配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序小毅毅哈哈VIP

1、畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)電氣工程及其自動(dòng)化題 目配電網(wǎng)三相潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師摘 要：本文首先分析了配電網(wǎng)的特點(diǎn)及對(duì)算法的要求，然后建立配電網(wǎng)潮流計(jì)算模型。針對(duì)配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀進(jìn)行了全面分析，深入討論了目前各方法的特點(diǎn)，并從收斂性及其他性能指標(biāo)進(jìn)行了比較分析；詳細(xì)研究了以支路電流為狀態(tài)量的前推回代法，并以廣度優(yōu)先順序搜索策略作為理論基礎(chǔ)。針對(duì)某地區(qū)配電網(wǎng)的具體情況，選取IOKV的兩個(gè)配電網(wǎng)子系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算。利用MATLAB65進(jìn)行了基于前推回代法的配電網(wǎng)的潮流計(jì)算程序，為便于工程人員及時(shí)、便捷的得到信息，利用LabVIEW70建立可視化界面。由計(jì)算結(jié)果可知，該算法具有

2、一定的優(yōu)越性，軟件的開(kāi)發(fā)具有一定的實(shí)用性。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)，配電網(wǎng)潮流，前推回代法，MATLAB程序設(shè)計(jì)Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load

3、 caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can

4、greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accura

5、cy.Keywords: power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm目 錄1. 緒論41.1 問(wèn)題的提出41.2 潮流計(jì)算問(wèn)題的發(fā)展及配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀61.3 本論文所作的工作72. 配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法82.1 配電網(wǎng)特點(diǎn)及對(duì)算法的要求82.1.1 配電網(wǎng)的特點(diǎn)82.1.2 配電網(wǎng)潮流算法的要求92.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型92.2.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型92.2.2 變壓器的等值電路102.3 配電網(wǎng)潮流常用求解算法122.3.1 牛頓法132.3.2 快速解耦法152.3.3 回路

6、阻抗法172.3.4 前推回代法182.4 本章小結(jié)183, 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)配網(wǎng)三相解耦潮流193.1 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式193.2 數(shù)學(xué)模型213.2.1 支路模型213.2.2 負(fù)荷模型223.3 配電網(wǎng)的相間解耦223.4 算例233.5 本章小結(jié)25總 結(jié)26參考文獻(xiàn)27致 謝291. 緒論1.1 問(wèn)題的提出自從以電力廣泛應(yīng)用為代表的第二次工業(yè)革命以來(lái)，電能迅速發(fā)展成為人類(lèi)社會(huì)生存和發(fā)展的基本能源。隨著信息技術(shù)的蓬勃興起.電力事業(yè)得到了長(zhǎng)足的進(jìn)步。二十一世紀(jì)的頭十年，是我國(guó)實(shí)現(xiàn)第二戰(zhàn)略目標(biāo)向第三目標(biāo)邁進(jìn)的關(guān)鍵十年，在這時(shí)期，我國(guó)將建立比較完善的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制。為保證我國(guó)國(guó)

7、民經(jīng)濟(jì)保持持續(xù)健康的向前發(fā)展，作為重要能源基礎(chǔ)的電力，受到了國(guó)家的高度重視，從而促進(jìn)了電力基本理論的研究。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛。最基本和最重要的一種電氣計(jì)算。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的任務(wù)是根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行條件，求出整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行狀態(tài)，其中包括各母線的電壓、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等等1。潮流計(jì)算的結(jié)果，無(wú)論是對(duì)于現(xiàn)有系統(tǒng)運(yùn)行方式的分析研究，還是對(duì)規(guī)劃中供電方案的分析比較，都是必不可少的。它為判別這些運(yùn)行方式及規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的合理性、安全可靠性及經(jīng)濟(jì)性提供了定量分析的依據(jù)。此外，在進(jìn)行電力系統(tǒng)的靜態(tài)及暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，要利用潮流計(jì)算的結(jié)果作為其計(jì)算的基礎(chǔ)，一些故障分析以及優(yōu)化計(jì)算

8、也需要有相應(yīng)的潮流計(jì)算作配合。潮流計(jì)算往往成為上述計(jì)算程序的一個(gè)組成部分。以上這些，主要是在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及運(yùn)行方式分析安排中的應(yīng)用，屬于離線計(jì)算的范疇。隨著現(xiàn)代化的調(diào)度控制中心的建立，為了對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)安全監(jiān)控，需要根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)所提供的信息，隨時(shí)判別系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)并對(duì)預(yù)想事故進(jìn)行安全分析，這就需要進(jìn)行大量在線潮流計(jì)算，并且對(duì)計(jì)算速度等還提出了更高的要求，從而產(chǎn)生了潮流的在線計(jì)算，輸電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法目前己較成熟而且獲得了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。但對(duì)于配電系統(tǒng)，由于其電壓等級(jí)低、R/X比值較大、環(huán)網(wǎng)設(shè)計(jì)開(kāi)環(huán)運(yùn)行等使配電系統(tǒng)潮流計(jì)算有其特殊性。另外，多年來(lái)往往重視對(duì)輸電系統(tǒng)的研究而忽視了配電系統(tǒng)

9、，致使配電系統(tǒng)潮流計(jì)算方法進(jìn)展緩慢。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，故障處理、無(wú)功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要配電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。潮流計(jì)算問(wèn)題在數(shù)學(xué)上屬于多元非線性代數(shù)方程的求解問(wèn)題，必須采用迭代計(jì)算方法2。配電網(wǎng)與輸電網(wǎng)相比，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上有著明顯的差異。其特點(diǎn)是配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)呈輻射狀。配電網(wǎng)的另一個(gè)特點(diǎn)是配電線路的總長(zhǎng)度較輸電線路要長(zhǎng)且分支較多，配電線的線徑比輸電網(wǎng)細(xì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的R/X比值較大，且線路的充電電容可以忽略。正是由于配電線路的R/X較大，無(wú)法滿(mǎn)足P, Q解耦條件X>R，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦法(FDLF)在配電網(wǎng)中則常常難以收斂。對(duì)于一個(gè)潮流算法，其基本要

10、求可歸納成以下四個(gè)方面1:(1)計(jì)算速度；(2)計(jì)算機(jī)內(nèi)存占用量；(3)算法的收斂可靠性；(4)程序設(shè)計(jì)方便以及算法擴(kuò)充移植的通用靈活性。以上四點(diǎn)要求是評(píng)價(jià)各種潮流算法性能時(shí)所依據(jù)的主要標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)配電網(wǎng)的特點(diǎn)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)還需考慮以下幾個(gè)方面:3(1)分支線的處理能力；(2)雙電源和多回路的處理能力；(3)收斂速度；(4)算法的穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問(wèn)題，求解非線性方程組只能用迭代法2。因此，對(duì)潮流計(jì)算方法，要求它能可靠的收斂，并且給出正確答案，由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點(diǎn)，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，潮流問(wèn)題的方程階數(shù)越來(lái)越高，一般在幾十階甚至幾百階，

