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文檔簡介
1、流體力學(xué)第一章作業(yè)【例1-1】如圖1-3,軸置于軸套中。F=90N的力由左端推軸,使軸向右移動,速度v=0.122m/s,軸直徑d=75mm,其他尺寸如下圖。求軸與軸套見流體的動力黏性系數(shù)。解:因軸與軸套間的徑向間隙很小,故設(shè)間隙內(nèi)流體的速度為線性分布由式 式中解得 【例1-2】圖1-4中有兩個同心圓。外筒直徑D=100mm,內(nèi)筒外壁與外筒內(nèi)壁在半徑方向上間隙=0.05mm。筒長l=200mm,間隙內(nèi)充滿某種黏度的流體。當(dāng)內(nèi)筒不轉(zhuǎn),外筒以n=120r/min的速度勻速旋轉(zhuǎn)時,測得需扭矩M=1.44Nm不計軸承上的摩擦扭矩。液體密度=900kg/m³,求液體的動力黏度、運動黏度和恩式黏
2、度。解:軸上扭矩式中, ,代入上式,得 根據(jù)公式1.5-10求取正根,得恩氏黏度【例1-3】如圖1-5,動力黏度系數(shù)為0.2Pa.s的油充滿在縫隙厚度=0.2mm中,求轉(zhuǎn)軸的力矩和發(fā)熱量。轉(zhuǎn)軸速度n=90r/min,,=45°,a=45mm,b=60mm。解:因為縫隙厚度很小,縫隙間速度分布可以近似為線性,故,切應(yīng)力取微元面 那么微元面上的粘性力 從而轉(zhuǎn)軸力矩 將代入上式,并積分轉(zhuǎn)軸摩擦產(chǎn)生的熱量 【例1-4】如圖1-6,兩塊相距20mm的平板間充滿動力黏度0.065Ns/m²的油,假設(shè)以1m/s的速度拉動距平板5mm處、面積為0.5的薄板,求需要的拉力。解:平板間速度分布
3、可以近似線性,故其間切應(yīng)力可用式計算思考與練習(xí)1-8 有一金屬套在自重下沿垂直軸下滑,軸與軸套間充滿=0.3c/s、=850kg/m³的油液,套的內(nèi)徑D=102mm,軸的外徑d=100mm,套長l=250mm,套重10kg,試求套筒自由下落的最大速度。解:在沿運動方向?qū)饘偬走M(jìn)行受力分析。受重力和油液的內(nèi)摩擦阻力,內(nèi)摩擦阻力隨著速度的增加而增加,當(dāng)?shù)竭_(dá)最大速度時兩者相等,有。 由于油液很薄,假設(shè)流速呈直線分布,有內(nèi)摩擦阻力 式中 , 代入得 又由 有 解得 1-11 如下列圖所示,水流在平板上運動,靠近板壁附近的流速呈拋物線形分布,E點為拋物線端點,E點處,水的運動黏度=1.0
4、15;,試求=0,2,4cm處的切應(yīng)力。提示:先設(shè)流速分布,利用給定的條件確定待定常數(shù)A、B、C解:以D點為原點建立坐標(biāo)系,設(shè)流速分布,由條件得 C=0,A=-625,B=50 那么 由切應(yīng)力公式 得1 y=0cm時,;2 y=2cm時,;3 y=4cm時,流體力學(xué)第二章作業(yè)2-14 裝有空氣、油()及水的壓力容器,油面及U形差壓計的液面高如下圖,求容器中空氣的壓強。解:U形管中同一等壓面上M、N兩點壓強相等,即 又故解得2-15如下圖,高H=1m的容器中,上半裝油下半裝水,油上部真空表讀數(shù)p1=4500Pa,水下部壓力表讀數(shù)p2=4500Pa,試求油的密度。解:由題意可得:解得2-23繞鉸鏈
5、軸O轉(zhuǎn)動的自動開啟式水閘如下圖,當(dāng)水位超過H=2m,閘門自動開啟。假設(shè)閘門另一側(cè)的水位h=0.4m,角=60°,試求鉸鏈的位置x。解:設(shè)水閘寬度為b,水閘左側(cè)水淹沒的閘門長度為,水閘右側(cè)水淹沒的閘門長度為。作用在水閘左側(cè)壓力為 其中, ,那么 作用在水閘右側(cè)壓力為其中, ,那么 由于矩形平面的壓力中心的坐標(biāo)為 所以,水閘左側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 水閘右側(cè)在閘門面上壓力中心與水面距離為 對通過O點垂直于圖面的軸取矩,設(shè)水閘左側(cè)的力臂為d1,那么 得 設(shè)水閘右側(cè)的力臂為d2,那么 得 當(dāng)滿足閘門自動開啟條件時,對于通過O點垂直于圖面的軸的合力矩應(yīng)為零,因此 那么 解得:2-25
6、圖示一圓柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,問圓柱在該浮力作用下能否繞其中心軸轉(zhuǎn)動不息。解:否;圓柱固定不動。 浮力Pz對中心軸產(chǎn)生力矩,使圓柱順時針轉(zhuǎn)動,但同時水平壓力Px作用于垂直軸的下方,產(chǎn)生大小相等的反力矩,使圓柱逆時針轉(zhuǎn)動。故相互抵消,圓柱固定不動。4-6水銀壓差計連接在水平放置的汾丘里流量計上,如圖。今測得其中水銀高差h=80mm,D=10厘米,d=5厘米,汾丘里流量計的流量系數(shù)=0.98。問水通過流量計的實際流量為多少?解:由文丘流量計流量公式得其中,實際流量為 4-8設(shè)用一附有水銀壓差計的文丘里管測定傾斜管內(nèi)水流的流量。d1=0.10m,d2=0.05m,壓差計讀數(shù)h=0.04m,文丘里管流量系數(shù)=0.98,試求流量Q。解:流量5-17如下圖,虹吸管將A池中的水輸入B池,管長,直徑,兩池的水面高差,最大超高,進(jìn)口阻力系數(shù)en=1.0,出口阻力系數(shù)ex=1.0,轉(zhuǎn)彎的阻力系數(shù)b=0.2,沿程阻力系數(shù)=0.025
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