。!I5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。03運(yùn)算定律1、加法運(yùn)算定律：i：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a + b = b + ai加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a + b) + c = a + (b + c) iIIii加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。ii如：165 + 93 + 35= 93 + ( 165 + 35) |!I2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。|abc=a (b +c) i iiII3、

5、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。aXb= bXaIi乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可 以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(axb) xc=ax(bxc)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125X78X8的簡(jiǎn)算。| i乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù) 相乘，再把積相加。II(a + b) xc= axc+ bXcii4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a+b+c= a+(bxc)! !5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X38 38X2125X25X3237X96+3

6、7X 3+37125X88I3.25 + 1.9810.32 - 1.98易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438X99+99小數(shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用（小數(shù)） 來(lái)表不。I !i 分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表示；|分母是10的分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)所以，一位小數(shù)表示（十分）之幾，兩位小數(shù)表示（百分）之幾，三位小數(shù)表示（千分）之幾如：0.5 表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分

7、之五），0.025表示千分之二十五）。! i2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小 數(shù)）部分，|3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫作 0.1 ;小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫作0.01 ;小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫作Ii0.001I 如：20.375 ,十分位上的3,表示3個(gè)（十分之一）；百分位上的7,表示7個(gè)（百分之一）；千分位上的5,表示5個(gè)（千分之一）。|：ii4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10 , （ 10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百

8、分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01 ,10 個(gè)0.01 是1個(gè)0.1,10 個(gè)0.1 是整數(shù)1ijj5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。IIiiii如：31.031 讀作：三十一點(diǎn)零三一6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小 數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。|如：一百二十點(diǎn)零零九八I寫作:120.0098 I :II7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0” ，小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。| 如：|0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =I!1.05

9、=1.050 =0.0500 =0.0500= I1.080=1.08II10.0800=10.08100.080000= 100.08|I|8、小數(shù)大小的比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位ii9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三i位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍i(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來(lái)的i1/10 ；移動(dòng)兩位，

10、相當(dāng)于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/100 ；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000 ,小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/1000ii10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫：I低級(jí)單位數(shù)+進(jìn) 率=高級(jí)單位數(shù)Xi當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。iI11、求近似數(shù)時(shí)： 保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五人保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)12、為了讀寫方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位 的數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。05三角形1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