11、對(duì)這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為電力系統(tǒng)計(jì)算在計(jì)算方法中不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，普遍采取以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的逐次代入法，成為導(dǎo)納法。這個(gè)方法原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量也較小，適應(yīng)于 50 年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)的電力系統(tǒng)理論水平。當(dāng)電力系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)不收斂的情況。60 年代初，數(shù)字計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到第二代，計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和速度發(fā)生了很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿(mǎn)矩陣。阻抗法要求數(shù)字計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣，這就需要較

12、大的內(nèi)存量。而阻抗法每次迭代都要求順次取阻抗矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行運(yùn)算。因此，每次迭代的運(yùn)算量很大。這兩種情況是過(guò)去電子管數(shù)字計(jì)算機(jī)無(wú)法適應(yīng)的。阻抗法改善了系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無(wú)法求解的一些潮流計(jì)算，在 60 年代獲得了廣泛的應(yīng)用，阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代計(jì)算量大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。為了克服阻抗法在內(nèi)存和速度方面的缺點(diǎn)，60 年代中期發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的分塊阻抗法。這個(gè)方法把一個(gè)大系統(tǒng)分割為幾個(gè)小的地區(qū)系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)內(nèi)存只需要存儲(chǔ)各個(gè)地區(qū)系統(tǒng)的阻抗及他們之間聯(lián)絡(luò)線的阻抗，這樣不僅大幅度地節(jié)省了內(nèi)存容量，同時(shí)也提高了計(jì)算速度?？朔杩?/p>

13、法的另一條途徑是采用牛頓拉夫遜法。牛頓拉夫遜法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程組的典型方法，有較好的收斂性。在解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題時(shí)，是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過(guò)程中盡可能保持方程式系數(shù)矩陣稀疏性就可以大大提高牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算的效率。自從 60 年代中期，牛頓拉夫遜法利用了最佳順序消去法以后，牛頓拉夫遜法在收斂性、內(nèi)存要求、速度方面都超過(guò)了阻抗法，成為廣泛采用的優(yōu)秀算法。與此同時(shí)，為了保證可靠的收斂，還進(jìn)行了非線性規(guī)劃法計(jì)算潮流的研究，這種方法在原理上保證了潮流問(wèn)題的收斂性。70 年代以來(lái)，潮流計(jì)算方法通過(guò)不同的途徑發(fā)展，其中比較成功的一個(gè)方法就是 PQ 分解法。這種方法，根據(jù)電力系

14、統(tǒng)的特點(diǎn)，抓住主要矛盾，對(duì)純數(shù)學(xué)的牛頓拉夫遜法進(jìn)行改進(jìn)從而在內(nèi)存容量及計(jì)算速度方面都向前邁進(jìn)了一步。80年代中期到90年代中期，隨著國(guó)際國(guó)內(nèi)電力企業(yè)對(duì)配電網(wǎng)管理的重視程度不斷加深，對(duì)配電潮流的研究也廣泛開(kāi)展起來(lái)，并且隨著配電系統(tǒng)的不斷發(fā)展和擴(kuò)大以及配電系統(tǒng)自動(dòng)化水平的不斷提高，配電管理系統(tǒng)(DMS)的開(kāi)發(fā)研究受到了重視。配電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算作為DMS的一個(gè)重要部分而日益被電力界所重視。這期間出現(xiàn)了諸多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開(kāi)發(fā)的簡(jiǎn)單迭代算法，例如導(dǎo)納法、阻抗法、以注入電流為模型的改進(jìn)牛頓拉夫遜法及基于歐姆定律的各種遞推方法，這些算法在解決計(jì)算精度、內(nèi)存需求量、計(jì)算速度以及病態(tài)條件之間的矛盾方面

15、，做出了許多有益的嘗試。但這些方法不是考慮問(wèn)題有其局限性，就是處理方法繁瑣。因此難以有其廣泛的適應(yīng)性和統(tǒng)一性。因此研究并開(kāi)發(fā)在內(nèi)存需用量和計(jì)算速度方面能接近快速解耦法，而對(duì)某些病態(tài)系統(tǒng)，如有大R/X比值或串聯(lián)電容支路等的計(jì)算又勝于快速解耦法的算法一直是許多研究工作者所追求的目標(biāo)。1.2 潮流計(jì)算問(wèn)題的發(fā)展及配電網(wǎng)潮流計(jì)算的現(xiàn)狀電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問(wèn)題在數(shù)學(xué)上是求解一組多元非線性方程，迭代的收斂性是實(shí)用者關(guān)心的技術(shù)焦點(diǎn)。由于潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)計(jì)算中最基本的運(yùn)算，它的發(fā)展直接影響到電力系統(tǒng)計(jì)算的進(jìn)步。所以潮流計(jì)算問(wèn)題一直是廣大電力系統(tǒng)學(xué)者關(guān)心和不斷探索的問(wèn)題。從早期的交、直流計(jì)算臺(tái)，到如今幾乎成為標(biāo)準(zhǔn)

16、的牛頓拉夫遜法和在其基礎(chǔ)上的快速解耦法(FDLF)，隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件的飛速發(fā)展，促進(jìn)了大容量、快速潮流計(jì)算的發(fā)展，并在上述算法的基礎(chǔ)上衍生出了基于特殊條件的新算法，進(jìn)而推動(dòng)了整個(gè)電力系統(tǒng)的研究向前發(fā)展。50年代中期，隨著電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，人們開(kāi)始在計(jì)算機(jī)上用數(shù)學(xué)模擬的方法進(jìn)行潮流計(jì)算。早期使用的潮流計(jì)算方法是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的簡(jiǎn)單迭代法，稱(chēng)高斯迭代法。后來(lái)又發(fā)展了以阻抗矩陣為基礎(chǔ)的阻抗回路法。牛頓拉夫遜(Newton-Raphson)方法作為求解非線性方程組的一種基本方法，在潮流計(jì)算中得到了十分廣泛的應(yīng)用。60年代中期，牛頓拉夫遜潮流算法采用了Tinney提出的稀疏矩陣技術(shù)和節(jié)點(diǎn)優(yōu)化編號(hào)技

