數(shù)學(xué) －初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B) -數(shù)學(xué)教案

1、數(shù)學(xué) 初三(上)第一學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題(B) -數(shù)學(xué)教案        ×3分=42分1、RtABC中,C=900，AC=5，BC=12，則其外接圓半徑為（ ）A、5  B、12  C、13  D、6.52、一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x +3=0所有實(shí)數(shù)根 之和為（    ）A、2  B、4  C、4  D、33、在RtABC中，C=90

2、0，a、b、c為三邊，則下列等式中不正確的是(   ）A、a=csinA B、a=bcotB C、b=csinB D、c=4、下列語(yǔ)句中，正確的有（    ）個(gè)（1）三點(diǎn)確定一個(gè)圓.（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）長(zhǎng)度相等的弧是等弧.（4）相等的圓心角所對(duì)的弧相等A、0個(gè)  B、1個(gè)  C、2個(gè)  D、3個(gè)5、下列結(jié)論中正確的是（       ）A、若+=900，則sin= sin; 

3、B、sin（+）=sin+sinC、cot 470- cot 430 0D、RtABC中 ，C=900，則sinA+cosA1，sin2A+sin2 B=16、過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為4cm，最短弦為2cm，則OM的長(zhǎng)為（     ）A、             B、  C、1  D、37、a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，則方程cx2+(a+b) x + =0 的根的情況是（  &#

4、160;   ）A、沒(méi)有實(shí)數(shù)根   B、有二個(gè)異號(hào)實(shí)根C、有二個(gè)不相等的正實(shí)根  D、有二個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根8、已知O的半徑為6cm，一條弦AB=6cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是（       ）A、300  B、600  C、600或1200 D、300 或15009、關(guān)于x的方程x2 - 2(1- k)x +k2 = 0有實(shí)數(shù)根、，則+的取值范圍是（   ）A、+1 B、+1 

5、C、+      D、+  10、設(shè)方程x2- x -1=0的二根為x1、x2 ，則x12、x22為二根的一元二次方程是（       ）A、y2+3y+1=0 B、y2+3y-1=0 C、y2-3y-1=0  D、y2-3y +1=011、若x1x2，且x12-2x1-1=0，x22-2x2-1=0，則x1x2的值為（       ）A、2  B、- 2 

6、 C、1  D、- 112、要使方程組  有一個(gè)實(shí)數(shù)解， 則m的值為（    ）A、      B、±1  C、±      D、±313、已知cos=，則銳角滿足（        ）A、00300 B、300450;C、450600;D、60090014、如圖，C是上半圓上一動(dòng)點(diǎn)，作CDAB，CP

7、平分OCD交O于下半圓P，則當(dāng)C點(diǎn)在上半圓（不包括A、B二點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P將（    ）A、隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng);B、位置不變;C、到CD的距離不變;D、等分二、填空題（4×3分=12分）1、某人上坡走了60米，實(shí)際升高30米，則斜坡的坡度i=_.2、如圖，一圓弧形橋拱，跨度AB=16m，拱高CD=4m，則橋拱的半徑是_m.3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2y-xy-y=_。4、由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解是,， 試寫(xiě)出一個(gè)符合以上要求的方程組：_.三、解答題（1 4題，每題5分，56 題，每題6分，78題，每題7分，總分46分）1、（

8、5分）如圖：在ABC中，已知A=，AC=b，AB=c.(1)求證：SABC =bcsinA. (2)若A=600，b=4，c=6，求SABC和BC的長(zhǎng)。                                      &

9、#160;                          2、（5分）用換元法解分式方程：- 4x2 +7=0.       3.（5分）解方程組：      4、（5分）如圖，AB=AC，AB是直徑，求證：BC=2

10、·DE.   5、（7分）如圖,DB=DC，DFAC.求證：DA平分EAC;FC=AB+AF.  6、（7分）矩形的一邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線AC、BD交于O，若AO 、BO的長(zhǎng)是方程 x2+2（m-1）x+m2+11=0的二根，求矩形的面積。                    7、（7分）已知關(guān)于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n是一個(gè)等腰的

11、腰和底邊的長(zhǎng)。(1)求證：這個(gè)方程有二個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(2)若方程的二根x1、x2滿足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面積為4，求m、n的值。   8、（5分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的二根之比為2:3，試探索a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 參考答案:DDDAD,ADCAD,DBDB.二.1：1;10;y(x-)(x-);.三.1.(1)作BDAC于D,則  sinA=, BD=c·sinA,SABC=AC·BD  SABC =bcsinA.(2) SABC=bcsinA=×4

12、×6×sin600=6.2.原方程變?yōu)?#160;   設(shè)=y,則原方程變?yōu)?#160;  -2y+1=0,即2y2-y-1=0.  y=1 或y=-.  當(dāng)y=1時(shí),2x2-3=1,x=±2.  當(dāng)y=-時(shí),2x2-3=-,x=±. 經(jīng)檢驗(yàn),原方程的根是 ±2, ±.3.由(2)得 (2x+y)(x-3y)=0.  y=2x 或x=3y. 原方程組化為   或   用代入法分別解這兩個(gè)方程組,得原方程組的解為,.4

13、.連結(jié)AD.   AB是直徑,   ADB=900.AB=AC,BD=DC, BAD=CAD.,BD=DE.BD=DE=DC.BC=2DE.5.(1) DB=DC,  DBC=DCB.DBC=DAC, DCB=DAE,DAE=DAC,AD平分EAC.(2)作DGAB于G.DFAC,AD=AD, DAE=DAC,AFDAGD,AF=AG,DG=DF,DB=DC,DBGDCF,GB=FC,即FC=GA+AB,FC=AF+AB.6. 矩形ABCD中,AO=BO,  而AO和BO的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根,=(2m-2)2-4(m2+11)=0

14、60; 解得m=-5.x2-12x+36=0,x1=x2=6,即AO=BO=6,BD=2BO=12,AB=,S矩形ABCD=5.7.(1) m和n是等腰三角形的腰和底邊的長(zhǎng),2m+n>0,2m-n>0,=4m2-n2=(2m+n)(2m-n)>0,原方程有兩個(gè)不同實(shí)根.(2)丨x1-x2丨=8,(x1-x2)2=64，即(x1+x2)2-4x1x2=64,x1+x2=2m,x1x2=n2,4m2-n2=64.        底邊上的高是,.    代入,得 n=2.n=2代入 , 得 m=.8.結(jié)論:6b2=25ac. 證明:設(shè)兩根為2k和3k,則 由(1)有 k=-  (3)(3)代入(2)得  6×,化簡(jiǎn),得  6b2=25ac.