數(shù)學廣角第一課時

1、實驗小學電子教案（六）年級（數(shù)學）學科（下）冊學科: 數(shù)學 班級: 授課人: 陳剛 時間： 2015年 3 月 18日課題鴿巢原理例1課型：新授課教學目標1、使學生理解“抽屜原理”的基本形式，并初步運用所學知識解決有關(guān)實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。2、通過操作，觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程，體會和掌握邏輯推理和模型思想，提高學習數(shù)學的興趣。重點難點教學重點：通過操作，觀察、比較、說理等數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷抽屜原理的形成過程。教學難點：運用所學知識解決有關(guān)實際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。課前準備師：鉛筆、一次性杯子、筆筒、課件生：鉛筆、一次性杯子、筆筒課時1課時課時目標教學流程

2、教學流程情境導入（預 學）師：同學們喜歡看劉謙表演魔術(shù)嗎？生：喜歡。師：今天老師也給大家?guī)硪粋€魔術(shù)。想看嗎？生：想。師：來點掌聲啊!（出示撲克牌）一副撲克牌有多少張？生：54張師：知道撲克牌有幾種花色嗎？生：四種。師：老師現(xiàn)在把大王、小王抽掉，還剩下多少張？生：52張師：現(xiàn)在我就用這52張撲克牌來變魔術(shù)，請上一名學生，把撲克牌交到他手中，這名學生反復洗牌。老師需要五位同學當助手，誰愿意？學生爭先恐后，師請上五位同學。師：請你們五位任意抽取一張牌，不要讓我看到喲，自己看好牌記在心里，記住了嗎？把牌收好了。師：同學們，下面就是見證奇跡的時刻。師：我敢肯定的說在你們這五張牌里，至少有兩張是同一花色

3、的。信嗎？師：把牌拿出來驗證一下，同一花色的站到一起，把牌舉起來面向大家 我猜對了嗎？生：表示贊同。師：如果讓這5位同學反復抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的，你們相信嗎？學生臉上露出了疑惑的表情，有的信，有的不信，有的半信半疑。師：老師為什么這樣肯定呢？其實這里藏著一個有趣的數(shù)學原理。同學們你們想不想研究？ 明確目標 通過自己動手探究，建立運用“鴿巢原理”模型，運用所學的鴿巢原理知識解決有關(guān)實際問題。自主探究（互學）（一）實驗探究，引出探究四人一組擺一擺，并完成下列各題：1、把4枝鉛筆放進3個杯子里，總有一個杯子至少放進2枝鉛筆。為什么？師：“總有”和“至少”這兩個詞是什么意思？

4、你覺得這句話說得對嗎？請你靜靜思考下。師：大家可以用擺一擺、畫一畫、寫一寫等方法把自己的想法表示出來。交流點撥（二）自主探究，初步感知1、探究要求：選擇自己喜愛的方法先獨立探究，然后小組內(nèi)兩個人相互交流學習，接下來把兩個人的意見在組內(nèi)交流，組內(nèi)成員認真傾聽，最后小組長選好發(fā)言人。2、反饋交流。（1）枚舉法。生1:我們是用鉛筆模擬擺出來的，一共有四種情況。這四種情況，不管哪一種，都有一個筆筒里至少有2支鉛筆。 師：我們來看這些擺法，憑什么說“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”？師：比2支多也可以嗎？教師再次引導學生觀察四種想法，把符合要求的筆筒用彩色粉筆標出予以“檢驗”，理解“總有一個筆筒里至少有2

5、支鉛筆”，對學生的方法給予肯定。（2）假設法。師：除了像這樣把所有可能的情況都列舉出來，還有沒有別的方法也可以證明這句話是正確的？生：我是這樣想，先假設每個筆筒中放1支，這樣還有1支。這時無論放到哪個筆筒，那個筆筒中就是2支了。師：你為什么要先在每個筆筒中放1支呢？師：你為什么一開始就要去平均分呢？（3）確認結(jié)論。師：到現(xiàn)在為止，我們可以得出什么結(jié)論？（三）提升思維，構(gòu)建模型 1、加深感悟師：剛才我們通過不同的方法驗證了這句話是正解的?，F(xiàn)在老師把題目改一改，你們看看還對不對，為什么？師：5支鉛筆放進4個筆筒，總有一個筆筒至少放進2支鉛筆。 6支鉛筆放進5個筆筒，總有一個筆筒至少放進（ ）支鉛筆

6、。10支鉛筆放進9個筆筒呢？100支鉛筆放進99個筆筒呢？ 師：我們?yōu)槭裁炊疾捎眉僭O的方法來分析，而不是畫圖或舉例子呢？2、建立模型師：通過剛才的分析，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：8只鴿子飛回7個鴿巢；10個蘋果放進9個抽屜里。師：以上這些問題有什么相同之處呢？3、點題總結(jié)我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用，用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？練測反饋1、解釋課前提出的游戲問題。2、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？3、7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍里。為什么？4、課本71頁練習十三第1題。板書設計抽屜原理只要鉛筆數(shù)的數(shù)量比筆筒多1，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。 教學反思 本課充分利用學生的生活經(jīng)驗，為學生自主探索提供時間和空間，引導學生通過觀察、實踐、推理和交流等活動，經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程，學會用一般性的數(shù)學方法思考問題，