17、術(shù)，使得牛頓拉夫遜潮流算法到目前也還是電力系統(tǒng)中廣泛采用的優(yōu)秀算法。70年代中期，Stott在廣泛的數(shù)值試驗(yàn)基礎(chǔ)上挑選出快速解耦法(FastDecoupled Load Flow,簡(jiǎn)寫(xiě)為FDLF) ，使潮流計(jì)算的速度大大提高，并可以應(yīng)用于在線。人們經(jīng)過(guò)多年的理論探索，在90年代初期對(duì)快速解耦法的收斂機(jī)理給出了比較滿(mǎn)意的解釋。針對(duì)潮流的病態(tài)問(wèn)題，各國(guó)學(xué)者相繼提出了各種解法，主要有非線性規(guī)劃法和最優(yōu)乘子法。60年代末，Wallah Y和Sasson A M相繼提出了潮流計(jì)算問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以表示為求某一個(gè)由潮流方程構(gòu)成的函數(shù)(目標(biāo)函數(shù))的最小值的問(wèn)題，并以此來(lái)代替代數(shù)方程的直接求解，形成了一種采用數(shù)

18、學(xué)規(guī)劃或最小化技術(shù)的方法，稱(chēng)為非線性規(guī)劃潮流算法，從而在原理上保證了計(jì)算過(guò)程不會(huì)發(fā)散。80年代初，巖本伸一和田村康男提出了基于直角坐標(biāo)的最優(yōu)乘子法，對(duì)病態(tài)潮流的問(wèn)題有一定的作用?，F(xiàn)今，輸電網(wǎng)潮流計(jì)算的具體方法一般是根據(jù)應(yīng)用范圍而定，對(duì)于正常情況下的離線潮流計(jì)算，一般是追求解算精度而以牛頓拉夫遜法或以其為基礎(chǔ)的潮流算法為主。而對(duì)于在線計(jì)算，一般是追求速度而使用P-Q分解法或其它的采取一定簡(jiǎn)化的算法等。配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)。80年代中期隨著配電系統(tǒng)自動(dòng)化在國(guó)內(nèi)外的廣泛興起，人們對(duì)低壓配電網(wǎng)的研究開(kāi)始增多，作為配電管理系統(tǒng)(DMS)的重要組成部分和一項(xiàng)重要內(nèi)容的配電網(wǎng)潮流計(jì)算問(wèn)題也越

19、來(lái)越引起人們的重視。如前所述，正是由于配電網(wǎng)有一些不同于高壓輸電網(wǎng)的特征，如配網(wǎng)建成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，以樹(shù)枝狀運(yùn)行;線路參數(shù)R/X值較大：三相負(fù)荷不對(duì)稱(chēng)問(wèn)題比較突出等。使得原來(lái)在輸電網(wǎng)中行之有效的算法如牛頓拉夫遜法、快速解耦法等在配電網(wǎng)中不再有效。為此，諸多學(xué)者結(jié)合配電網(wǎng)特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而開(kāi)發(fā)出許多的簡(jiǎn)單迭代算法。這些方法根據(jù)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)輻射的特點(diǎn)，以支路電流或母線電壓為研究對(duì)象，建立運(yùn)算模型，具有算法簡(jiǎn)單，能夠可靠收斂的特點(diǎn)。潮流的另一個(gè)被廣泛采用的算法為以線路有功和無(wú)功功率為注入量的牛頓類(lèi)算法。此類(lèi)算法以牛頓拉夫遜法和快速解耦法為代表，以及由牛頓拉夫遜法改進(jìn)型的算法。在實(shí)踐中己經(jīng)驗(yàn)證，快速解耦法由于其

20、假設(shè)條件的失效而不適于在配電網(wǎng)中應(yīng)用。1.3 本論文所作的工作(1)首先分析配電網(wǎng)的特點(diǎn)以及對(duì)算法的要求，建立配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，研究目前常用的配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法。(2) 針對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)無(wú)零序通路的特點(diǎn)，忽略零序分量的影響，使得不對(duì)稱(chēng)的三相負(fù)荷引起的相間耦合解耦，提出一種三相解耦潮流計(jì)算方法,從而實(shí)現(xiàn)按相潮流計(jì)算。(3) 采用一種序量法和本文方法進(jìn)行比較以驗(yàn)證本文算法的實(shí)用性和正確性。2. 配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法配電網(wǎng)潮流計(jì)算法是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理、無(wú)功優(yōu)化和狀態(tài)估計(jì)等都需要用到配電網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此，建立合適的配電網(wǎng)潮流模型，用合適的方法去求解是十分有必要

21、的。2.1 配電網(wǎng)特點(diǎn)及對(duì)算法的要求2.1.1 配電網(wǎng)的特點(diǎn)由于電源位置、負(fù)荷分布、地理?xiàng)l件等的不同，配電系統(tǒng)可分為三種結(jié)構(gòu)方式：(1)輻射形，又稱(chēng)樹(shù)枝狀；(2)環(huán)網(wǎng)形；(3)網(wǎng)格形。環(huán)網(wǎng)形或網(wǎng)格形系統(tǒng)中的用戶(hù)具有備用電源，而輻射形若采用雙路供電方式也可提高供電可靠性，只是造價(jià)高些。在環(huán)網(wǎng)接線方式中的環(huán)網(wǎng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，正常運(yùn)行時(shí)處于接通狀態(tài)的稱(chēng)為常閉式環(huán)網(wǎng)，斷開(kāi)的稱(chēng)為常開(kāi)式環(huán)網(wǎng)。常開(kāi)式環(huán)網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的兩側(cè)都相當(dāng)于一條饋線的末端，當(dāng)某側(cè)停電時(shí)，聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)可自動(dòng)將環(huán)閉合，由另一側(cè)反向送電。就電壓水準(zhǔn)及電能損失等方面而言，常閉式優(yōu)于常開(kāi)式；但前者的控制和保護(hù)復(fù)雜，對(duì)某些電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，易于產(chǎn)生零序循環(huán)

22、電流，并在反映接地短路保護(hù)方面易出問(wèn)題。網(wǎng)格形接線方式能提供較高的供電可靠性，供電電能質(zhì)量較高，由系統(tǒng)饋線所引起的瞬時(shí)和長(zhǎng)期停電幾乎不存在，但網(wǎng)絡(luò)造價(jià)昂貴，控制及保護(hù)也復(fù)雜得多，它僅適用于負(fù)荷高度密集的城區(qū)。另外，輻射形有逐漸過(guò)渡到環(huán)形網(wǎng)或有備用電源供電的傾向。我國(guó)城網(wǎng)改造所推薦的接線方式是環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，開(kāi)環(huán)運(yùn)行。這種結(jié)構(gòu)易于用重合器、分段器實(shí)現(xiàn)事故情況下無(wú)故障段的自動(dòng)恢復(fù)送電，且在短路保護(hù)的配合上可靠易行。配電網(wǎng)潮流計(jì)算中以饋線作為基本單元。在輻射網(wǎng)中每條饋線可看成一棵樹(shù)，饋線與饋線之間除在樹(shù)根處通過(guò)高壓輸電網(wǎng)相連外，若無(wú)回環(huán)則沒(méi)有其它電氣聯(lián)系。一條饋線內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)相對(duì)于一個(gè)大輸電網(wǎng)來(lái)說(shuō)可以忽略

23、不計(jì)。因此，可以認(rèn)為饋線根節(jié)點(diǎn)的電壓恒定，把它看成平衡節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)電壓值的大小由輸電網(wǎng)潮流來(lái)決定。給定饋線根節(jié)點(diǎn)電壓及沿線各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷，此饋線的潮流分布就完全給定，而與其它饋線沒(méi)有關(guān)系。根據(jù)這一特點(diǎn)，配電系統(tǒng)的拓?fù)涿枋鼍鸵责伨€為單位，配電系統(tǒng)的潮流計(jì)算也就不再以全網(wǎng)為單位。2.1.2 配電網(wǎng)潮流算法的要求配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法要求如下：(1)可靠的收斂性，對(duì)不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及不同的運(yùn)行條件都能收斂；(2)計(jì)算速度快；(3)使用靈活方便，調(diào)整和修改容易，能滿(mǎn)足工程上提出的各種要求；(4)內(nèi)存占用量少等。由于配電網(wǎng)中的收斂問(wèn)題比較突出，因此對(duì)配電網(wǎng)潮流算法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，首先看它是否能夠可靠收斂，然后在此

24、基礎(chǔ)上可對(duì)計(jì)算速度提出進(jìn)一步的要求，即盡可能地提高計(jì)算速度。2.2 配電網(wǎng)潮流計(jì)算數(shù)學(xué)模型2.2.1 電力線路的數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)4指出：電力線路按照結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電力電纜兩大類(lèi)，但是它們可以等效為相同的等值電路。在本文中，用單相等值電路代替三相，一方面由于本文中討論的是三相對(duì)稱(chēng)運(yùn)行方式，另一方面也假設(shè)架空線路都已經(jīng)整循環(huán)換位。以單相等值電路代表三相，雖已簡(jiǎn)化了不少的運(yùn)算，但由于電力線路的長(zhǎng)度長(zhǎng)短不一，例如將每公里的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)都一一繪于圖上，所得的等值電路仍十分復(fù)雜。何況，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，即使是極短的一段線路，都有相應(yīng)大小的電阻、電抗、電納、電導(dǎo)。換言之，即使

25、是如此復(fù)雜的等值電路，也不能認(rèn)為精確。但好在電力線路一般不長(zhǎng)，需分析的又往往只是它們的端點(diǎn)狀況兩端電壓、電流、功率，通常不考慮線路的這種分布參數(shù)特性，只是在個(gè)別情況下才要用雙曲函數(shù)研究具有均勻分布參數(shù)的線路。以下，討論一般線路的等值電路：所謂一般線路，指中等及中等以下長(zhǎng)度線路。對(duì)架空線路，這長(zhǎng)度大約為 300km對(duì)電纜線路，大約為 100km。線路不超過(guò)這些數(shù)值時(shí)，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡(jiǎn)單的集中起來(lái)的電路來(lái)表示。在以下的討論中，以 R()、X()、G()、B()分別表示全線路每相總電阻、電抗、電導(dǎo)、電納。顯然，線路長(zhǎng)度為 L (km)時(shí)R =×L ；X =&#

26、215;L G =×L ；B =×L （21）通常，由于線路導(dǎo)線截面積的選擇，如前所述，以晴朗天氣不發(fā)生電暈為前提，而沿絕緣子的泄漏又很少，可設(shè) G =0。一般線路中，又有短線路和中等長(zhǎng)度線路之分。所謂短線路，指長(zhǎng)度不超過(guò) 100km 的架空線路。線路電壓不高時(shí)，這種線路電納 B 的影響不大，可略去。從而，這種線路的等值電路最簡(jiǎn)單，只有一種串聯(lián)的總阻抗 Z = R+jX，如圖 2-1 所示。 圖 2-1 短線路的等值電路顯然，如電纜線路不長(zhǎng)，電納的影響不大時(shí)，也可以采用這種等值電路。所謂中等長(zhǎng)度線路，是指長(zhǎng)度在 100-300km 之間的架空線路和不超過(guò) 100km 的電力

27、電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路有型等值電路和 T 型等值電路，如圖 2-2、圖 2-3 所示。其中，常用的是型等值電路 圖 2-2 型等值電路 圖 2-3 T 型等值電路在型等值電路中，除串聯(lián)的線路總阻抗 Z = R+jX外，還將線路的總導(dǎo)納Y = jB分成兩半，分別并聯(lián)在線路的是末端。在 T 型等值電路中，線路的總導(dǎo)納集中在中間，而線路的總阻抗則分成兩半，分別串聯(lián)在它的兩側(cè)。因此，這兩種電路都是近似的等值電路，而且，相互間并不等值，即它們不能用-Y 變換公式相互變換。2.2.2 變壓器的等值電路文獻(xiàn)4指出：當(dāng)配電網(wǎng)中存在配電變壓器時(shí)，通常采用型等值電路和 T 型等

28、值電路兩種等值電路，分別如圖 2-4、圖 2-5 所示（這里只畫(huà)出雙繞組的等值電路），其中，圖 2-4 中各參數(shù)的計(jì)算公式如下：; ; （22）式中：變壓器高低壓繞組的總電阻()；變壓器高低壓繞組的總電抗()；變壓器的電導(dǎo)(S)；變壓器的電納(S)；變壓器的短路損耗(kW)；變壓器的額定容量(MVA)；變壓器的額定電壓(kV)；變壓器的短路電壓百分值；變壓器的空載電流百分值；圖 2-4 雙繞組變壓器的 T 型等值電路型等值電路也就是等值變壓器模型：圖 2-5 雙繞組變壓器型等值電路不論采用有名制或標(biāo)幺制，凡涉及多電壓級(jí)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，都必須將網(wǎng)絡(luò)中所有參數(shù)和變量歸算至同一電壓級(jí)。這是因?yàn)樾位蛐蔚戎?/p>

29、電路做變壓器模型時(shí)，這些等值電路模型并不能體現(xiàn)變壓器實(shí)際具有的電壓變換功能。但是等值變壓器模型則具有這種電壓變換功能，它也是運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電力系統(tǒng)分析時(shí)采用的變壓器模型，雖然運(yùn)用這種模型時(shí)并不排斥手算。既然這種模型體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中采用這種變壓器模型后，就可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算，這正是這種變壓器模型的主要特點(diǎn)之一。以下，即介紹這種變壓器模型。首先，從一個(gè)未作電壓歸算的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)入手。設(shè)圖 2-6、圖 2-7 中變壓器的導(dǎo)納或勵(lì)磁支路和線路的導(dǎo)納支路都可略去；設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為高低壓側(cè)或、側(cè)線路的實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)；設(shè)變壓器的變比為

30、 k，其值為高、低壓繞組電壓之比。圖 2-6 變壓器模型(1)圖 2-7 變壓器模型(2)顯然，在這些假設(shè)條件下，如在變壓器阻抗左側(cè)串聯(lián)一變比為K 的理想變壓器如圖 2-8：圖 2-8 變壓器模型(3)其效果就如同將變壓器及其低壓側(cè)線路的阻抗都?xì)w算至高壓側(cè)，或?qū)⒏邏簜?cè)線路的阻抗歸算至低壓側(cè)，從而實(shí)際上獲得將所有參數(shù)和變量都?xì)w算到同一側(cè)的等值網(wǎng)絡(luò)，只要變壓器的變比取的是實(shí)際變比，這一等值網(wǎng)絡(luò)無(wú)疑是嚴(yán)格的。因此很容易知道圖 2-5 中的參數(shù)： （23）附帶指出，可以證明，變壓器不僅有改變電壓大小而且有移相功能時(shí)，其變比k 將為復(fù)數(shù)，這時(shí)，仍將得到上面所示的、，但其中、不相等，無(wú)源電路的互易特性不復(fù)

31、存在，不能用形等值電路表示這種變壓器模型，雖然這樣不影響運(yùn)用這種模型進(jìn)行計(jì)算。2.3 配電網(wǎng)潮流常用求解算法與輸電網(wǎng)相比，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有著明顯的差異：配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)輻射狀，在正常運(yùn)行是開(kāi)環(huán)的，只有在倒換負(fù)荷或發(fā)生故障時(shí)才有可能出現(xiàn)短時(shí)環(huán)網(wǎng)運(yùn)行或多電源運(yùn)行的情況；配電線路的總長(zhǎng)度較輸電網(wǎng)絡(luò)要長(zhǎng)且分支較多，配電線的線徑比輸電線細(xì)，導(dǎo)致配電網(wǎng)的 R/ X較大，無(wú)法滿(mǎn)足 << 的 PQ 解耦條件，所以在輸電網(wǎng)中常用的快速解耦算法在配電網(wǎng)中難以收斂；由于配電網(wǎng)絡(luò)直接面向用戶(hù)，所以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)眾多，如采用傳統(tǒng)的潮流算法(如牛頓拉夫遜法、快速解耦法)會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)納矩陣非常龐大，處理的工作量較大、占

32、用的資源也較多。八十年代中期到九十年代中期，隨著國(guó)際國(guó)內(nèi)電力企業(yè)對(duì)配電網(wǎng)管理的重視程度的不斷加深，對(duì)配電網(wǎng)潮流的研究也廣泛開(kāi)展起來(lái)，這期間出現(xiàn)了眾多結(jié)合配電網(wǎng)特殊結(jié)構(gòu)而開(kāi)發(fā)的簡(jiǎn)單迭代算法。從模型求解過(guò)程上可分為改進(jìn)牛頓法、快速解耦法、回路阻抗法和前推回代法。2.3.1 改進(jìn)牛頓法改進(jìn)牛頓法5只是在牛頓拉夫法的基礎(chǔ)上通過(guò)適當(dāng)近似，對(duì)雅可比矩陣進(jìn)行一定的改動(dòng)，即改變每次迭代的步長(zhǎng)。由于其收斂判據(jù)未變，所有計(jì)算結(jié)果誤差很小。這里先做兩點(diǎn)假設(shè):(1)相鄰兩節(jié)點(diǎn)的電壓差很小，因?yàn)榕潆娋W(wǎng)線路較短，且輸送功率不大，這一假設(shè)可以成立；(2)沒(méi)有對(duì)地支路(并聯(lián)電容器組),如果有，則可以看作恒定節(jié)點(diǎn)負(fù)載，這樣，所

33、有對(duì)地支路都可以通過(guò)初始電壓及修正后的電壓值轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)注入功率。常規(guī)牛頓法4中對(duì)電壓量(狀態(tài)變量)的修正為： （24）采用極坐標(biāo)的形式： （25）其中： i j i = j i j i = j i j i = j i j i = j （26） 由于相鄰節(jié)點(diǎn)電壓近似相等，且有 對(duì)于沒(méi)有對(duì)地支路的系統(tǒng)，雅可比陣可近似寫(xiě)成： （27）從公式(2-7)中可以近似看出，矩陣 N、H、L、J 與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納陣 Y 有相同的特性：對(duì)稱(chēng)性、系數(shù)性，可改寫(xiě)成如下形式： （28） 其中，、為對(duì)角陣，對(duì)角元素分別為和， （29）如果將節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)，平衡節(jié)點(diǎn)號(hào)為 0，其余節(jié)點(diǎn)號(hào)按距離平衡節(jié)點(diǎn)之遠(yuǎn)近分層，重新編號(hào)，則 (節(jié)

34、點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣)為一個(gè)上三角陣，對(duì)角元素為 1，非零非對(duì)角元素為-1。圖 1 所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣如(2-10)式所示。這樣，雅可比矩陣就可轉(zhuǎn)化成三個(gè)矩陣相乘的形式。 （210）定義： （211）則式(2-9)可寫(xiě)成 （212） 或 （213）通過(guò)回推，可求出，通過(guò)前推可求出 E，W 的逆矩陣 相當(dāng)于線路等值阻抗，記作： （214）、分別為支路 i-j 的電阻和電抗。矩陣 A 不需要在程序中形成，因?yàn)樗姆橇阍胤?1 即-1，且僅由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定。另外，有人提出了一種經(jīng)過(guò)改進(jìn)的等值電流注入的電流偏差型牛頓法6，可用于配電網(wǎng)的潮流計(jì)算。它同高壓輸電網(wǎng)常用的功率偏差型算法相比，具有以

35、下優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算速度快；注入電流利用了一個(gè)恒定的稀疏雅可比陣，雅可比陣只形成次；而且注入電流對(duì)配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)不敏感。2.3.2 快速解耦法為了改進(jìn)牛頓法在內(nèi)容占用量及計(jì)算速度方面的不足，早在 1974 年有人提出的快速解耦法(對(duì)稱(chēng) P-Q 分解法)是較成功的一種算法；它是密切結(jié)合高壓電力系統(tǒng)固有特點(diǎn)，對(duì)牛頓法改進(jìn)后得到的一種方法。原理是根據(jù)系統(tǒng)有功決定于電壓相角的變化，而無(wú)功主要決定于電壓模值的變化這一特性，并進(jìn)行合理假設(shè)：(1)線路兩端的相角差不大，且，即認(rèn)為 ；(2)與節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率對(duì)應(yīng)的導(dǎo)納遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納，即。最后得修正方程式： （215）式中：、是由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部構(gòu)成的常數(shù)對(duì)稱(chēng)矩陣，可

36、有 XB、BX 等方案。這種方法具有簡(jiǎn)單、快速、內(nèi)存節(jié)省且收斂可靠的優(yōu)點(diǎn)，是廣泛應(yīng)用于高壓網(wǎng)在線處理計(jì)算的方法。該方法存在的問(wèn)題是 R/ X比值敏感，用于配電網(wǎng)可能迭代次數(shù)過(guò)多或不收斂。針對(duì)這一問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的快速解耦法。該方法的特點(diǎn)是，它根據(jù)配電網(wǎng)的輻射型特點(diǎn)，從一種新概念上構(gòu)造出潮流方程，即前一節(jié)點(diǎn)的電壓電流用含后一節(jié)點(diǎn)的電壓和電流的關(guān)系式表示，即 （216）其中，為第 k 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和對(duì)應(yīng)的支路電流矩陣，為前后兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)系方程。根據(jù)邊界條件 ，可建立潮流方程如下所示： （217）其中，為按(2-16)從末端遞推到始端形成的以末端電壓為變量的方程，的雅可比矩陣可以表示為從饋線末端

37、到始端所有支路雅可比矩陣的乘積，即 （218）其中， （219）這樣，一方面可以減少方程的數(shù)目，使之等于支路數(shù)；另一方面能夠充分利用配電網(wǎng)的輻射型結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的數(shù)值特性，將雅可比矩陣簡(jiǎn)化為一個(gè)三角矩陣，使其求解的實(shí)質(zhì)變?yōu)橐环N前推回推算法，從而簡(jiǎn)化了運(yùn)算，并極大提高了其收斂性能。文獻(xiàn)6通過(guò)以下假設(shè)將式(2-19)中的化為單位矩陣：(1)節(jié)點(diǎn)K電壓的微小變化，將引起前一節(jié)點(diǎn)幾乎相同的變化，因此左上角項(xiàng)的所有元素近似為1；(2)電流 的微小變化對(duì)影響很小，因此右上角項(xiàng)的所有元素近似為0；(3)的微小變化對(duì)影響很小，因此左下角項(xiàng)的所有元素近似為0；(4)電流的微小變化時(shí)，將引起幾乎相同的變化，因此左下角項(xiàng)

38、的所有元素近似為1。2.3.3 回路阻抗法在一般電力系統(tǒng)(發(fā)、輸電網(wǎng)絡(luò))中，各節(jié)點(diǎn)和大地間有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路電容等對(duì)地支路，節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間也有輸電線路和變壓器支路，使得系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)方程式數(shù)小于回路方程式數(shù)。因而，一般電力系統(tǒng)的分析計(jì)算采用節(jié)點(diǎn)電壓方程為宜。但對(duì)于低電壓配電網(wǎng)絡(luò)，由于一般不計(jì)配電線路對(duì)地充電電容的影響，并忽略變壓器的對(duì)地導(dǎo)納，網(wǎng)絡(luò)中樹(shù)支數(shù)將總大于連支數(shù)，因而適合采用回路電流方程進(jìn)行分析。因此提出了一種基于回路方程的潮流算法，并稱(chēng)之為直接解(Direct SolutionMethod)。由于它基于回路阻抗方程，稱(chēng)之為回路阻抗法。該方法將各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷用恒定阻抗表示，從饋線節(jié)點(diǎn)到每一個(gè)負(fù)

39、荷節(jié)點(diǎn)形成一條回路，以回路電流為變量，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可列出回路電流方程式組： (220)式中，為根節(jié)點(diǎn)電壓，為第 i 條回路上的回路電流(等于負(fù)荷節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷電流)，為第 i 條回路的自阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與根節(jié)點(diǎn) s 之間的支路阻抗和，加上節(jié)點(diǎn) i 的負(fù)荷阻抗)，為第 i 條回路和第 j 條回路的互阻抗(等于節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 到根節(jié)點(diǎn) s 的共同支路阻抗和)。設(shè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)為 L，則回路阻抗矩陣 Z 是一個(gè) L×L 維的不含零元素的方陣。采用 LU 分解方法對(duì)方程式(2-20)進(jìn)行分解，可求出回路電流，也就得到各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷電流。然后可求出各條支路上的電壓降，進(jìn)而

40、可求得各節(jié)點(diǎn)的電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率，反復(fù)迭代，直到求得的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率與給定負(fù)荷的差值滿(mǎn)足一定的精度要求為止。在回路阻抗陣中有許多相同的元素，實(shí)際上只有網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)目個(gè)不同元素。但是在一般的編號(hào)方式下，這些不同的元素交叉混雜，無(wú)規(guī)律性可言。為了減少占用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)容量，文獻(xiàn)8采用了一種特別的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)方案，在這種編號(hào)方案下，回路阻抗矩陣 Z 和它三角分解得到的上三角矩陣 U 中的元素能夠有規(guī)律地排列，即許多相同的元素集中排列在一起，因而可以借用“稀疏存儲(chǔ)”技術(shù)，只存儲(chǔ)其中不同的元素，只是這種編號(hào)方案太復(fù)雜而不易實(shí)現(xiàn)。在求 U 矩陣的元素時(shí)，文獻(xiàn)6也通過(guò)采用一些求解技巧，提高了計(jì)算速度。但這些技

41、巧不適用于在 U 矩陣中占很大比例的對(duì)角元素和同一行與它緊相鄰的元素，因而限制了求解速度的提高。特別地，回路阻抗法處理網(wǎng)孔的能力較強(qiáng)，它對(duì)增加一條環(huán)路后的處理方法比較簡(jiǎn)單：假定連接節(jié)點(diǎn)和（<）形成一條環(huán)路，則回路阻抗陣中將只有下面有限幾個(gè)元素發(fā)生變化：(1)節(jié)點(diǎn)的自阻抗和節(jié)點(diǎn)的自阻抗；(2)和節(jié)點(diǎn)的互阻抗。因此只需對(duì)回路阻抗陣中的這幾個(gè)元素進(jìn)行修改即可。只是由于的改變，將可能在 U 陣的第列的第到第-1行產(chǎn)生-個(gè)“注入元素”，使系統(tǒng)的存儲(chǔ)容量稍有增加?；芈纷杩狗ㄖ袑?duì)已有環(huán)路的處理方法是，將環(huán)路在環(huán)路上 i 節(jié)點(diǎn)(設(shè) i 節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷為，電壓為 )處分解為和節(jié)點(diǎn)，使節(jié)點(diǎn)和各連有值為的負(fù)荷阻抗

42、，這樣形成一個(gè)等值輻射網(wǎng)。求得這一輻射網(wǎng)的回路阻抗陣，并對(duì)矩陣元素進(jìn)行修正，只需休整元素和即可，設(shè)其修正值分別為和。則 （221）由此可見(jiàn)，回路阻抗法處理環(huán)路非常簡(jiǎn)單，處理弱環(huán)網(wǎng)的能力較強(qiáng)，因而有特別的應(yīng)用價(jià)值。但是，由上已知回路阻抗法尚存在下述缺點(diǎn)，即編號(hào)方案比較麻煩，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋霰容^復(fù)雜，且由于它只對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，無(wú)法計(jì)算確定中間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)(電壓幅值和相角)，計(jì)算速度也有待提高等，因此有必要對(duì)它進(jìn)行有效的改進(jìn)，以促進(jìn)它的應(yīng)用。2.3.4 前推回代法基于前推回代法思想的算法很多。一般給定配電網(wǎng)絡(luò)的始端電壓和末端負(fù)荷，以饋線為計(jì)算基本單位。開(kāi)始時(shí)由末端向始端推算，設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，根

43、據(jù)負(fù)荷功率由末端向始端逐段推導(dǎo)，僅計(jì)算各元件中的功率損耗而不計(jì)算電壓，求得各條支路上的電流和功率損耗，并據(jù)此獲得始端功率，這是回代過(guò)程；再根據(jù)給頂?shù)氖级穗妷汉颓蟮玫氖级斯β氏蚰┒酥鸲嗡汶妷航德?，求得各?jié)點(diǎn)電壓，這是前推過(guò)程；如此重復(fù)上述過(guò)程，直至各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率偏差滿(mǎn)足收斂條件為止。這種算法對(duì)于純輻射型網(wǎng)絡(luò)或單環(huán)網(wǎng)絡(luò)編程簡(jiǎn)單，求解速度快，但處理網(wǎng)孔能力差，隨著網(wǎng)孔數(shù)量的增加，算法的收斂性變差，甚至發(fā)散。2.4 本章小結(jié)本章首先分析了配電網(wǎng)的特點(diǎn)及對(duì)算法的要求，進(jìn)而建立了配電網(wǎng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，然后針對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性，介紹了適于配電網(wǎng)潮流的各種算法，主要包括改進(jìn)牛頓法、快速解耦法、回路阻抗

44、法和前推回代法。 3. 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)配網(wǎng)三相解耦潮流配電網(wǎng)潮流計(jì)算是配電網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，配電網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)、故障處理和無(wú)功優(yōu)化等都需要使用配電網(wǎng)潮流的數(shù)據(jù)。因此潮流算法的好壞將直接影響配電自動(dòng)化系統(tǒng)的性能。通常的潮流計(jì)算都是按照系統(tǒng)三相對(duì)稱(chēng)來(lái)處理的1011，但是從己投入的配電網(wǎng)運(yùn)行的情況可知，配電負(fù)荷存在嚴(yán)重的三相不對(duì)稱(chēng)1213，因而需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行三相潮流計(jì)算。配電網(wǎng)三相潮流問(wèn)題是一組非線性方程的求解問(wèn)題。配電網(wǎng)三相潮流求解有二類(lèi)方法，一類(lèi)是基于相變量的方法，另一類(lèi)是基于序分量的方法。序分量法能將系統(tǒng)中對(duì)稱(chēng)部分等值電路的三相電流電壓解耦, 計(jì)算量也小，但須將負(fù)荷相參量變換成序參量。

45、相分量法比較直觀，但當(dāng)流經(jīng)系統(tǒng)的三相電流不平衡時(shí)，系統(tǒng)中對(duì)稱(chēng)元件的三相電流電壓關(guān)系不能解耦，需要計(jì)及各相之間的互阻抗。這樣采用序量法優(yōu)勢(shì)明顯，但是很多情況下，我們需要利用相量之間的等式約束關(guān)系，這樣序分量與相分量之間的轉(zhuǎn)換就相當(dāng)復(fù)雜。而傳統(tǒng)的相量潮流由于計(jì)及相間的耦合，節(jié)點(diǎn)電壓方程是3n階，這樣三相潮流模型的階數(shù)大大增加。為了提高三相潮流計(jì)算的速度，應(yīng)對(duì)大規(guī)模的配電網(wǎng)絡(luò)，降低三相潮流模型的階數(shù)十分必要。本文提出一種三相解耦潮流計(jì)算方法。該方法針對(duì)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)無(wú)零序通路的特點(diǎn)，忽略零序分量的影響，使得不對(duì)稱(chēng)的三相負(fù)荷引起的相間耦合解耦，從而實(shí)現(xiàn)按相潮流計(jì)算。該算法將現(xiàn)有配網(wǎng)三相潮流算法中的3

46、n階節(jié)點(diǎn)電壓方程分解為三個(gè)n階節(jié)點(diǎn)電壓方程，這樣大大的減少了計(jì)算量。在進(jìn)行優(yōu)化控制計(jì)算時(shí)，相量潮流約束不需要進(jìn)行變換，大大的方便了配電網(wǎng)按相分析。3.1 電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式 中性點(diǎn)的運(yùn)行方式主要分兩類(lèi)，既直接接地和不接地。直接接地系統(tǒng)供電可靠性低。因這種系統(tǒng)中一相接地時(shí)，出現(xiàn)了除中性點(diǎn)外的另一個(gè)接地點(diǎn)，構(gòu)成了短路回路，接地相電流很大，為了防止損壞設(shè)備，必須迅速接地相甚至三相。不接地系統(tǒng)供電可靠性高，但對(duì)絕緣水平的要求也高。因這種系統(tǒng)中一相接地時(shí)，不構(gòu)成短路回路，接地相電流不大，不必切除接地相，但這時(shí)非接地相的對(duì)地電壓卻升高為相電壓的倍。在電壓等級(jí)較高的系統(tǒng)中，絕緣費(fèi)用在設(shè)備總價(jià)中占相當(dāng)大

47、比重，降低絕緣水平帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益很顯著，所以一般采用中性點(diǎn)直接接地的方式，而以其他措施提高供電可靠性。反之，在電壓等級(jí)較低的系統(tǒng)中，一般采用中性點(diǎn)不接地方式一提高供電可靠性。在我國(guó)，110kV及以上的系統(tǒng)中性點(diǎn)直接接地，60kV及以下的系統(tǒng)中性點(diǎn)不接地。在國(guó)外，由于通常都采用有備用結(jié)線方式，供電可靠性有保障，60kV及以下的系統(tǒng)中性點(diǎn)往往也直接接地。圖3-1 中性點(diǎn)不接地時(shí)的一相接地（a）電流分布 （b）電勢(shì)、電流相量關(guān)系隸屬于中性點(diǎn)不接地方式的還有中線點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。所謂消弧線圈，其實(shí)就是電抗線圈，可以借比較圖3-1和圖3-2來(lái)理解這種消弧線圈的功能。由圖3-1可見(jiàn)，由于導(dǎo)線對(duì)地有電容，中

48、性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中一相接地時(shí)，接地點(diǎn)接地相屬容性電流。而且隨著網(wǎng)絡(luò)的延伸，電流也愈益增大，以致完全有可能使接地電弧不能自行熄滅并引起弧光接地過(guò)電壓，甚至發(fā)展成為嚴(yán)重的系統(tǒng)事故。為避免發(fā)生上述情況，可在網(wǎng)絡(luò)中某些中性點(diǎn)處裝設(shè)消弧線圈，如圖3-2所示。由圖可見(jiàn)，由于裝設(shè)了消弧線圈，構(gòu)成了另一回路，接地點(diǎn)接地相電流中增加了一個(gè)感性電流分量，它和裝設(shè)消弧線圈前的容性電流分量相抵消，減小了接地點(diǎn)的電流，使電弧易于自行熄滅，提高了供電可靠性。一般認(rèn)為，對(duì)360kV網(wǎng)絡(luò)，容性電流超過(guò)下列數(shù)值時(shí)，中性點(diǎn)應(yīng)裝設(shè)消弧線圈。 36kV網(wǎng)絡(luò) 30A 10kV網(wǎng)絡(luò) 20A3560kV網(wǎng)絡(luò) 10A圖3-2 中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈

49、接地時(shí)的一相接地（a）電流分布 （b）電勢(shì)、電流相量關(guān)系中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，又有過(guò)補(bǔ)償和欠補(bǔ)償之分。所謂過(guò)補(bǔ)償，指圖3-2中的感性電流大于容性電流時(shí)的補(bǔ)償方式；所謂欠補(bǔ)償，則是指感性電流小于容性電流的補(bǔ)償方式。實(shí)踐中，一般都采用過(guò)補(bǔ)償4。目前，在我國(guó)的配電系統(tǒng)中，一般采用中性點(diǎn)不接地(包括經(jīng)消弧線圈接地) 1415的運(yùn)行方式，以提高供電可靠性，因此網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有零序通路。這樣網(wǎng)絡(luò)中不存在電流零序分量，但可能會(huì)存在一定的電壓零序分量，由于不存在零序通路，零序電壓值全網(wǎng)處處相等，而且其數(shù)值很小，因而實(shí)際上是一個(gè)懸浮的低壓電平16?；诖?，本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓零序分量很小，設(shè)其為零。這樣網(wǎng)絡(luò)中各

50、節(jié)點(diǎn)電壓、電流僅由正序分量和負(fù)序分量組成，不存在零序分量。配電網(wǎng)中最主要的元件包括配電線路和配電配電變壓器，正常運(yùn)行時(shí)其正序參數(shù)與負(fù)序參數(shù)相等?；谝陨蟽蓚€(gè)條件，本文對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓方程作如下變換，實(shí)現(xiàn)三相潮流的相間解耦。3.2 數(shù)學(xué)模型3.2.1 支路模型考慮到10kV線路節(jié)點(diǎn)之間的長(zhǎng)度較短，計(jì)算中采用的是進(jìn)一步簡(jiǎn)化了的:II型電路，即忽略了對(duì)地導(dǎo)納，只計(jì)及導(dǎo)線的阻抗。支路ki的阻抗相量形式19： （31） 式中,、為自阻抗，、為互阻抗由于本文假設(shè)配電網(wǎng)線路本身是對(duì)稱(chēng)的，由此： （32）由3-1、3-2可得阻抗序量17： （33）由3-3可知正序、負(fù)序和零序參數(shù)完全解耦，且符合線性疊加原理1920

51、。又本文忽略分布電容，零序電流沒(méi)有通路，所以忽略中壓配電網(wǎng)的零序電流，因此支路ki的支路序阻抗、： （34）3.2.2 負(fù)荷模型本文將配電網(wǎng)負(fù)荷視為配電變壓器低壓側(cè)的三相復(fù)功率，配電變壓器當(dāng)作將低壓三相復(fù)功率轉(zhuǎn)換成高壓側(cè)三相負(fù)荷的工具，變壓器的損耗僅與高壓側(cè)電壓、低壓側(cè)負(fù)荷功率以及出廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)有關(guān)，即18： （35） （36）3.3 配電網(wǎng)的相間解耦配電網(wǎng)本身的節(jié)點(diǎn)繁多，三相模型不是簡(jiǎn)單的將配電網(wǎng)的規(guī)模擴(kuò)大三倍，由于相間耦合的存在，配電網(wǎng)的三相模型要比想象的復(fù)雜的多。無(wú)論是求取電壓與無(wú)功之間的偏導(dǎo)數(shù)，還是，求取目標(biāo)函數(shù)對(duì)無(wú)功的偏導(dǎo)數(shù)，首要任務(wù)是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的相間解耦。配電網(wǎng)序量潮流從本質(zhì)上說(shuō)，只是利用序量作為中間變量輔助求解潮流的一個(gè)過(guò)程，這主要是因?yàn)樾蛄抗β实奈锢硪饬x不明確，序量功率也不是僅與本序的電壓、電流量相關(guān)。對(duì)于三相對(duì)稱(chēng)元件，各序分量是獨(dú)立，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也如此，即有正序節(jié)點(diǎn)電壓方程為： （37）同理負(fù)序節(jié)點(diǎn)電壓方程得： （38）由式（37）加式（38）得 （39）同理，在式(37)與式(38)得到和式(39)類(lèi)似的b、c相節(jié)點(diǎn)電壓方程。由此可見(jiàn)，相間電流電壓的耦合，可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納的變換實(shí)現(xiàn)解耦。這樣可以采用各種不同潮流計(jì)算方法按相進(jìn)行潮流計(jì)算，需要注意的是